Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича




Скачати 96.57 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Дата22.09.2012
Розмір96.57 Kb.
ТипДокументи




Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича


ЗАТВЕРДЖУЮ


Ректор С.В.Мельничук


„____” _________________20___р.


Програма співбесіди та фахового іспиту

для вступників за освітньо-кваліфікаційним рівнем

БАКАЛАВР (скорочена форма навчання)

за напрямом “Програмна інженерія”


Схвалено вченою радою факультету комп’ютерних наук,

протокол № 6 від 6 березня 2012 р.


Голова ради Сопронюк Ф.О.


Чернівці - 2012


Елементи лінійної алгебри

Визначники


  1. Визначники другого і третього порядків та їхні властивості

  2. Розклад визначника за елементами рядка або стовпця
    3. Поняття про визначники вищих порядків

Матриці


1. Основні означення

2. Дії над матрицями

3. Обернена матриця

4. Ранг матриці

Системи лінійних рівнянь


  1. Основні означення

  2. Розв'язування систем лінійних рівнянь за формулами Крамера .

  3. Матричний запис системи лінійних рівнянь і її розв'язування

  4. Розв'язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса

5. Однорідна система лінійних рівнянь

6. Критерій сумісності системи лінійних рівнянь

Елементи векторної алгебри

Вектори і лінійні дії з ними


  1. Скалярні і векторні величини

  2. Лінійні дії з векторами

3. Розклад вектора за базисом

4. Проекція вектора на вісь

Системи координат


  1. Декартова системи координат

  2. Прямокутна система координат

  3. Полярна система координат

  4. Перетворення прямокутних координат на площині

  5. Циліндрична та сферична системи координат

  6. Поняття про n-вимірний простір

  7. Лінійна залежність векторів

Вектори в системі координат


1. Координати, довжина і напрямні косинуси вектора

2. Лінійні дії з векторами. Рівність і колінеарність векторів

3. Поділ відрізка в даному відношенні. Координати центра мас

Скалярний добуток двох векторів

  1. Означення, геометричний та механічний зміст скалярного добутку


  2. Властивості скалярного добутку

  3. Вираз скалярного добутку через координати. Кут між векторами

Векторний добуток двох векторів


  1. Означення і властивості векторного добутку

  2. Векторний добуток двох векторів, заданих координатами

Мішаний добуток векторів


  1. Означення і обчислення мішаного добутку

  2. Властивості мішаного добутку

Елементи аналітичної геометрії

Пряма на площині

  1. Різні види рівнянь прямої на площині

  2. Загальне рівняння прямої та його дослідження

  3. Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох
    прямих

  4. Відстань від точки до прямої
Площина в просторі

  1. Загальне рівняння площини та його дослідження

  2. Рівняння площини, що проходить через три точки. Рівняння площини у відрізках на осях

  3. Кут між двома площинами. Умови паралельності і перпендикулярності двох площин

  4. Відстань від точки до площини

Пряма лінія в просторі

  1. Різні види рівнянь прямої в просторі

  2. Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності прямих

  3. Кут між прямою і площиною. Умови паралельності і перпендикулярності прямої і площини

Лінії другого порядку

  1. Поняття лінії другого порядку

  2. Коло

  3. Еліпс

  4. Гіпербола

  5. Парабола

Вступ до математичного аналізу

Дійсні числа

  1. Множини. Логічні символи

  2. Множина дійсних чисел

  3. Числові проміжки. Окіл точки

  4. Модуль (абсолютна величина) дійсного числа

Функція

  1. Сталі і змінні величини

  2. Поняття функції

  3. Способи задання функцій

  4. Класифікація елементарних функцій

  5. Обмежені функції

  6. Монотонні функції

  7. Парні і непарні функції

  8. Періодичні функції

  9. Неявно задані функції

  10. Обернені функції

  11. Параметрично задані функції

Границя функції

  1. Числова послідовність

  2. Границя числової послідовності. Границя змінної величини. Єдиність границі

  3. Нескінченно великі змінні величини

  4. Границя функції в точці

  5. Границя функції при . Нескінченно велика функція

  6. Нескінченно малі величини, їхні властивості

  7. Основні теореми про границі

Обчислення границь функцій

  1. Перша важлива границя

  2. Число е. Натуральні логарифми

  3. Друга важлива границя

  4. Порівняння нескінченно малих функцій. Еквівалентні нескінченно малі функції

  5. Розкриття деяких невизначеностей

Неперервність функції


  1. Неперервність функції в точці. Точки розриву

  2. Дії над неперервними функціями. Неперервність елементарних функцій

  3. Властивості функцій, неперервних на відрізку

Диференціальне числення функцій однієї змінної
Похідна

  1. Задачі, які приводять до поняття похідної

  2. Означення похідної. Механічний, фізичний та геометричний зміст похідної

  3. Односторонні похідні. Неперервність і диференційовність

Диференціювання функцій


  1. Правила диференціювання суми, різниці, добутку і частки

  2. Похідні сталої, добутку сталої на функцію, степеневої, тригонометрич­них, показникової і логарифмічної функцій

  3. Похідна складеної функції

  4. Гіперболічні функції та їхні похідні

  5. Похідна оберненої функції. Диференціювання обернених тригонометрич­них функцій

  6. Похідна функції, заданої параметрично

  7. Диференціювання неявно заданої функції

  8. Логарифмічне диференціювання. Похідна показникової і степеневої функції

Диференціал


  1. Означення, геометричний та механічний зміст диференціала

  2. Властивості диференціала. Інваріантність форми диференціала

  3. Застосування диференціала в наближених обчисленнях

Похідні та диференціали вищих порядків


  1. Похідні вищих порядків явно заданої функції

  2. Похідні вищих порядків неявно заданої функції

  3. Похідні вищих порядків параметрично заданої функції

  4. Диференціали вищих порядків

Деякі теореми диференціального числення


  1. Теореми Ферма і Ролля

  2. Теореми Коші і Лангранжа

  3. Правило Лопіталя

  4. Формула Тейлора

Застосування диференціального числення для дослідження функцій


    1. Монотонність функції

    2. Локальний екстремум функції

    3. Найбільше і найменше значення функції

    4. Опуклість і вгнутість кривих. Точки перегину

    5. Асимптоти кривої

    6. Схема дослідження функції та побудова її графіка

Диференціальне числення функцій багатьох змінних

Функція, її границя та неперервність

  1. Функція багатьох змінних. Означення та символіка

  2. Границя функції багатьох змінних

  3. Неперервність функції багатьох змінних

Похідні та диференціали функції багатьох змінних

Частинні похідні


  1. Диференційовність функції

  2. Повний диференціал функції та його застосування до обчислення функ­цій і похибок. Диференціали вищих порядків

  3. Похідна складеної функції. Повна похідна. Інваріантність форми повно­го диференціала

  4. Диференціювання неявної функції

Деякі застосування частинних похідних


  1. Дотична площина та нормаль до поверхні. Геометричний зміст диферен­ціала функції двох змінних

  2. Скалярне поле. Похідна за напрямом. Градієнт

  3. Формула Тейлора для функції двох змінних

  4. Локальні екстремуми функції двох змінних

  5. Найбільше та найменше значення функції

Інтегральне числення функцій однієї змінної

Невизначений інтеграл

  1. Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла

  2. Основні методи інтегрування

  3. Поняття про комплексні числа

  4. Деякі відомості про раціональні функції

  5. Інтегрування раціональних функцій

  6. Інтегрування деяких ірраціональних і трансцендентних функцій

Визначений інтеграл


  1. Задачі, що приводять до визначеного інтеграла

  2. Означення та умови існування визначеного інтеграла

  3. Властивості визначеного інтеграла

  4. Інтеграл із змінною верхньою межею. Формула Ньютона — Лейбніца

  5. Методи обчислення визначених інтегралів

  6. Невласні інтеграли

Деякі застосування визначеного інтеграла


  1. Обчислення площ плоских фігур

  2. Довжина дуги

  3. Об'єм тіла

  4. Площа поверхні обертання



Звичайні диференціальні рівняння

Диференціальні рівняння першого порядку

  1. Загальні поняття та означення. Задача Коші. Геометричний зміст ди­ференціального рівняння

  2. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними

  3. Однорідні диференціальні рівняння

  4. Лінійні диференціальні рівняння
Лінійні диференціальні рівняння із сталими коефіцієнтами

  1. Лінійні однорідні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами

  2. Неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку із сталими коефі­цієнтами. Рівняння із спеціальною правою частиною

Ряди

Числові ряди

  1. Основні поняття та означення. Геометрична прогресія. Гармонічний ряд

  2. Найпростіші властивості числових рядів

  3. Знакододатні ряди. Достатні ознаки збіжності 498

  4. Ряди, в яких знаки членів строго чергуються. Ознака Лейбніца 505

  5. Знакозмінні ряди. Абсолютна і умовна збіжності 507

  6. Поняття про числові ряди з комплексними членами

Степеневі ряди


  1. Функціональні ряди. Поняття рівномірної збіжності. Ознака Вейєрштрасса 512

  2. Поняття степеневого ряду. Теорема Абеля. Інтервал та радіус збіжності степеневого ряду

  3. Властивості степеневих рядів 519

  4. Ряд Тейлора 521

  5. Розкладання елементарних функцій в ряд Маклорена

  6. Наближені обчислення за допомогою степеневих рядів

  7. Поняття про степеневі ряди в комплексній області. Формули Ейлера

Ряди Фур'є

  1. Тригонометричний ряд Фур’є. Коефіцієнти Фур’є

  2. Ряд Фур’є для парних і непарних функцій

  3. Ряд Фур’є для 2l-періодичних функцій

  4. Ряд Фур’є для функцій, заданих на відрізку [0,l] або на відрізку [a;b]

  5. Комплексна форма ряду Фур’є

Інтеграл та перетворення Фур'є 557

  1. Інтеграл Фур'є

  2. Інтеграл Фур'є для парних і непарних функцій

  3. Інтеграл Фур'є в комплексній формі. Перетворення Фур'є

Кратні, криволінійні інтеграли

Подвійний інтеграл

  1. Задачі, що приводять до поняття подвійного інтеграла

  2. Поняття подвійного інтеграла. Умови його існування та властивості

  3. Обчислення подвійного інтеграла

  4. Заміна змінних у подвійному інтегралі. Подвійний інтеграл у полярних
    координатах

Криволінійні інтеграли

  1. Поняття криволінійного інтеграла першого роду (по довжині дуги)

  2. Обчислення криволінійних інтегралів першого роду

  3. Поняття криволінійного інтеграла другого роду (по координатах)

  4. Обчислення та застосування криволінійного інтеграла другого роду

  5. Зв’язок між криволінійними інтегралами першого та другого роду.



Критерії оцінювання


1. Порядок проведення іспиту:

Абітурієнт одержує білет, в якому три завдання за програмою фахових дисциплін.

Після підготовки конспекту відповідей на питання білета відбувається усна бесіда абітурієнта з членами комісії.


^ 2. Порядок оцінювання відповідей:

    1. Повна відповідь на перше і друге теоретичне питання оцінюється з розрахунку 35 балів за кожне; повна відповідь на третє питання оцінюється 30-ма балами.

    2. За кожну помилку, допущену у відповіді, знімається певна кількість балів, а саме:

  • за помилку, яка вплинула на зміст питання, що розглядається, знімається 15 балів;

  • за істотну помилку, яка не вплинула на зміст питання, знімається 7 балів;

  • за неістотну помилку знімається до 3 балів.

    1. Загальна оцінка абітурієнта складається з суми балів, отриманих за кожне питання, до якої додається 100 балів.




  1. Абітурієнта, який набрав 124 і більше балів можуть рекомендувати до зарахування.

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича «Затверджую»

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни чернівецький національний університет імені юрія федьковича «затверджую»
move to 0-202017
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни чернівецький національний університет імені юрія федьковича «затверджую»
move to 0-6326307
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни чернівецький національний університет імені юрія федьковича «затверджую»
move to 0-202016
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Географічний факультет
Кафедра соціальної географії та рекреаційного природокористуванння
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Для вступників з обмеженими фізичними можливостями на освітньо-кваліфікаційний рівень
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича „затверджую”
Методи поліпшення завадостійкості радіоелектронних пристроїв на інтегральних мікросхемах
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Проаналізуйте процес конституційної реформи в Україні та перспективи його розвитку
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича „затверджую”
Методи поліпшення завадостійкості радіоелектронних пристроїв на інтегральних мікросхемах
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи