Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу icon

Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу




Скачати 32.49 Kb.
НазваМатематичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу
Дата02.08.2012
Розмір32.49 Kb.
ТипДокументи

Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу



1. Стислий опис розробки

Розроблено нові асимптотично стійкі (за Ляпуновим) розімкнені і замкнені дискретні та неперервні математичні моделі позитивних динамічних систем балансового типу, які здатні уточнювати існуючі моделі, поліпшувати динамічні властивості зазначених систем, проводити аналіз особливостей поведінки систем та здійснювати керування і регулювання об’єктом дослідження в умовах як повної, так і неповної інформації про його стан.

За результатами проведеного дослідження розроблена методика визначення й дослідження змін вихідних характеристик модельованого об’єкта для розімкнених і замкнених дискретних і неперервних математичних моделей в умовах повної і неповної інформації про його стан. Необхідність у пропонованій методиці обумовлена потребністю в систематизації основних етапів, методів і підходів для отримання ефективного алгоритму комплексного дослідження і прогнозування поведінки складної позитивної динамічної системи балансового типу.

2. Науковий ефект

Наукова новизна одержаних результатів полягає в такому:

  • вперше побудовано дискретну математичну модель позитивної динамічної системи балансового типу, яка уточнює моделі С. Карліна, описує поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу, та дозволяє побудувати аналітичні розв’язки;

  • отримано неперервний аналог побудованої дискретної моделі позитивної динамічної системи балансового типу;

  • знайдено нові умови, які забезпечують позитивність та асимптотичну стійкість динамічної системи балансового типу, яка подана у вигляді дискретної або неперервної моделей;

  • доведено, що позитивна динамічна система балансового типу є повністю керованою системою;

  • вперше для позитивних керованих моделей балансового типу виділено сукупність можливих керуючих впливів та проведено аналіз їх впливу на вхідні й вихідні характеристики складної системи;

  • для позитивних динамічних систем балансового типу вперше побудовано замкнені дискретну та неперервну моделі, які дозволяють коригувати вхідні та вихідні параметри;

  • для позитивних динамічних систем балансового типу вперше отримано програмні керування, що виводять систему на бажану траєкторію руху;

  • вперше для позитивних систем балансового типу в умовах неповної інформації про стан досліджуваної системи розв’язано задачу спостереження;

  • розроблено методику визначення й дослідження змін вихідних характеристик модельованого об’єкта для розімкнених і замкнених дискретної та неперервної математичних моделей в умовах повної й неповної інформації про стан досліджуваного об’єкта.

Отже, наукове значення роботи полягає в отриманні нових науково обґрунтованих результатів, які в сукупності є істотними для розвитку досліджень в галузі математичного моделювання, програмного керування та автоматичного регулювання позитивних динамічних систем балансового типу.


^ 3. Результати впровадження

За результатами роботи розроблено методику визначення й дослідження змін вихідних характеристик модельованого об’єкта для розімкнених і замкнених дискретної та неперервної математичних моделей в умовах повної й неповної інформації про його стан.

Вихідними даними при використанні розробленої методики є формалізована розімкнена модель об’єкта дослідження з дискретним або неперервним часом, виміряна деяка лінійна комбінація змінних станів об’єкта та задана (якщо це можливо) бажана траєкторія руху досліджуваного об’єкта. За допомогою зазначеної методики визначення та дослідження змін вихідних характеристик модельованого об’єкта отриманий ефективний алгоритм комплексного дослідження та прогнозування поведінки складної позитивної динамічної системи балансового типу. За даною методикою проведені обчислювальні експерименти для того чи іншого випадків.

^ 4. Галузь застосування

Запропоновані моделі можуть бути використані в практиці проектування, планування та прогнозування складних позитивних систем різної фізичної природи, зокрема при аналізі макроекономічних систем. Викладені в роботі принципи побудови лінійних моделей можуть бути основою для побудови нових як лінійних, так і нелінійних математичних моделей складних систем, не розглянутих у роботі. Отримані в роботі результати можуть бути основою для подальших досліджень у теорії складних динамічних систем.

5. Керівник розробки, телефон, e-mail

Леонтьєва Вікторія Володимирівна, канд. фіз.-мат. наук, доц. кафедри прикладної математики і механіки, 764-28-95, vleonteva@mail.ru

Схожі:

Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconОголошення VI міжнародна наукова конференція «сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування І оптимізації» Пленарні І секційні засідання відбудуться 4-5 квітня 2014 р
Кращі доповіді будуть опубліковані у фахових журналах ваку: «Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Техн науки», «Математичне...
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconНавчальний посібник з дисципліни «економіко-математичне моделювання»
Мамонов К. А., Скоков Б. Г., Чечетова Н. Ф. Навчальний посібник з дисципліни «Економіко-математичне моделювання» (для студентів напряму...
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconРобоча програма навчальної дисципліни «економіко-математичне моделювання фінансового стану підприємства» для студентів спеціальності «Облік І аудит»
Саме таким інструментарієм є комплекс економіко-математичних методів та моделей, який вивчає навчальна дисципіна «Економіко-математичне...
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconМетодичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Математичне моделювання та застосування еом в хімічній технології" для студентів напряму 051301 хімічна технологія / Укл. В.І. Голуб. Дніпропетровськ: нметАУ, 2010. 12 с
Математичне моделювання та застосування еом в хімічній технології для студентів
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconПитання на екзамен з дисципліни «Економіко математичне моделювання». Модуль «Математичне програмування»
Перша стандартна форма задачі лп. (Основна задача лінійного програмування з обмеженнями-рівностями)
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconМетодичні вказівки до практичних робіт з курсу „Математичне моделювання бізнес-процесів для студентів економічних та математичних спеціальностей
Методичні вказівки до практичних занять з курсу „Математичне моделювання бізнес-процесів”. Частина І. Побудова та комп’ю-терна реалізація...
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconПитання до ІІІ модуля з курсу “Теорія систем та математичне моделювання
...
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconМетодичні вказівки до виконання контрольних робіт з дисципліни „ Теорія систем та математичне моделювання для студентів заочної форми навчання напряму «Інформатика»
Методичні вказівки до виконання контрольних робіт з дисципліни „ Теорія систем та математичне моделювання ” /Укладач Л. Д. Назаренко....
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconВсесвітня Асоціація Позитивної психотерапії (wapp)
...
Математичне моделювання позитивної динамічної системи балансового типу iconК. А. Мамонов, О. О. Короп Методичні вказівки для самостійної роботи з дисципліни «Економіко-математичне моделювання»
Методичні вказівки для самостійної роботи з дисципліни «Економіко-математичне моделювання» (для студентів 3-го курсу заочної форми...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи