R., Rm, R icon

R., Rm, R




Скачати 49.43 Kb.
НазваR., Rm, R
Дата15.09.2012
Розмір49.43 Kb.
ТипДокументи

Лабораторна робота № 4


Визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму

(містка Уітстона )


Теоретичні відомості


Перед виконанням цієї роботи , необхідно вивчити теоретичний матеріал, приведений в розділах 3.1 і 3.2.





Рис. 3.6
Опір провідника можна вимірювати різними методами. Одним з найпростіших і найточніших методів є метод визначення опору про­відників за допомогою містка постійного струму ( Уітстона ). Теорія містка постійного струму ґрунтується на правилах Кірхгофа ( 3,16а) і ( 3,18 ).

Принци­пова схема містка Уітстона зображена на рис. 3.6.

Для практичного застосування правил Кірхгофа вибирають , умовний напрям „обходу” контуру на рис.3.6 зображено стрілками всередині відповідних контурів).

Складаємо рівняння за першим правилом Кірхгофа (напрями струмів через резистори R. , Rm, R1 i R2 вибирають умовно ) для вузлів А, В, С:


І = Іх + І1 ( для вузла А ) , (3.19)

Іx = Іm + Іr ( для вузла В ) , (3.20)

І = Іm + І2 ( для вузла С ) . (3.21)

Складаємо рівняння за другим правилом Кірхгофа :

IxRx + IгRг - I1R1 = 0 ( для контуру АВDА ) ; (3.22)

ImRm - I2R2 - IrRr = 0 ( для контуру ВСDВ ) . (3.23)

Якщо змінювати опори Rm , R1, R2, то при певних значеннях цих опорів потенціали точок B i D будуть рівними, тоді струм Ir = 0. Врахувавши це у формулах (3.19) – (3.23) отримаємо :

Iх = Im ;

I1 = I2;

I1R1 = IхRx ;

I2R2 = ImRm .

Розв’язавши цю систему, дістаємо:

. (3.24)

Коли ділянкою АDС є однорідна прокалібрована дротина ( реохорд ), то відношення можна замінити відношенням довжин відповідних відрізків дроту АD і . Справді,

, (3.25)

де - питомий опір матеріалу, з якого виготовлений реохорд; S –площа поперечного перерізу дротини ( реохорду ). Остаточно невідомий опір

. (3.26)

Якщо довжина реохорду , то,

. (3.27)

Оскільки опір реохорду порівняно невеликий, місток Уітстона, опи­саного типу застосовується, як правило, для вимірювання невеликих опо­рів ( від 1 до 1000 Ом ).

Проаналізуємо умову найменшої похибки, зумовленої відліком довжин провідників і . Відносна похибка вимірювань

=

= (3.28)


буде мінімальною тоді, коли знаменник виразу ( 3.27 ) буде максимальним. Знаходимо умову максимуму для функції ;


. (3.29)

Звідси . Таким чином, похибка буде мінімальною, коли при нульовому струмі через гальванометр бігунок Д стоятиме посере­дині реохорду () . У цьому випадку вираз (3.27) набуде вигляду Rx = Rm.


^

Порядок виконання роботи




  1. Скласти електричне коло відповідно до схеми ( рис. 3.7 ) увімкнувши замість Rx один з запропонова­них резисторів.






Рис. 3,7




  1. Установити показник реохор­ду D приблизно посередині ко­лової шкали і за допомогою магазину опору підібрати такий опір ^ Rm , щоб при замиканні кола ключем К відхилення стріл­ки гальванометра було найменшим, а потім, обертаючи показник шкали реохорда, домагаються, щоб стрілка гальванометра встановилась на по­ділці 0. За шкалою реохорду визначити величини і (, де - довжина реохорда ). Вимірювання провести тричі

  2. Результати вимірювань та розрахунків записати у таблицю.





п/п



Rm , Ом



, под.



Rx , Ом


,

Ом






Результати вимірювань за допомогою промислового містка.

, Ом


1

3



















2
















3
















Середнє

значення.












  1. Аналогічні вимірювання провести для інших невідомих резисто­рів. Вимірювання кожного з невідомих резисторів слід провести тричі й результати занести до наступних таблиць.

  2. Визначити похибки вимірювань.

  3. Виміряти невідомий опір Rx за допомогою промислового містка постійного струму. Отримане значення порівняти з результатами вимірювань, проведених за допомогою містка Уітстона.


Контрольні питання


  1. Пояснити принцип дії містка постійного струму ( Уітстона ).

  2. Сформулювати правила Кірхгофа.

  3. Вивести розрахункову формулу для визначення опору провідника міст­ком Уітстона.

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи