Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер icon

Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер




Скачати 188.4 Kb.
НазваРозділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер
Дата15.09.2012
Розмір188.4 Kb.
ТипДокументи

Розділ V. Фізика атомного ядра та елементарних частинок

Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок

§5.1. Основні характеристики атомних ядер


Атомне ядро складається з елементарних частинок – протонів і нейтронів. Протон (р) має позитивний заряд, що дорівнює заряду електрона, масу спокою , спін і власний магнітний момент , де – ядерний магнетон. Нейтрон (n) – нейтральна частинка з масою спокою , спіном і власним магнітним моментом . Протони і нейтрони називають нуклонами (від латинського nukleus – ядро). Загальна кількість нуклонів в ядрі називається масовим числом А. До складу ядра входять Z протонів та N нейтронів, тому A=Z+N.

Атом з певним числом протонів і нейтронів в складі ядра називається нуклідом. Нуклід з ядром в основному стані позначають , де ^ X – символ хімічного елемента з порядковим номером Z.

Атомне ядро характеризується зарядом Ze, де e – заряд протона, Z – зарядове число ядра.

Зарядове число Z характеризує одночасно:

  • число протонів в ядрі;

  • число електронів в електрично нейтральному атомі;

  • порядковий номер елемента в періодичній системі Менделєєва.

Сьогодні відомі і вивчені близько 1800 ядер природних і штучних елементів, які відрізняються або Z, або A, або Z і A.

Радіус ядра визначається емпіричною формулою:

, де м.

Власний момент імпульсу ядра – спін ядра – складається із спінів нуклонів та орбітальних моментів імпульсу нуклонів. Обидві ці величини є векторними, тому спін є їх векторною сумою. Спін ядра квантується за законом:

, (5.1)

де І – спінове ядерне квантове число (або спін ядра), яке набуває цілі або напівцілі значення: 0, , 1, . Ядра з парним значенням А мають цілий спін, ядра з непарним – напівцілий спін.

Масу атомів і ядер в ядерній фізиці виражають в атомних одиницях маси (а.о.м.). За атомну одиницю маси приймається частина маси атома вуглецю . . Згідно із співвідношенням Ейнштейна масу атомів визначають також в одиницях енергії: .
^

§5.2. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду атомних ядер


Радіоактивністю називають самовільне (спонтанне) перетворення ядер нестійких ізотопів одних елементів у ядра ізотопів інших елементів, що зумовлено внутрішніми причинами та супроводжується –, –, – випромінюванням, а також інших частинок (нейтронів, протонів).

До радіоактивних процесів належать:

– розпад, – розпад, – випромінювання, спонтанний поділ тяжких ядер, протонна радіоктивність.

Радіоактивність, яка спостерігається в ядрах, що існують у природних умовах, називається природною. Радіоактивність ядер, які отримані за допомогою ядерних реакцій, називається штучною. Між природною та штучною радіоактивністю немає принципової різниці.

Природні радіоактивні перетворення ядер, які відбуваються самочинно, називаються радіоактивним розпадом. Ядро, що виникло внаслідок розпаду, називають дочірним ядром, а ядро, яке розпалось, – материнським.

Теорія, яка пояснює це явище, ґрунтується на припущенні, що радіоактивний розпад є спонтанним процесом.

Численні досліди показали, що на швидкість радіоактивного розпаду не впливають ніякі зовнішні зміни температури, тиску, наявність електричних і магнітних полів, вид хімічної сполуки, її агрегатний стан. З цього випливає, що радіоактивний процес відбувається в глибинних частинах атома, тобто в його ядрі. Радіоактивний розпад – це властивість самого атомного ядра, і залежить вона тільки від його внутрішнього стану.

Внаслідок самочинності цього процесу природно припустити, що число ядер , які розпадаються за інтервал часу від t до t+dt, пропорційне до проміжку часу dt і кількості N наявних ядер, які ще не розпались на момент часу t:

.

Тут стала величина, яку називають сталою розпаду, або радіоактивною сталою. Знак „–“ вказує на те, що загальна кількість радіоактивних ядер під час розпаду зменшується :

Стала розпаду дорівнює відносному зменшенню кількості ядер, які зазнають розпаду, за одиницю часу. Стала визначає швидкість радіоактивного розпаду.

Розділивши в рівнянні dN=-λNdt змінні, та проінтегрувавши, отримуємо:

; .

Звідси:

. (5.2)

Цей вираз виражає закон радіоактивного розпаду, згідно з яким кількість атомів, які не розпались, зменшується за експонентою. У цій формулі початкова кількість ядер, які не розпались в момент часу t=0, N – кількість ядер, які не розпались в момент часу t.

Кількість ядер, які розпались за час t, визначається виразом

. (5.3)

Стала розпаду є оберненою величиною середнього часу життя певного радіоактивного елементу. Тому

, (5.4)

Для характеристики стійкості ядер відносно розпаду, для оцінки тривалості життя певного радіоактивного ізотопу вво­дять поняття про період піврозпаду .

Періодом піврозпаду називається час, протягом якого початкова кількість ядер певної речовини розпадається наполовину.

З визначення випливає, що

, .

Звідси отримуємо:

.

Періоди піврозпаду різних природних ізотопів досить відрізняються один від одного. Так, років для і для .

Кількість атомів, що розпадається за одну секунду, називається активністю елемента.

Активність A визначається такими формулами:

. (5.5)

Отже, активність обернено пропорційна до періоду піврозпаду і зменшується з часом за експоненціальним законом.

За одиницю активності препарату беруть один розпад за секунду – беккерель (^ Бк). Часто користуються позасистемною одиницею, яку називають кюрі (Кі):

.

Радіоактивний розпад записують у вигляді рівняння

, (5.6)

де – материнське радіоактивне ядро, – дочірнє ядро (продукт розпаду), частинка, яка випускається.

^

§5.3. Закономірності радіоактивного випромінювання атомних ядер

5.3.1. Альфа - розпад


розпадом називається випускання ядрами – частинок.

Альфа–випромінювання відхиляється електричними і магнітними полями, має високу іонізуючу здатність і малу проникну здатність (поглинається шаром алюмінію завтовшки ~0,05 мм). – випромінювання – це потік іонізованих атомів гелію. Заряд – частинки дорівнює +2е, а маса рівна масі ядра ізотопу гелію .

Відомо більше ніж дві сотні – активних ядер, в основному важких елементів . Лише невелика група – активних ядер знаходиться в області з масовими числами А=140–160.

– частинки, кожна з яких складається з двох протонів і двох нейтронів, утворюються всередині важких ядер лише в момент – розпаду . Відокремленню цих чотирьох нуклонів сприяє властивість насичення ядерних сил. Можливість – розпаду викликана тим, що маса материнського ядра більша від суми мас дочірнього ядра і – частинки.

. (5.7)

Отже, при – розпаді виділяється енергія

.

Енергія – розпаду виділяється у вигляді кінетичної енергії продуктів розпаду: – частинки і дочірнього ядра. Кінетична енергія між ними розподіляється обернено пропорційно до їх маси, тому практично всю енергію розпаду отримує – частинка.

Дослідження показують, що здебільшого ядра випромінюють не одну, а кілька груп – частинок, енергії яких утворюють дискретний спектр. Його називають тонкою структурою – спектра.
^

§5.3.2. Бета - розпад


розпадом називається процес самочинного перетворення нестабільного ядра в ядро-ізобар із зарядом, який відмінний на , за рахунок випускання електрона (позитрона) або захоплення електрона.

Період піврозпаду – радіоактивних ядер змінюється від ~ 10-2 с до років. Енергія – розпаду знаходиться в межах від (для ) до (для ).

– випромінювання відхиляється електричними і магнітними полями; його іонізуюча здатність значно менша (приблизно на два порядки), а проникна здатність значно більша (поглина-ється шаром алюмінію 2 мм), ніж у – частинок. – випромінювання – це потік швидких електронів.

Терміном  – розпад називають три типи ядерних перетворень: електронний – розпад, позитронний – розпад, а також електронне захоплення ( або – захоплення).

Явище електронного – розпаду відбувається за правилом зміщення

(5.8)

і супроводжується випромінюванням електрона. Електрони, що випромінюються в процесі – розпаду, мають широкий спектр енергій від нуля до деякого максимального значення (рис. 5.1).





При розпаді кількість нуклонів в ядрі не змінюється. При – розпаді разом з електроном випускається ще одна нейтральна частинка – антинейтрино, яка позначається як .

Суцільний спектр – частинок зумовлений розподілом енергії між електронами і антинейтрино, причому сума енергій обох частинок становить . Оскільки при – розпаді кількість нуклонів в ядрі не змінюється, а Z збільшується на одиницю, то єдиний шлях, яким може відбуватись цей процес, це перетворення одного з нейтронів ядра в протон з одночасним утворенням електрона і антинейтрино:

. (5.9)

Цей процес супроводжується виконанням законів збереження електричних зарядів, імпульсу і масових чисел.

Явище – розпаду характерне лише для штучно радіоактивних ядер і було вперше виявлено Фредериком та Ірен Жоліо-Кюрі при бомбардуванні різних ядер – частинками. Цей вид радіоактивного розпаду відбувається за таким правилом зміщення:

. (5.10)

Процес – розпаду проходить за такою схемою: один з протонів ядра перетворюється у нейтрон, випромінюючи при цьому позитрон і нейтрино:

. (5.11)

Позитрон – – частинка з масою спокою, яка точно дорівнює масі спокою електрона, спіном , і яка має додатний електричний заряд .

Позитрони можуть народжуватись при взаємодії – квантів великих енергій з речовиною. Цей процес відбувається за схемою

. (5.12)
^

§5.3.3. Гамма –випромінювання і його властивості


–випромінювання не відхиляється електричними і магнітними полями, володіє відносно слабкою іонізуючою і надзвичайно великою проникною здатністю (про­ходить крізь шар свинцю завтовшки ~5 см), дифрагує на кристалах. – випромінювання – це короткохвильове електромагнітне випромінювання з дуже малою довжиною хвилі .

Експериментально встановлено, що – випромінювання не є самостійним видом радіоактивності, а лише супроводжує – та – розпад; виникає також під час ядерних реакцій, гальмування заряджених частинок, їх розпаду та ін. Повертаючись в основний стан, збуджене ядро може пройти через ряд проміжних станів, тому - випромінювання одного і того самого радіоактивного ізотопу може містити кілька груп –квантів, що відрізняються одна від одної своєю енергією. Отже, спектр – випромінювання дискретний.

Ядро, яке знаходиться у збудженому стані, може передати енергію Е при переході в основний стан одному з електронів атома (без випускання – кванта). При цьому випромінюється електрон конверсії, а саме явище називається внутрішньою конверсією. Якщо енергія збудженого ядра виділяється у вигляді – кванта, то його частота визначається з . Якщо випромінюються електрони конверсії, то їх енергія буде , де - робота виходу електронів з відповідних електронних оболонок. Вакантні місця, що виникли внаслідок випромінювання елек­тронів конверсії, будуть заповнюватись електронами з верхніх оболонок. Тому внутрішня конверсія завжди супроводжується характеристичним рентгенівським випромінюванням.

– кванти мають нульову масу спокою, тому під час проходження крізь речовину вони або поглинаються, або розсіюються речовиною, але їх енергія не змінюється. Внаслідок поглинання інтенсивність – випромінювання зменшується за експоненціальним законом:

,

де та І – інтенсивність – випромінювання на вході і виході речовини завтовшки х, лінійний коефіцієнт поглинання, який залежить від властивостей речовини та енергії – квантів.


§5.4. Одиниці вимірювання радіоактивного випромінювання та апаратура для його реєстрації

Розрізняють такі одиниці радіоактивного випромінювання:

Поглинута доза випромінювання – фізична величина, що дорівнює відношенню енергії поглинутого випромінювання до маси опромінюваної речовини. Одиниця поглинутої дози випромінювання – грей (Гр): 1Гр=1 – доза випромінювання, при якій опромінюваній речовині масою ^ 1 кг передається енергія довільного іонізуючого випромінювання 1 Дж.

Експозиційна доза випромінювання – фізична величина, що дорівнює відношенню суми електричних зарядів всіх іонів одного знака, створених електронами, звільненими в опромінюваному повітрі (при повному використанні іонізуючої здатності електронів), до маси цього по­вітря.

Одиниця експозиційної дози випромінювання – кулон, поділений на кілограм , часто користуються позасистемною одиницею – рентген (Р):

.

При експозиційній дозі, яка дорівнює одному рентгену, в сухого повітря при нормальному атмосферному тиску виникає сумарний заряд іонів одного знака величиною Кл.

Біологічна доза – величина, яка вказує вплив випромінювання на організм.

Одиниця біологічної дози – біологічний еквівалент рентгена (бер): 1бер – доза довільного виду іонізуючого випромінювання, яка здійснює таку саму біологічну дію, яку здійснює доза рентгенівського або – випромінювання в 1Р:

.

Потужність дози випромінювання – величина, яка дорівнює відношенню дози випромінювання до часу опромінювання.

Всю апаратуру для радіаційного контролю можна поділити на такі групи:

  1. Дозиметричні прилади для встановлення рівня радіації. До них належать також індикатори-сигналізатори.

  2. Радіометричні прилади для вимірювання рівня радіоактивного забруднення середовища.

  3. Портативні пристрої індивідуального дозиметричного контролю.

  4. Спектрометричне обладнання для встановлення спектру радіонуклідів у забрудненому середовищі.

До основних методів індикації радіоактивних випромінювань належать:

  1. Іонізаційний – вимірюється іонізаційний струм, який виникає в іонізаційній або газорозрядній камерах, куди проникають радіоактивні частки.

  2. Сцинтиляційний – за допомогою фотоелектронного помножувача реєструються світлові спалахи сцинтилятора під дією іонізуючого випромінювання;

  3. Фотографічний – в якому за допомогою стопи фотографічних пластин фіксується ступінь їх затемнення під дією радіоактивних променів.

  4. Хімічний – вимірюється вихід радіаційно–хімічних реакцій під дією іонізуючих випромінювань.

  5. Калориметричний – фіксується тепло, що виділяється у детекторі підчас опромінення його радіацією.

  6. Біологічний – базується на здатності радіації викликати зміни у біологічних тканинах.

Найбільш поширеним лічильником потоку іонізуючих частинок або жорсткого випромінювання є газовий лічильник Гейгера-Мюллера (рис. 5.2). Це заповнений сумішшю газів при зниженому тиску (~100 мм. рт. ст.) циліндр 1, в якому вмонтоване вікно 4, що здатне пропускати потік частинок або жорсткого випромінювання. Зовнішнім електродом такого газового лічильника (катодом) є корпус циліндра, а центральним збираючим електродом (анодом) є тонка металева нитка 2 , яка натягнута вздовж осі циліндра та старанно ізольована ізоляторами 3, 5 від корпуса.

При створенні достатньої різниці потенціалів між електродами лічильника в ньому під дією зовнішнього потоку іонізуючих частинок або жорсткого випромінювання буде спостерігатися явище вторинної (ударної) іонізації газу. В результаті цього, в об’ємі лічильника виникає значна кількість позитивних іонів та електронів, які рухаються відповідно до катода та анода лічильника (розрядний струм). Увімкнення в електричне коло лічильника великого опору і спеціально підібрана газова суміш сприяють швидкому загасанню розряду (~10-9 с), тобто формуванню дуже короткочасному імпульсу струму. Щоб запобігти появі випадкових імпульсів або неперервного розряду в газ, яким заповнений лічильник, додають до 10% парів етилового спирту або ефіру, іонізаційний потенціал яких набагато менший, ніж іонізаційний потенціал одноатомного газу (аргону), що складає основу газової суміші. У цьому випадку, позитивні іони одноатомного газу за час руху до катода встигають або нейтралізуватися, вириваючи електрони з багатоатомних молекул, або витратити свою енергію на дисоціацію цих молекул на радикали. Цей фізичний процес одержав назву гасіння газового розряду і лічильники, що працюють за цим принципом, носять назву самогасних.


Рекомендована література до Розділу V

  1. І.Р. Зачек, І.М. Кравчук, Б.М. Романишин, В.М. Габа, Ф.М. Гончар. Курс фізики: Навчальний підручник/ За ред. І.Е. Лопатинського. – Львів: Бескид–Біт, 2002. 376 с.

  2. Б.М. Яворський, А.А. Детлаф. Курс фізики ІІІ, – К.: Вища школа, 1973. 499 с.

  3. Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высш шк., 1990. 478 с.

  4. И.В. Савельев. Курс общей физики, т. ІІІ - М.: Наука, 1986. 318 с.

  5. І.Р. Зачек, І.Е. Лопатинський, Й.Я. Хром´як. Висвітлення досягнень українських фізиків у курсі фізики: Методичний посібник/ За ред. Ю.К. Руданського. – Львів: Видавництво національного університету „Львівська політехніка”, 2003. 84 с
    1. ^

      Лабораторна робота № 12




Вимірювання потужності експозиційної дози природного гама-фону



Мета роботи

Отримати навики проведення дозиметричних вимірювань і провести експериментальну оцінку середньої потужності експозиційної дози природного фону іонізаційного випромінювання


Для виконання лабораторної роботи студенту попередньо необхідно: знати будову атомного ядра (§5.1), фізичну суть явища радіоактивності (§5.2), будову і принцип роботи лічильника Гейгера–Мюллера (§5.4)


Прилади і обладнання

Дозиметр, секундомір


Теоретичні відомості та опис установки

Дозиметр–сигналізатор, який використовується в даній лабораторній роботі, дає можливість виявити природне – випромінювання, оцінити за допомогою звукової сигналізації його інтенсивність, а також виміряти потужність експозиційної дози (ПЕД) природного – фону в мкР/год.

На рис.1 наведено результат вимірювань потужності експозиційної дози природного радіаційного фону, зроблених за допомогою промислового дозиметра-радіометра “Сосна”. На горизонтальній осі відкладена потужність експозиційної дози в мкР/год, а по вертикалі – кількість випадань одного і того ж значення. Кожна точка на даній гістограмі відповідає одному вимірюванню. Як видно з гістограми, найбільш імовірне значення потужності експозиційної дози, яка відповідає її максимуму, дорівнює =7–8 мкР/год.




Рис. 1


Одне вимірювання дозиметром “Сосна” триває за часом більше 20 с. Цей проміжок часу в подальшому будемо називати часовим вікном (залежить від типу дозиметра).

Виконання роботи здійснюється лабораторним дозиметром, для якого часове вікно вказане на робочому місці. Воно визначається саме типом промислового дозиметра, за допомогою якого проводиться тестування лабораторного дозиметра. У нашому випадку тестування здійснювалось за допомогою дозиметра “Сосна”.

Тестування проводять таким чином. За допомогою лабораторного дозиметра підраховують число звукових сигналів впродовж часового вікна. Проводять ряд таких вимірювань, кількість яких повинна бути такою як і на дозиметрі “Сосна”. Далі будують аналогічну до рис.1 гістограму, де по горизонталі відкладають можливі числа кількості звукових імпульсів протягом одного часового вікна, а по вертикалі - кількість випадань даного значення із проведеного ряду вимірювань. З одержаної гістограми за максимумом визначаємо найбільш імовірне значення числа , тобто .

Відношення , визначає коефіцієнт S, на який необхідно помножити найбільш імовірне число звукових імпульсів, які видає лабораторний дозиметр при вимірюванні радіаційного фону протягом часового вікна. Його значення подається на робочому місці (тестування кожного дозиметра проводиться заздалегідь і вказується значення S). Отже, виміряне значення потужності експозиційної дози в мкР/год дорівнює

(1)

і є найбільш імовірним значенням потужності експозиційної дози природного радіаційного фону.


^ Послідовність виконання роботи

  1. Увімкнути дозиметр в мережу 220 В.

  2. Виміряти число звукових імпульсів протягом часового вікна, тривалість якого вказана на робочому місці. Число можливих звукових імпульсів, отриманих за допомогою дозиметра, наведені в графі “Число звукових імпульсів ” таблиці 1. В графі “Кількість випадань ” зробити запис про здійснення події випадання.

  3. Повторити вимірювання згідно п.п. 2. Їх кількість вказана на робочому місці. Як правило .

  4. Побудувати експериментальну гістограму: на горизонтальній осі відкладати можливі числа кількості звукових сигналів дозиметра протягом одного часового вікна, а по вертикальній осі - кількість випадань одного і того ж значення . За максимумом гістограми визначити максимум і за формулою (1) визначити найбільш імовірне значення ПЕД природного радіаційного фону.

  5. Розрахувати похибки вимірювання.

Таблиця 1

Число звукових імпульсів .

1

2

3

4

5

6

7



60

Кількість випадань о




























, мкР/год



















, %





Обробка експериментальних результатів

  1. Визначити середнє значення величини потужності експозиційної дози в імпульсах за формулою:

,

де числа N1, N2, ..., Nі – числа звукових сигналів дозиметра протягом одного часового вікна;

n – число проведених вимірювань.

  1. Знайти середню квадратичну похибку середнього арифметичного значення Nсер:

cep=,

де n – число проведених вимірювань, Nівідповідає значенням кількості звукових імпульсів за часове вікно.

  1. Записати кінцевий результат вимірювань у вигляді



  1. Визначити відносну похибку вимірювання потужності експозиційної дози за формулою

= ·100%.


Контрольні запитання

  1. Опишіть будову атомного ядра?

  2. Що таке радіоактивність та які її види ви знаєте?

  3. В чому суть – розпаду та β – розпаду ядер?

  4. Опишіть властивості γ- випромінювання.

  5. Наведіть методи радіаційного контролю.

  6. Як визначається потужність експозиційної дози γ– фону в даній роботі?




Схожі:

Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconПрактикум для вивчення дисципліни „Фізика атомного ядра і елементарних часток
move to 0-26706
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconГранти для навчання в аспірантурі з фізики елементарних частинок у Німеччині Кінцевий термін подання заявок 7 лютого 2013 року
Міжнародна дослідницька школа імені Макса Планка (International Max Planck Research School on Elementary Particle Physics) запрошує...
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6003 с тип модуля
Зміст навчального модуля: Інтерференція, дифрація та поляризація світла, взаємодія світла з речовиною, квантова природа випромінювання,...
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconОптика, атомна і ядерна фізика
Х-променів з речовиною; ядерні реакції поділу; ядерні реактори; реакції термоядерного синтезу; біологічна дія іонізуючого випромінювання...
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconНавчання студентів та стажування аспірантів, науково-педагогічних працівників здійснюватиметься за такими пріоритетними напрямами освіти І науки
И), біофізика, прикладна екологія та збалансоване природокористування (за галузями), фізика наносистем, фізика ядра та фізика високих...
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconЛ. М., Пресняк І. С. Основні характеристики, суть розробки
Прилад дозволяє одночасно вимірювати оптичну щільності димів І аерозолів та визначати середній розмір частинок, що їх утворюють
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconЛ. М., Пресняк І. С. Основні характеристики, суть розробки
Прилад дозволяє одночасно вимірювати оптичну щільності димів І аерозолів та визначати середній розмір частинок, що їх утворюють
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconЛ. М., Пресняк І. С. Основні характеристики, суть розробки
Прилад дозволяє одночасно вимірювати оптичну щільності димів І аерозолів та визначати середній розмір частинок, що їх утворюють
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconРозділ II. Основні явища І закони хвильової оптики інтерференція світла
Згідно хвильової (електромагнітної) теорії світлове випромінювання – це електромагнітні хвилі, довжини яких лежить в межах від 0,38...
Розділ V. фізика атомного ядра та елементарних частинок основні характеристики атомних ядер iconРеєстраційний опис інноваційної пропозиції назва пропозиції : Розділ науки І техніки
Основні якісні та технічні характеристики (описати цінність для потенційного споживача та технічні параметри)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи