Розділ теплове розширення твердих тіл icon

Розділ теплове розширення твердих тіл




Скачати 32.95 Kb.
НазваРозділ теплове розширення твердих тіл
Дата15.09.2012
Розмір32.95 Kb.
ТипДокументи


Розділ 5. ТЕПЛОВЕ РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДИХ ТІЛ

Тверді тіла при нагріванні розширюються. Це може призвести до виникнення значних механічних напруг, а тому в техніці доводиться запобігати наслідкам теплового розширення твердих тіл або враховувати їх.

Розширення твердого тіла при нагріванні пов’язане з характером теплового руху іонів і атомів, розміщених у вузлах кристалічної ґратки. Вказані частинки при Т0оК коливаються навколо своїх положень рівноваги. Якщо припустити, що на певну частинку діє сила тільки з боку найближчих сусідніх частинок, а ті у свою чергу вважати умовно нерухомими, то ця сила лінійно залежить від величини зміщення x вибраної частинки з її положення рівноваги.

, (5.1)

де k – коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить

від природи твердого тіла.

Таку силу називають квазіпружною, а частинку, що коливається під її дією, – гармонічним осцилятором.

Потенціальна енерґія гармонічного осцилятора

. (5.2)



Рис.5.1

Розглянемо поведінку двох частинок твердого тіла
A і B при T=0оK (Вони ж A і B при T>0оK). При T=0оК ці частинки нерухомі, відстань між ними дорівнює , а потенціальна енерґія кожної з них . При T>0оK частинки починають коливатися навколо положень рівноваги; їх потенціальна енерґія (рис.5.1).

Для простоти вважатимемо, що коливання здійснює тільки частинка B; тоді відстань між частинками, зміщення частинки B від положення рівноваги і звязані рівнянням:

і . (5.3)


З огляду на симетрію кривої ^ U(r) відносно прямої OO, яка проходить через положення рівноваги частинки B при різних значеннях T, відхилення зазначеної частинки праворуч і ліворуч збігаються за величиною: . Отже, нагрівання в такому випадку не могло б викликати розширення тіла, тому що підвищення температури призводило б тільки до збільшення амплітуди коливань частинок, а середня відстань між ними залишалася б незмінною.

Насправді в реальних твердих тілах кожна частинка зазнає впливу як з боку сусідніх частинок, так і більш віддалених.

Тому залежність результуючої сили , що діє на частинку, від зміщення частинки визначається співвідношенням:

,

де k i визначається природою твердого тіла.



Рис.5.2

Ця сила вже не є квазіпружною, а коливання частинки під її впливом не є гармонічним. Таким чином, у реальних твердих тілах частинки виступають як ангармонічні осцилятори.

Залежність U(r) для ангармонічного осцилятора зображена на рис. 5.2.

Несиметричний характер кривої ілюструє те, що при довільній

T>0оK відхилення від положення рівноваги частинки B/ у різних напрямах вздовж r виявляються неоднаковими.

Тому середнє положення такої частинки вже не буде збігатися з положенням рівноваги для гармонічного осцилятора. З підвищенням температури величина цього зміщення збільшується середні положення частинки B/ для вищих температур будуть розташовані на прямій ON, а це означає збільшення середньої віддалі між частинками.

Отже, тверді тіла при нагріванні розширюються.


Ступінь розширення твердого тіла визначається коефіцієнтом лінійного теплового розширення.


Коефіцієнт лінійного теплового розширення α чисельно дорівнює відносній зміні лінійних розмірів тіла , зумовленій зміною його температури на 1 К.


. (5.4)


Оскільки , формула (5.4) дозволяє визначити тільки середнє значення для даного інтервалу .

Коефіцієнт лінійного розширення при даній Т, визначений для безмежно малого інтервалу температури , називають істинним:


. (5.5)



Схожі:

Розділ теплове розширення твердих тіл iconЗатверджую
Тверді та аморфні тіла. Типи твердих тіл (ідеальні монокристали, монокристали з дефектами, полікристали). Типи міжатомної взаємодії...
Розділ теплове розширення твердих тіл iconЗатверджую
Тверді та аморфні тіла. Типи твердих тіл (ідеальні монокристали, монокристали з дефектами, полікристали). Типи міжатомної взаємодії...
Розділ теплове розширення твердих тіл iconЗатверджую ректор С. В. Мельничук “ ” 2012 р
Тверді та аморфні тіла. Типи твердих тіл (ідеальні монокристали, монокристали з дефектами, полікристали). Типи міжатомної взаємодії...
Розділ теплове розширення твердих тіл iconЗатверджую ректор С. В. Мельничук “ ” 2012 р
Тверді та аморфні тіла. Типи твердих тіл (ідеальні монокристали, монокристали з дефектами, полікристали). Типи міжатомної взаємодії...
Розділ теплове розширення твердих тіл iconРозділ пружні властивості твердих тіл основні поняття. Види деформації
Це сили пружності – результат міжмолекулярної (міжатомної) взаємодії у деформованих тілах
Розділ теплове розширення твердих тіл icon108. визначення моменту інерції твердих тіл методом коливань за допомогою уніфіляра гаусса. Завдання
Завдання: Визначити момент інерції тіл правильної та неправильної геометричної форми
Розділ теплове розширення твердих тіл iconПаспорт спеціальності 01. 04. 07 фізика твердого тіла I. Формула спеціальності
Розділ науки і техніки, в якому вивчаються фізико-технологічні властивості кристалів та аморфних твердих тіл, розробляються наукові...
Розділ теплове розширення твердих тіл iconПрактикум по физике Механика. М.: Высшая школа, 1990. 110 с. Прилади і матеріали
Перевірка закону збереження енергії та визначення момента інерції твердих тіл за допомогою маятника максвелла
Розділ теплове розширення твердих тіл iconЗакон Кірхгофа. Закон Стефана-Больцмана та закон зміщення Віна
Поняття про зонну теорію твердих тіл. Метали, діелектрики та напівпровідники за зонною теорією
Розділ теплове розширення твердих тіл iconПрограма Курсу Твердотільна електроніка
Вступ. Формування кристалічного стану твердих тіл. Елементарна комірка та її параметри. Гратки Браве плоскі і трьохвимірні. Типи...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи