Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять icon

Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять




НазваМетодичні вказівки до проведення курсу практичних занять
Сторінка1/5
Дата15.09.2012
Розмір0.81 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3   4   5


Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет


МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ПРОВЕДЕННЯ КУРСУ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

З ДИСЦИПЛІНИ «ГРОШІ ТА КРЕДИТ»

ДЛЯ СТУДЕНТІВ СПЕЦІАЛЬНОСТІ 7.050104 «ФІНАНСИ»

УСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ


Суми

Вид-во СумДУ

2007


Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять з дисципліни « Гроші та кредит» для студентів спеціальності 7.050104 «Фінанси», / Укладачі : О. В. Зайцев, О. В. Галахова, - Суми: Вид-во СумДУ, 2007.- 75 с.


Кафедра фінансів


^ МЕТА КУРСУ

Метою курсу практичних занять з дисципліни «Гроші та кредит» є розширення й поглиблення знань студентів у сфері фінансових операцій, вивчення загальних принципів та методів розрахунків основних механізмів грошово-кредитного обігу.

Завдання курсу: набуття знань, умінь і розвиток навичок самостійної творчої роботи; напрацювання розрахункового досвіду, необхідного в роботі кредитно-фінансових установ; вивчення основ розрахунків депозитно-кредитних операцій, що використовуються в діяльності кредитно-фінансових установ; виявлення проблем, що виникають під час обчислення грошових потоків та пошук їх вирішеня; закріплення теоретичних знань і перенесення їх у практичну площину.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: основні механізми грошових розрахунків, їх види, особливості використання на практиці; основи математичного забезпечення розрахункових операцій.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен уміти: аргументувати власну точку зору, проводити розрахунки, узагальнювати, систематизувати й аналізувати фінансові та економічні показники, а також застосовувати отримані знання на практиці.


ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ

з підготовки модуля 1

з курсу «Гроші та кредит»


1 СТИСЛИЙ ОГЛЯД КЛЮЧОВИХ КАТЕГОРІЙ І ПОЛОЖЕНЬ
^

1.1 Умовні позначення, прийняті в даному курсі


Грошові кошти, що беруть участь у фінансовій операції, мають часове навантаження. Вартість ( англійською мовою – value) грошей змінюється впродовж часу. Вартість грошей у даний момент, тобто в момент часу, вибраний у розрахунку, як теперішній, позначимо символом PV (Present Value –теперішня, сучасна вартість). Вартість грошей у майбутньому, тобто в момент часу, вибраний у розрахунку, як майбутнє, позначимо FV (Future Value – майбутня вартість).

^ Тоді під час фінансових розрахунків депозитно-кредитних операцій будемо розуміти під:

PV – сучасну вартість (теперішню вартість), поточну вартість, основну суму, базову величину, внесок (депозит), позику, позичку, суму виданого кредиту, суму вкладеного депозиту, суму боргу та ін.

FV – майбутню вартість, нарощену суму, суму повернення, суму виданого кредиту з процентами, суму повернутого депозиту з процентами та ін.

(FV- PV) – приріст (нарощення), доход, маржа, процент.

Приклад 1

Банк видав кредит у розмірі 100 тис. грн строком на 1 рік. Клієнт зобов'язаний повернути банку - через рік - 140 тис. грн.

У даному прикладі PV = 100 тис. грн, FV = 140 тис. грн, доход, отриманий банком у результаті такої кредитної операції, дорівнює FV-PV= 40 тис. грн.

^ 1.2 Процентна ставка

У математиці під словом «процент» (від латинського pro centum – на сотню), або під словом «відсоток » розуміють соту частину будь-якого числа, взятого за ціле.

У ФІНАНСАХ (на відміну від математики) ПІД КАТЕГОРІЄЮ «^ ПРОЦЕНТ» РОЗУМІЮТЬ СУМУ ГРОШЕЙ (ПЛАТУ В ГРОШОВИХ ОДИНИЦЯХ), ЩО ВИПЛАЧУЄ БОРЖНИК ЗА КОРИСТУВАННЯ ГРОШИМА, ВЗЯТИМИ В БОРГ, ТОБТО, - КРЕДИТОМ (ПОЗИЧКОВИМ КАПІТАЛОМ).

Під категорією «^ ПРОЦЕНТНА СТАВКА» у фінансах мають на увазі показник для розрахунку розміру (суми)процента, де за базу розрахунку береться PV. ПРОЦЕНТНА СТАВКА функціонує, як правило, у відсотках за рік (або за певний проміжок часу Т, відмінний від року). Наприклад: 10% річних, 4% на місяць, 8% за квартал, 46% за 1,5 року.

Термінологія у фінанансовій сфері, яка відображається українською мовою, має , порівняно з російською мовою, таку відмінність: якщо вживаємо в україномовному фінінсовому сенсі термін - «процент», то мова йде про певну суму грошей; якщо використовується українською фінансовий термін - «відсоток», то мова йде про математичний знак - «%», що означає соту частину будь-якого числа (об`єкта) , взятого за ціле ( 100%).

Але у фінансах числовий показник з позначкою « % » наприклад : 10%, 4%, 8%, 46% - має назву ^ «ПРОЦЕНТНА СТАВКА». Мовний вираз «відсоткова ставка» не є фінансово коректним.

У фінансах та економіці існують і інші терміни, які мають вигляд числового показника з позначкою « % », наприклад: рентабельність, норма, квота, облікова ставка, ставка податку та ін.


  • ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ:^ У ФІНАНСАХ ВЗЯТО ЗА ПРАВИЛО ВВАЖАТИ, ЯКЩО ПІСЛЯ ПОЗНАЧКИ ПРОЦЕНТНОЇ СТАВКИ, ПРОМІЖОК ЧАСУ, У ЯКОМУ ВОНА ДІЄ, НЕ ЗАЗНАЧЕНО, ТО ТАКА СТАВКА – РІЧНА (НАПРИКЛАД, 10% ОЗНАЧАЮТЬ 10% РІЧНИХ). В ІНШИХ ВИПАДКАХ ПРОМІЖОК ЧАСУ ОБОВ'ЯЗКОВО ЗАЗНАЧАЄТЬСЯ.

Процентна ставка за період Т розраховується таким способом :

.

У подальших розрахунках ПРОЦЕНТНА ставка буде позначатися символом і без індексу.

Розрахунок процентної ставки для даних із прикладу 1

.

Процентна ставка, що дорівнює 40% - річна, бо проміжок часу в прикладі 1 дорівнює одному року.


1.3 Облікова ставка

Під категорією ^ ОБЛІКОВА СТАВКА у фінансах розуміють показник для розрахунку розміру (суми) процента, де за базу розрахунку береться FV. Функціонує, як правило, у відсотках на рік (або на певний проміжок часу Т, відмінний від року). Наприклад: 10% річних, 4% на місяць, 8% за квартал, 46% за 1,5 року.

Облікова ставка за період Т розраховується таким способом :

.

У подальших розрахунках ОБЛІКОВА ставка буде позначатися символом d без індексу.

Розрахунок облікової ставки для даних із приклада 1

.

Облікова ставка, що дорівнює 28,57% - річна, бо проміжок часу в прикладі 1 дорівнює одному року.

Використання у фінансових розрахунках облікової ставки називається банківським дисконтуванням.

^ УВАГА: У ПОДАЛЬШИХ ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ ВАЖЛИВО РОЗРІЗНЮВАТИ ТА ПРАВИЛЬНО ВИКОРИСТОВУВАТИ КАТЕГОРІЇ «ПРОЦЕНТНА СТАВКА» ТА «ОБЛІКОВА СТАВКА».


1.4 Співвідношення між ставками :

, (1)

або

. (2)

Дані формули (1) і (2) працюють тільки при використанні схеми простого нарахування процентів.

Еквівалентність простих (іп) і складних (іс) процентних ставок:

, (3)

. (4)

У наведені вище(1), (2), (3) і (4) формулах значення ставок i і d беруться не у відсотках, а в частках (наприклад – 40%=0,4, 28,57%=0,2857). У прикладі 1 процентна (іп) ставка дорівнює 40%, тоді еквівалентна їй облікова ставка дорівнює

,

що складе у відсотках 28,57%.

Аналогічно

У прикладі 1 облікова ставка дорівнює 28,57%, тоді еквівалентна їй процентна ставка дорівнює

,

що становитиме у відсотках 40%.

^ 2 МЕХАНІЗМ ПРОСТОГО НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ ( SIMPLE INTEREST )

Розглянемо й розв`яжемо модельну задачу 1.

Умова модельної задачі 1: (умова – жирним шрифтом, пояснення до задачі - звичайним).

Ви вклали в комерційний банк 1000 грн на строк 4 роки під 10% річних на умові щорічного простого нарахування процентів. Це означає, що наприкінці кожного року Ви одержите в банку процент, що дорівнює 100 грн (1000 грн помножені на 0.1). Цей процент Ви зобов'язані забрати з банку. Наприкінці четвертого року Вам повернуть 1000 грн, вкладені на початку першого року. Внесок грошей у банк називається депозитний внесок. Потрібно знайти фактичну загальну суму грошей, що Ви одержите по закінченні чотирьох років.


Розв`язання модельної задачі 1

Розглянемо дану фінансову операцію за етапами:

етап 1: на початку першого року Ви поклали на депозит 1000 грн;

етап 2: наприкінці першого року Ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) =1100 грн,

100 грн –це ваш процент за перший рік, який ви одержуєте в банку на руки. Тому на початок другого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн.

етап 3: наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн

100 грн - ваш процент за другий рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок третього року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн.

етап 4: наприкінці третього року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн - ваш процент за третій рік, який ви одержуєте в банку на руки. На початок четвертого року у вас на депозитному рахунку залишається 1000 грн.

етап 5: наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

Ви одержуєте в банку на руки 1100 грн, які складаються з 1000 грн, вкладених вами на початку першого року й 100 грн - процент за четвертий рік вкладу.

Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн, а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1400 грн , тобто вам повернули, вкладені Вами 1000 грн, і нарахували в кожному із чотирьох років проценти по 100 грн щорічно, це в сумі склало 400 грн процентів.

^ МЕХАНІЗМ НАРАХУВАННЯ ПРОСТИХ ПРОЦЕНТІВ МАЄ ЗА УМОВУ НЕЗМІННІСТЬ БАЗИ, ВІД ЯКОЇ ЙДЕ НАРАХУВАННЯ.

У даній модельній задачі 1, вкладені вами на депозит 1000 грн, – це PV, отримані вами фактично 1400 грн – це ^ FV, процентна ставка дорівнює 10% річних – це i. Крім цих відомих раніше показників, які позначені символами PV, FV, i з'являється новий показник, що характеризує, скільки разів нараховувалися проценти. Позначимо цей показник символом n.

З аналізу етапів модельної задачі 1 можемо записати формулу простого нарахування процентів:

, (5)

де FV – майбутня вартість (дивися п. 1.1) у грош. од.;

PV – дійсна вартість (дивися п.1.1) у грош. од

i – процентна ставка в частках (дивися п. 1.2) у кожному з періодів нарахування процентів n;

n – кількість періодів нарахування відсотків, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i.

Використовуючи (5), розв`язання модельної завдачі 1 набуде вигляду:



Відповідь: фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років буде FV = 1400 грн.



  1. МЕХАНІЗМ СКЛАДНОГО НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ ( COMPOUND INTEREST )

Розглянемо модельну задачу 2.
^

Умова модельної задачі 2 (умова – жирним шрифтом, пояснення до завдання - звичайним):


Ви вклали в комерційний банк 1000 грн на строк 4 роки під 10% річних на умові щорічного складного нарахування процентів.Внесок (вклад) грошей на відкритий у банку на своє ім`я рахунок має назву – депозитний вклад. Відкриття депозитного рахунку на умові щорічного складного нарахування процентів означає, що наприкінці кожного року ви не будете одержувати в банку проценти. Ці проценти ви будете залишати наприкінці кожного року на своєму рахунку і на них будуть нараховуватися проценти таким самим чином як і на вкладені 1000 грн. Наприкінці четвертого року вам повернуть ваші 1000 грн, вкладені на початку першого року та проценти, нараховані за всі 4 роки. Потрібно знайти фактичну загальну суму грошей, що Ви одержите по закінченні чотирьох років.

Розв`язання модельної задачі 2

Розглянемо дану фінансову операцію за етапами:

етап 1: на початку першого року ви поклали на депозит 1000 грн;

етап 2: наприкінці першого року ви маєте на депозитному рахунку 1100 грн:

1000 грн + 1000 грн * 0,1 = 1000 грн * (1+0,1) = 1100 грн.

100 грн - ваш процент за перший рік, який залишається в банку на вашому депозитному рахунку. На початок другого року у вас на депозитному рахунку вже 1100 грн.

етап 3: наприкінці другого року ви маєте на депозитному рахунку 1210 грн:

1100 грн + 1100 грн * 0,1 = 1100 грн * (1+0,1) = 1210 грн.

Даний розрахунок можна провести інакше:

1000 грн * (1+0,1) * (1+0,1) =1000 грн * (1+0,1) 2=1000 грн * 1,21 =1210 грн.

На початок третього року у вас на депозитному рахунку вже 1210 грн.

етап 4: наприкінці третього року Вв маєте на депозитному рахунку 1331 грн:

1210 грн + 1210 грн * 0,1 = 1210 грн*(1+0,1) = 1331 грн.

Даний розрахунок можна провести інакше:

1000 грн * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) = 1000 грн * (1+0,1) 3 = 1000 грн * 1,331 = 1331 грн.

На початок четвертого року у Ввс на депозитному рахунку вже 1331 грн.

етап 5: наприкінці четвертого року ви маєте на депозитному рахунку 1464.1 грн:

1331 грн + 1331 грн * 0.1 = 1331 грн*(1+0,1) = 1464.1 грн.

Даний розрахунок можна провести інакше:

1000 грн. * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) * (1+0,1) = 1000 грн * (1+0,1) 4 = 1000 грн * 1,4641 = 1464,1 грн.

Наприкінці четвертого року ви одержите на руки 1464,1грн.

Отже, на початку першого року ви вклали 1000 грн, а по закінченні чотирьох років ви одержали фактично 1464.1 грн, тобто вам повернули вкладені вами 1000 грн і нарахували в кожному із чотирьох років проценти за складною схемою (нарахування відсотків на процент), що в сумі становило 464.1 грн процентів.

МЕХАНІЗМ НАРАХУВАННЯ СКЛАДНИХ ПРОЦЕНТІВ МАЄ ЗА УМОВУ КАПІТАЛІЗАЦІЮ (зростання) ПРОЦЕНТІВ, ТОБТО БАЗА, ВІД ЯКОЇ ЙДЕ НАРАХУВАННЯ, ПОСТІЙНО ЗРОСТАЄ.

У модельній задачі 2 вкладені Вами на депозит 1000 грн. – це PV, отримані вами фактично 1464,1 грн – це ^ FV, процентна ставка дорівнює 10% річних – це i, кількість разів ( кількість періодів ) нарахування процентів – це n.

З аналізу етапів модельної задачі 2 можемо записати формулу складного нарахування процентів:

, (6)

де FV – майбутня вартість (дивися п. 1.1) грош. од.;

PV – дійсна вартість (дивися п. 1.1) грош..од.;

i – процентна ставка в частках (дивися п. 1.2) у кожному з періодів нарахування процентів n;

n – кількість періодів нарахування процентів, у кожному з яких процентна ставка дорівнює i.

Використовуючи (6), розв`язання модельної задачі 2 набуде вигляду



Відповідь: фактична загальна сума грошей, що ви одержите по закінченні чотирьох років буде FV = 1464,1 грн.

Як бачимо з модельних задач 1 і 2, різні схеми нарахування процентів мають, при однакових розмірах внеску (сума внеску - 1000 грн.), зовсім різні кінцеві суми грошей. Схема простих процентів дає у підсумку 1400 грн, а схема складних процентів - 1464,1 грн. Бачимо, що схема складних процентів дає більшу майбутню вартість.

При розрахунках фінансисти всього світу вважають за норму розраховувати майбутню вартість за складною схемою нарахування процентів, якщо інше не зумовлено окремо.

  • ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ: ЯКЩО В УМОВАХ НЕ ЗАЗНАЧЕНО МЕХАНИЗМ НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ (СКЛАДНИЙ АБО ПРОСТИЙ), ТО ЗАВЖДИ РОЗРАХУНОК ВЕДЕТЬСЯ ЗА ^ СКЛАДНОЮ СХЕМОЮ НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ.

Формули (5) і (6) використаються для розрахунків з використанням процентних ставок. Якщо ж необхідно виконати розрахунок з використанням облікових ставок, то користуються формулами (7), (8).

Формула нарахування простих процентів при використанні облікової ставки

(7)

де d -облікова ставка в кожному з періодів нарахування процентів n.

Значення символів PV, FV. n, – та сама , що й у формулі (5).

Формула нарахування складних процентів при використанні дисконтної ставки

(8)

Значення символів PV, FV. n, d –та ж, що й у формулі (7).

  • ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ: ^ ЯКЩО В УМОВАХ НЕ ЗАЗНАЧЕНО, ЯКУ СТАВКУ, – ОБЛІКОВУ ЧИ ПРОЦЕНТНУ – ВИКОРИСТОВУВАТИ ПРИ РОЗРАХУНКАХ, ТО МАЄТЬСЯ НА УВАЗІ ВИКОРИСТАННЯ ПРОЦЕНТНОЇ СТАВКИ (формули (5), (6)).

Закріпимо отримані знання на прикладі розв`язання

таких задач:

Задача 1

Розрахувати нарощену суму з початкової суми в 2 млн. грн при розміщенні її в банку на строк 10 років на умовах нарахування: а) простих і б) складних процентів, якщо річна ставка 15%, а періоди нарощення (нарахування) такі: або квартал, або півріччя, або один рік, або 5 років, або 10 років.
^

Стратегія розв`язання задачі


Для розв`язання поставленої задачі потрібно зробити 10 розрахунків і одержати 10 значень величини FV. Річна процентна ставка - 15%.

^ Розв`язання задачі

Умова нарахування процентів - проста (варіант а).

  1. щоквартальне нарахування процентів (формула (5)):

Для початку підготуємо дані, що входять у формулу (5) до наших умов задачі: PV = 2 млн. грн, n розраховуємо, знаючи, що рік має 4 квартали, а загальна кількість років - 10. Отже, кількість періодів нарахування n = 40, процентна ставка в умові задачі дається як річна, отже, для кварталу процентна ставка i=0,15/4. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо




  1. піврічне нарахування процентів (формула (5)):

n розраховуємо? знаючи, що рік має 2 півріччя, а загальна кількість років 10. Отже, кількість періодів нарахування n=20, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для півріччя процентна ставка i=0,15/2. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо



  1. річне нарахування процентів (формула (5)):

n = 10, i = 0,15 Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо:



  1. нарахування процентів раз у 5 років (формула (5)):

n розраховуємо, знаючи, що в 10 роках є два періоди по 5 років. Отже, кількість періодів нарахування n=2, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для п'ятирічного періоду процентна ставка i = 0,15*5. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо



  1. нарахування процентів раз в 10 років (формула (5)):

n розраховуємо, знаючи, що у 10 роках вміщується один період з 10 років. Отже, кількість періодів нарахування n=1, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для десятирічного періоду процентна ставка i = 0,15*10. Підготовлені значення підставимо у формулу (5), одержимо



Умова нарахування процентів - складна (варіант б).

  1. щоквартальне нарахування процентів (формула (6)).

Для початку підготуємо дані, що входять у формулу (6) до наших умов задачі: PV = 2 млн. грн., n розраховуємо, знаючи, що рік має 4 квартали, а загальна кількість років 10. Отже, кількість періодів нарахування n = 40, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже для кварталу процентна ставка i=0,15/4. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо



  1. піврічне нарахування процентів (формула (6)):

n розраховуємо, знаючи, що рік має 2 півріччя, а загальна кількість років 10. Отже, кількість періодів нарахування n=20, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для півріччя процентна ставка i=0,15/2. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо




  1. річне нарахування процентів (формула (6))

n = 10, i = 0,15 Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо



  1. нарахування відсотків раз у 5 років (формула (6)):

n розраховуємо знаючи, що в 10 роках є два періоди по 5 років. Отже, кількість періодів нарахування n=2, процентна ставка в умові задачі надається як річна, отже, для п'ятирічного періоду процентна ставка i=0,15*5. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо



  1. нарахування процентів раз у 10 років (формула (6)):

n розраховуємо знаючи, що в 10 роках вміщується один період з 10 років. Отже, кількість періодів нарахування n=1, процентна ставка в умові задвчі надається як річна, отже, для десятирічного періоду процентна ставка i = 0,15*10. Підготовлені значення підставимо у формулу (6), одержимо



Аналізуючи розв`язок вище наведеної задачі, можна зробити такі висновки

ВИСНОВОК 1: При використанні механізму простого нарахування процентів поділ строку на періоди нарахування не впливає на розмір нарощеної суми.

ВИСНОВОК 2: При використанні механізму складного нарахування процентів поділ строку на періоди нарахування впливає на розмір нарощеної суми. Більш часте нарахування складних процентів забезпечує більш швидке зростання нарощеної суми.

Задача 2

Банк пропонує 20% річних. Яким повинен бути початковий внесок, щоб через 3 роки мати на рахунку 5 млн грн.
^
Стратегія розв`язаня

Відомо, що FV = 5 млн. грн. Механізм нарахування процентів в задачі не оговорений, отже, – складний. Вид ставки також не оговорений, отже, ставка – процентна. Періоди нарахування не оговорюються, отже, період нарахування – щорічний. Тоді i=20%, n=3. Знайти величину PV.
^
Розв`язання задачі

Перетворюємо формулу (6) у якій невідомим є PV.



Із цієї формули виразимо PV, одержимо:

(9)

Підставляємо дані та отримуємо відповідь:




Відповідь: Для того щоб через 3 роки мати на рахунку 5 млн грн при процентній ставці 20% необхідно покласти в банк на рахунок 2,894 млн. грн.


Задача 3
Ви маєте 10 млн грн і хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки?
^
Стратегія розв`язаня

Відомо, що PV = 10 млн грн. Схема нарахування процентів не зазначена, отже – складна. Періоди нарахування не оговорюються, отже, період нарахування – щорічний. Тоді n = 5, FV = 20 млн грн. Знайти величину i.
^
Розв`язання задачі

Використаємо формулу (6) у якій невідомою величиною є i:



Із цієї формули виразимо i, одержимо



Відповідь: Для того, щоб подвоїти 10 млн. грн. через 5 років необхідно їх покласти на депозитний рахунок під мінімально прийнятну ставку, що дорівнює 14,9%.

  1. ^ ПРИВЕДЕНА ВАРТІСТЬ

У фінансах часто використовується поняття ПРИВЕДЕНА ВАРТІСТЬ. Суть цього поняття розкриємо на прикладі розв`язання задачі 4.

Задача 4

Яка сума грошей більша при річній процентній ставці 9%: $1000 сьогодні або $2000 через 8 років?

^ Стратегія розв`язання

Із двох грошових сум - $1000 сьогодні або $2000 через 8 років - треба визначити яка з них більша. Проблема визначення більшої з вищезазначених сум полягає в тому, що ці суми перебувають у різному часі. $1000 знаходиться в теперішньому часі, тобто зараз, сьогодні, а $2000 знаходяться у майбутньому, тобто через 8 років.

У зв'язку з тим, що ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ ЗМІНЮЄТЬСЯ В ЧАСІ, ПОРІВНЮВАТИ $1000 сьогодні й $2000 через 8 років МОЖНА ТІЛЬКИ ЗА УМОВИ, ЩО ПОРІВНЮВАНІ СУМИ ПЕРЕБУВАЮТЬ В ОДНОМУ ЧАСОВОМУ МОМЕНТІ.

Умову задачі можна зобразити графічно (рис. 1):

9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9%


Роки: 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Гроші: $1000 $2000

Рисунок 1.

На рисунку 1 зображена часова вісь. Точка 0 позначає початок першого року (це і є наше «сьогодні»), точка 1 - кінець першого року й початок другого, точка 2 - кінець 2-го року й початок 3-го і тощо. Точка 8 - кінець 8-го року (це і є наше «майбутнє»).

За умовою задачі: ставка процентна, нарахування процентів - щорічне.

Для з'ясування питання, яка із сум більше - $1000 сьогодні або $2000 через 8 років, механізм розрахунку такий: $1000 сьогодні ми перераховуємо в майбутній час - на кінець 8-го року й після такого перерахування майбутню вартість $1000 - порівнюємо з $2000, тобто з'ясовуємо, яка із цих сум більша в майбутньому моменті часу.


^ Розв`язання задачі

Знаходимо вартість $1000 через 8 років. Інакше кажучи, знаходимо, якою сумою стане $1000, якщо її покласти в банк на строк 8 років під 9% річних із щорічним складним нарахуванням процентів. Використаємо формулу (6) :

FV1000 = $1000(1+0,09) 8 = $1992,56 .

Розрахунок показує, що майбутня вартість $1000 через 8 років буде дорівнювати $1992,56. Суму грошей - $1992,56 можемо порівнювати з сумою $2000, тому що ці суми грошей перебувають в одному часовому моменті, отже, $2000 більше $1992,56, а тому , $2000 через 8 років більше, ніж $1000 сьогодні, звичайно, якщо умови, зазначені в задачі, не зміняться.

Цю саму задачу можна розв`язати іншим способом.

Знаходимо вартість $2000 сьогодні. Інакше кажучи, знаходимо, яку суму треба було б мати сьогодні, щоб поклавши її в банк на 8 років під 9% річних із щорічним складним нарахуванням процентів, одержати через 8 років $2000.

Для розв`язання цього питання використаємо формулу (9)





Розрахунок показує, що теперішня вартість $2000 дорівнює $1003,73. Сума $1003,73 може порівнюватися з сумою $1000, тому що ці суми грошей перебувають в одному часовому моменті – тепер, сьогодні. Отже, $2000 через 8 років більше, ніж $1000 сьогодні, звичайно, якщо умови, зазначені в задачі, не зміняться.

Відповідь. $2000 через 8 років більше, ніж $1000 сьогодні.

При розв`язанні задачі 4 ми ПЕРЕВОДИЛИ (перераховували) вартість $1000 сьогоднішню в майбутню вартість, а при розв`язанні іншим способом майбутню вартість $2000 ПРИВОДИЛИ (перераховували) у вартість сьогоднішню, теперішню, або, як її називають фінансисти, – поточну. Таким чином, можна зробити висновок, що ПЕРЕВЕДЕННЯ вартості та ПРИВЕДЕННЯ вартості – це ПЕРЕРАХУНКИ ВАРТОСТЕЙ, що перераховуються за формулами (5), (6), (7), (8), (9) залежно від умов перерахунку.

Перерахунок вартості з теперішнього моменту часу до певного моменту часу в майбутньому має назву МУЛЬТИПЛІКАЦІЯ. Формули (5), (6), що відповідають такому перерехунку, називаються МУЛЬТИПЛІКАТИВНИМИ. Перерахунок вартості з майбутнього на теперішній момент часу називається ДИСКОНТУВАННЯМ. Отже, дисконтування передбачає використання формул (7), (8), (9).

Формула (9) в фінінсових розрахунках використовується як самостійна і має назву - ФОРМУЛА ПРИВЕДЕННЯ. Безрозмірний коефіцієнт у цій формулі у вигляді - називається КОЕФІЦІЄНТОМ ДИСКОНТУВАННЯ або, як часто трапляється в літературі, ДИСКОНТОМ.

  1. ^ ЗМІШАНЕ НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ

При нарахуванні складних процентів за ціле й дробове число періодів нарахування процентів часто застосовується змішана схема, що передбачає нарахування складних процентів за ціле число періодів нарахування й простих процентів за дробову частину періоду нарахування. Розглянемо механізм змішаного нарахування процентів на прикладі задачі 5.

Задача 5

Банк видав позичку (кредит) у розмірі 500 тис. грн. на строк 3 роки й 4 місяці. Процентна ставка - 40%. Нарахування процентів щоквартальне. Яку суму повертає боржник банку наприкінці строку?


^ Стратегія розв`язання

Дійсна вартість PV = 500 тис. грн, кількість періодів нарахування n визначається як кількість кварталів у 3 роках і 4 місяцях. Довжина кварталу 3 місяці, отже, в 3 роках і 4 місяцях 13 повних кварталів і 1 місяць. 1 місяць - це одна третина кварталу. Значить, . Позначимо цілу частину кількості періодів через m: m=13, а дробову – через f: , тоді n = m + f. Нарахування процентів - складне. Процентна ставка впродовж кварталу , тому що в році 4 квартали, а процентна ставка за умовою задачі - річна. Задача розв`язується за такою формулою:

, (10)

де FV, PV, i – мають зміст той самий, що й у формулах (5), (6);

m – ціла частина кількості періодів нарахування;

f – дробова частина кількості періодів нарахування

^ Розв`язання задачі

Задача розв`язується за допомогою формули (10).



Відповідь: Боржник після закінчення 3 років і 4 місяців зобов'язаний повернути банку 1783,673 тис. грн.

^ 6 ТОЧНЕ НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТІВ

Якщо необхідно розраховувати процент упродовж строку, що менш року, то розраховується розмір точного проценту. Точний процент обчислюється, виходячи з точної кількості днів користування кредитом. В Україні нарахування точного проценту за виданими кредитами (вкладеними депозитами) проводиться банками ЩОМІСЯЦЯ за формулою

, (11)

де РH – нараховані проценти за користування кредитом (депозитом);

Qkp – сума виданого кредиту (вкладеного депозиту);

Cr – річна процентна ставка, що обумовлена в договорі кредитування (у депозитному договорі);

t – кількість днів користування кредитом (депозитом) у минулому місяці.

НБУ в “Правилах бухгалтерського обліку процентних і комісійних доходів і видатків” від 25.09.97 року №316 дотримується трьох методів визначення кількості днів для розрахунку процентів:

  1. метод “факт/факт”

t – фактична кількість днів користування кредитом у минулому місяці;

365(366) – фактична кількість днів у році.

  1. метод “факт/360”

t – фактична кількість днів користування кредитом у минулому місяці;

^ 360 – умовна кількість днів у році для нарахування процентів.

  1. метод “30/360”

t – кількість днів у якому-небудь ПОВНОМУ місяці користування кредитом умовно дорівнює 30, у НЕПОВНОМУ місяці – кількість днів користування кредитом береться за фактом;

360 – умовна кількість днів у році для нарахування процентів.

  • ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ: ^ ПРИ РОЗРАХУНКУ ПРОЦЕНТІВ ЗА ФОРМУЛОЮ (9) ДЕНЬ ВИДАЧІ КРЕДИТУ ВРАХОВУЄТЬСЯ, А ДЕНЬ ПОГАШЕННЯ КРЕДИТУ НЕ ВРАХОВУЄТЬСЯ.

Сплата розрахованих процентів проводиться відповідно до умов кредитного (депозитного) договору.

Можливі такі варіанти:

  • сплата процентів розраховується й проводиться щомісяця;

  • сплата процентів розраховується й проводиться за обумовленими методами щокварталу або за півріччями;

  • сплата процентів розраховується й проводиться наприкінці строку кредитування.

Розглянемо практичне застосування формули (11) на прикладі розв`язання задачі 6.

Задача 6

Ваше підприємство взяло в банку позику в розмірі 100 тис. грн на строк з 8.01.04 по 5.05.04 під 30%. Проценти сплачувати щомісяця. Розрахувати величину процентів методами «факт/факт» і «30/360».

Стратегія розв`язання

Для розрахунку використаємо формулу (11) і розраховуємо суму процентів щомісячно.


^ Розв`язання задачі

Метод «факт/факт»

Процент за січень

Процент за лютий

Процент за березень

Процент за квітень

Процент за травень

Метод «30/360»

Процент за січень

Процент за лютий

Процент за березень

Процент за квітень

Процент за травень

^ КОНТРОЛЬ ВИВЧЕННЯ МАТЕРІАЛУ МОДУЛЯ 1

Для успішного завершення вивчення матеріалу за модулем 1 студент зобов'язаний розв`язати 20 задач одного із 2 варіантів. Номер варіанта визначається за останньою цифрою залікової книжки: непарна цифра визначає варіант 1, парна або 0 - варіант 2.

Для дистанційної форми навчання оформлення розв`язаня задач повинне бути виконане в редакторі Word в окремому файлі з назвою Мод_1_П.І.П/Б..doc і переслано по електронній пошті за адресою методиста курсу. У файлі повинна бути інформація:

П.І.П/Б. студента (повністю)

Назва дисципліни «Гроші та кредит»

Викладач Зайцев Олександр Васильович

Модуль 1 - варіант (1 або 2)

Задача 1 –Розв`язання.Відповідь (відповіді) на задачу

Задача 2 - Розв`язання.Відповідь (відповіді) на задачу

……………………………………......

Задача 20 - Розв`язання.Відповідь (відповіді) на задачу


^ ЗАДАЧІ ДЛЯ КОНТРОЛЮ МОДУЛЯ 1
  1   2   3   4   5

Схожі:

Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМетодичні вказівки до проведення курсу практичних занять
Методичні вказівки для проведення практичних занять та виконання самостійної роботи з курсу «Фінансова санація та банкрутство підприємства»....
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМетодичні вказівки до проведення практичних (семінарських) занять
Методичні вказівки до проведення практичних (семінарських) занять з курсу: “Податкове право України” для студентів I курсу спеціальності...
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМетодичні вказівки до проведення практичних та семінарських занять з курсу
Методичні вказівки до проведення практичних та семінарських занять з курсу “Правові основи підприємницької діяльності” для студентів...
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу “Управлінський облік”
Методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу “Управлінський облік” (для студентів 3 курсу денної форми навчання спец....
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу “Податковий облік”
Методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу «Податковий облік» (для студентів 4 курсу денної та 5 курсу заочної форм...
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconГ. В. Стадник методичні вказівки до виконання самостійної роботи та проведення практичних занять
Методичні вказівки до виконання самостійної роботи та проведення практичних занять з курсу „ Маркетинг ” (для студентів денної форми...
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconЄ. В. Гавриличенко методичні вказівки до проведення практичних занять І виконання контрольної роботи з курсу
Методичні вказівки до проведення практичних занять І виконання контрольної роботи з курсу “Система національних рахунків” (для студентів...
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до практичних занять з курсу "організація обліку"
Методичні вказівки до проведення практичних занять з курсу "Організація облікуі" для студентів 5 курсу заочної форми навчання спеціальності...
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМетодичні вказівки до проведення практичних занять
Методичні вказівки до проведення практичних занять на тему «Кредитування» з дисципліни "Фінанси підприємств" / укладачі: В. Г. Боронос,...
Методичні вказівки до проведення курсу практичних занять iconМетодичні вказівки до проведення практичних занять
Методичні вказівки до проведення практичних занять з дисципліни "Основи менеджменту" / Укладачі: О. Ф. Балацький, Ю. В. Тараненко....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи