Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами icon

Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами




Скачати 75.85 Kb.
НазваЛабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами
Дата15.09.2012
Розмір75.85 Kb.
ТипДокументи


Лабораторна робота №16






ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ ІЗ ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ





Мета роботи


Визначити коефіцієнт жорсткості пружини статичним і динамічним методами.


Прилади та обладнання


Вимірювальний пристрій, набір тягарців і пружин, секундомір .

Опис вимірювального пристрою



Рис.1


Вимірювальний пристрій складається з ^ П – подібного кронштейна (2), закріпленого на масивній підставці (1). На гачки (3) в перекладині кронштейну підвішуються досліджувані пружини, до пружин – тягарці. Вертикально закріплена масштабна лінійка (4) дозволяє вимірювати довжину пружин в навантаженому (L) та ненавантаженому (L0) станах і визначати величину статичного розтягу (хст).

Час, протягом якого здійснюється певна кількість коливань тягарців, визначають секундоміром.

Пружина з тягарцем є прикладом систем із зосережденими параметрами: вся маса системи зосереджена у центрі мас тягарця, пружні властивості – у пружині.


^ Виведення розрахункових формул


  • Визначення коефіцієнта жорсткості статичним методом:

Умова рівноваги підвішеного на пружині тягарця масою m (рис.1) :

k(L – L0) = mg . (1)

Позначивши: k = kc  коефіцієнт жорсткості, визначений

статичним методом,

L – L0 = xcт  статичний розтяг пружини,

одержимо: . (2)

  • Визначення коефіцієнта жорсткості динамічним методом:

З формули для періоду коливань пружинного маятника:

(3)

одержимо: . (4)

Це означає, що квадрат періоду коливань Т2 є лінійною функцією маси тягарця (m), а величина  кутовим коефіцієнтом ґрафіка T2 = f(m) (рис.2)



Рис.2

.

З рис.2 випливає, що:

, (5)

де m – приріст маси тягарців, наприклад: m = m3 – m1

(Т2)– визначений з ґрафіку приріст квадрату періоду коливань.

Таким чином, вимірявши періоди коливань системи з різними масами тягарців і побудувавши ґрафік залежності T2 = f(m), можна визначити коефіцієнт жорсткості пружини динамічним методом:

. (6)

^
При підготовці до виконання роботи використати:

Теоретична частина. Розділ 3.1, 3.2.


Послідовність виконання роботи
  • Визначення kс


  1. Підвісивши пружину на гачок, зафіксувати поділку, що відповідає кінцю нездеформованої пружини  L0.

  2. Навантаживши пружину тягарцем №1, визначити поділку, що відповідає кінцю здеформованої пружини  L, знайти xcт.

  3. Дії, зазначені в п.2 , повторити для решти тягарців.

  4. Результати вимірювань записати у таблицю 1.

  5. Перевівши результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ, за формулою (2) розрахувати kс і визначити kсcер.



Таблиця 1








m, кг

L0, мм

L, мм

xст,мм

kc, Н/м

kcсер, Н/м

пружина

1

1510-3


вимір

вимір

розрах.

розрах.


розрах.

3010-3

вимір

розрах.

розрах.

4510-3

вимір

розрах.

розрах.

пружина

2

1510-3


вимір

вимір

розрах.

розрах.


розрах.

3010-3

вимір

розрах.

розрах.

4510-3

вимір

розрах.

розрах.

  • Визначення kД

  1. Підвішений на пружині тягарець відвести на 3040мм вниз, відпустити і виміряти секундоміром час t, протягом якого тягарець здійснить 10 повних коливань.

  2. За формулою визначити період коливань і розрахувати величину Т2.

  3. Вказані у п.1,2 вимірювання і розрахунки провести для решти тягарців, результати записати у таблицю 2.

  4. Замінити пружину і повторити дії, зазначені в п.1,2,3.

  5. Для кожної пружини побудувати ґрафік залежності Т2 = f (m) і за формулою (6) розрахувати коефіцієнт жорсткості kД, визначений динамічним методом .

  6. Для кожної пружини оцінити розбіжність одержаних результатів як:

. (7)

Таблиця 2








m, кг

t, с

T, с

T2, с2

kД, H/м

пружина

1

1510-3

вимір

розрах.

розрах.


розрах.

3010-3

вимір

розрах.

розрах.

4510-3

вимір

розрах.

розрах.

пружина

2

1510-3

вимір

розрах.

розрах.


розрах.

3010-3

вимір

розрах.

розрах.

4510-3

вимір

розрах.

розрах.



Контрольні запитання

  1. Які коливання називаються гармонічними?

  2. Вивести формулу для періоду коливань пружинного маятника.

  3. У чому полягають статичний і динамічний методи визначення коефіцієнта жорсткості пружини?

  4. Вивести формули для розрахунку коефіцієнта жорсткості пружини.



Рекомендована література

  1. Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.

– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.

3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.



Схожі:

Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №17 дослідження коливань струни
Вивчити явище утворення стоячих хвиль у струні, знайти частоти власних коливань та швидкість поширення хвиль у струні при фіксованій...
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №6 Побудова моделі формування параметричних
Для дослідження динаміки зростання рівня відпрацьованності виробів у процесі експлуатації використовують моделі, які встановлюють...
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №18
Скляна трубка, міліметрова лінійка, поршень, телефон, ґенератор низькочастотних коливань
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №4 дослідження лінійної моделі системи трн-ад
...
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №4 дослідження лінійної моделі системи трн-ад
...
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами icon«Гібридні асимптотичні методи та техніка їх застосування»
Показано, яким чином гібридні асимптотичні методи можуть бути застосовані для розв’язання детерміністичних та стохастичних задач...
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота 7
Одержати практичні навички роботи з ватметрами електродинамічної системи, лічильниками індуктивної системи
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №7 Тема: Оцінювання показників діяльності операторів конкретних систем людина-машина-середовище за допомогою програмного комплексу «Оцінка аф. Ms excel»
Для конкретної людино-машинної системи (бажано має відношення до магістерського дослідження) розробити базовий алгоритм діяльності...
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №6 Дослідження дифракції Фраунгофера на одній щілині
Дослідження дифракції Фраунгофера І встановлення закономірності розподілу інтенсивності лазерного випромінювання в дифракційній картині...
Лабораторна робота №16 дослідження коливань системи із зосередженими параметрами iconЛабораторна робота №7
Дослідження опору захисного заземлення та ізоляції струмоведучих частин електричних установок “
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи