Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему icon

Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему




НазваМетодичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему
Сторінка1/6
Дата26.05.2013
Розмір1.31 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3   4   5   6


Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет


2967 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ ТА ВИКОНАННЯ

ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАВДАННЯ НА ТЕМУ «Розрахунок шихтових матеріалів для сірого чавуну»

З КУРСУ «ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕТАЛУРГІЇ ЧОРНИХ

І КОЛЬОРОВИХ МЕТАЛІВ»


для студентів машинобудівних спеціальностей

усіх форм навчання


Суми

«Видавництво СумДУ»

2010


Методичні вказівки до самостійної роботи та індивідуального завдання на тему «Розрахунок шихтових матеріалів для сірого чавуну» з курсу «Фізичні основи металургії чорних і кольорових металів» /укладачі : О.Й. Любич, А.Ф. Будник, Т.П. Говорун. – Суми: Вид-во СумДУ|, 2010. – 42 с.


Кафедра «Прикладне матеріалознавство і ТКМ|»


Зміст


С.

Вступ…………………………………………………………….4

1. Розрахунок шихти....................................................................5

2. Практична робота 1. Розрахунок шихти……………..….....6

Список літератури…………………………………………......11


ВСТУП


Чавун як конструкційний матеріал за останні роки зазнав суттєвих змін. Механічні властивості сірого чавуну з пластинчастим графітом згідно з ГОСТ 1412-70 значно підвищені, вищою маркою є СЧ44 – 64.

Найбільше поширення отримав високоміцний чавун з шароподібним графітом, темпи випуску якого у ряді країн значно випереджають темпи зростання загального виробництва відливків. Згідно з ГОСТ 7293- 70 міцність при розтяганні цього чавуна досягає 120 кГс/мм2 (марка ВЧ 120-4), відносне подовження 17% (марка ВЧ38-17). Механічні властивості високоміцного чавуну з шароподібним графітом, такі, як подовження і ударна в’язкість, можуть бути збільшені легуванням і термообробкою. Наприклад, ударна в’язкість високоміцних чавунів з шароподібним графітом досягає 25 кгс·м/см2.

Крім того, чавун має високу втомну міцність, високу циклічну в’язкість, гарну зносостійкість і корозійну стійкість, що сприяє підвищенню надійності і довговічності машин і механізмів, зменшенню їх маси і вартості.

Ливникові, технологічні та експлуатаційні властивості чавунів значно вищі властивостей сталей, що дозволяє широко застосовувати такі сплави для різних виробів спеціального призначення, наприклад, для деталей гідросистем екскаваторів, колінчастих валів, двигунів тощо.

Особливе значення мають леговані чавуни, які залежно від ступеня легування і режиму термообробки можуть мати перлітну, мартенситну і аустенітну основу. Загальновідомо, що у результаті зміни структури металічної матриці чавунів набувають спеціальних властивостей - жароміцності, корозійної стійкості, зносостійкості.

У зв’язку з розширенням застосування для плавки чавунів електропечей, які забезпечують заданий хімічний склад, необхідний перегрів металу і можливість автоматизації керування процесами переплавлення, найбільше поширення отримують синтетичні чавуни. При виробництві синтетичних чавунів можлива часткова або повна заміна силіцію в них на алюміній, що дозволяє отримувати сплави, які і за хімічним складом і механічними властивостями відрізняються від традиційних сірих чавунів.

За останні роки відбувся корінний злам в оцінці не тільки прикладних сторін виробництва чавунних відливків, але і в методах наукового аналізу і прогнозування закономірностей формування структури і властивостей литих деталей.


^ 1. РОЗРАХУНОК ШИХТИ


Складання шихти - підбір матеріалів, що забезпечують їх у процесі її виплавляння у вагранці заданий хімічний склад чавуну і потрібні механічні показники міцності при мінімальній вартості рідкого металу. У таблиці 1 наведені марки і склад сірого чавуну, що використовується для найбільш характерних відливків в основних галузях машинобудування. За нею технології у відповідності до умов праці відливка у машині обирають межі відхилень основних елементів у чавуні та виявляють хімічний склад відливка. Цей склад коригують у кожному окремому випадку залежно від умов та характеру виробництва, вихідних матеріалів, умов виготовлення відливків (формування по-сирому, по-сухому, відливок у кокіль та ін.).

^ Склад вагранкової шихти та вимоги до неї. Усі шихтові матеріали повинні подаватися до завалки в оптимальних кількостях для забезпечення нормального ходу плавлення (при мінімальному чаді елементів, що входять до складу матеріалів, і мінімальній вартості рідкого чавуну). При цьому бажано повністю використати повернення власного виробництва. На основі багаторічного досвіду праці вітчизняних заводів обраний приблизний склад шихти для чавунів різних марок (табл. 2).

Шихтові матеріали, що надходять на завод, використовують тільки після проведення лабораторних аналізів, що підтверджують сертифікатні дані. Шихтові матеріали повинні зберігатися строго за марками в окремих засіках. Для чушкових чавунів, як правило, не потрібно ніякої обробки. Природно-леговані чавуни ділять на шматки масою 10-15 кг, феросплави подрібнюють до отримання шматків масою 0,5-5 кг. Чавунний лом, якщо маса окремих шматків більша, ніж потрібна, розбивають копром. Сталевий лом обробляють за допомогою газового різання; розміри шматків не повинні перевищувати 1/3 діаметра вагранки. Ливники та браковані деталі, якщо вони не пройшли очищення у галтувальному барабані термоочищувального відділення, повинні бути очищені на складі шихти. Всі вимоги, що висуваються до шихтових матеріалів, зазначені вище.

Таблиця 1 – Марки та склад сірого чавуну, який використовується для найбільш характерних

відливків


Галузь та назви відливків

Марка чавуну

(ГОСТ 1412-85)

Масова частка елемента, %

С

Si

Mn

P

S

Cr

Ni

Автомобілебудування: коробки швидкостей, маховики та ін., блоки циліндрів та ін.

СЧ15


СЧ25

3,5-3,7


3,2-3,4

2,0- 2,4


1,4-2,2

0,5- 0,8


0,7-1,0

0,2


0,2

0,15


0,15

-


0,2



0,35

Тракторобудування:

гільзи циліндрів та інші деталі тракторів


СЧ20


3,3- 3,5


1,4-2,4


0,7-1,0


0,2


0,15


-


-

Верстатобудування:

верстати пресів, гідроциліндри та ін.


СЧ35


2,9- 3,0


1,2- 1,5


0,7- 1,1


0,2


0,12


-


-

Сільхозмашинобудування:

звичайні деталі, найбільш відповідальні деталі

СЧ20


СЧ35

3,43-3,5


2,0- 3,0

1,4- 2,4


1,2-1,5

0,7-1,0


0,7-1,1

0,2


0,2

0,15


0,12


-

-


-

-

Електровозобудування: циліндри та інші відповідальні деталі


СЧ30


3,0-3,2


1,3-1,9


0,7-1,0


0,2


0,12


0,1


До 0,5

Хімічне машинобудування:

барабани, корпуси редукторів та ін., шестерні, шківи та ін.

СЧ15


СЧ20

3,5-3,7


3,3-3,5

2,0-2,4


1,4-2,4

0,5-0,8


0,7- 1,0

0,2


0,2

0,15


0,15

-


-

-


-



Таблиця 2 – Склад шихти, %, що застосовується при виплавці у вагранці


Шихтові матеріали

Відливки з рівномірною товщиною стінок з сірого чавуну марок до СЧ18

Відливки зі стінками різної товщини із сірого чавуну марок СЧ20 та вище, а також з ковкого та високоміцного чавунів

І

ІІ

І

ІІ

Ливниковий коксовий чушковий чавун

Граничний коксовий чавун

Чавунний лом та повернення власного виробництва

Сталевий шматковий чи пакетований лом

Брикети чавунної стружки

Брикети сталевої стружки

Феросиліцій ФС- 20

Феромарганець домновий

20-30


До 10

25-40


0-20

До 5

-

0-1

0-1

-


20-40

20-40


10-40

До 15

До 10

2-3

0-1

30-40


20-40

20-40


25-40

-

-

0-1

0-1

10-30


До10

20-50


30-80

До 5

до 5

0-2

0-1

Примітки: І – для вагранок із холодним дуттям без механізмів дозування шихти.

ІІ – для вагранок із гарячим дуттям з механізованим дозуванням шихти


^ Вихідні дані для розрахунку шихт. Розрахунок шихти зводиться до визначення маси металевого завалення (шихти), що необхідна для виконання ливарним цехом заданої йому програми, та визначення складу шихти за прийнятим хімічним складом рідкого металу з урахуванням чаду елементів при виплавці у вагранці.

Маса металевого завалення на програму ливарного цеху складається з таких статей: маси придатних відливків, що випускаються цехом на заданий період; маси повернення (бракованих деталей, ливників); маси безповоротних втрат (чад елементів); втрати металу при розливанні (бризки, розплескування).

Маса повернення може бути визначена як сума мас ливників та бракованих відливків, виявлених у ливниковому цеху та цеху механічної обробки. При виплавці чавуну у вагранці безповоротні втрати беруть такими, що дорівнюють 4-5% загальної маси металевого завалення. Більш точно їх визначають у цеху, де розраховують шихту.

^ Способи розрахунку шихти. За заданим хімічним складом чавуну відливків визначають середній хімічний склад компонентів шихти під час виплавляння. Оскільки чад чи пригар окремих елементів залежить від багатьох факторів і для різних умов виплавляння може змінюватися у певних межах, їх потрібно визначати дослідним шляхом для кожного окремого випадку. Спочатку розраховують шихту за середніми значеннями чаду або пригару даного елемента, вказаними у довідниках, а потім за результатами виплавлень уточнюють відсоток чаду чи пригару для даного плавильного агрегату.

Склад вуглецю у шихті можна розрахувати за формулою

СШХ = Сж –δК/100,

де СЖ – вміст вуглецю у рідкому металі, %; δ- вміст сталевого вуглецю у шихті, %; К- ступінь вуглецювання; для холостої колоші К=1,7; для горна К=0,4.

Вміст у шихті Si, Mn, Cr та інших елементів, що чадіють при плавці, можна розрахувати за формулою

ЭШХ = ЭЖ ·100/( 100 -У),

де ЭШХ- вміст елемента у шихті, %; ЭЖ- вміст елемента у рідкому металі; У- чад даного елемента, %.

Вміст сірки у рідкому металі можна визначити за емпіричною формулою

SЖ =0,75 SШХ + 0,003pSk,

де 0,75 - коефіцієнт, що враховує чад 25% сірки з металевої шихти; SШХ- вміст сірки у шихті, %; 0,003 - коефіцієнт, що враховує чад 30% сірки з коксу; р - витрата коксу залежно від маси металевого завалення, %; Sk - вміст сірки у коксі, %.

З даної формули можна орієнтовно знайти вміст сірки, що допускається у металевій шихті:

SШХ = 1,33 SЖ – 0,004рSk.

Розрахувавши середній хімічний склад металевого завалення, можна перейти до розрахунку окремих складових шихти трьома методами: аналітичним, графічним та методом добору.

^ Аналітичний мето полягає у складанні та розв’язанні системи рівнянь. Для цього задаються двома або трьома невідомими компонентами шихти А, Б, В. Складемо три рівняння з трьома невідомими (рівнянь стільки, скільки невідомих компонентів шихти). Їх вирішують шляхом підстановок та подальших перетворень. У результаті отримаємо одне рівняння з одним невідомим. Вирішимо його і знайдемо одне невідоме, а потім друге і третє.

Приклад. У відливку повинно міститися 2,2% Si та 0,8% Mn. Для даної вагранки візьмемо чад силіцію таким, що дорівнює 10%, а марганцю 15%.

Вміст силіцію у шихті

SiШХ= 2,2·100/( 100-10)= 2,44%.

Вміст марганцю

MnШХ = 0,8· 100/( 100-15)=0,84

Розрахунок будемо проводити за цими двома елементами. Наприклад, на складі шихти є такі шихтові матеріали: чушковий чавун марки ЛК1, групи ІІ, що містить 3,5%Siта 0,8% Mn (кількість цього чавуну у шихті позначимо літерою А); машинний лом, що містить 3,0%Si та 0,5% Mn (кількість машинного лому у шихті позначимо літерою Б); чушковий чавун марки ЛК6, групи ІІІ, що містить 1,5% Si та 1,5% Mn (кількість ЛК6 у шихті позначимо літерою В); повернення власного виробництва у кількості 35% маси металевого завалення того самого хімічного складу, що і рідкий чавун (2,2% Si та 0,8% Mn).

Складемо три рівняння. Для спрощення розрахунок будемо проводити на 100 кг шихти.

Перше рівняння – сумарна кількість усіх матеріалів, що входять до колоші навішування:

А+Б+В+35= 100ю

Друге рівняння – баланс за силіцієм, що вноситься усіма матеріалами до шихти:

А·3,5/100 + Б·3,0/100 + В·1,5/100 +35·2,2/100 = 100·2,24:100

Третє рівняння – баланс за Mn, що вноситься матеріалами до шихти:

А·0,8:100+Б·0,5:100+В·1,567100+35·0,8:100 = 100·0,94:100.

Розв’язуючи ці три рівняння, отримаємо ту кількість компонентів А, Б, В, яку потрібно ввести до шихти у одній колоші масою 100 кг: чавуну А(ЛК1) 22,5 кг, машинного лому Б – 14,5 кг, чавуну В ( ЛК6) – 28 кг; повернення власного виробництва 35 кг – усього 100 кг.

У рідкому чавуні повинно міститися 3,5% вуглецю, 2,2% Si, 0,8% Mn, 0,2%Р, 0,1% S. Визначимо вміст у шихті вуглецю та сірки.

Оскільки до складу шихти не входить сталевий лом, то

СШХ = Сж , тобто СШХ = 3,5%.

Допустимий вміст сірки у шихті можна визначити, якщо відомі марка коксу та його витрати. Наприклад, якщо кокс марки КЛ-3 містить 1,3% S, а його витрати 10%, тоді

SШХ =1 ,33 · 0,1 – 0,004 · 10 · 1,3 = 0,08%.

Таким чином, знаючи допустимий вміст вуглецю та сірки у шихті (вміст фосфору у процесі виплавляння не змінюється), можна перевірити, яку кількість цих елементів внесуть компоненти шихти та за необхідності провести перерозрахунок шихти.

^ Графічний мето розрахунку шихти базується на правилах геометрії. Розрахунок виконується значно простіше та швидше. Розглянемо той самий приклад, який розраховували аналітичним методом, за допомогою методу трикутника. Визначимо маси трьох складових шихти А, Б, В графічно. Для цього візьмемо прямокутну систему координат, по горизонтальній осі відкладемо вміст одного компонента, наприклад силіцію, а по вертикальній осі – вміст іншого елемента, наприклад марганцю. У даній системі координат фіксуємо точки, які відповідають вмісту силіцію та марганцю у складових А, Б, В (рис. 1). Ці точки з’єднаємо прямими лініями, отримаємо трикутник. Визначимо вміст силіцію та марганцю у шихті чавуну без повернення, яке визначають з рівнянь

(100- 35) Sі% = 100 · 2,44 – 35 · 2,2

та (100-35) Mn% = 100 · 0,98 – 35 · 0,8.

Отримуємо Sі = 2,54% та Mn = 1,08%. Ці дані наносимо на осі координат і отримуємо точку О.

Якщо ця точка потрапила на площину трикутника АБВ, то з даних чавунів скласти шихту можна. Якщо ж вона виявиться за межами трикутника АБВ, то з даних компонентів скласти шихту неможна. Через точку О, яка характеризує склад шихти чавуну та вершини трикутника АБВ, проводимо прямі лінії до перетину з протилежними сторонами трикутника. Отримуємо лінії АОа, Боб, ВОв. Потім проводимо будь - якої довжини пряму МН та ділимо її на стільки частин, скільки відсотків від спільної шихти складають обрані три сорти чавунів (у нашому випадку 65%). З кінців прямої, МН під будь – яким кутом проводимо дві паралельні прямі лінії МХ та НY. На паралелі МХ від точки М відкладаємо відстані Оа, Об, Ов, а на паралелі НY від точки Н – відстані ОА, ОБ, ОВ. На прямій МХ отримуємо точки а, б, в, а на прямій НY- точки А, Б, В. З’єднуємо точки А та а, Б та б, В та в прямими лініями. Точка перетину прямої Аа з прямою МН буде відповідати частці чавуну А у шихті; точка перетину прямої Бб з прямою МН- частці чавуну Б; точка перетину прямої Вв з прямою МН- частці чавуну В. Частка чавуну А складе 22,5%, чавуну Б - 14,5%, чавуну В- 28%. Їх сума складе 65%, а 35% будуть припадати на повернення власного виробництва.

^ Методом підбор шихту розраховують таким чином. На основі практичних даних та норм витрати шихтових матеріалів добирають сорти компонентів шихти та призначають їхню кількість.




Рисунок 1 – До розрахунку шихти методом трикутника

Потім за правилом зсуву перевіряють вміст основних елементів ( вуглецю, силіцію, марганцю, фосфору, сірки) у шихті та рідкому металі з урахуванням пригару та чаду даного елемента при плавці. Якщо у результаті розрахунку виявляється, що хімічний склад рідкого чавуну значно відрізняється від заданого, увесь розрахунок переробляють: обирають інші компоненти шихти, змінюють їх співвідношення. Якщо ж сорти рідкого чавуну отримують близькими до заданих, то розрахунок не змінюють, а для підведення хімічного складу рідкого металу до заданого розраховують необхідну кількість феросплавів, які будуть додавати до шихти або в ківш.

Метод підбору, як правило, використовують при розрахунку шихти, коли вона складається з одних і тих самих компонентів, які відрізняються тільки граничними відхиленнями вмісту елементів. Приклад розрахунку методом підбору наведений у таблиці 3 .

^ Розрахунок шихти за допомогою ЕОМ. Аналітичний метод розрахунку шихти досить точний, але за наявності чотирьох і більше компонентів вельми трудомісткий : доводиться складати та спільно вирішувати стільки рівнянь, скільки невідомих компонентів шихти. Метод підбору менш трудомісткий, але не дозволяє розв’язати задачу оптимізації вартості шихти, тому на заводах розрахунок шихти проводять за допомогою ЕОМ. Це дозволяє швидко виявляти оптимальний склад та мінімальну вартість металевого завалення. Нижче наведений приклад, який демонструє схему такого розрахунку.

Приклад. Розрахувати склад шихти для вагранки, що працює на холодному повітрі та виплавляє чавун марки СЧ20. Відливки повинні мати такий хімічний склад, %: 3,1 – 3,3% С; 1,7 – 2,0 % Si; 0,8% - 1,1% Mn; 0,1% S, 0,25%Р.

Таблиця 3 – Приблизний розрахунок шихти методом підбору ( на 100 кг шихти)


Назва

компонента

шихти, марка

Маса

компонента шихти, кг

Вміст елементів

C

Si

Mn

P

S

%

кг

%

кг

%

кг

%

кг

%

кг

ЛКОО ІІ категорії

15

3,6

0,54

4,0

0,60

1,0

0,15

0,15

0,02

0,03

0,005

ЛКО ІІ категорії

15

3,6

0,54

3,5

0,52

0,8

0,12

0,20

0,03

0,03

0,005

ЛК1 ІІ категорії

15

3,6

0,54

3,0

0,45

0,8

0,12

0,20

0,05

0,03

0,005

Повернення

виробництва


36


3,2


1,12


2,35


0,83


0,85


0,30


0,18


0,06


0,12


0,05

Сталевий лом

15

0,3

0,05

0,3

0,05

0,5

0,07

0,04

0,006

0,03

0,001

ФС20

2

3,5

0,07

17,0

0,34

1,0

0,02

0,15

0,008

0,04

0,001

Дзеркальний

чавун ЗЧ3


2


4,0


0,08


2,0


0,004


14,0


0,28


0,18


0,004


0,03


0,001

Разом

100




2,94




2,794




1,06




0,18




0,068

Враховуючи пригар вуглецю 10%, чад силіцію 15%, чад марганцю 20%, чад сірки 50% (вміст фосфору у процесі виплавляння незмінний), склад шихти буде таким, %: 2,8- 3,0% С, 2,0- 2,35% Si; 1,0- 1,38% Mn; 0,067% S, 0,25 Р.

На складі шихти є шихтові матеріали, склад та вартість яких наведені у табл. 4.

Задача полягає у складанні стількох рівнянь, скільки компонентів входить до шихти – 11 рівнянь. Крім того, є ряд обмежень, наприклад, вміст переробного чавуну допускається до 15%, сталевого лому до 20%, брикетів стружки до 10% через великі газовиділення, повернення власного виробництва (27%) повинен бути використаний повністю.

На основі наведених вихідних даних складається система рівнянь (табл.5), яка кодується у програму залежно від мови машини. Програма вводиться в ЕОМ.

Оптимальний склад шихти при мінімальній вартості металевого завалювання такий, %: 24,5 ливарного чавуну ЛК5 (Х3); 15,5 переробного чавуну ПЛ1 (Х4); 10 брикетів чавунної стружки (Х5); 27 повернення виробництва (Х6); 20 сталевого лому (Х7); 3 феросиліцію ФС20л ( Х8). Мінімальна вартість 1 т металевого завалення становить 59 грн 98 к.

Таблиця 4 – Складові металевої частини шихти


Складова

Умовне позначення

Вартість, грн/т

Масова частка елемента, %

C

Si

Mn

P

S

Ливниковий чавун:

ЛК1


Х1


75,6


3,75


3,40


1,20


0,22


0,05

ЛК2

Х2

71,2

3,95

2,60

1,20

0,22

0,05

ЛК3

Х3

67,8

4,15

1,80

1,20

0,22

0,05

Переробний

чавун

Х4

63,1

4,05

1,10

1,25

0,20

0,06

Брикети чавунної стружки

Х5

43,0

3,30

2,40

0,85

0,15

0,04

Повернення

Х6

57,3

3,05

1,65

1,15

0,20

0,09

Сталевий лом

Х7

57,3

0,30

0,20

060

0,05

0,05

Феросиліцій:

ФС20Л


Х8


76,6


0,10


19,50


1,00


0320


0,02

ФС75

Х9

205,0

0,10

77,0

0,30

0,05

0,02

Феромарганець:

ФМН1,5


Х10


359,0


1,50


2,50


85,00


0,30


0,03

ФМН75

Х11

245,0

7,00

1,0

75,00

0,45

0,03

Таблиця 5 – Вихідні дані для розрахунку складу шихти ЕОМ


Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10


Х11


bі


3,75 Х1

+ 3,95 Х2

+4,15 Х3

+4,05 Х4

+3,3 Х5

3,05 Х6

+ 0,3 Х7

+0,10 Х8

+0,1 Х9

+1,5Х10

+7,0 Х11

≥ 2,8

3,75 Х1

+ 3,95 Х2

+4,15 Х3

+4,05 Х4

+3,3 Х5

3,05 Х6

+ 0,3 Х7

+0,10 Х8

+0,1 Х9

+1,5Х10

+7,0 Х11

≤ 3,0

3,4 Х1

+ 2,65 Х2

+1,8 Х3

+1,1 Х4

+2,4 Х5

1,65 Х6

+ 0,2 Х7

+19,5 Х8

+77,0 Х9

+2,5Х10

+1,0 Х11

≥ 2,0

3,4 Х1

+ 2,65 Х2

+1,8 Х3

+1,1 Х4

+2,4 Х5

1,65 Х6

+ 0,2 Х7

+19,5 Х8

+77,0 Х9

+2,5Х10

+1,0 Х11

≤ 2,35

1,2 Х1

+1,2 Х2

+1,2 Х3

+1,25 Х4

+0,85 Х5

1,15 Х6

+ 0,6 Х7

+1,0 Х8

+0,3 Х9

+86,0

Х10

+75,0 Х11

≥ 1,0

1,2 Х1

+1,2 Х2

+1,2 Х3

+1,25 Х4

+0,85 Х5

1,15 Х6

+ 0,6 Х7

+1,0 Х8

+0,3 Х9

+85,0

Х10

+75,0 Х11

≤ 1,38

0,22 Х1

+ 0,22 Х2

+0,22 Х3

+0,2 Х4

+0,15 Х5

0,2 Х6

+0,05 Х7

+0,2 Х8

+0,05 Х9

+0,3Х10

+0,45 Х11

≥ 0,25

0,05 Х1

+0,05 Х2

+0,05 Х3

+0,06 Х4

+0,04 Х5

+0,09Х6

+0,05 Х7

+0,02 Х8

+0,02 Х9

+0,03Х10

+0,03 Х11

≤ 0,07










Х4






















=0,15













Х5



















=0,1
















Х6
















=0,27



















Х7













=0,2

Х1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

=1,0

75,6

Х1

+

71,2Х2

+

67,8Х3

+

63,1Х4

+

43,0Х5

+

57,3Х6

+

57,3Х7

+

76,6Х8

+

205,0Х9

+

359,0Х10

+

245,0Х11

=Zmin

Примітка. Zmin – мінімальна вартість шихти; bі вміст i-го елемента в шихті

  1   2   3   4   5   6

Схожі:

Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconДо самостійної роботи та виконання індивідуального семестрового завдання з курсу „Безпека життєдіяльності”
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального семестрового завдання
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки до виконання індивідуального домашнього завдання
Роботою студента. Метою виконання індивідуального завдання є поглиблення знань студента з даної дисципліни, набуття навичок самостійної...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки для виконання індивідуального завдання
Головко В.І., Верховська А. О. Робоча програма та методичні вказівки для виконання індивідуального завдання із дисципліни «Автоматизацiя...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки до виконання індивідуального домашнього завдання
Методичні вказівки до виконання індивідуального домашнього завдання з дисципліни «Інформаційна підтримка життєвого циклу технічних...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки до виконання індивідуального домашнього завдання (ідз)
Методичні вказівки до виконання індивідуального домашнього завдання (ідз) з дисципліни "Фінанси підприємств" / Укладачі: канд екон...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки до виконання індивідуального завдання
Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу „Бухгалтерський облік”/ Укладачі: В.І. Лисиця, Л. Б. Рябушка. – Суми: Вид-во...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки до самостійної роботи І виконання розрахункового завдання з дисципліни «Оподаткування підприємств»
Методичні вказівки до самостійної роботи І виконання розрахункового завдання з дисципліни «Оподаткування підприємств» (для студентів...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки до виконання обов’язкового домашнього завдання та самостійної роботи з дисципліни
Методичні вказівки до виконання обов’язкового домашнього завдання та самостійної роботи з дисципліни «Управління захистом комерційної...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconМетодичні вказівки до практичних занять, самостійної роботи та виконання обов’язкового домашнього завдання з дисципліни
Методичні вказівки до практичних занять, самостійної роботи та виконання обов’язкового домашнього завдання з дисципліни “Економіка...
Методичні вказівки до самостійної роботи та виконання індивідуального завдання на тему iconХарківська націоНАльна академія міського господарства методичні вказівки до вивчення, самостійної роботи та практичних занять з дисципліни "Облік цінних паперів" І завдання до виконання контрольної роботи
Методичні вказівки до вивчення, самостійної роботи та практичних занять з дисципліни "Облік цінних паперів" І завдання до виконання...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи