2. електростатика icon

2. електростатика




Скачати 432.76 Kb.
Назва2. електростатика
Сторінка1/5
Дата15.09.2012
Розмір432.76 Kb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5



Розділ 2.


2. ЕЛЕКТРОСТАТИКА





Електростатика вивчає властивості і взаємодію нерухомих у певній системі координат електричних зарядів.

Електричним зарядом називається скалярна фізична величина, яка визначає здатність заряджених частинок вступати в електромагнітну взаємодію між собою. У природі існує два види електричних зарядів: додатні і від’ємні.

У процесі електризації тертям одне тіло набуває додатного заряду, а друге від’ємного. Величина додатного заряду одного тіла точно дорівнює величині від’ємного заряду другого тіла. Це положення відоме від назвою закону збереження електричного заряду: електричні заряди не виникають і не зникають, вони можуть лише передаватися від одного тіла до іншого або переміщатися всередині даного тіла. Тому алгебраїчна сума зарядів, які виникають на всіх тілах, що беруть участь у цьому процесі, завжди дорівнює нулю. Експериментально доведено, що всі так звані “елементарні” заряджені частинки (електрони, позитрони, протони) мають заряд 1,60210-19 Кл.


2.1 Взаємодія електричних зарядів. Закон Кулона.

Кулон експериментально встановив закон взаємодії електричних зарядів. Закон Кулона справджується для точкових зарядів. Під точковим зарядом розуміють заряджене тіло, розміри якого досить малі порівняно з іншими зарядами. Вивчаючи взаємодію заряджених тіл за допомогою крутильних терезів, Кулон встановив: величина сили взаємодії двох точкових зарядів прямо пропорційна добутку величин цих зарядів і обернено пропорційна квадратові відстані між ними, тобто:

(2.1)

де k– коефіцієнт пропорційності.

 - діелектрична проникність середовища,

- електрична стала..

Кулонівські сили – центральні, тобто вони спрямовані вздовж прямої, яка сполучає точкові заряди. Однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються ( рис. 2.1).




Рис. 2.1





З цього закону випливає, що за одиницю електричного заряду (Кулон - Кл) вважають такий точковий заряд, який діє у вакуумі на такий самий заряд, розміщений на відстані 1 м з силою 9109 Н.


2.2 Напруженість електричного поля.

Графічне зображення електричного поля.


Кожний електричний заряд завжди змінює властивості простору, який його оточує, створюючи в ньому електричне поле. Це поле проявляється таким чином, що при вміщенні в ньому в будь-якій точці електричного заряду на нього буде діяти сила. Будь-яка точка електричного поля характеризується напруженістю і потенціалом .

Напруженість електричного поля є його силовою характеристикою, оскільки вона чисельно дорівнює силі , яка діє на одиничний додатній точковий заряд, розміщений в даній точці поля. Напрям вектора в даній точці простору співпадає з напрямком сили , яка діє на додатній пробний заряд, вміщений у цю точку (рис. 2.2а).

, (2.2)

Якщо електричне поле створюється нерухомим точковим зарядом q, то напруженість поля в точці, яка віддалена від цього заряду на відстань r, згідно з (1) і (2) дорівнюватиме:


(2.3)

Вектор завжди напрямлений вздовж радіальної прямої, яка проходить через заряд q і дану точку поля: якщо заряд q додатній, то вектор напрямлений від заряду, а коли заряд q від’ємний – до заряду, як показано на (рис. 2.2 (б)) і (рис. 2.2 (в)).




Рис. 2.2

Напруженість електричного поля створена системою зарядів q1; q2; … qn дорівнює векторній сумі напруженостей полів, які створював би кожний із зарядів зокрема в даній точці поля:

(2.4)


Останнє твердження називається принципом суперпозиції електричних полів, який дає можливість визначати напруженість електричного поля будь-якої системи зарядів.

Електричне поле можна графічно зобразити за допомогою ліній напруженості, які називаються силовими лініями. Їх проводять таким чином, щоб дотична до них у кожній точці співпадала з напрямом вектора . Силові лінії електричного поля починаються на додатному заряді і закінчуються на від’ємному ( рис. 2.3 ) або радіально розходяться в безмежність.




Рис. 2.3

Фізична величина, яка чисельно дорівнює потенціальній енергії, яку має одиничний додатний заряд, вміщений в певну точку електростатичного поля, називається потенціалом поля в цій точці. Потенціал є енергетичною характеристикою поля:


(2.5)

В полі точкового заряду q потенціальна енергія пробного заряду q+np визначається наступним співвідношенням:


(2.6)


Якщо поле створюється додатним зарядом, то його потенціальна енергія Wп>0, отже >0, а коли від’ємним - то Wп<0 і <0. Із виразів (2.5) і (2.6) для поля точкового заряду знаходимо:


(2.7)


Потенціал електростатичного поля створеного системою зарядів, в довільній точці поля дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створених кожним із зарядів в цій точці:


(2.8)


Із виразу (2.5) випливає, що потенціальна енергія пробного додатного заряду:


(2.9)


Коли пробний заряд перемістити з однієї точки поля в іншу, то матимемо роботу сил електричного поля, яка виконується при переміщенні цього заряду:


(2.10)


Із виразу (2.7) видно, що потенціал точкового заряду є функцією відстані від заряду, який створює поле, до точки, в якій визначається потенціал. Геометричне місце точок однакового потенціалу називають еквіпотенціальною поверхнею. Лінії напруженості електричного поля завжди перпендикулярні до еквіпотенціальної поверхні (рис. 2.4).




Рис. 2.4

Напруженість електричного поля і потенціал зв’язані

співвідношенням:


(2.11)


(знак „-“ вказує на те, що напрям вектора збігається з напрямом зменшення потенціалу).

Проекції вектора на осі координат мають вигляд:

(2.12)


Результуючий вектор дорівнює:


(2.13)

де , , – одиничні вектори, напрямлені по осях координат.

Елементарна робота переміщення заряду в електричному полі на відстань дорівнює:


(2.14)


Тоді робота переміщення пробного заряду з точки 1 в точку 2 (рис. 2.5), в яких потенціали будуть відповідно 1 і 2, визначаються співвідношенням:


(2.15)


frame3


З рівняння (2.15) випливає:

(2.16)

Якщо пробний заряд переміщується в електричному полі по замкнутій траєкторії і повертається у вихідну точку, то 1 = 2, і рівняння (2.16) можна переписати:


(2.17)


Співвідношення (2.17) справедливе тільки для електростатичного поля, а вираз називається циркуляцією вектора напруженості вздовж замкнутого контуру. Отже, в електричному полі циркуляція вектора напруженості вздовж замкнутого контуру дорівнює нулю.


2.3.Теорема Остроградського-Гауса та її застосування


Напруженість електростатичного поля зручно представити через густину силових ліній, що пронизують елементарну ділянку поверхні, розміщену перпендикулярно до цих ліній (рис.2.6 ).





Рис. 6.

З останнього рівняння випливає:


(2.18)


Величину вектора Е називають потоком вектора напруженості через елементарну площадку dS. З рівняння (2.8) випливає, що потік вектора напруженості ФЕ через поверхню S дорівнює:



ФЕ= (2. 19)

frame4

Згідно з теоремою Остроградського-Гауса, потік вектора напруженості електростатичного поля через довільну замкнену поверхню S дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, які обмежені цією поверхнею ( Рис.2.7 ), поділеній на електричну постійну 0:




Рис. 2.8


(2.20)

Теорема Остроградського – Гауса використовується для розрахунку електростатичних полів, створених зарядженими тілами найрізноманітніших конфігурацій.

(2.20)

Розглянемо для прикладу, розрахунок електростатичного поля, створеного нескінченно довгим, рівномірно зарядженим циліндром з радіусом R і з лінійною густиною електричних зарядів (рис.2.8).

В ролі замкненої поверхні, що оточує цей циліндр, візьмемо коаксіальний циліндр радіусом r і висотою h. Повний потік вектора напруженості буде дорівнювати потоку тільки через бічну поверхню замкнутого циліндра, оскільки силові лінії електричного поля не перетинають площі основ цього циліндра (рис. 2.8).

. (2.21)

Враховуючи, що в нашому випадку En = E а отримаємо , або . Звідси

. (2.22)


Різниця потенціалів між двома точками, які знаходяться в одній площині на відстанях r1 i r2 від осі зарядженого циліндра, з (2.11):

. (2.23).



    1. Електроємність провідника
  1   2   3   4   5

Схожі:

2. електростатика iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу загальної фізики розділ "електростатика І постійний струм"
Електростатика І постійний струм", частина 1 (для студентів 1 курсу всіх форм навчання напряму підготовки 050701, "Електротехніка...
2. електростатика iconІіі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули
Теорема Остроградського-Гаусса для потоку вектора через довільну замкнену поверхню S
2. електростатика iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6001 С01. З. Тип модуля
Зміст навчального модуля: Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електростатика. Постійний електричний струм....
2. електростатика iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6001 С01. З. Тип модуля
Зміст навчального модуля: Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика. Термодинаміка. Електростатика. Постійний електричний струм....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи