Методичні вказівки icon

Методичні вказівки




Скачати 186.02 Kb.
НазваМетодичні вказівки
Дата02.08.2012
Розмір186.02 Kb.
ТипДокументи


Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет


МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ


до лабораторних робіт з дисципліни

“Теорія автоматичного управління”

для студентів спеціальності 6.091401

“Системи управління і автоматики”

денної та заочної форм навчання


Суми

Вид-во СумДУ

2007




Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни “Теорія автоматичного управління” /Укладач С.О. Темченко.  Суми: Вид-во СумДУ, 2007.- 15 с.


Кафедра комп’ютеризованих систем управління


Лабораторна робота 1

^

Дослідження імпульсних систем



Мета роботи – навчитися формувати імпульсні сигнали різної форми та дослідити реакцію системи на дані вхідні сигнали.


1 Теоретичні відомості


Система автоматичного керування називається дискретною, якщо до її складу входить хоча б одна ланка дискретної дії. Ланка дискретної дії, або дискретний елемент, – це ланка, вихідна величина якої змінюється дискретно, тобто стрибками, навіть при плавному змінюванні вхідної величини. Дискретний елемент перетворює безперервний сигнал на дискретний за рахунок квантування сигналу за рівнем, за часом або за рівнем і часом.

При квантуванні за рівнем безперервний вхідний сигнал перетворюється на ступінчастий, тобто значення квантованого сигналу може дорівнювати тільки визначеним значенням х0, х1, х2, ..., хn, а зміна рівня сигналу відбувається стрибкоподібно при досягненні вхідним сигналом чергового дискретного рівня хі (див. рис. 1а).

При квантуванні за часом безперервний вхідний сигнал перетворюється на дискретний шляхом фіксування значення вхідного сигналу в дискретні моменти часу t0, t1, t2, ..., tn (див. рис. 1б).

При одночасному квантуванні безперервного вхідного сигналу за рівнем і за часом значення вихідного сигналу змінюється лише в дискретні моменти часу t0, t1, t2, ..., tn, причому вихідний сигнал може набувати тільки тих значень, які визначаються дискретними рівнями х0, х1, х2, ..., хn (див. рис. 1в).

Внаслідок квантування за часом у САУ інформація між двома або більше елементами передається послідовністю імпульсів.




Рисунок 1 – Види квантування сигналів


Така послідовність імпульсів містить корисну інформацію лише в тому разі, якщо вона промодульована яким-небудь сигналом. Функцію модуляції в імпульсних САУ виконують модулятори, які перетворюють безперервні сигнали у послідовність імпульсів, один з параметрів яких (модульований параметр) змінюється за законом змінювання вхідного безперервного сигналу.

Основними параметрами послідовності імпульсів є амплітуда імпульсів, тривалість (ширина) імпульсів, період повторення та положення імпульсу всередині періоду (часовий зсув, або фаза імпульсу). Залежно від того, який з параметрів послідовності імпульсів змінюється при змінюванні вхідного сигналу, розрізняють такі види імпульсної модуляції: амплітудно-імпульсну (АІМ), широтно-імпульсну (ШІМ), часово-імпульсну (ЧАІМ). Часово-імпульсна модуляція, в свою чергу, поділяється на два види: фазоімпульсну (ФІМ) і частотно-імпульсну (ЧІМ). Крім того, розрізняють два роди модуляції залежно від того, чи змінюється модульований параметр протягом часу існування імпульсу. Якщо модульований параметр не змінюється, то імпульсна модуляція належить до першого роду модуляції (ІМ І), якщо ж модульований параметр змінюється відповідно до поточного значення вхідного сигналу, – до другого роду модуляції (ІМ ІІ).

Залежно від виду і роду модуляції імпульсні САУ бувають трьох типів: амплітудно-імпульсні (АІС), широтно-імпульсні (ШІС) і часово-імпульсні (ЧАІС).

Слід зазначити, що в імпульсних системах відбувається часткова втрата інформації про безперервний вхідний сигнал через те, що безперервний сигнал перетворюється на послідовність імпульсів, а в проміжках часу між імпульсами сигнал відсутній. Однак імпульсні системи мають низку переваг, які зумовили їх використання в САУ, зокрема в автоматизованому електроприводі. Серед основних переваг імпульсних САУ виділимо такі:

1 У зв’язку з тим, що імпульсні керуючі пристрої підключені до об’єкта управління лише незначну частину періоду квантування, є можливість використовувати одну систему управління для керування кількома однотипними об’єктами, які по черзі (впродовж періоду квантування) підключаються до керуючого пристрою.

2 Імпульсні системи менш чутливі до перешкод. Це пов’язано з тим, що імпульсні САУ передають інформацію протягом короткого часу, а більшу частину періоду квантування САУ залишаються розімкнутими і не сприймають перешкод.
^

Хід роботи



1 Запустити програму MATLAB, додаток Simulink.

2 Зібрати схему для дослідження імпульсної системи (рис. 2) .

^

Рисунок 2 – Схема імпульсної системи



Для формування вхідного сигналу використати блоки Sine Wave (сигнал синусоїдальної форми) та блок Step (сигнал прямокутної форми) з бібліотеки блоків Sources.

3 Імпульсний вхідний сигнал формується за допомогою трьох блоків: Pulse Generator (бібліотека Sources), Switch (бібліотека Signal Routing), Ground (бібліотека Sources).

Робота цих блоків зводиться до наступного. В блоці Switch встановлюється умова, при виконанні якої сигнал проходить через вхід 1 (вхід 3 відімкнений), якщо умова не виконується, то сигнал проходить через вхід 3 (вхід 1 відімкнений). Як правило, в блоці Switch встановлюється така умова (критерій): u2>=Threshold, де Threshold – значення, що встановлюється користувачем. Тобто, коли на вході 2 блока Switch присутній сигнал, значення якого більше значення Threshold, на виході перемикача присутній сигнал з першого входу; інакше на виході перемикача присутній сигнал з третього входу.

До другого входу перемикача підключається генератор імпульсів, за допомогою якого і формується послідовність імпульсів (тобто визначається, коли сигнал проходить через вхід 1 внаслідок виконання умови u2>=Threshold).

4 Як досліджуваний об’єкт по черзі використати інтегруючу , аперіодичну та коливальну ланки. Сталі часу та коефіцієнти підсилення ланок вибрати у відповідності до свого варіанта, який зазначається викладачем. Параметри інтегруючої, аперіодичної та коливальної ланок у відповідності до варіантів наведені у таблиці 1.

5 Отримати та накреслити графіки вхідних та вихідних сигналів.

6 Дослідити реакцію системи з екстраполятором нульового порядку (Zero-Order Hold) на прямокутний та синусоїдальний вхідні сигнали (рис. 3). Як досліджуваний об’єкт використати інтегруючу, аперіодичну та коливальні ланки. Отримати та накреслити графіки вхідних та вихідних сигналів.

Параметр Sample time екстраполятора необхідно виставити меншим за період надходження імпульсів (параметр Period блока Pulse Generator). Цей параметр екстраполятора вказує, як часто екстраполятор опитує сигнал, що надходить до входу даного блока.

7 У схемі рис. 3 замінити екстраполятор нульового порядку на екстраполятор першого порядку (First-Order Hold). Дослідити реакцію системи з екстраполятором першого порядку на прямокутний та синусоїдальний вхідні сигнали. Отримати та накреслити графіки вхідних та вихідних сигналів.

8 Зробити висновки з роботи.





Рисунок 3 – Схема імпульсної системи з екстраполятором нульового порядку

Контрольні питання


1 Яка система автоматичного управління називається дискретною?

2 Назвати види квантування безперервних сигналів.

3 Класифікація імпульсних САУ за видами модуляції.

4 Навести приклади імпульсних систем.

5 Які недоліки і переваги мають імпульсні системи?

6 Навести схеми імпульсних систем для дослідження реакції системи на імпульсні вхідні сигнали.

7 Пояснити значення основних складових елементів схеми імпульсної системи (рис. 2) та значення параметрів цих елементів.


Таблиця 1 – Параметри інтегруючої, аперіодичної та коливальної ланок


Номер варіанта

Ті

Та

Ка

Тк1

Тк2

Кк

1

0,05

0,1

11

0,1

0,5

25

2

0,07

0,2

12

0,11

0,51

26

3

0,09

0,3

13

0,12

0,52

27

4

0,11

0,4

14

0,13

0,53

28

5

0,13

0,5

15

0,14

0,54

29

6

0,15

0,6

16

0,15

0,55

30

7

0,17

0,7

10

0,16

0,56

31

8

0,19

0,12

15

0,17

0,57

32

9

0,21

0,22

17

0,18

0,58

33

10

0,23

0,32

16

0,19

0,59

34

11

0,25

0,42

18

0,2

0,6

35

12

0,27

0,52

19

0,05

0,5

27

13

0,28

0,62

20

0,07

0,6

38

14

0,26

0,72

22

0,09

0,7

41

15

0,24

0,14

24

0,11

0,12

52

16

0,22

0,24

26

0,13

0,22

33

17

0,2

0,34

28

0,15

0,32

34

18

0,18

0,44

30

0,17

0,42

55

19

0,16

0,54

31

0,19

0,52

46

20

0,14

0,64

33

0,21

0,62

71

21

0,12

0,74

35

0,23

0,72

21

22

0,1

0,15

37

0,05

0,14

48

23

0,08

0,25

39

0,08

0,2

51

24

0,06

0,35

40

0,2

0,4

40

25

0,11

0,45

55

0,16

0,4

29

26

0,15

0,55

57

0,14

0,2

38

27

0,19

0,65

60

0,12

0,3

52

28

0,22

0,75

62

0,1

0,2

47

29

0,25

0,27

65

0,08

0,2

36

30

0,17

0,15

70

0,06

0,3

56


Лабораторна робота 2

^

Дослідження частотних характеристик імпульсних систем



Мета роботи – навчитися будувати АЧХ імпульсної системи, визначити мінімальну частоту квантування, при якій імпульсна система еквівалентна безперервній.


1 Теоретичні відомості


Частотні характеристики імпульсних систем, як і частотні характеристики безперервних систем, використовують для аналізу стійкості та якості систем.

Частотні характеристики імпульсних систем отримують за допомогою підстановки (де Т0 – період квантування), яка аналогічна підстановці р = j у випадку безперервних систем. Відповідно до формули Ейлера підстановка матиме такий вид . Часто при побудові частотних характеристик імпульсних систем замість абсолютної частоти використовують відносну частоту  = Т0. Тоді підстановка матиме такий вид . З наведених виразів видно, що частотні характеристики імпульсних систем мають періодичний характер і повторюються з частотою 0.

У зв’язку з використанням підстановки частотні характеристики імпульсних систем залежать від періоду квантування Т0. На рис. 4 зображені амплітудно-частотні характеристики імпульсної системи (передаточна функція безперервної частини має вигляд аперіодичної ланки першого порядку ). На рис. 4а зображено АЧХ системи при малому періоді квантування (висока частота квантування), а на рис. 4б – АЧХ імпульсної системи при великому періоді квантування (низька частота квантування). З рисунка 4 видно, що при низькій частоті квантування АЧХ імпульсної системи відрізняється від АЧХ безперервної частини системи. Тому при дослідженні таких імпульсних систем треба враховувати ефект квантування і користуватися дискретними передаточними функціями.

Якщо ж період квантування є досить малим (Т0 → 0,  → ∞), вхідний дискретний сигнал сприймається системою як безперервний, а сама імпульсна система еквівалентна безперервній. Частотні характеристики такої імпульсної системи аналогічні частотним характеристикам безперервної частини системи, які повторюються з частотою 0 = 2π/Т0, або 2π.

П
{
роте для еквівалентності імпульсної та безперервної систем частота квантування не обов’язково повинна бути нескінченно великою, достатньо виконання таких умов:

0 ≥ 2 сп,

f ≤ 0 – сп,


де 0 – частота квантування; сп – частота смуги пропускання безперервної частини системи; f – найбільша частота вхідного сигналу.

Наведені вище умови становлять теорему Котельникова-Шеннона.

Теорема Котельникова-Шеннона накладає обмеження на максимальну частоту квантування з точки зору втрати інформації про безперервний сигнал. Умовою відновлення безперервного сигналу U(t) з квантованого U*(t) є відсутність накладення сусідніх компонентів-доданків U*(jT). У цьому випадку АЧХ імпульсної системи в межах будь-якого періоду точно зберігає форму АЧХ безперервної частини. При виконанні умов теореми Котельникова-Шеннона інформація про безперервний сигнал U(t) може бути відновлена з імпульсного сигналу за допомогою фільтра низьких частот.


А(j)






А(j)


Рисунок 4 – Амплітудно-частотні характеристики імпульсної системи при різних періодах квантування
^

Хід роботи



1 Для побудови амплітудно-частотної характеристики імпульсної системи зібрати схему, що наведена на рис. 5.





Рисунок 5 – Структурна схема для побудови АЧХ імпульсної системи

2 Виставити параметри лінійної ланки з передаточною функцією у відповідності до свого варіанта (див. табл. 1).

3 Побудувати амплітудно-частотні характеристики імпульсної системи при різних частотах квантування (різній періодичності спрацювання перемикача).

Частоту квантування необхідно виставити в одному випадку більшою, ніж частота смуги пропускання лінійної ланки, в іншому – меншою. Частоти квантування підібрати експериментально самостійно. Періодичність спрацювання перемикача (частота квантування) задається за допомогою блока Pulse Generator (генератор імпульсів). Для зміни частоти квантування в блоці Pulse Generator необхідно змінити значення параметра Period, який визначає періодичність надходження імпульсів на другий вхід перемикача. Принцип спрацювання перемикача аналогічний до наведеного у лабораторній роботі 1.

Для побудови АЧХ в обох випадках (при різних частотах квантування) необхідно змінювати частоту вхідного синусоїдального сигналу (блок Sine Wave, параметр Frequency). За отриманими осцилограмами визначити амплітуди вхідного і вихідного сигналів для різних значень частоти синусоїдального сигналу, значення амплітуд занести до таблиці 2.


Таблиця 2 – Дані для побудови АЧХ імпульсної системи


Частота квантування

Частота вхідного сигналу

Амплітуда вхідного сигналу

Амплітуда вихідного сигналу

Значення АЧХ

















4 За даними таблиці 2 побудувати АЧХ імпульсної системи для двох випадків (в одному випадку частота квантування більша за частоту смуги пропускання безперервної частини системи, в іншому – менша).


5 За даними експериментів визначити мінімальну частоту квантування, при якій імпульсна система еквівалентна безперервній (при якій відсутнє накладення сусідніх компонент частотної характеристики).

6 Зробити висновки з роботи.


Контрольні питання


1 Як отримати частотні характеристики імпульсної системи за її дискретною передаточною функцією?

2 Навести умови еквівалентності імпульсної та безперервної систем.

3 Пояснити зміст теореми Котельникова-Шеннона.

4 Як за допомогою програми MATLAB (пакет Simulink) отримати дискретний вхідний сигнал синусоїдальної форми?

5 Як побудувати амплітудно-частотні характеристики імпульсних систем у програмі MATLAB?


Навчальне видання


Методичні вказівки

до лабораторних робіт з дисципліни

“Теорія автоматичного управління”

для студентів спеціальності 6.091401

“Системи управління і автоматики”

денної та заочної форм навчання


Укладач Сергій Олександрович Темченко

Редактор Н.Г. Гончарук

Відповідальний за випуск В.Д.Черв'яков


Підп.до друку , поз.

Формат 60х84/16. Папір офс. Друк офс.

Ум.друк.арк. Обл.-вид.арк.

Тираж 100 пр. Собівартість вид.

Зам. №


Видавництво СумДУ при Сумському державному університеті

40007, Суми, вул. Римського-Корсакова, 2

Свідоцтво про внесення суб'єкта видавничої справи до Державного реєстру ДК № 2365 від 08.12.2005.

Надруковано у друкарні СумДУ

40007, Суми, вул. Римського-Корсакова, 2.



Схожі:

Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до проведення семінарських та практичних занять з курсу «Методика викладання у вищій школі» для студентів спеціальності 050201 «Менеджмент організацій» окп «Магістр»
Методичні вказівки до виконання дипломної роботи спеціаліста: підготовка, написання, захист. Методичні вказівки / Упор. Ґудзь П....
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Міжнародний маркетинг² для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Менеджмент в енергетиці» для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Менеджмент персоналу² для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка енергетики" для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка та фінанси підприємства" для студентів...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до вивчення тем, перелік розділів, що виносяться на самостійне опрацювання студентів, варіанти індивідуальних завдань, перелік літератури. Методичні вказівки укладені з урахуванням вимог державного освітнього стандарту
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Страховий менеджмент” для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення тем, передбачених програмою дисципліни «Mенеджмент», завдання до контрольної роботи та методичні вказівки до її виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Mенеджмент» для студентів напрямів 050502 –...
Методичні вказівки icon2765 Методичні вказівки
Методичні вказівки до практичних та самостійних занять з курсу «Методи синтезу та оптимізації» для студентів
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки
С. С. Душкін, Т. О. Шевченко методичні вказівки для проведення практичних занять, лабораторних робіт
Методичні вказівки iconФінанси І кредит методичні вказівки
Методичні вказівки по проведенню практичних занять з дисципліни «Банківські операції»
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи