Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено icon

Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено




Скачати 47.66 Kb.
НазваМетодичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено
Дата14.09.2012
Розмір47.66 Kb.
ТипМетодичні вказівки

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ


Вінницький національний технічний університет

Інститут автоматики, електроніки та комп’ютерних систем управління


С.Д.Штовба


МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ


до практичних занять з курсу


Основи дискретної математики


ЗАТВЕРДЖЕНО


на засіданні кафедри комп'ютерних систем управління


Протокол №1 від 1 вересня 2009 р.


Вінниця ВНТУ 2009




ВСТУП

Дисципліна “Основи дискретної математики” надає студентам базові теоретичні знання та сприяє набуттю практичних навичок із теорії множин, теорії алгоритмів, формальних систем, графів та дискретних екстремальних задач, які необхідних для розуміння студентами місця та ролі дискретної математики в майбутній фаховій діяльності.

Знання, набуті студентами, будуть витребуванні під час професійної діяльності в галузі створення та експлуатації систем управління і автоматики.

При вивченні дисципліни студентам знадобляться знання з “Вищої математики” та “Алгоритмічних мов та програмування”. Отримані знання використовуватимуться при вивченні дисциплін “Методи оптимізації”, “Дослідження операцій”, “Теорія автоматичного управління”, “Теорія інформації та кодування”, “Автоматизовані системи управління технологічними процесами”, “Штучний інтелект та розпізнавання образів” в дипломному проектуванні та при підготовці магістрів.

В результаті вивчення дисципліни студенти знатимуть:

  • місце і роль дискретної математики в сучасній фаховій діяльності інженерів-електриків;

  • термінологію дискретної математики;

  • основи теорії алгоритмів;

  • базові понятті теорії графів;

  • популярні задачі дискретної оптимізації.

На основі набутих знань студенти вмітимуть:

  • застосовувати апарат дискретної математики розв’язанні практичних задач.

^ ВКАЗІВКИ ДО ПІДГОТОВКИ ДО ПРАКТИЧНИХ РОБІТ


Множини та операції над ними

Множини та підмножини. Потужність множини. Характеристична функція Теоретико-множини операції: об’єднання, перетин, доповнення.

Література: основна [1 С.14-20, 3 С. 9–17; 5 С. 12–16].


^ Нечіткі множини.

Представлення невизначеної інформації нечіткими множинами. Параметричні функції належності. Теоретико-множини операції об’єднання, перетину та доповнення над нечіткими множинами.

Література: основна [1 С.23-27], додаткова [1 С. 11–17, 4 С. 9–17, 5 С. 7–9, 7 С. 4–26].


Відношення

Бінарне відношення. Перевірка рефлексивності, симетричності, транзитивності відношення. Операції над відношеннями: об’єднання, перетин, доповнення, композиція, транзитивне замикання.

Література: основна [1 С.81–88, 3 С.29–36].


^ Основи теорії графів

Неорієнтовані і орієнтовані графи. графи. Знаходження суміжних вершин і ребер графу. Графічне і матричне представлення графів. Матриця суміжності і матриця інцидентності.

Література: основна [1 С.234–239, 3 С.88-98, 5 С.178–180].


^ Основи теорії алгоритмів

Перевірка основних властивостей алгоритмів. Запис алгоритма блок-схемою та псевдокодом. Формалізація алгоритму машиною Тюрінга.

Література: основна [1 С.108–141, 3 С.144–215, 5 С.159–162].


^ Формальні граматики

Розробка формальної породжувальної граматики: алфавіту термінальних символів; алфавіту нетермінальних символів; аксіом; множини правил виведення.

Література: основна [1 С.147–182, 3 С.217–281].


^ Складність алгоритмів

Визначення складності алгоритмів з невеликою кількістю операторів та логічних умов. Класифікація алгоритмів за складністю: P- та NP-алгоритми. Профілювання програм.

Література: основна [3 С. 350–398, 4 С.352-369, 5 С.168–177].
^

Задача про Кенігсбергські мости


Знаходження маршрутів, ланцюгів, шляхів і циклів графу. Розв’язання задачі про Кенігсбергські мости: постановка задачі; алгоритм; контрольний приклад.

Література: основна [1 С.243-253, 3 С. 99–105].


^ Задача про розфарбування графу

Розбиття вершин графу на класи. Розв’язання задачі розфарбування вершин графу: постановка задачі; алгоритм; контрольний приклад. Проблема чотирьох фарб.

Література: основна [1 С.254–255, 3 С.131–135].


^ Задача про комівояжера

Розв’язання задачі про комівояжера різними методами Порівняння складності алгоритмів розв’язання задачі про комівояжера

Література: основна [12 С.102–109].


^ Задача про рюкзак

Змістовна та формалізована постановки задачі. Алгоритм розв’язання. Контрольний приклад. Розрахунок складності алгоритму.

Література: основна [4 С.112–165].


^ Квадратична задача про призначення

Змістовна та формалізована постановки задачі. Алгоритм розв’язання. Контрольний приклад. Розрахунок складності алгоритму.

Література: основна [4 С.112–165].


ЛІТЕРАТУРА
Основна література

  1. Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика. – К.: Вища школа, 2002. – 287с.

  2. Глушков В.М. Введение в АСУ. К.: Техніка – 1974.

  3. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 1988.– 480 с.

  4. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. – М.: Мир, 1985. – 512 с.

  5. Biggs N. L. Discrete Mathematics. – Oxford: Oxford University Press, 2nd eds., 2002. – 425p.


Додаткова література

  1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 165 с.

  2. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. – М.: Энергия, 1972.

  3. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер, 2001.

  4. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. – Винница: УНІВЕРСУМ–Вінниця, 1999. – 320 с.

  5. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Радио и связь.- 1981.- 286с.

  6. Штовба С.Д. Муравьиные алгоритмы: теория и применение // Программирование. – 2005. – №4.– C. 1–16.

  7. Zimmerman H.-J. Fuzzy Sets Theory and Its Applications.3rd ed. – Kluwer Academic Publisher, 1996. – 435 p.




Схожі:

Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconМетодичні вказівки з дискретної математики
Методичні вказівки з дискретної математики для практичних занять та самостійної роботи студентів 1 курсу денної та заочної форми...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення курсу Основи дискретної математики затверджено
Знання, набуті студентами, будуть витребуванні під час професійної діяльності в галузі створення та експлуатації систем управління...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconМетодичні вказівки до проведення практичних та семінарських занять з курсу
Методичні вказівки до проведення практичних та семінарських занять з курсу “Правові основи підприємницької діяльності” для студентів...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconП. М. Пушков, Ю. В. Мінєєва Методичні вказівки до практичних та самостійних занять по тяговим розрахункам з дисципліни «Основи електричної тяги»
Методичні вказівки до практичних та самостійних занять по тяговим розрахункам з дисципліни «Основи електричної тяги» (для студентів...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconХарківська національна академія міського господарства г. В. Гамалєй методичні вказівки до практичних занять І самостійної роботи з дисципліни
Методичні вказівки до практичних занять І самостійної роботи з дисципліни «Теоретичні І методичні основи архітектурного проектування»...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconПроректор з інноваційних та інформаційних технологій М. П. Пан Якунін А. В. Методичні вказівки з вищої математики ІІ харків хнамг 2011
Методичні вказівки з вищої математики ІІ: (для практичних занять та самостійної роботи студентів 2 курсу заочної форми навчання за...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconДо виконання практичних занять з дисципліни «основи менеджменту І маркетингу»
Методичні вказівки до виконання практичних занять з курсу «Основи менеджменту І маркетингу» (для студентів 5 курсу (для студентів...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconМетодичні вказівки до проведення практичних занять
Методичні вказівки до проведення практичних занять з дисципліни "Основи менеджменту" / Укладачі: О. Ф. Балацький, Ю. В. Тараненко....
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconМетодичні вказівки для самостійної роботи студентів при підготовці до практичних занять
Методичні вказівки до практичних занять модуля №2 “Основи прикладної біофізики” з дисципліни “Біологічна фізика” ухвалено на засіданні...
Методичні вказівки до практичних занять з курсу Основи дискретної математики затверджено iconМетодичні вказівки для самостійної роботи студентів при підготовці до практичних занять
Методичні вказівки до практичних занять модуля №1 “Основи загальної біофізики” з дисципліни “Біологічна фізика” ухвалено на засіданні...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи