Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи icon

Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи




НазваЛабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи
Дата15.09.2012
Розмір125 Kb.
ТипДокументи


Лабораторна робота №7





ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ТІЛА ДИНАМІЧНИМ МЕТОДОМ




Мета роботи

Визначити момент інерції тіла динамічним методом.


Прилади та обладнання

Вимірювальний пристрій, секундомір, штанґенциркуль, міліметрова лінійка.


О
пис вимірювального пристрою




Рис.1

Пристрій для визначення моменту інерції складається з валу
^ А, закріпленого в підшипниках до вертикального стояка, шківу В, махового колеса С і досліджуваного тіла у вигляді додаткового диску G. Диск можна знімати з валу А. До шківа В прикріплено нитку з вантажем відомої маси m; положення вантажу визначається міліметровою лінійкою L. Якщо нитку намотати на шків і тим самим підняти вантаж на висоту , то вантаж отримає запас потенціальної енерґії . Під дією сили тяжіння звільнений вантаж рівноприскорено опускається, при цьому система (вал з диском, шківом і маховиком) здійснює також рівноприскорений обертальний рух.


Завдання 1. Знаходження моменту інерції системи, що

обертається


У процесі опускання вантажу масою m з висоти його потенціальна енерґія перетворюється у кінетичну енерґію поступального руху вантажу та кінетичну енерґію обертального руху системи і частково втрачається на виконання роботи проти сил тертя .

Згідно з законом збереження енерґії

.

(8)

За інерцією система буде продовжувати обертатися і, внаслідок намотування нитки на шків, вантаж підніметься на висоту і на мить зупиниться. В цьому положенні він має потенціальну енерґію . Втрата потенціальної енерґії вантажу порівняно з початковим положенням дорівнює роботі проти сил тертя на шляху , тобто




(9)


Звідси знаходимо силу тертя:




(10)

Оскільки вантаж опускається з висоти рівноприскорено без початкової швидкості, то у нижній точці траєкторії справедливі

і v = αt,




де t  час опускання тіла.

З цих рівнянь отримуємо кінцеву швидкість вантажу


v.

(11)

Швидкість вантажу рівна швидкості v точок на поверхні шківу і зв'язана з радіусом шківу R та його кутовою швидкістю співвідношенням


v




тому



(12)



Підставивши значення , v, з формул (10), (11), (12) у формулу (8) та виразивши радіус шківа через його діаметр D після відповідних перетворень отримаємо для моменту інерції обертальної системи формулу:





.



(13)




^ Формула (13) спочатку використовується для експериментального визначення моменту інерції системи разом з додатковим диском, а потім, коли диск знято, - для вимірювання моменту інерції системи без додаткового диску.






Завдання 2. Визначення моменту інерції додаткового

диска

Момент інерції додаткового диска можна визначити двома способами:

1) на основі результатів проведених експериментів, як різницю виміряних вище значень і :

;


(14)

2) теоретично, виходячи з того, що додатковий диск є тілом правильної ґеометричної форми:




(15)

де H  товщина диску,

 густина матеріалу диску,

і  зовнішній і внутрішній діаметри диску.

Вивести формули (15) самостійно одним із двох способів:

а) як моменту інерції тіла правильної ґеометричної форми

;


(15.1)

б) розглядаючи момент інерції додаткового диску як різницю моментів інерції великого диску радіуса R1, та вирізаного з нього малого диску радіуса R2 (). Скористатись тим, що момент інерції однорідного диску

.

(15.2)



^
При підготовці до виконання роботи використати:

Теоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5, 1.6.

Послідовність виконання роботи

1. Закріпити диск G на валу А.

2. Опустити вантаж масою m, закріплений на нитці, у найнижче положення. Зафіксувати, напроти якої поділки міліметрової шкали L перебуває його основа.

3. Намотуючи нитку на шків В, підняти вантаж у крайнє верхнє положення, зафіксувавши поділку , як у п.2. Висота h1, на яку піднято вантаж, виразиться як:




||.

(16)




. Відпустити вантаж, увімкнувши одночасно секундомір. У момент, коли вантаж проходить нижнє положення, вимкнути секундомір і, продовжуючи спостерігати за підняттям вантажу, зафіксувати поділку , до якої піднялася основа вантажу. Висота підняття:

||. (17)

5. Записати час t опускання вантажу. Дослід повторити три рази, беручи в пункті 3 поділку однаковою. Для обчислень




використати середні значення часу t і висоти .

6. За допомогою штанґенциркуля виміряти діаметр шківу В в трьох різних напрямках і визначити середнє значення його діаметру D.

7. За формулою (13) обчислити момент інерції системи з диском.

8. Зняти диск з валу.

9. Виконати всі операції, вказані в пунктах 3, 4. За формулою (13) обчислити момент інерції системи без диску.

10. За формулою (14) обчислити момент інерції диску.

11. Виміряти товщину диску H, його зовнішній і внутрішній діаметри і .

12. За формулою (15) обчислити момент інерції диску .

13. Порівняти одержані значення та і за формулою (18) оцінити їх розбіжність.

(18)

густина матеріалу диску = 7,8 103 кг/м3

маса вантажу m = (250  0,5) 10-3 кг





^ При розрахунках моментів інерції перевести результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ.



Таблиці результатів вимірювань

1. При обертанні системи з диском



h1, мм

Δh1, мм

t,

с

Δt, с

h2, мм

Δh2, мм

D, мм

ΔD, мм

1

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

2

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

3

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

сер.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.


2. При обертанні системи без диску




h1, мм

Δh1, мм

t,

с

Δ t,с

h2, мм

Δh2, мм

D, мм

ΔD, мм

1

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

2

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

3

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

сер.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.



3. Ґеометричні розміри диску



H,

мм

ΔH,

мм

d1,

мм

Δd1,

мм

d2,

мм

Δd2,

мм

1

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

2

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

3

вимір

розрах.

вимір

розрах.

вимір

розрах.

сер.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.

розрах.



Контрольні запитання


1. Що називається моментом інерції тіла?

2. Що називається моментом сили відносно нерухомої осі обертання?

3. Пояснити основне рівняння динаміки обертального руху твердого

тіла відносно нерухомої осі.

4. Вивести формулу для моменту інерції однорідного диску відносно його ґеометриченої осі.

5. За якими формулами обчислюється кінетична енерґія поступального і обертального рухів тіла?

6. У чому полягає закон збереження і перетворення енерґії?


Рекомендована література

  1. Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.

– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.

3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.


Схожі:

Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи icon108. визначення моменту інерції твердих тіл методом коливань за допомогою уніфіляра гаусса. Завдання
Завдання: Визначити момент інерції тіл правильної та неправильної геометричної форми
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №3 побудова характеристик надійності виробів ат непараметричним методом Мета роботи: Придбати практичні навички побудови характеристик надійності виробів непараметричним методом
Експериментальна оцінка показників надійності зводиться до визначення функції щільності f*i(t), інтенсивності відмов *i(t), ймовірності...
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №9
Використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної ґеометричної форми
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconУдк 531 08 до питання розв’язку проблеми систематизації математичних моделей І методів перетворення моменту інерції
Вступ. Визначення моменту інерції тіл обертання з осьовою симетрією відносно центральної осі обертання є задачею на сьогодні І важливою,...
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №25 визначення концентрації цукру в розчині за допомогою сахариметра мета роботи
Оволодіти поляриметричним методом визначення концентрації цукру в розчині за допомогою сахариметра
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №2 Дослідження параметрів галогенних ламп розжарювання
Мета роботи: Визначення електричних І світлових параметрів малогабаритної галогенної лампи розжарювання, дослідження розподілу температури...
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №26 визначення коефіцієнта в’язкості рідини капілярним методом
Прилад Арреніуса, секундомір, мензурка, досліджувана рідина, міліметрова лінійка
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №4 визначення сталої стефана–больцмана мета роботи
Ознайомитися з будовою І принципом роботи оптичного пірометра із зникаючою ниткою, визначити сталу Стефана–Больцмана
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №1
Мета роботи: ознайомитись із приладами та методами визначення параметрів мікроклімату у виробничих приміщеннях І оцінити їх відповідність...
Лабораторна робота №7 визначення моменту інерції тіла динамічним методом мета роботи iconЛабораторна робота №1 Вивчення основних властивостей електростатичного поля
Мета роботи: вивчити основні закономірності електростатичного поля методом його моделювання І експериментальної побудови кривих однакового...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи