Міністерство освіти І науки України icon

Міністерство освіти І науки України




Скачати 127.19 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки України
Дата17.08.2012
Розмір127.19 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Інститут автоматики, електроніки та комп'ютерних систем управління

Факультет автоматики та комп'ютерних систем управління


ЗАТВЕРДЖЕНО

Ученою радою ВНТУ

протокол № ___

від «__» _______ 200_ р.

Проректор з науково-педагогічної роботи по організації навчального процесу та його науково-методичного забезпечення

________ В.О. Леонтьєв


Навчальна програма дисципліни


МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ


Напрям підготовки 0914 - Комп'ютеризовані системи, автоматика і управління

Освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавра

6.091400 - Системи управління та автоматики


Розглянуто та схвалено на засіданні кафедри КСУ

Протокол №__ від «__» _______ 200_ р.

Завідувач кафедри КСУ _________ В.М. Дубовой


Програма прорецензована доцентом каф. АІВТ ________ Папінов В.М.

Та схвалена на засіданні кафедри АІВТ

Протокол №__ від «__» _______ 200_ р.

Завідувач кафедри АІВТ _________ Р.Н. Квєтний


Розглянуто та схвалено на засіданні методичної комісії ІнАЕКСУ

Протокол №__ від «__» _______ 200_ р.

Голова методкомісії _________ А.С. Васюра


Розглянуто та схвалено на засіданні Ученої ради ІнАЕКСУ

Протокол №__ від «__» _______ 200_ р.

Голова Ученої ради ІнАЕКСУ _________ А.С. Васюра


Розглянуто та схвалено на засіданні Методичної ради ВНТУ

Протокол №__ від «__» _______ 200_ р.

Голова Методичної ради ВНТУ _________ В.О. Леонтьєв


^ 1. Загальна характеристика курсу "Математичне програмування та дослідження операцій"






Денне навчання

Заочне навчання

Курс

3

3

Триместр

7

6

Лекції (годин)

16

6

Лабораторні заняття (годин)

-

-

Практичні заняття (годин)

32

8

Курсова робота (семестр/ СРС годин)

7

36

6

36

Контрольні роботи

(семестр/ СРС годин)

-

6/30

СРС (годин)

78

91

Всього (год./кредитів)

126/3,5

126/3,5

Підсумковий контроль

Залік

-

-

Іспит

ісп.

ісп.

Підсумковий модульний

контроль/кредити

М1/1,0







М2/1,5









^ 2. Мета і задачі дисципліни


Математичне програмування та дослідження операцій – дисципліна, що належить до розділу прикладної математики і формально об'єднує типові методи умовної оптимізації функції багатьох змінних.

Предметом дисципліни є способи математичної формалізації економіко-виробничих систем і методи знаходження оптимальних планів їх функціонування. Під математичною формалізацією розуміється: визначення мети, яку переслідують суб'єкти управління; виявлення множини керованих параметрів виробничої системи; виявлення основних взаємозв’язків між керованими параметрами; представлення цих відносин у математичній формі; розробка методів одержання оптимальних рішень, що приводять до досягнення поставленої мети.

Мета дисципліни – формування у студентів базових знань і навичок
по побудові найрозповсюдженіших математичних моделей виробничих систем та застосуванню практичних методів для їх оптимального управління.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: методи лінійного програмування; методи нелінійного програмування; методи динамічного програмування; теорію ігор.

Студент повинен вміти застосовувати сучасні технології програмування для створення програмних пакетів: управління запасами; розподілу ресурсів; ремонту та заміни обладнання; знаходження оптимального маршруту; оптимального комплектування кадрів підприємства; оптимального планування (управління) з врахуванням нелінійних залежностей між керованими параметрами; стратегічного планування діяльності підприємства з допомогою методів динамічного програмування; розв’язання конфліктних ситуацій з допомогою теорії ігор.

Курс базується на знаннях вищої математики, алгоритмічних мов програмування, комп'ютерних методів дослідження та аналізу даних, основ дискретної математики, методів оптимізації та теорії прийняття рішень.


^ 3. Зміст дисципліни


Основні принципи математичного програмування

та дослідження операцій

Мета, предмет, об’єкт та задачі курсу. Основні принципи математичного програмування. Класифікація задач математичного програмування. Основні етапи операційного дослідження: постановка задачі, побудова математичної моделі, пошук методу розв'язку, перевірка та корегування моделі, реалізація знайденого розв'язку на практиці. Типові класи задач: задачі управління запасами, задачі розподілу ресурсів, задачі ремонту та заміни обладнання, задачі кадрового розподілу, задачі упорядкування, задачі мережного планування та управління, задачі вибору маршруту, комбіновані задачі. Деякі принципи прийняття рішень в задачах дослідження операцій. Прийняття рішень в умовах конфліктних ситуацій або протидії. Методи отримання та обробки експертної інформації при підготовці та прийнятті рішень.


^ Лінійне програмування

Основні поняття та визначення. Математична модель задачі. Постановка задачі лінійного програмування, форми її запису. Основна властивість задачі лінійного програмування. Графічний спосіб розв'язання задач лінійного програмування, деякі властивості розв'язку. Геометрична інтерпретація і графічний спосіб розв'язування задач лінійного програмування. Деякі властивості множини припустимих розв'язків задачі лінійного програмування.

Симплекс-метод розв'язання задач лінійного програмування. Ідея методу, область визначення. Алгоритм простого (прямого) симплекс-методу. Побудова опорного (базисного) розв'язку задачі. Ознаки оптимальності опорних планів. Ознаки необмеженості цільових функцій в допустимій області Ознаки наявності нескінченної множини оптимальних планів. Ознаки оптимальності розв'язку. Вироджені плани задачі лінійного програмування та проблеми зациклення. Алгоритм симплексного методу розв'язання не вироджених задач лінійного програмування. Особливі випадки застосування симплекс-метода. Методика інтерпретації симплекс - таблиць. Аналіз моделі на стійкість.

Симплекс-метод зі штучним базисом. Ідея методу, область визначення. Алгоритм М-методу (методу великих штрафів). Ознаки оптимальності розвитку задачі лінійного програмування М-методом. Практичне застосування.

Теорія двоїстості в лінійному програмуванні. Постановка прямої та двоїстої задач лінійного програмування. Правила побудови математичних моделей прямої та двоїстої (симетричної) задач лінійного програмування. Симетричні та несиметричні двоїсті задачі. Теореми двоїстості та їх економічний зміст. Інтерпретація двоїстих оцінок в ЗЛП. Постоптимальний аналіз лінійних моделей.

Задачі розподілу (Класична постановка одностайної однопродуктової транспортної задачі). Модель транспортної задачі. ЇЇ особливості, відмінності від моделі ОЗЛП. Види моделей транспортних задач. Перехід від відкритих моделей до закритих. Поняття фіктивного постачальника і споживача. Методи побудови опорного плану перевезень. Алгоритми розв'язання транспортних задач. Методи побудови опорних планів. Метод північно-західного кута. Метод подвійної переваги. Метод потенціалів для перевірки планів на оптимальність Розподільний метод перевірки плану на оптимальність. Особливості розвитку транспортних задач з допомогою пакетів прикладних програм на ПЕОМ. Двоетапна транспортна задача та методи її розв'язання. Транспортної задача за критерієм часу.

Задача оптимального кадрового розподілу (задача про призначення). Математична модель. Постановка задачі. Венгерський метод розв’язання задачі про призначення.

Застосування лінійного програмування до задач дослідження операцій. Визначення оптимального асортименту. Оптимальне розподілення взаємозмінних ресурсів. Задача про суміші. Задача про розкроєння матеріалів. Оптимальні балансові моделі.


^ Цілочисельне програмування

Класична задача ускладненої оптимізації. Цілочисельна задача розвитку та розміщення. Її математична модель. Класифікація методів розв'язку задач дискретного програмування. Практичне застосування. Метод гілок та границь. Алгоритм методу. Метод Гоморі. Наближені методи дискретного програмування. Поняття про евристичні алгоритми. Порівняльна характеристика ефективності методів дискретного програмування.


^ Нелінійне програмування

Класичний метод визначення умовного екстремуму. Метод множин Лагранжа. Нелінійне програмування, як задача знаходження сідлової точки. Квадратичне програмування.


^ Динамічне програмування

Суть обчислювального методу. Задача про вибір траєкторії. Задача послідовного прийняття рішень. Задача про використання робочої сили. Динамічне програмування при неперервних змінних.

Динамічне програмування для задач з багатьма обмеженнями та змінними. Задача з двома змінними управління. Застосування методу множин Лагранжа для пониження розмірності задачі. Вирішення транспортної задачі методом динамічного програмування. Метод послідовних наближень. Задача управління запасами.


^ Теорія ігор

Правила, критерії та схеми прийняття рішень. Прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику. Принцип домінування стратегій. Критерії Лапласа, Вальда, Гувица та Севіджа. Функція корисності та критерій очікуваної корисності. Матричні ігри. Основні визначення та теореми. Графічний метод рішення. Пошук виграшу в змішаних стратегіях. Матричні ігри. Теорема фон Неймана та її наслідки. Зведення задачі теорії ігор до задачі лінійного програмування. Наближені способи рішення. Застосування моделей теорії ігор в економіко-виробничих системах.


^ Практичні заняття

Приведення задачі лінійного програмування до канонічного виду.

Графічний метод розв'язування задач лінійного програмування з двома змінними.

Простий сиплекс-метод розв'язування задач лінійного програмування. Методика аналізу останньої симплекс-таблиці з оптимальним розв'язком.

М - метод розв'язування задач лінійного програмування.

Постановка двоїстої задачі ЛП. Перехід від прямої до двоїстої задачі ЛП. Інтерпретація розв’язків двоїстої задачі ЛП.

Транспортні задачі. Метод потенціалів.

Задача про призначення. Венгерський метод.

Цілочисельне програмування. Метод Гоморі. Метод гілок та меж.

Нелінійне програмування. Метод множників Лагранжа.

Прийняття рішень в умовах невизначеності за допомогою критеріїв.

Матричні ігри, графічний спосіб розв’язання Пошук рішення в змішаних стратегіях.

Наближені методи розв’язку матричних ігор Порівняльний аналіз розв’язків матричних ігор.


^ Курсове проектування

Курсова робота з дисципліни «Математичне програмування та дослідження операцій» виконується тільки згідно індивідуального завдання, яке передбачає розробку програмного забезпечення розв’язання заданої задачі математичного програмування із застосуванням сучасних мов програмування. Програмне забезпечення обов’язково повинно включати графічний інтерфейс, який дозволяє завантажити необхідні для розв’язання задачі початкові умови з бінарного або текстового файлу, вибрати метод розв’язання задачі (в разі потреби), забезпечити можливість переглянути результати розв’язку, вивести результати в бінарний або текстовий файл, надати інформацію про авторські права на програмне забезпечення.

Зміст курсової роботи обов’язково повинен містити такі розділи:

  • Огляд та наліз інформаційних джерел по проблемі, вибір методів розв’язання поставленої задачі, уточнену постановку задачі;

  • Розробка структури програмного забезпечення для розв’язання поставленої задачі математичного програмування з використанням UML-діаграм;

  • Тестування та аналіз ефективності розробленого програмного забезпечення.

В результаті виконання курсової роботи повинен бути створений документ максимально наближений до стандартів проектної документації.


^ Критерії оцінювання

Оцінка “ВІДМІННО”:

Модульна оцінка (5+) – знання усього теоретичного матеріалу з урахуванням самостійного вивчення додаткових розділів, що задавалися викладачем на протязі триместру; вміння використовувати теоретичний матеріал для розв’язання задач МП та їх використання у повному обсязі з залученням додаткових науково-технічних джерел підвищення ефективності розв’язків.

Модульна оцінка (5) – теж саме, що і для 5+, але при наявності певних недоліків у освоєнні додаткових розділів, що вивчалися студентом самостійно за вказівками викладача.

Модульна оцінка (5-) – теж саме, що і для 5, але при наявності некритичних помилок в разі практичного застосування засвоєного теоретичного матеріалу.

Оцінка “ДОБРЕ”:

Модульна оцінка (4+) – знання теоретичного матеріалу у повному обсязі, але без урахування додаткових розділів, що вивчалися студентом самостійно за вказівками викладача.

Модульна оцінка (4) – теж саме, що і для 4+, але з припустимими підказками викладача в найбільш складних теоретичних питаннях.

Модульна оцінка (4-) – теж саме, що і для 4, але без обов’язкового знання на пам’ять методик розв’язання типових задач МП.

Оцінка “ЗАДОВІЛЬНО”:

Модульна оцінка (3+) – знання головних розділів курсу: лінійного та дискретного та нелінійного програмування, теорії ігор. Вміння класифікувати задачу МП та привести її до канонічного виду, але її практичне розв’язання тільки з підказками викладача.

Модульна оцінка (3) – теж саме, що і для 3+, але при наявності помилок при практичному застосуванні вибраних методів розв’язання заданої задачі МП.

Модульна оцінка (3-) – теж саме, що і для 3, але при нечітких знаннях теоретичного матеріалу окремих розділів.

Оцінка “ДОПУСК ДО ІСПИТУ”:

Виставляється на основі контрольних заходів та результатів виконання передбачених учбових робіт на протязі триместру. Свідчить про неповне освоєння учбового матеріалу та неможливість виставлення оцінки за триместр автоматично. Така ситуація вимагає додаткової перевірки знань студента на іспиті.

Оцінка “НЕЗАДОВІЛЬНО”:

Модульна оцінка (*) – знання більшості теоретичного матеріалу головних розділів, вміння розв’язувати від 25% до 40% стандартних задач із суттєвими підказками викладача.


Література

  1. Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Математичне програмування: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. - К.: КНЕУ, 2001. - 248 с.

  2. Збірник задач з курсу «Математичне програмування» / Укл. С. І. Наконечний, В. В. Вітлінський та ін. — К.: КНЕУ, 1998. — Ч. 2. – 265 c.

  3. Зайченко Ю. П. Исследование операций. — К.: Вища шк., 1988. – 168 с.

  4. Вагнер Г. Основы исследования операций. — Т. 1—3. — М.: Мир, 1972. – 342 с.

Додаткова література

        1. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.:Сов.радио, 1972. – 552 с.

        2. Геймейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. - М.:Наука, 1971. – 383 с.

        3. Таха X. Ведение в исследование операций. - М.: Издат.дом Вильямс, 2001. – 912 с.

Схожі:

Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "А. С. Макаренко" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Василь Сухомлинський" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Софія Русова" Міністерства освіти І науки України
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconРішення про нагородження Нагрудним знаком ухвалюється Колегією Міністерства освіти І науки України, затверджується наказом Міністра І публікується в газеті "Освіта України"
Міністерству освіти І науки України Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерства освіти і науки України від 17. 04. 2009 року №341 «Про затвердження Плану дій щодо вдосконалення викладання дисципліни...
Міністерство освіти І науки України iconПоложення про нагородження нагрудним знаком "Петро Могила" Міністерства освіти І науки України
Міністерство освіти І науки Автономної Республіки Крим, управління освіти І науки обласних, Київської І севастопольської міських...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської і Севастопольської...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської...
Міністерство освіти І науки України iconМіністерство освіти І науки україни пр. Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління (департаменти) освіти і науки обласних, Київської...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи