Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка icon

Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка




Скачати 236.28 Kb.
НазваНаціональна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка
Дата18.09.2012
Розмір236.28 Kb.
ТипДокументи
1. /kostina.rtfНаціональна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка



Н.І. Костіна,

доктор економічних наук,

Національна академія

ДПС України,

С.В. Сучок,

КНУ ім. Т. Шевченка


Модель комерційного банку з урахуванням ліквідності


У статті розглядається застосування сучасного методу аналізу складних економічних систем – імовірнісно-автоматного моделювання. Цей метод застосовується для вивчення ліквідності комерційного банку в умовах невизначеності.


In article considered modern method of probability automaton. This method is used for study commercial bank liquidity in uncertainty condition.


Ліквідність комерційного банку грає одну з головних ролей в управлінні активами і пасивами, оскільки вона означає можливість вчасного забезпечення виконання зобов’язань комерційного банку перед своїми клієнтами. Сама ліквідність залежить від багатьох факторів: це і політика банку стосовно вибору ліквідності активів, надійність клієнтів банку, політична та економічна стабільність країни тощо. Але вирішальним фактором у оцінці ліквідності залишається збалансованість між активами та пасивами, що є основним мистецтвом банкірів.

Для більшого узагальнення припустимо, що капітал комерційного банку (К) складається з таких складових:

Д – кошти на депозитних рахунках у комерційному банку (депозити, зобов’язання банку);

ДП – кошти на депозитних рахунках клієнтів, строк погашення яких настав;

Кл – залишки коштів на поточних рахунках клієнтів комерційного банку (кошти клієнтів, зобов’язання банку);

Кр – кошти на позичкових рахунках клієнтів комерційного банку, строк погашення яких ще не настав (кредити, зобов’язання перед банком);

КрП – кредити, строк погашення яких настав;

% Д – відсотки за депозитами, строк погашення яких настав (зобов’язання банку);

% К – відсотки за кредитами, строк погашення яких настав (зобов’язання перед банком);

К0 – власний капітал банку (статутний капітал, необоротні активи комерційного банку);

Р – резерв комерційного банку.

Таким чином, можемо записати таке рівняння:

К = К0 + Д – ДП + Кл + % Кр – Кр + КрП – % Д – Р.

Розглянемо типові ситуації, коли комерційний банк втрачає свою ліквідність:

1) К – Кл = К0 + Д – ДП + % Кр – Кр + КрП – % Д – Р < 0, тобто К0 + Д – ДП + % Кр < Кр – КрП + % Д + Р. Подібна ситуація виникає, коли банк втрачає поточні кошти своїх стратегічно важливих клієнтів, тих, які формують значну частину ресурсної бази комерційного банку. У такому випадку, як не важко побачити, зобов’язання банку менші за його активи, тобто або банк ризикував тим, що видавав кредит під менші відсотки, або клієнти не вчасно повернули кредити, або не були достатньо сформовані резерви, або не достатньо збалансовані активи та пасиви комерційного банку (банк видав кредитів більше, ніж залучив депозитів);

2) К – (Д – ДП) = К0 + Кл + % Кр – Кр – % Д – Р < 0, тобто К0 + Кл + % Кр < Кр + % Д + Р. Подібна ситуація виникає, коли клієнти достроково знімають депозитні вклади. У цьому випадку комерційний банк не залучив достатньо клієнтів, тобто має малу ресурсну базу, або видав велику кількість кредитів, або має недостатні резерви.

3) К – (КП – Кр) = К0 + Кл + (Д – ДП) + % Кр – % Д – Р < 0, звідки К0 + Кл + (Д – ДП) < Р – % Кр + % Д. Така ситуація може виникнути в разі, коли у банку не достатньо велика ресурсна база, високі процентні ставки по депозитах, що не узгоджуються з кредитним портфелем, а також про незначну величину кредитного портфеля.

Розглянемо імовірнісно-автоматну модель для визначення ліквідності комерційного банку.

Комерційний банк розміщує депозити клієнтів, що надходять до системи через випадкові проміжки часу, що описуються величиною ѕ1, та надає кредити клієнтам, заявки на які надходять через випадкові проміжки часу ѕ2. Величини кредитів і депозитів є випадковими величинами ѕ3 та ѕ4, що описуються певними законами розподілу. Депозити розміщуються на термін, що описується випадковою величиною ѕ5, а кредити надаються терміном, що описується випадковою величиною ѕ6. У будь-який момент часу, коли розміщено депозит або надано кредит, існує імовірність дострокового зняття або погашення, відповідно для депозиту та кредиту. Імовірність дострокового зняття депозиту описується випадковою величиною ѕ7, а імовірність дострокового погашення кредиту – випадковою величиною ѕ8. Процентна ставка по депозитах є сталою і складає величину ±, а процентна ставка по кредитах – І. Початковий капітал банку – К0. У кожен момент часу банк резервує кошти, що складають частку і від поточного капіталу комерційного банку. Виплата відсотків відбувається у кожен момент автоматного часу. Одиницею автоматного часу є 1 година.

Завдання полягає у вивченні впливів випадкових факторів на ліквідність комерційного банку.

Автоматна модель, що описує подібну систему, складається з 12 автоматів, внутрішні стани яких описуються так:

a1(t) – час, що залишився від моменту t до моменту, коли до комерційного банку прийде клієнт, щоб розмістити депозит;

a2(t) – час, що залишився від моменту t до моменту, коли до комерційного банку прийде клієнт, щоб взяти кредит;

a3(t) – час, що залишився від моменту t до моменту, коли до комерційного банку прийде клієнт, щоб зняти депозит;

a4(t) – час, що залишився від моменту t до моменту, коли до комерційного банку прийде клієнт, щоб погасити кредит;

a5(t) – випадкова величина ѕ3 – розмір депозиту, який розміщує клієнт на момент автоматного часу t;

a6(t) – випадкова величина ѕ4 – розмір кредиту, який бере клієнт на момент автоматного часу t;

a7(t) – випадкова величина ѕ7 – приймає значення 0 з імовірністю р1 у випадку, коли буде довгостроково зніматися депозит і значення 1 – з імовірністю (1 – р1) у випадку, коли депозит продовжує перебувати у розпорядженні комерційного банку;

a8(t) – випадкова величина ѕ8 – приймає значення 0 з імовірністю р2 у випадку, коли буде довгостроково погашатися кредит і значення 1 – з імовірністю (1 – р2) у випадку, коли кредит продовжує перебувати у розпорядженні клієнта;

a9(t) – величина депозиту, який розмістив клієнт, на яку нараховуються відсотки;

a10(t) – величина кредиту, який взяв клієнт, на яку нараховуються відсотки;

a11(t) – капітал комерційного банку на момент автоматного часу t;

a12(t) – резерв комерційного банку на момент автоматного часу t;

Граф міжавтоматних зв’язків для даної моделі буде мати такий вигляд:




Таблиця умовних функціоналів переходів для даної моделі буде наступною:

А1

a1(t) > 1

a1(t) = 1

a1(t) – 1

1

А2

a2(t) > 1

a2(t) = 1

a2(t) – 1

2

А3

a3(t) > 0

a3(t) = 0a9(t) > 0

a3(t) = 0a9(t) = 0

(1 – x7(t))(a3(t) – 1)

5

0

А4

a4(t) > 0

a4(t) = 0a10(t) > 0

a4(t) = 0a10(t) = 0

(1 – x8(t))(a4(t) – 1)

6

0

А5

3

А6

4

А7

7

А8

8

А9

x7(t)a3(t) = 0a1(t) = 1

x7(t)a3(t) > 0

x7(t)a3(t) = 0a1(t) > 1

a5(t)

a9(t)

0

А10

x8(t)a4(t) = 0a2(t) = 1

x8(t)a4(t) > 0

x8(t)a4(t) = 0a2(t) > 1

a6(t)

a10(t)

0

А11

a11(t) + x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – a9(t) + a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t) > 0

a11(t) + x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – a9(t) + a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t) 0

a11(t) + (x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – a9(t) + a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t))(1 – )

a11(t) + (x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – a9(t) + a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t)) + a12(t)

А12

a11(t) + x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – a9(t) + a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t) > 0

a11(t) + x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – a9(t) + a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t) 0

a12(t) + (x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – a9(t) + a10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t))

0


Система функцій виходів буде складатися з таких рівнянь:

– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку,

коли в наступний момент часу до банку завітає клієнт, щоб розмістити депозит;

– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку,

коли в наступний момент часу до банку завітає клієнт, щоб взяти кредит;

– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку, коли в наступний момент часу до банку завітає клієнт, щоб забрати депозит, через закінчення строку, на який було депозит розміщено;

– сигнал, що приймає одиничне значення у випадку, коли в наступний момент часу до банку завітає клієнт, щоб повернути кредит, через закінчення строку кредитування.

Інші функції виходів співпадають із відповідними внутрішніми станами автоматів.

Матриця алфавітів містить інформацію про вхідні, вихідні та внутрішні алфавіти автоматів побудованої моделі. У даному випадку вона буде виглядати так:




A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

A1

N






















N




D

D

A2




N






















N

D

D

A3







N
















N




D

D

A4










N
















N

D

D

A5













R










R




R

R

A6
















R










R

R

R

A7







D










D




D




D

D

A8










D










D




D

D

D

A9







N
















R




R

R

A10










N
















R

R

R

A11































R

R

A12































R

R


Надамо коментар до побудованої моделі.

Автомат А1. Якщо в момент часу t до моменту приходу клієнта, щоб розмістити депозит залишилося більше ніж одиниця автоматного часу, то в наступний момент залишиться на одиницю менше часу. Якщо ж у наступний момент часу до банку прийде клієнт, щоб розмістити депозит (a1(t) = 1), то з наступного моменту часу почнеться новий відлік часу до нового приходу клієнта, цей проміжок описується випадковою величиною ѕ1.

Аналогічні міркування застосовуються при побудові автомата А2.

Автомат А3. Якщо у комерційного банку розміщені депозит клієнта (a3(t) > 0), то в наступний момент залишиться на одиницю менше часу до приходу клієнта, щоб повернути цей депозит, або, якщо має місце дострокове зняття депозиту (x7(t) = 1), то внутрішній стан автомата стане рівним 0, тобто припиниться відлік часу по депозиту. Якщо ж у попередній момент часу в системі не було розміщено депозиту, а в наступний момент його розмістив клієнт, то почнеться відлік строку, на який депозит був розміщений. Цей строк описується випадковою величиною ѕ5.

У випадку, коли в системі не було розміщено депозиту і в наступний момент часу клієнт не з’явився, щоб його розмістити, внутрішній стан автомата залишиться рівним 0.

Аналогічні міркування застосовуються і при побудові автомата А4.

Автомат А9. Величина депозиту, розміщеного в комерційному банку на момент часу t, залишиться незмінною у випадку, коли депозит не забрав клієнт. Значення внутрішнього стану цього автомата буде дорівнювати 0 у випадку, коли в системі немає депозиту, і буде дорівнювати величині нового депозиту у випадку, коли в попередній момент часу до банку приходив клієнт розміщувати депозит.

Аналогічно і для автомата А10.

Автомат А11. У випадку, коли у комерційного банку достатньо коштів для виконання своїх зобов’язань (a11(t) + x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – ±a9(t) + Іa10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t) > 0), то в наступний момент часу комерційний банк буде виконувати свої зобов’язання з урахуванням обов’язкового резервування.

В іншому випадку до капіталу комерційного банку буде додано необхідне значення з резервного фонду.

Аналогічні міркування застосовуються при обчисленні значення резерву банку – внутрішнього стану автомата А12.

Для аналізу та вивчення поведінки системи в часі необхідно задати початкові умови, до яких належить:

– вектор початкових станів системи – значення, які набувають імовірнісні автомати в початковий момент часу;

– систему розподілів незалежних випадкових величин – до якої належать випадкові величини ѕ1 – ѕ8. Необхідно визначити закони розподілів, за якими розподілені ці випадкові величини;

– обрати значення констант моделі, до яких належать – процентна ставка по депозиту ±, процентна ставка по кредиту І, частка резервування капіталу і;

– обрати інтервал часу, протягом якого буде проводитися вивчення поведінки системи;

– обрати необхідну систему індикаторів, що будуть допомагати в аналізі системи.

Побудована модель може бути розширена, враховуючи показники ліквідності та їхній необхідний рівень, що встановлюється нормативними актами Національного банку. Також у моделі можливе врахування ризиків неповернення кредитів. У більш загальному випадку в моделі може бути враховано декілька депозитів і кредитів.


Література


1. Kostina N.I. „Automaton Modeling as an Instrument for the Forecasting of Complex Economic Systems” // System Dynamics Society, July 20–24. – New York City, USA, 2003. – pp. 135–145.

2. Яровицкий Н.В., Костина Н.И. Вероятностные автоматы и имитационное моделиро-вание // Кибернетика и системный анализ. – 1993. – № 3. – С. 20.

3. Пернарівський О. Аналіз та оцінка ризику ліквідності банку // Вісник НБУ. – К., 2006. – № 10. – С. 26–29.

Схожі:

Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconКиївський національний університет імені тараса шевченка національна академія педагогічних наук україни
Чинники та технології соціалізації І ресоціалізації особистості в умовах сучасного суспільства”
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconІсторичні науки 1 63. 3(4Укр)6-8р4 М30 Марченко, Н. В
Марченко, Н. В. Партійно-державна діяльність Станіслава Косіора в усрр [Текст] : автореф дис канд. історич наук : спец. 07. 00. 01...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка icon„погоджено” 
Цей Порядок розроблено на підставі чинного законодавства, в тому числі, постанови Кабінету Міністрів України від 12. 07. 2004 №882...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconЗавдання (роботи) Замовник (структурний підрозділ) Обсяг фінансування, тис гривень
Розробити Положення про використання віртуального навчального середовища дпс україни для перепідготовки та підвищення кваліфікації...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconНаціональна академія наук україни інститут світової економіки І міжнародних відносин київський національний університет імені тараса шевченка інститут міжнародних відносин міжвідомча наукова конференція «світові трансформаційні процеси: тенденції,
Нан україни, Інститут міжнародних відносин Київського національного університету імені Тараса Шевченка за сприяння Національного...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconПрограма стажування курсантів факультету податкової міліції Національного університету дпс україни
Програма стажування складена відповідно до розпорядження Національного університету дпс україни від 4 червня 2013 року №875 та окх,...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconПоложення про конкурс на краще навчально-методичне видання в Національному університеті дпс україни, затверджене наказом Національного університету дпс україни №2028 від 30. 12. 2010 р., Наказую
Положення про конкурс на краще навчально-методичне видання в Національному університеті дпс україни, затверджене наказом Національного...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconНаціональна премія України імені Тараса Шевченка 2003 За концертні програми 1998–2002 рр присуджено: палкіну в'ячеславу Сергійовичу
Про присудження Національної премії України імені Тараса Шевченка [Текст] : Указ Президента України від 06. 03. 2003 р. №199/2003...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconНаказ №463-к Про нагородження переможців конкурсу на краще навчально-методичне видання
Положення про конкурс на краще навчально-методичне видання в Національному університеті дпс україни, затверджене наказом Національного...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconКонкурс на здобуття премій імені видатних учених україни у 2011 році національна академія наук україни оголошує конкурс
З метою відзначення вчених, які опублікували найкращі наукові праці, здійснили винаходи І відкриття, що мають важливе значення для...
Національна академія дпс україни, С. В. Сучок, кну ім. Т. Шевченка iconПерше інформаційне повідомлення міністерство освіти І науки України Національний університет кораблебудування Міністерство промислової політики України Національна Академія наук України Академія наук суднобудування України Міжнародна академія морських наук,
Перша Міжнародна науково-технічна конференція «Інновації в суднобудуванні та океанотехніці»
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи