5. Магнітні явища 1 Магнітне поле icon

5. Магнітні явища 1 Магнітне поле




Скачати 450.2 Kb.
Назва5. Магнітні явища 1 Магнітне поле
Сторінка1/3
Дата15.09.2012
Розмір450.2 Kb.
ТипДокументи
  1   2   3


Розділ 5


5. Магнітні явища





5.1 Магнітне поле


Якщо взяти провідник зі струмом і помістити біля нього магнітну стрілку, то вона відхиляється і намагається розміститись так, щоб її вісь була перпендикулярна до провідника (рис. 5.1 ). Зі зміною напряму струму змінюється і напрям відхилення магнітної стрілки. Ці досліди підтверджують той факт, що в просторі, який оточує провідник з струмом, існує силове поле, назване магнітним завдяки його дії на магнітну стрілку. Оскільки при вимиканні струму магнітне поле зникає, то це дає підставу зробити висновок, що причиною магнітного поля є електричний струм. Магнітне поле існує навколо будь-якого провідника зі струмом незалежно від матеріалу провідника і характеру його провідності та навколо будь якого, рухомого заряду.

frame1

Магнітне поле на відміну від електричного не чинить дії на нерухомі електричні заряди. Сила виникає лише тоді коли заряд рухається. Цю дію можна побачити за відхиленням електронного пучка, що протікає між полюсами постійного магніту. Магнітне поле також діє на провідник зі струмом, оскільки - це впорядкований рух заряджених частинок. Електричний струм в одному з провідників створює навколо себе магнітне поле, яке діє на струм у другому провіднику. А поле, створене другим струмом діє на перший. Таким чином можна дійти до висновку, що магнітне поле – це форма матерії, через яку здійснюється взаємодія між рухомими електрично зарядженими частинками.

Для дослідження магнітного поля використовується пробний струм, що циркулює в плоскому замкненому контурі дуже малих розмірів. На такий контур, вміщений в ту, чи іншу точку, магнітне поле діє з деяким обертальним моментом, намагаючись привести його до рівноважної просторової орієнтації. Просторова орієнтація контуру задається позитивним напрямом нормалі до його площини. Цей напрям пов'язаний з напрямом протікання струму в контурі за правилом правого гвинта. Силовою характеристикою магнітного поля є вектор магнітної індукції . Магнітна індукція – це векторна величина, модуль якої визначається відношенням максимального обертального моменту, що діє на контур, до сили струму, що протікає в контурі і до площі контуру.

(5.1)

Добуток сили струму І, що протікає в контурі на його площу S, називається магнітним моментом цього контуру

.


^ Напрям вектора магнітної індукції в даній точці співпадає з рівноважним напрямом позитивної нормалі до контуру в цій точці.


Одиницею вимірювання магнітної індукції є Тесла ( Тл ). Тесла – індукція такого однорідного магнітного поля, у якому на плоский контур зі струмом, що має магнітний момент діє максимальний обертальний момент, рівний .




Подібно до електричних полів, магнітним полям властивий принцип суперпозиції. При наявності декількох струмів індукція магнітного поля дорівнює геометричній сумі тих її значень, які визначаються кожним окремим струмом:


(5.2)


Для наочного зображення магнітного поля зручно користуватись лініями магнітної індукції.

Лініями магнітної індукції називають криві, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямом вектора у цих точках поля. Лінії магнітної індукції завжди замкнуті й охоплюють провідник зі струмом. Для визначення напряму ліній магнітної індукції можна скористатись правилом свердлика: якщо свердлик повертати так, щоб його поступальний рух збігався з напрямом струму І, то обертальний рух ручки покаже напрям ліній магнітної індукції (рис. 5.2).




Рис. 5.2




5.2. Дія магнітного поля на електричний струм. Закон Ампера.





Рис.5.3
Коли в магнітне поле внести провідник зі струмом, то на нього діє сила (сила Ампера). Візьмемо дві рейки M1N1 і M2N2 і помістимо на них тонкий металевий стержень . До рейок приєднаємо джерело з електрорушійною силою ε (рис.5.3).

Нехай лінії індукції магнітного поля напрямлені зверху вниз. Якщо замкнути електричне коло, то виникає сила Ампера , напрямлена вправо, яка зміщує стержень вздовж рейок. Зі зміною напрямку струму змінюється і напрям сили Ампера.

Французький вчений Андре Марі Ампер в 1820 р. експериментально встановив, що сила , яка діє на прямолінійний провідник із струмом в однорідному магнітному полі, прямо пропорційна добутку сили струму І на довжину провідникана магнітну індукцію і синус кута між напрямом струму I і вектором ,

,

де . У випадку неоднорідного поля сила , що діє на елемент провідника довжиною , по якому протікає струм І, визначається за формулою

( 5.3)

Напрям сили визначається правилом лівої руки. Якщо долоню лівої руки розмістити так, щоб лінії індукції входили в долоню, а витягнені пальці показували напрям струму І, то відхилений великий палець покаже напрям сили Ампера .


5.3 Магнітне поле постійного електричного струму. Закон Біо-Савара-Лапласа.


Нехай постійний електричний струм І протікає по провіднику довільної форми. Треба визначити величину і напрям вектора індукції у деякій точці А магнітного поля,

створеного цим струмом (рис. 5.4).

Французькі вчені Біо і Савар на основі експериментальних даних прийшли до висновку, що немає можливості визначити вектор індукції від усього провідника із струмом, а можна говорити лише про елемент провідника із струмом. Вони також встановили, що величина вектора індукції пропорційна до сили струму. Для індукції магнітного поля, що створюється струмом, що пртікає по елементу првідника дожиною Французький вчений Лаплас отримав формулу




Рис. 5.4
, (5.4)

де - вектор, що співпадає з елементарною ділянкою провідника і направлений у нпрямку протікання струму.

Розкривши векторний добуток у формулі (5.4), отримаємо вираз для модуля вектора

,

де r– модуль радіуса-вектора, проведеного від елементу провідника до точки А; - кут між вектором (у напрямі струму і вектором ; К – коефіцієнт пропорційності. У системі СІ ; - магнітна стала; - магнітна проникність середовища. Для немагнітних речовин μ – величина стала, близька до одиниці. Для парамагнетиків , для діамагнетиків . У випадку феромагнетиків μ є функцією напруженості магнітного поля.

Крім магнітної індукції для характеристики магнітного поля вводиться також інша величина яка називається напруженістю магнітного поля.

Напруженістю магнітного поля називається фізична векторна величина, яка не залежить від магнітних властивостей середовища, у якому це поле існує. Вона характеризує магнітне поле, що його створює макрострум, зумовлений потоком вільних носіїв електричного заряду. Взаємозв'язок між напруженістю магнітного поля і індукцією записується так: . Для немагнітних речовин вектори і мають однаковий напрям. Закон Біо-Савара-Лапласа для напруженості магнітного поля у системі СІ має вигляд:


(5.5)

де α – кут між векторами і .

На основі цього закону напруженість магнітного поля безмежно довгого прямолінійного провідника з струмом І ( >>r) дорівнює:


. (5.6)


Напруженість магнітного поля в центрі колового струму радіусом R:


. (5.7)


5.4. Потік магнітної індукції.


Нехай лінії магнітної індукції пронизують якусь невелику площину ds (рис. 5.5). Б


Рис. 5.5
удемо вважати, що в межах площини ds магнітне поле однорідне. Потоком вектора магнітної індукції або магнітним потоком називається скалярна фізична величина , де α – кут між зовнішньою нормаллю до площини ds і вектором (рис. 5.5). Bn – проекція вектора на напрям нормалі. Повний потік через поверхню s буде: . Якщо магнітне поле однорідне, а поверхня плоска, тоді


(5.8)


5.5. Робота струму в магнітному полі.


Нехай прямий провідник довжиною зі струмом І перебуває в однорідному магнітному полі, індукція якого . При цьому на провідник діє сила Ампера


, де α – кут між векторами і . Якщо провідник незакріплений, то під дією сили Ампера, він буде переміщатися.

Нехай елементарне переміщення провідника в напрямі діючої сили буде dx ( Рис.5.6 ). Тоді механічна робота буде

.

Оскільки – елементарний магнітний потік через площину ds, тому . Інтегруючи цей вираз (при S = const ), дістанемо:

, (5.9)

де - величина магнітного потоку, що пронизує провідник за час його руху.


Ц


Рис.5.6

я формула залишається правильною також і для замкненого контуру довільної конфігурації. Отже, згідно з (5.9), робота, яка виконується при переміщенні в магнітному полі замкнутого провідного контуру з постійним струмом, дорівнює добутку величини струму на зміну магнітного потоку скрізь поверхню, обмежену контуром.


5.6. Дія магнітного поля на рухомий електричний заряд.


На елемент струму у магнітному полі з індукцією діє сила Ампера величиною , де - кут між векторами і . Якщо q – заряд частинки, n0 – кількість частинок в одиниці об’єму, то , де – - середня швидкість упорядкованого руху частинок; j –густина струму; s – площа поперечного перерізу провідника. Тоді


(5.10)

В об’ємі міститься кількість частинок. Якщо q>0, тоді кут α між векторами і буде також кутом між векторами і . Тому формулу (5.10) можна переписати у вигляді

Сила, що діє на одну заряджену частинку (сила Лоренца), буде:


. (5.11)

У векторній формі для зарядів q>0 дістанемо і

. Сила Лоренца перпендикулярна до площини, в якій лежать вектори і . Напрям сили Лоренца треба визначати за правилом векторного добутку (рис.5.7 ).

О


Рис.5.7
скільки , то сила Лоренца не виконує роботи, а тільки змінює напрям руху частинок і за характером їхнього відхилення можна визначити знак і величину питомого заряду частинки .


5.7 Ефект Холла


Ефект Холла - це явище виникнення поперечної різниці потенціалів в провіднику з струмом, при вміщенні його в магнітне поле, перпендикулярне до напрямку протікання струму.

Вперше це явище було відкрите американським фізиком Е. Холлом у 1879 р. Пропускаючи постійний струм через пластину у вигляді паралелепіпеда, виготовлену з золота, Холл вимірював вимірював різницю потенціалів між протилежними точками А і С на верхній і нижній гранях. Оскільки ці точки лежать в одному і тому ж поперечному перерізі провідника, то при відсутності магнітного поля, виявилося, що . Коли пластину з струмом було вміщено в однорідне магнітне поле, перпендикулярне до її бічних граней, то потенціали точок А і С стали різними ( Рис. 5.8 ).

frame8

Це явище отримало назву ефекту Холла. Виявилося, що різниця потенціалів між точками А і С прямо пропорційна силі струму , індукції магнітного поля і обернено пропорційна ширині пластини , тобто

, ( 5.12 )

де - константа Холла. Подальші дослідження показали, що явище Холла спостерігається у всіх провідниках і напівпровідниках незалежно від матеріалу. Зміна напряму струму або напряму магнітного поля на протилежний викликає зміну знаку різниці потенціалів .

Ефект Холла пояснюється дією магнітного поля на рухомі заряджені частинки, що створюють струм. Нехай струм в пластині зумовлений впорядкованим рухом електричних зарядів . Якщо число цих зарядів в одиниці об'єму пластини дорівнює , а середня швидкість їх впорядкованого руху , то сила струму дорівнює

, ( 5.13 )

де - площа поперечного перерізу пластини. Якщо заряди додатні, то їх швидкість збігається з напрямом струму, Якщо ж заряди від’ємні, то їх швидкість протилежна до напряму струму.

На заряд , що рухається у магнітному полі з індукцією , діє магнітна складова сили Лоренца

.

Під впливом цієї сили додатні заряди відхиляються до верхньої грані пластини. Отже, поблизу верхньої грані пластини буде надлишок додатних зарядів , а поблизу нижньої – нестача цих зарядів. Внаслідок цього в пластині виникне поперечне електричне поле з напруженістю , напрямлене зверху вниз ( Рис. 5.8 ). Сила , яка діє з боку поперечного електричного поля на заряд , напрямлена в бік, протилежний напряму сили Лоренца . В стані динамічної рівноваги ці сили взаємно зрівноважуються, тобто

,

звідси числове значення напруженості електричного поля дорівнює

.

Якщо пластина досить довга і широка, то поперечне поле в ній можна вважати однорідним. Тоді різниця потенціалів мі точками А і С буде рівною

.

Замінивши v її виразом із формули ( 5.13 ), знайдемо

. ( 5.14 )

Отриманий результат збігається з експериментальною формулою ( 5.12 ). З порівняння формул (5.12 ) і (5.14) випливає, що константа Холла обернено пропорційна добутку заряду на концентрацію носіїв струму

. (5.15 )

Більш точний розрахунок з врахуванням закону розподілу електронів за швидкостями і використанням при цьому класичної статистики приводить до виразу для сталої Холла


. ( 5.16 )

Ця формула справедлива для напівпровідників, в яких концентрація електронів менша ніж в металах, коли електронний газ є невиродженим і для його описання використовується класична статистика. Використання статистики Фермі-Дірака дає значення , яке збігається з виразом (5.15). З формул (5.15 ) і (5.16) видно, що знак константи Холла збігається зі знаком заряду носіїв струму. Тому на основі вимірювання константи Холла для напівпровідника можна робити висновок про природу його провідності. При електронній провідності , а при дірковій . За допомогою константи Холла можна також визначити концентрацію носіїв струму , якщо характер провідності і заряд носіїв струму відомі, а саме:

, (5.17)

де К – коефіцієнт, значення, якого залежить від величини концентрації носіїв струму. У випадку, коли концентрація носіїв струму в напівпровідниках є значно нижчою ніж концентрація електронів у металах , якщо ж концентрація носіїв є велика і електронний газ можна вважати виродженим, то .

Відомо, що питома електропровідність σ матеріалу провідника залежить від концентрації носіїв струму , а також від їх рухливості згідно з формулою

. (5,18)

Якщо виміряти питомий опір провідника і знайти його питому електропровідність та константу Холла , а за її значенням і концентрацію носіїв, то за формулою (5.18) можна обчислити їх рухливість. ( Рухливість – це величина, яка чисельно дорівнює швидкості впорядкованого руху носія струму при напруженості електричного поля, що дорівнює одиниці. Значення цього параметру залежить від внутрішньої будови напівпровідника і його температури ). Проте, необхідно відмітити, що вказані формули справедливі тільки для напівпровідників з перевагою одного типу носіїв. Питомий опір напівпровідників можна визначити, якщо виміряти спад напруги між зондами, які дотикаються до поверхні напівпровідника на деякій відстані вздовж зразка при проходженні через нього постійного струму І.

, (5.19)

де – поперечний переріз зразка. Якщо підставити у формулу (5,18) електропровідність і концентрацію , то отримаємо вираз для обчислення рухливості носіїв

. (5.20)


5.8. Рух електрона в однорідному магнітному й електричному полях. Визначення питомого заряду електрона.


Нехай електрон влітає з швидкістю в однорідне магнітне поле, індукція якого . Форма траєкторії руху електрона залежить від кута між векторами і.

  1. Якщо = 0, то і Fл=0, електрон рухається рівномірно і прямолінійно в напрямі лінії магнітної індукції.

  2. Якщо (поперечне магнітне поле). Тоді на електрон діє сила Лоренца . Оскільки , то сила Лоренца виконує роль доцентрової сили і доцентрове прискорення буде рівним




Рис.5.9

(5.21)

де е і m- заряд і маса електрона. З механіки відомо, що

, (5.22)

де R – радіус кола, по якому рухається електрон.

З формул (5.20) і (5.21) отримаємо:

(5.23)

Отже, рух електрона в поперечному однорідному незмінному магнітному полі є коловим рухом у площині, перпендикулярній до вектора . Період обертання електрона


(5.24)

Якщо кут відмінний від 90о і 00, то рух електрона в однорідному магнітному полі відбувається по гвинтовій лінії з кроком



так як це показано на рис.5.9.

Якщо електрон рухається під дією неоднорідного електричного поля перпендикулярного до однорідного магнітного, то його траєкторія руху буде мати вигляд складної замкненої кривої відмінної від кола. Форма такої траєкторії зумовлена тим, що значення швидкості електрона в цьому випадку не є постійна. Такий рух електронів спостерігається у магнетронах – приладах, які використовуються для генерації електромагнітних хвиль надвисоких частот (НВЧ). Метод магнетрона може бути використаний для знаходження питомого заряду електрона . Суть цього методу полягає в тому, що електронну лампу з коаксіальними катодом і анодом ( наприклад 6Е5С ) вміщають в аксіальне поле довгого соленоїда так, щоб напрям індукції магнітного поля співпадав з віссю лампи, вздовж якої розміщується катод. При такому розміщенні вектори напруженості електричного поля і індукції магнітного поля взаємно перпендикулярні.

Проаналізуємо траєкторію електронів, що рухаються під дією розглянутої комбінації електричного і магнітного полів. Будемо вважати, що початкова швидкість електрона, що вилетів із катода , дорівнює нулю, тобто не будемо враховувати теплову швидкість електронів. Тоді очевидно, що при заданій орієнтації електричного і магнітного полів рух електрона буде відбуватися в площині, перпендикулярній до осі електродів. Для розрахунків

скористаємося полярною системою координат, тобто будемо характеризувати положення електрона відстанню від осі катода r і полярним кутом ( Рис.5.10 )

frame10


Рух електрона в площині (r,) із точки 1 у точку 2 зручно описати, якщо скористатися рівнянням моментів

, (5.25)

де q = е = - заряд електрона. Запишемо рівняння (5.25) для руху електрона відносно осі z, напрямленої вздовж катода. Маємо:

(5.26)

П



Рис.5.11
ри знаходженні проекції окремих доданків рівняння (5.23)на вісь z було прийнято до уваги, що де Jz - момент інерції електрона відносно осі z, що становить Jz = mr2, звідки Очевидно, що . Більш складним є обчислення проекції другого доданку в рівнянні (5.16), що є подвійним векторним добутком.. Проінтегруємо рівняння (5.26) за часом:

(5.27)

Постійна інтегрування С може бути знайдена з початкових умов. Радіус катода rк- величина мала, тому на початку руху електрона r теж мала величина, малі й швидкості електронів v, а отже, і величина . Це дозволяє в початковий момент руху вважати, що r = 0. Тоді константа інтегрування С в рівнянні (5.27) буде дорівнює нулю. При цьому отримуємо . ( 5.28 )

Таким чином, кутова швидкість обертання електронів лінійно залежить від В і при даній індукції магнітного поля є величиною сталою. Наявність кутової швидкості обертання в електронів свідчить про викривлення їхніх траєкторій магнітним полем. Приблизний тип траєкторій електронів показаний на рис.5.11. Траєкторія електрона в загальному випадку є кривою із змінною, кривиною, що зменшується при наближенні до анода. Чим сильніше магнітне поле, тим більше викривлення траєкторії електронів. При В = 0 траєкторія є прямою лінією (1 на рис.5.11). При слабкому полі траєкторія дещо викривляється, але електрон все ж таки досягає анода (криві 2, 3). При деякому критичному значенні індукції магнітного поля траєкторія викривляється так сильно, що своєю найбільш віддаленою від катода точкою вона лише дотикається анода (крива 4). І, нарешті, при В>Bкрелектрон взагалі не потрапляє на анод і повертається до катода (крива 5). Струм діода при В = Вкр починає різко зменшуватися.

Якщо у ролі вакуумного діода використати електронно-оптичний індикатор 6Е5С, то викривлення траєкторій руху електронів можна спостерігати візуально на спеціальному екрані цієї лампи. Її екран покритий флуоресцентною речовиною (віллемітом), яка світиться зеленим світлом при попаданні на неї електронів.

Якщо магнітне поле соленоїда вимкнене то картинка, що спостерігається на екрані, показана на рис.5.12а. Широку конусоподібну тінь дає відбивальний електрод, дві інші, симетрично розміщені вузькі тіні зумовлені дротинами, що підтримують ковпачок. При вмиканні магнітного поля соленоїда тіні на екрані індикатора зазнають викривлення Рис.5.12б.






Рис.5.12 Вид екрану лампи 6Е5С: а – при відсутності магнітного поля; б – при наявності магнітного поля.

1 – скляний балон; 2- металевий ковпачок; 3 – електронний пучок; 4 – тінь.



Причиною цього явища є викривлення магнітним полем траєкторій руху електронів. При подальшому зростанні магнітного поля із збільшенням струму в обмотках соленоїда область свічення екрану зменшується, поступово стягуючись до його центру. При досягненні індукцією магнітного поля значення В ^ Вкр екран повністю гасне. Це означає, що при В Вкр на поверхню екрану перестали попадати електрони.

Індукцію критичного поля Вкр можна знайти, якщо взяти до уваги, що при В = Вкр радіальна складова швидкості електрона в точці r = rа ( rа- радіус анода) перетворюється в нуль. У цій точці є тільки тангенціальна складова швидкості

(5.29)

Магнітне поле роботи над електроном не виконує, тому робота електричного поля при переміщенні електрона від катода до анода дорівнює збільшенню його кінетичної енергії:

, (5.30)

де U - різниця потенціалів між катодом і анодом. Початковою швидкістю електронів, що вилітають із катода , нехтуємо. Підставляючи у формулу (5.30) значення v і з формул (5.28) і (5.29), отримаємо

(5.31)


Індукцію магнітного поля всередині соленоїда можна пов’язати з силою струму, що протікає по ньому , Iс:

і B = ,

де n – кількість витків, що припадає на одиницю довжини соленоїда.

З огляду на останнє співвідношення, рівняння (5.31) можна переписати у вигляді

(5.32)

де

k=. (5.33)

Рівняння (5.32) дозволяє обчислити відношення e/m. Для цього будуємо графік залежності kU від , тангенс кута нахилу якого до осі х (вісь I ) дасть величину відношення e/m.


5.9 Явище електромагнітної індукції.


Англійський вчений Фарадей відкрив електричну дію магнітного поля. Він експериментально довів, що в електропровідному контурі під впливом змінного магнітного поля виникає електрорушійна сила, яка зумовлює в ньому появу електричного струму. Це явище Фарадей назвав електромагнітною індукцією, а струм, що при цьому виникає – індукційним. Величина електрорушійної сили індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, тобто

(5.34)

Величина е.р.с. індукції залежить не просто від зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, а від швидкості зміни магнітного потоку через цю поверхню. Знак мінус є математичним виразом закону Ленца, згідно з яким індукційний струм, що виникає в замкнутому провідному контурі, має такий напрям, при якому він своїм власним магнітним полем намагається протидіяти зміні магнітного потоку, який породжує цей струм.




5.10. Явище самоіндукції. Індуктивність контуру.


При будь якій зміні сили струму в контурі змінюється і магнітний потік, який пронизує контур. Зміна магнітного потоку викликає появу індукційного електричного поля, в якому перебуває контур. Це індукційне електричне поле буде діяти на електрони в контурі, перешкоджаючи, згідно із законом Ленца, зміні струму в ньому. Якщо сила струму збільшується, індукційне електричне поле буде гальмувати його зростання; при зменшенні сили струму воно буде підтримувати струм. Можна сказати, що при зміні сили струму в контурі в ньому виникає електрорушійна сила індукції, яка перешкоджає цій зміні. Це явище дістало назву самоіндукції. Магнітний потік через контур пропорційний величині магнітної індукції: ФВ. За законом Біо-Савара-Лапласа ВІ. Отже, магнітний потік через поверхню, обмежену контуром, пропорційний величині струму в контурі, тобто

,

де L – коефіцієнт пропорційності, який називається індуктивнісю даного контуру.

Індуктивність контуру – це фізична величина, яка вимірюється магнітним потоком через поверхню, обмежену контуром, якщо в цьому контурі проходить одиничний струм.

За одиницю індуктивності, що називається генрі (Гн), приймають індуктивність контуру, в якому сила струму в 1А створює магнітний потік в 1 Вб.

Якщо форма контуру незмінна і середовища не змінюється, то L=const, тоді згідно з законом Фарадея величина е.р.с. самоіндукції дорівнює:


(5.35)


З цього співвідношення можна визначити індуктивність як коефіцієнт пропорційності між швидкістю зміни струму в контурі і е.р.с. самоіндукції, яка виникає внаслідок зміни струму. Відповідно до (5.35) зміна струму із швидкістю 1 А/с в контурі з індукцією 1 Гн приводить до виникнення е.р.с. самоіндукції с=1 В. Знак “-“ у формулі (5.35) вказує на те, що е.р.с. самоіндукції завжди викликає сповільнення будь-якої зміни струму в колі. Отже, контур з індуктивністю набуває своєрідної інертності, яка проявляється в тому, що будь-яка зміна струму в контурі гальмується і тим більше, чим більша його індуктивність.

Індуктивність контуру залежить від його форми, розмірів і магнітної проникності середовища. Велику індуктивність мають котушки з великою кількістю витків і осердям із феромагнітного матеріалу – соленоїди. Індуктивність довгого соленоїда визначається за формулою:

(5.36)

де 0 – магнітна стала; - відносна магнітна проникність речовини осердя, в якій зосереджене магнітне поле; nкількість витків на одиницю довжини соленоїда; ; s - площа, обмежена одним витком; V- об’єм соленоїда.


5.11. Енергія магнітного поля струму. Густина енергії магнітного поля.


Електричний струм створює магнітне поле, яке має певну енергію. Ця енергія дорівнює роботі струму на перемагання е.р.с. самоіндукції і створення магнітного поля під час замикання кола. Із збільшенням струму на dI магнітний потік зростає на величину dФ=LdI і струм виконує роботу dA=IdФ=LI.dI. Ця робота йде на збільшення енергії магнітного поля контуру зі струмом, тобто dW=LI.dI. Після інтегрування дістанемо:

, (5.37)

де Івеличина струму в колі, який встановився після замикання.

Порівнюючи формулу (5.37) з формулою кінетичної енергії, можемо зробити висновок, що індуктивність в електромагнітних явищах відіграє таку ж роль, як маса в механічних явищах, і є мірою інертності електричного кола.. Нехай І = 1А, тоді згідно з ( 5,37 ) L=2Wм. Отже, індуктивність контуру – фізична величина, яка вимірюється подвоєною енергією магнітного поля, створеного одиничним струмом у цьому контурі.

Визначимо величину ^ Wм соленоїда, індуктивність якого L=0n2V:

(5.38)

Індукція магнітного поля всередині соленоїда буде: B = 0nI, звідки

(5.39)

З формул (5.38) і (5.39) дістанемо .

Густиною енергії магнітного поля називається величина енергії, локалізована в одиничному об’ємі, тобто:




В елементарному об’ємі dV можна вважати магнітне поле однорідним. Тоді загальна енергія магнітного поля в об’ємі V буде:



.


Лабораторні роботи.

(

Магнітні явища. )


Лабораторна робота № 10
  1   2   3

Схожі:

5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6002 с тип модуля
Зміст навчального модуля: Електричне поле в вакуумі, діелектрики І провідники в електричному полі, постійний електричний струм, магнітне...
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconТаблиця 1
Величини, що впливають: – температура, – частота, – магнітне поле, – електричне поле
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconТаблиця 1
Величини, що впливають: – температура, – частота, – магнітне поле, – електричне поле
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconНазва розробки: Плівкові об’єкти для демонстрації та дослідження явища гігантського магнітоопору
У таких системах ефект проявляється у суттєвому зменшенні електричного опору зразка при внесенні його у відносно слабке магнітне...
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconV. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули
Гн/м; – радіус-вектор, проведений від елемента провідника до точки, де визначається; α – кут між векторами І
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconБуковинський державний медичний університет кафедра гігієни та екології «затверджено»
Тема: «Електричний стан атмосфери (іонізація повітря, електричне та магнітне поле Землі), його гігієнічне значення»
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconЙ вертикальну ( рис. 14 б ). У межах лабораторії магнітне поле Землі можна вважати однорідним. У рис 15 даній роботі
Визначення горизонтальної й вертикальної складових індукції магнітного поля Землі за допомогою земного індуктора
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconЭлектромагнитное поле и его влияние на здоровье человека
На практике при характеристике электромагнитной обстановки используют термины "электрическое поле", "магнитное поле", "электромагнитное...
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле icon«Мікроелектронні частотні перетворювачі»
«Магнітні частотні перетворювачі (Ефект Холла, магніторезистивний ефект, гальваномагнітні явища)»
5. Магнітні явища 1 Магнітне поле iconЯзувального на магнітні властивості матеріалу на основі заліза а. В. Мініцький
Вплив типу порошку та кількості зв’язувального на магнітні властивості матеріалу на основі заліза
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи