И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания icon

И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания




Скачати 424.09 Kb.
НазваИ в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания
Сторінка1/7
и в свет<> <> разрешаю на основании<> <> „Единых правил",<> <>
Дата25.05.2013
Розмір424.09 Kb.
ТипМетодические указания
  1   2   3   4   5   6   7
            1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


К печати и в свет

разрешаю на основании

„Единых правил”,

п.2.6.14

Заместитель первого проректора –

начальник организационно-методического

управления В.Б. Юскаев


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим работам и выполнению самостоятельных работ по дисциплине «Дифференциальные уравнения»

для студентов

дневной, заочной и вечерней форм обучения


Все цитаты, цифровой

и фактический материал,

библиографические

сведения проверены,

написание единиц

соответствует стандартам


Составитель Ю. Д. Ковалев

Ответственный за выпуск Л. А. Фильштинський

Декан механико –

математического факультета С.М. Верещака


Сумы

Изд-во СумГУ

2008

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Методические указания

к практическим работам и выполнению самостоятельных работ по дисциплине «Дифференциальные уравнения»

для студентов

дневной, заочной и вечерней форм обучения


Сумы

Изд-во СумГУ

2008

Методические указания к практическим работам и выполнению самостоятельных работ по дисциплине «Дифференциальные уравнения» / Составитель Ю.Д. Ковалев. – Сумы: Изд-во СумГУ, 2008. – 63 с.


Кафедра прикладной математики и механики

^ Учебное издание


Методические указания

к практическим работам и выполнению самостоятельных работ по дисциплине «Дифференциальные уравнения»

для студентов

дневной, заочной и вечерней форм обучения


Ответственный за выпуск д-р физ.-мат. наук,

проф. Л. А. Фильштинский

Редактор П.М. Ефименко

Компьютерная верстка О.О. Говорун, Т.В. Головко


Подп. в печать 23.09.2008, поз.

Формат 60?84/16. Бумага офс. Гарнитура Times New Roman Cyr. Печать офс.

Усл. печ. л. 3.39. Уч.-изд. л. 2.09.

Тираж 50 экз. Себестоимость изд.

Зак. №


Издательство СумГУ при Сумском государственном университете

40007, г.Сумы, ул. Р.-Корсакова, 2

Свидетельство о внесении субъекта издательского дела в Государственный реестр

ДК № 3062 от 17.12.2007.

Напечатано в типографии СумГУ

40007, Сумы, ул. Р.-Корсакова, 2.


СОДЕРЖАНИЕ




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ 1

1.1 Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним 7

1.2 Однородные уравнения и приводящиеся к ним 12

1.3 Линейные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли 19

1.4 Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 24

2 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА 32

3 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ n-го ПОРЯДКА 39

3.1 Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 39

3.2 Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. 44

3.2.1 Метод неопределенных коэффициентов 44

3.2.2 Метод вариации произвольных постоянных 48

4 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 54

4.1 Сведение системы к одному уравнению n-ого порядка 54

4.2 Метод Эйлера интегрирования системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 56

4.3 Метод вариации постоянных 64

1.2 Однородные уравнения и приводящиеся к ним 12

1.3 Линейные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли 19

1.4 Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 23

2 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА 31

3 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ n-го ПОРЯДКА 38

3.1 Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 38

3.2 Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. 43

3.2.1 Метод неопределенных коэффициентов 43

3.2.2 Метод вариации произвольных постоянных 47

4 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 53

4.1 Сведение системы к одному уравнению n-ого порядка 53

4.2 Метод Эйлера интегрирования системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 55

4.3 Метод вариации постоянных 63

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящие методические указания предназначены для студентов механико-математического факультета, а также для студентов других факультетов, изучающих дифференциальные уравнения.

В целях получения практических навыков решения дифференциальных уравнений студентам предлагаются практические и самостоятельные задания.

В начале каждого типа задач даны краткие теоретические сведения и примеры решения задач с тем, чтобы задачу студент мог решить самостоятельно. Но это не исключает самостоятельной работы студента с соответствующей литературой, список которой предлагается в конце.


^ 1 УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, РАЗРЕШЕННЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ

  1   2   3   4   5   6   7

Схожі:

И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет Разрешаю на основании "Единых правил", п. 14 Заместитель первого проректора начальник организационно методического управления В. Б. Юскаев методические указания
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Техническая термодинамика»/ Составители
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основании «Единых правил», п. 14 Заместитель первого проректора начальник организационно методического управления В. Б. Юскаев методические указания
Методические указания к индивидуальному занятию по дисциплине “Планирование, проведение и обработка результатов экспериментального...
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основании «Единых правил», п. 14 Заместитель первого проректора начальник организационно методического управления В. Б. Юскаев методические указания
Методические указания к выполнению индивидуального домашнего задания «Расчет системы теплоутилизации компрессорной установки» по...
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основании «Единых правил», п. 14 Заместитель первого проректора начальник организационно методического управления В. Б. Юскаев методические указания
Методические указания к выполнению индивидуального домашнего задания «Расчет системы теплоутилизации компрессорной установки» по...
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основани "Единых правил", п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев Конспект
Типичные алгоритмы непосредственно цифрового управления
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основании «Единых правил», п. 14 Проректор В. Д. Карпуша методические указания
Методические указания к выполнению индивидуального домашнего задания «Расчёт энергоэффективности использования теплонасосной установки»...
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основании «Единых правил», п. 14 Проректор В. Д. Карпуша методические указания
Методические указания к выполнению индивидуального домашнего задания «Расчёт энергоэффективности использования теплонасосной установки»...
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основании «Единых правил», п. 14 Первый проректор В. Д. Карпуша методические указания
Методические указания к выполнению индивидуального домашнего задания «Расчет системы технологического кондиционирования воздуха»...
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconИ в свет разрешаю на основании «Единых правил», п. 14 Первый проректор В. Д. Карпуша методические указания
Методические указания к выполнению индивидуального домашнего задания «Расчет системы технологического кондиционирования воздуха»...
И в свет разрешаю на основании „Единых правил, п 14 Заместитель первого проректора начальник организационно-методического управления В. Б. Юскаев методические указания iconЛ. П. Вороновская А. А. Кузнецова математика методические указания
Методические указания для работы с иностранными студентами подготовительного отделения
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи