Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича




Скачати 87.67 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Дата24.09.2012
Розмір87.67 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича


ЗАТВЕРДЖУЮ

Ректор ___________ С.В. Мельничук

«___» _________________ 2012 р.


ПРОГРАМА

ФАХОВОГО ІСПИТУ


для вступників на освітньо-кваліфікаційний рівень

Магістр”

(повна форма навчання)


напрям підготовки 6.040302 – Інформатика


спеціальність 8.04030203 – Соціальна інформатика


Схвалено Вченою радою факультету прикладної математики

Протокол № 5 від « 31 » січня 2012 р.


Голова ради Черевко І.М.


Чернівці – 2012




Математичний аналіз





  1. Границя функції. Основні властивості та ознаки існування.

  2. Неперервність функції. Дії над неперервними функціями. Складена функція. Обернена функція.

  3. Похідна функції, її геометричний та механічний зміст. Диференціал функції. Похідна складеної та оберненої функцій.

  4. Теореми про скінченні прирости диференційовних функцій. Розкриття невизначеностей. Правила Лопіталя.

  5. Екстремум функції. Необхідна і достатня умова екстремуму функції.

  6. Невизначений інтеграл. Основні методи інтегрування.

  7. Визначений інтеграл та його властивості. Формула Ньютона-Лейбніца.

  8. Застосування інтеграла Рімана до обчислення геометричних і фізичних величин.

  9. Функції багатьох змінних. Частинні похідні функції та диференціал. Градієнт функції.

  10. Екстремум функції багатьох змінних. Необхідні і достатні умови екстремуму функцій двох змінних.

  11. Збіжні числові ряди. Ознаки збіжності. Абсолютно і умовно збіжні ряди.

  12. Степеневі ряди. Область збіжності степеневого ряду. Ряд Тейлора.

  13. Поняття функцiї комплексної змiнної. Похiдна функцiї комплексної змін­ної. Аналiтичнiсть функцiї. Умови Кошi-Рiмана.

  14. Означення iнтеграла вiд функцiї комплексної змiнної. Інтегральна формула Кошi.



Алгебра та геометрiя





  1. Векторна алгебра на площині та в просторі. Дії над векторами. Скалярний, векторний та змішаний добутки векторів. Властивості, обчислення в координатах.

  2. Пряма (на площині та в просторі) та площина. Різні види задання прямої і площини. Кут між прямими, кут між прямою і площиною, кут між пло­щинами. Умови паралельності і перпендикулярності прямих, площин, прямої і площини. Віддаль від точки до площини.

  3. Лінії другого порядку: коло, еліпс, гіпербола, парабола, їх рівняння.

  4. Матриці, операції над ними. Обернена матриця.

  5. Визначники та їх властивості. Правило Крамера.

  6. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Структура загального розв’язку однорідної і неоднорідної систем.

  7. Лінійні простори. Лінійна залежність і незалежність векторів. Базис. Процес ортогоналізації.



Диференцiальнi рівняння та математична фізика





  1. Теорема iснування і єдиностi розв'язку задачi Кошi для одного рiвняння першого порядку i для системи рiвнянь (без доведення).

  2. Лінійні диференцiальнi рiвняння n-го порядку зі сталими коефiцiєнтами. Фундаментальна система розв'язкiв. Побудова частинних розв'язкiв для рiвнянь, праві частини яких є квaзiмногочленом. Структура загального розв’язку.

  3. Системи лінійних диференціальних рівнянь з сталими коефіцієнтами . Знаходження загального розв’язку однорідних систем. Метод варіації сталих для розв’язування неоднорідних лінійних диференціальних рiвнянь та систем.

  4. Задача Кошi для рiвнянь коливання струни. Доведення коректності та розв'язностi задачi методом характеристик. Формула Даламбера та її фiзичний змiст.

  5. Розв'язування крайових задач для рiвняння поширення тепла у стержнi методом вiдокрeмлення змiнних (метод Ейлера-Фур'є).



Дискретна математика





  1. Поняття множини. Операції над множинами та їх властивості.

  2. Означення булевої змінної, двійкового набору та булевої функції. Теореми про кількість всеможливих двійкових наборів та всеможливих булевих функцій від n змінних.

  3. Канонiчнi (нормальнi) форми булевих функцiй. Досконала диз'юнктивна нормальна форма, досконала кон’юктивна нормальна форма.



Числові методи





  1. Задача інтерполювання функції. Інтерполяційні многочлени Лагранжа і Ньютона та їх похибки.

  2. Інтерполяційні квадратурні формули: прямокутників, трапецій, Сімпсона та їх похибки. Принцип Рунге оцінки похибки.

  3. Розв'язування нелінійних рівнянь ітераційними методами. Методи простої ітерації та Ньютона.

  4. Розв'язування систем лінійних рівнянь ітераційними методами. Достатні умови збiжностi методу простої iтерацiї. Ітераційна схема методу Зейделя.

  5. Явні методи Рунге-Кута. Методи першого і другого порядку. Похибка апроксимації та стiйкiсть.

  6. Рiзницевий метод розв'язування лiнiйних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Похибка апроксимації.

Теорiя ймовiрностей i математична статистика





  1. Випадковi величини та їх функцiї розподiлу. Властивостi функцiї розподiлу.

  2. Математичне сподiвання i дисперсiя випадкової величини. Характеристична функцiя випадкової величини, її властивостi.

  3. Основні типи дискретних та неперервних розподілів.

  4. Метод найменших квадратiв згладжування результатів експерименту.



Методи оптимiзацiї





  1. Симплексний метод розв'язування задачі лінійного програмування (алго­ритм). Критерій оптимальності.

  2. Метод потенцiалiв розв'язування транспортної задачi.



Програмування та програмне забезпечення ЕОМ





  1. Основні конструкції алгоритмічної мови. Типи даних та їх опис у програмі.

  2. Вирази, їх типи та правила обчислення.

  3. Основні типи операторів алгоритмічних мов програмування.

  4. Підпрограми, їх призначення, опис і використання.

  5. Поняття файлу. Методи доступу до файлу.

  6. Статичнi i динамiчнi структури даних. Вказівники.

  7. Задача iнформацiйного пошуку. Методи упорядкування даних.

  8. Будова та принципи функціонування операцiйних систем.

  9. Файлова система, будова та принципи доступу до даних.

  10. Мережеве забезпечення та характеристика його складових частин.

  11. Планувальник задач та алгоритми його роботи.

  12. Підсистема безпеки, поняття маркера доступу.

  13. Електронні таблиці. MS Excel – складові частини та принципи роботи.

  14. Перезавантаження функцій, шаблони функцій, шаблони класу
  15. Перезавантаження операторів для класів. Способи перевизначення бінарних та унарних операцій.


  16. Інкапсуляція. Класи. Специфікатори public, private. Доступ до членів класу. Функції доступу до захованих членів класу.

  17. Дружні і складові функції. Дружні оператори. Дружні класи.

  18. Ініціалізація і знищення. Конструктори і деструктори. Автоматичне і динамічне виділення пам’яті під об’єкти класу.

Бази даних та інформаційні системи





  1. Моделі даних. Означення основних реляційних об`єктів: відношення, ключа (потенційний, первинний, альтернативний, зовнішній), посилальна цілісність.

  2. Функціональні залежності. Означення нормальних форм. Схема нормалізації схеми бази даних.

  3. Характеристика основних об`єктів бази даних у СКБД Access. Основні засоби створення об`єктів бази даних.

  4. Основні поняття запитів, їх типи та можливості. Результат запиту. Запити на зміни.

Тематика практичних завдань



Математичний аналіз


  1. Границя функції. Правила Лопіталя. Неперервність функції.

  2. Похідна функції, її геометричний та механічний зміст. Диференціал функції.

  3. Похідна складеної та оберненої функцій.

  4. Екстремум функції. Необхідна і достатня умова екстремуму функції.

  5. Невизначений інтеграл. Основні методи інтегрування.

  6. Визначений інтеграл та його властивості. Формула Ньютона-Лейбні­ца.

  7. Застосування інтеграла Рімана до обчислення геометричних і фізик­них величин.

  8. Функції багатьох змінних. Частинні похідні функції та диференціал. Градієнт функції.

  9. Екстремум функції багатьох змінних. Необхідні і достатні умови екстремуму функцій двох змінних.

  10. Збіжні числові ряди. Ознаки збіжності. Абсолютно і умовно збіжні ряди.

  11. Степеневі ряди. Область збіжності степеневого ряду. Ряд Тейлора.

  12. Дії над комплексними числами. Похiдна функцiї комплексної змінної. Аналiтичнiсть функцiї. Умови Кошi-Рiмана



Алгебра та геометрiя


  1. Векторна алгебра на площині та в просторі. Дії над векторами. Скалярний, векторний та змішаний добутки векторів. Обчислення в коорди­натах.

  2. Задачі на пряму на площині та просторі Задачі на пряму та площину.

  3. Лінії другого порядку: коло, еліпс, гіпербола, парабола, їх рівняння.

  4. Матриці, операції над ними. Обернена матриця.

  5. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Правило Крамера. Лінійна залежність і незалежність векторів. Базис. Процес ортогоналізації.



Диференцiальнi рівняння та математична фізика





  1. Лінійні диференцiальнi рiвняння першого порядку. Рівняння з відокрем­люваними змінними. Однорідні рівняння. Задача Коші.

  2. Лінійні диференцiальнi рiвняння n-го порядку зі сталими коефiцiєнтами. Фундаментальна система розв'язкiв. Побудова частинних розв'язкiв для рiвнянь, праві частини яких є квaзiмногочленом. Знаходження загального розв’язку.

  3. Системи лінійних диференціальних рівнянь з сталими коефіцієнтами . Знаходження загального розв’язку однорідних систем. Метод варіації сталих для розв’язування неоднорідних лінійних диференціальних рів­нянь та систем.



Числові методи





  1. Задача інтерполювання функції. Побудова інтерполяційних многочленів Лагранжа і Ньютона.

  2. Інтерполяційні квадратурні формули: прямокутників, трапецій, Сімпсона та їх похибки. Принцип Рунге оцінки похибки.

  3. Розв'язування нелінійних рівнянь ітераційними методами. Методи простої ітерації та Ньютона.



Теорiя ймовiрностей i математична статистика





  1. Випадковi величини та їх функцiї розподiлу. Основні типи дискретних та неперервних розподілів. Властивостi функцiї розподiлу.

  2. Математичне сподiвання i дисперсiя випадкової величини.


Методи оптимiзацiї





  1. Симплексний метод розв'язування задачі лінійного програмування.

  2. Метод потенцiалiв розв'язування транспортної задачi.



Програмування



Створення класів (мовою програмування С++ побудувати клас, використати конструктори, деструктор, перезавантаження операцій; створити необхідну кількість об’єктів для демонстрацій всіх дій).


Голова фахової комісії,

доцент кафедри

математичного моделювання В.Й Кушнірчук


Критерії

оцінювання фахового випробування з математики


для вступників на навчання за

освітньо-кваліфікаційним рівнем „магістр”

спеціальності 8.04030203 „Соціальна інформатика”


Білет містить три питання, з яких одне питання теоретичне і два практичних.

  1. Повна відповідь на теоретичне питання оцінюється 30 балами, а кожне практичне питання оцінюється 35 балами.

2. За кожну помилку, яка допущена у відповіді, знімається певна кількість балів, а саме:

а) при відповіді на теоретичне питання у випадку неістотної помилки знімається 1-5 балів, а у випадку істотної 6-15 балів, якщо ж студент не опанував теоретичний матеріал дисципліни, плутається в означеннях, наводить логічно невірні твердження, то знімається до 30 балів;

б) при оцінці практичного завдання за помилку, допущену при перетвореннях, знімається 1-5 балів; за істотну помилку, яка привела до неправильної відповіді, знімається 6-20 балів; якщо ж розв’язання задачі логічно неправильне, то знімається до 35 балів.

3. Підсумкова оцінка виставляється за результатами суми балів набраних за кожне питання з додаванням 100 балів.

4. Якщо підсумкова оцінка становить 123 бали або менше то вона вважається незадовільною.


Голова фахової комісії Кушнірчук В.Й.

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича «Затверджую»

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни чернівецький національний університет імені юрія федьковича «затверджую»
move to 0-202017
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни чернівецький національний університет імені юрія федьковича «затверджую»
move to 0-6326307
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни чернівецький національний університет імені юрія федьковича «затверджую»
move to 0-202016
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Географічний факультет
Кафедра соціальної географії та рекреаційного природокористуванння
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Для вступників з обмеженими фізичними можливостями на освітньо-кваліфікаційний рівень
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича „затверджую”
Методи поліпшення завадостійкості радіоелектронних пристроїв на інтегральних мікросхемах
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Проаналізуйте процес конституційної реформи в Україні та перспективи його розвитку
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича iconМіністерство освіти І науки, молоді І спорту України Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича „затверджую”
Методи поліпшення завадостійкості радіоелектронних пристроїв на інтегральних мікросхемах
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи