Завдання Метод граничних елементів icon

Завдання Метод граничних елементів




Скачати 53.57 Kb.
НазваЗавдання Метод граничних елементів
Дата14.09.2012
Розмір53.57 Kb.
ТипДокументи

Завдання 4. Метод граничних елементів.


  1. Вивчити ідею МГЕ стосовно розв’язку задач математичної фізики.

  2. Скласти граничне інтегральне рівняння для рівняння Лапласа.

  3. Сформулювати крайову задачу теплопровідності (згідно з варіантом):

а) виконати малюнок області;

б) записати рівняння стаціонарного процесу теплопровідності пластини;

в) позначити сторони пластини та записати граничні умови на відповідних сторонах.

  1. Для вихідної задачі записати граничне інтегральне рівняння.

  2. Розв’язати поставлену задачу аналітично з використанням МГЕ для випадку, коли кожний з відрізків контуру містить по одному елементу:

а) обчислити координати джерела для кожного елемента;

б) обчислити інтеграли, отримати та розв’язати систему алгебраїчних рівнянь (інтеграли та система рівнянь обчислюються за допомогою програмного забезпечення Mathcad);

в) обчислити значення функції у внутрішній точці.


^ Варіанти завдання та їх шифри.


Шифр варіанту завдання складається з 5 – 7 цифр. Перша цифра позначає номер малюнка області (мал. 1 – 9). Послідуючі цифри вказують завдання на кожному відрізку контуру U або , де 1 – задано потік , 0 – задана температура U.

Значення заданих функцій U і представлені у таблиці 1.


Варіанти завдання.


1. 101010 6. 300001 11. 5000111 16. 711100

2. 111001 7. 300101 12. 5000011 17. 810000

3. 101000 8. 311000 13. 600011 18. 811001

4. 21010 9. 400101 14. 610011 19. 9100100

5. 20001 10. 401010 15. 710100 20. 9101010

Таблиця 1

Номер


малюнка

Значення функції для відрізків контуру

L1

L2

L3

L4

L5

L6

1

x


1

0

x

-K

-

2

K


y

0

y

-

-

3

0

y

2K

2K

2K


-

4

0

0

y

2

0

-

5

x

2K

x


-K

x

0

6

-K

y

x

K


y

-

7

x

3K


x

1

1

-

8

x

y

2K

2K


y

-

9

x

2K

2K


x

0.5K

0.5K


y y



K

K

L1

-K 0 K x -K 0 K x

L1

-K

-K


Мал. 1 Мал. 2

y y

2K 2K



K K

L1

L1

0 K 3K x 0 K 4K x

Мал. 3 Мал. 4


y y

K K




-K 0 L1 2K x -K 0 K x



-K L1 -K


Мал. 5 Мал. 6



y y

2K 2K


K

0 L1 3K x 0 K 2K L1 3K 4K x

Мал. 7 Мал. 8

y





0 L1 2K x

Мал. 9



Примітка.

  1. На малюнках





де b – номер групи;

n – номер за списком.

  1. Координати внутрішньої точки для мал. 1, 2, 5, 6 обчислювати за формулою , для мал. 3, 4, 7 – 9 – прийняти рівними .

  2. Сторона L1 позначена на малюнках; обхід контуру створюється проти годинникової стрілки.

Схожі:

Завдання Метод граничних елементів icon9. Метод граничних елементів
Для розв’язку ряда задач достатньо визначити шукані величини тільки на межі досліджуваної області, що знижує розмірність розглядуваних...
Завдання Метод граничних елементів iconПро формування граничних критеріїв технічного стану будівельних конструкцій І елементів

Завдання Метод граничних елементів iconМетод скінченних елементів у задачах дослідження неоднорідного анізотропного ґрунтового півпростору
Отримано основні співвідношення методу скінченних елементів з використанням моментної схеми скінченних елементів
Завдання Метод граничних елементів iconЗадача для рівняння Мал. 1 1) має назву задачі Діріхлє
Мета типового завдання з дисципліни “Рівняння математичної фізики” – прищепити навички: застосування методу граничних елементів (мге)...
Завдання Метод граничних елементів iconМіністерство освіти І науки України Сумський державний університет
П 12 Метод скінченних елементів в задачах коливань механічних систем: Навчальний посібник.– Суми: Вид-во СумДУ, 2007.–180с
Завдання Метод граничних елементів iconЛекція 5 Методи одержання моделей елементів
Еом. Тому моделювання елементів виконується, як правило, фахівцями конкретних технічних галузей за допомогою традиційних засобів...
Завдання Метод граничних елементів iconАкадемія міського господарства методичні вказівки
«Метод скінчених елементів» курсу Будівельна механіка (для студентів 3 курсу денної І заочної форм навчання бакалаврів за напрямом...
Завдання Метод граничних елементів iconПитання для усного складання модуля-1 з «Медичної хімії» для студентів 1-го курсу спеціальності «Стоматологія»
Типові хімічні властивості елементів та їх сполук (реакції без зміни ступеня окиснення, зі зміною ступеня окиснення). Зв’язок між...
Завдання Метод граничних елементів iconЗавдання Які показники використовуються банками для оцінки кредитоспроможності позичальника-фізичної особи? Що являє собою скоринг, як метод дослідження? Завдання 2
Опара Олена Георгіївна звернулася до банку „кб атб” із клопотанням про отримання кредиту на придбання телевізора
Завдання Метод граничних елементів iconМіського господарства методичні вказівки І завдання до курсового проекту
Методичні вказівки І завдання до курсового проекту “механічний розрахунок елементів конструкції вуличних світильників” (для студентів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи