Фізичні основи теорії відносності icon

Фізичні основи теорії відносності




НазваФізичні основи теорії відносності
Сторінка1/6
Дата27.09.2012
Розмір0.95 Mb.
ТипПротокол
  1   2   3   4   5   6

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО





В.І. Скобель

ФІЗИЧНІ ОСНОВИ

ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ




НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК


Кременчук 2010



Скобель Василь Іванович. Фізичні основи теорії відносності:

Навчальний посібник. – Кременчук: КДУ, 2010.-105с.

Розглянуто історію становлення ідей, пов’язаних з теорією відносності. Особливу увагу звернуто на принцип відносності в електродинаміці. Показано, що незвичні ефекти теорії відносності логічно витікають з загально відомих законів електрики і магнетизму. На елементарному рівні розглянуто основи загальної теорії відносності.


Рецензент: д.т.н., проф. В.М. Шмандій


Кафедра фізики


Затверджено методичною радою КДУ

Протокол № ______ від _____________

Заступник голови методичної ради ________________ доц. С.А. Сергієнко


ЗМІСТ

Вступ………………………………………………………………………………….5

1 Принцип відносності в класичній механіці……………………………………...6

    1. Розвиток механіки до Ньютона…………………………………………6

    2. Закони класичної механіки (закони Ньютона)………………………….9

    3. Сучасне розуміння принципу відносності Галілея……………………11

2 Принцип відносності в класичній електродинаміці…………………………..13

2.1 Короткий нарис історії розвитку вчення про електрику і магнетизм. 13

2.2 Електростатичне поле……………………………………………………15

2.2.1 Закон Кулона. Концепція дальнодії………………………………15

2.2.2 Електричне поле і електростатична сила…………………………16

2.3 Магнітне поле. Сила Лоренца…………………………………………..18

2.3.1 Магнітне поле………………………………………………………18

2.3.2 Закон Біо – Савара – Лапласа…………………………………….19

2.3.3 Сила Лоренца……………………………………………………...20

2.4 Струм зміщення. Гіпотеза Максвелла. Рухоме електричне поле…….23

2.5 Закон електромагнітної індукції. Рухоме магнітне поле………………25

2.6 Електромагнітне поле заряду, що рухається рівномірно та

прямолінійно………………………………………………………………27

2.7 Взаємодія електричного струму і заряду……………………………….30

2.8 Єдина природа електричного і магнітного полів……………………..33

2.9 Електромагнітна маса зарядженої частинки……………………………35

2.10 Годинники, що рухаються…………………………………………….37

2.11 Відносність одночасності………………………………………………39

2.12 Перетворення Лоренца…………………………………………………43

2.13 Закон «додавання» швидкостей. Інваріантність швидкості світла

у вакуумі. Формула Пуанкаре…………………………………………44

2.14 Перетворення Лоренца – Пуанкаре для об’ємної густини

електричного заряду…………………………………………………….48

3 Основи спеціальної теорії відносності…………………………………………49

3.1 Постулати Ейнштейна……………………………………………………49

3.2 Сучасні уявлення про фізичний вакуум…………………………………49

3.3 Перетворення Лоренца……………………………………………………51

3.4 Скорочення поздовжніх розмірів……………………………………….54

3.5 Темп ходу рухомих годинників…………………………………………55

3.6 Відносність одночасності..………………………………………………..57

3.7 Система елементарних релятивістських ефектів………………………..58

3.8 Теорема про додавання швидкостей……………………………………..60

3.9 Незалежне від електродинаміки обґрунтування релятивістської

динаміки……………………………………………………………………..61

3.10 Формула Ейнштейна. Взаємозв’язок між масою і енергією………….66

3.11 Подальший розвиток спеціальної теорії відносності………………….69

3.11.1 Метод Пуанкаре. Чотирьохвимірний вектор

енергії – імпульсу…………………………………………………69

3.11.2 Чотиривимірний простір – час Мінковського………………….71

3.11.3 Простір – час і фізичний вакуум………………………………..75

4 Фізичні основи загальної теорії відносності………………………………….76

4.1 Принцип еквівалентності………………………………………………..77

4.2 Спеціальна теорія відносності в довільних координатах…………….84

4.3 Деформація систем відліку в гравітаційному полі. Поняття про

загальну теорію відносності……………………………………………85

4.4 Фізичний вакуум та космічна анти-гравітація. Поняття про

сучасну космологію……………………………………………………..89

Список літератури………………………………………………………………...96

Додаток А Електромагнітна маса зарядженої частинки………………………..97

Додаток Б Закон електромагнітної індукції і принцип відносності………….100

Додаток В Сферичні координати ………………………………………..103

Додаток Г Сила гравітаційної взаємодії між тілами з великою і малою

масами…………………………………………………………………104


“В наш час суцільної електрифікації кожний генератор і кожний електродвигун сповіщає про істинність теорії відносності – треба вміти тільки слухати. “

Л. Пейдж

ВСТУП

Серед фундаментальних фізичних теорій, розуміння яких необхідно на всіх рівнях навчання, важливе місце займає теорія відносності. Однак внаслідок зрозумілої обмеженості об’єму підручників студенту доводиться задовольнятись дуже неповними відомостями з цієї дуже цікавої і важливої галузі знань – відомостями, що відносяться, головним чином, до залежності маси тіла від швидкості його руху та знаменитої формули про зв’язок маси і енергії.

Такий підхід має суттєві недоліки. Головним з них є той, що майже у всіх

підручниках виклад теорії відносності починається з постулатів Ейнштейна, з яких логічно послідовно, але занадто формально доводяться цікаві для всіх ефекти сповільнення часу, скорочення повздовжніх розмірів, подорожі в часі і таке інше. Внаслідок чого більше чім через сто років після створення теорії не припиняються спроби ревізії її основних положень. У цьому можна пересвідчитись як по літературним публікаціям так і, особливо, по матеріалам наведеним у Internet. Головна причина полягає в тому, що при традиційному викладі теорії відносності цілком ігнорується принцип історизму. Тому в даних методичних вказівках головну увагу звернуто на історію формування принципу відносності, особливо в класичній електродинаміці. Але, все таки точку відліку історичного аналізу треба віднести до дуже давніх часів.


^ 1 ПРИНЦИП ВІДНОСНОСТІ В КЛАСИЧНІЙ МЕХАНІЦІ


1.1 Розвиток механіки до Ньютона.

Вже стародавні люди задавали собі питання: «що таке наша Земля?», «які її розміри?», «яке її місце у Всесвіті?» Пошуки відповідей на ці питання були довгими і нелегкими. Перші відповіді стародавні люди формулювали на основі своїх безпосередніх спостережень. Так, не відчуваючи ніяких рухів Землі, люди зробили висновок, що вона нерухома. Спостерігаючи як Сонце, Місяць, зорі обертаються навколо Землі вони сприймали це як безумовний факт.

В стародавньому Єгипті і Вавилоні сформувалось уявлення, начебто Земля має вигляд острова, що плаває у світовому океані. На земну твердь спирається небо на якому закріплені зорі, планети і Сонце. Такі уявлення про будову Всесвіту панували протягом тисяч років, що знайшло відображення у світосприйманні основних світових релігій.

Але поступово світоглядні принципи людства змінювались. У стародавнього філософа Піфагора (580 -500 рр. до н. е.) ми знаходимо думку про те, що Земля має форму кулі і розташована в просторі без будь якої опори на інші тіла. Таке твердження було незрозумілим для більшості людей того часу. По – перше, було незрозумілим, що таки підтримує Землю в просторі? По – друге, незрозуміло було, чому люди та інші предмети, що знаходяться на протилежному боці Землі не «падають вниз». На такого роду питання спробували дати відповідь філософи, математики і астрономи Стародавньої Греції. Тогочасні астрономи і математики не тільки беззаперечно сприйняли ідею куле подібності Землі, а й намагались визначити її розміри. Найбільш точно вдалось визначити радіус Землі математику Ератосфену (250 р. до н. е.). Одержане ним значення (6290 км) не дуже відрізняється від сучасного (6370 км). Цікавили стародавніх вчених не тільки питання геометрії, але й механіки на Землі і у Всесвіті.

Питання про причини руху виникло в свідомості людини принаймні двад-

цять п’ять сторіч тому. Ще Аристотель (384 – 322 рр. до н.е.) прийшов до висновку, що існують три види руху: рух тіл на поверхні землі, рух тіл під час падіння на земну поверхню, а також безперервний рух небесних тіл. І для кожного виду руху виконується свій закон. Центр Всесвіту співпадає з центром Землі (це основний принцип). Небесні тіла, як найбільш досконалі за своєю природою, рухаються вічно навколо центру Землі по коловим орбітам. Звичайні тіла повинні падати до центру Всесвіту, але їм заважає земна твердь. Тому і розділились різні речовини: навколо центру Землі розташовані тверді тіла («земля»), над нею рідини («вода»), ще вище – гази («повітря»). Десь у верхніх шарах атмосфери розташувався «вогонь» (ми б сказали – «плазма»), завдяки якому виникають, наприклад, блискавки. Небесні тіла складаються з найбільш досконалої речовини, яку Аристотель назвав «ефір». На поверхні Землі виконується основний закон механіки: щоб тіло рухалось зі сталою швидкістю, необхідно, щоб на нього діяла стала сила. Проти вже існувавших в той час уявлень про можливе обертання Землі навколо своєї осі і її руху в просторі Аристотель і його послідовники висували, як їм здавалось, незаперечний аргумент: якби Земля рухалась, то виникав би зустрічний вітер, який поздував би все з її поверхні. Таке фізичне вчення становило собою підґрунтя для астрономічної картини всесвіту того часу.

В давнину найбільш розвинутою наукою була астрономія, результати якої були підсумовані видатним давньогрецьким астрономом Птоломеєм. Згідно з цією теорією в центрі Всесвіту знаходиться Земля, а навколо неї обертаються інші планети, Сонце, Місяць, а також сфера нерухомих зірок. Такі уявлення домінували приблизно півтори тисячі років, що знайшло відображення і в канонічному вченні християнської церкви.

У ХV ст. почалась епоха великих географічних відкриттів. Стрімко розвивалось мореплавство, яке потребувало розробки більш досконалих навігаційних методів на основі більш точних астрономічних даних. Система Птоломея вже не могла задовольнити цім вимогам. Основи нової астрономії, правильного наукового світогляду заклав великий польський вчений Микола Коперник (1473-1543). В наш час зрозуміло, що система Коперника в загальних рисах правильно відображала будову Сонячної системи. Цікаво, що подібні погляди розвивав ще давньогрецький астроном Аристарх Самосський . Але наука того часу ще не могла органічно сприйняти такі погляди. Давньогрецьким мислителям вони видавались неприродними.

Потужню підтримку геліоцентричній системі надало відкриття Іоганном Кеплером (1571-1630) правильних законів руху планет навколо Сонця. Виявилось, що орбіти планет являють собою еліпси, а не кола, як вважалось протягом тисячоліть. Завдяки Копернику і Кеплеру астрономія зробила великий крок уперед. Але тогочасна механіка ще не могла пояснити чому ми не помічаємо руху Землі. На це питання наполегливо шукав відповідь великий італійський вчений Галілео Галілей (1564-1642). Саме Галілею вдалось довести помилковість поглядів Аристотеля за всіма пунктами. Одним із перших поглянувши у власноручно виготовлений телескоп він на власні очі побачив, що Місяць складаються з такої ж речовини як і Земля, а не з придуманого Аристотелем ефіру. Відкривши чотири супутника у Юпітера Галілей зрозумів, що це природна модель Сонячної системи в мініатюрі. Спростував він також погляди давньогрецького філософа і на закони руху тіл біля поверхні Землі. Аристотель вважав, що більш важке тіло швидше падає на земну поверхню. Галілей в своїх знаменитих дослідах на похилій башті в італійському місті Піза довів помилковість такого твердження, відкривши в свою чергу закон вільного падіння тіл. Але найбільш важливим для фізики було відкриття Галілеєм закону інерції, який згодом Ньютон включив до законів класичної механіки і його стали називати перший закон Ньютона. Досліди Галілея з похилою площиною стали класичними ( рис. 1.1 ).






Як же Галілей зумів відкрити закон інерції? На відміну від схоластично мислячих сучасників, які безумовно довіряли священному писанню та думкам канонізованого християнською церквою Аристотеля, Галілей застосував своєрідний метод, що поєднував фізичні досліди і логічні міркування. Так аналізуючи досліди наведені на рис. 1.1, Галілей прийшов до висновку, що при відсутності сили тертя швидкість руху тіла по горизонтальній площині повинна залишатись сталою. Таким чином, якщо на тіло не діють сили, то воно знаходиться в стані спокою, або рухається зі сталою швидкістю. Це був перший крок для фізичного обґрунтування геліоцентричної системи. Далі Галілей всебічно обґрунтовує відповідь на питання: якщо Земля рухається, то чому ми не відчуваємо цей рух? Він переконливо доводить, що ніякими механічними дослідами всередині фізичної системи (наприклад, всередині закритої каюти корабля, який рухається зі сталою швидкістю) неможливо виявити знаходиться вона в стані спокою, чи рухається рівномірно і прямолінійно. Цю загальну закономірність в наш час називають принципом відносності Галілея. Інша справа, якщо рух прискорений. Його ми легко відрізняємо від стану спокою (таких прикладів можна навести безліч). Правда, рух Землі також прискорений внаслідок орбітального руху та обертання навколо осі. Але це прискорення непомітне на фоні прискорення вільного падіння тіл до поверхні землі.

Галілео Галілей помер в 1642 році, а у 1643 р. народився великий англійський фізик Ісак Ньютон (1643-1727). В історії науки Галілею належить роль перш за все критика системи Аристотеля – Птоломея, тоді як Ньютон заклав основи нової (класичної) механіки, нового наукового світогляду.


^ 1.2 Закони класичної механіки (закони Ньютона).

В основі класичної механіки лежать три закони Ньютона.

Перший закон Ньютона:

існують такі системи відліку відносно яких тіло рухається рівномірно і прямолінійно або знаходиться у стані спокою, якщо на нього не діють інші тіла, або їх дія взаємно компенсується.

Що таке «система відліку»?

Рух – це зміна положення тіла в просторі з плином часу. Таким чином, щоб описати рух тіла треба вміти задати його положення в просторі в кожен момент часу. Цю задачу в геометрії свого часу розв’язав видатний французький математик Рене Декарт (1596-1650), якого вважають винахідником методу координат. Але в фізичному просторі немає якихось особливих точок і напрямків. Тому для визначення системи координат в реальному просторі треба вибрати чотири тіла (матеріальних точки). З одним із них сумістити початок системи координат, а з трьома іншими – напрямки в просторі відносно початку координат. Для відліку часу необхідно мати також годинник.

Таким чином, система відліку включає в себе тіло відліку, систему координат і годинник (рис. 1.2).


Фундаментальна роль першого закону Ньютона в механіці (і в фізиці взагалі) полягає в тому, що він дозволяє серед усіх можливих систем відліку виділити інерціальні системи відліку. Закони класичної фізики (механіки, електродинаміки тощо) формулюються саме для інерціальних систем відліку.

^ Другий закон Ньютона:

Прискорення прямо пропорційне силі, що діє на тіло і обернено пропорційне його масі.

. (1.1)

де - прискорення, м/с2;

сила, Н;

m – маса, кг.

Але сам Ньютон записував цей закон інакше.

, (1.2)

де - імпульс тіла.

В подальшому виявилось, що така форма запису більш універсальна і тісно пов’язана з одним з найбільш загальних законів фізики – законом збереження імпульсу.

^ Третій закон Ньютона:

Два тіла взаємодіють з силами рівними за величиною і протилежними за напрямком.

Виявилось, що цей закон виконується тільки для обмеженого класу сил, про що докладніше буде сказано в розділі 3.


^ 1.3. Сучасне розуміння принцу відносності Галілея.

Тепер спираються на так звані перетворення Галілея ( рис. 1.3 ), які базуються на добре знайомій зі школи геометрії Евкліда (бл.365 –300 до н. е. ).

Рис. 1.3

З рис 1.3 видно:

і, навпаки, (2.3)

Звідки легко одержуємо так званий класичний закон додавання швидкостей:

, (2.4)

де - швидкість тіла відносно системи відліку

- швидкість тіла відносно системи відліку S

Враховуючи, що v – стала величина, знаходимо

, (2.5)

де - прискорення тіла відносно системи відліку

- прискорення тіла відносно системи відліку

В класичній механіці вважають, що маса тіла не залежить від його швидкості ( ). Тому і

(2.6)


Тому принцип відносності Галілея можна сформулювати так:

при однакових початкових умовах в усіх інерціальних системах відліку механічні явища відбуваються однаково.

В цьому твердженні і полягає певний підсумок розвитку класичної механіки.


^ 2 ПРИНЦИП ВІДНОСНОСТІ В КЛАСИЧНІЙ ЕЛЕКТРОДИНАМІЦІ


2.1 Короткий нарис історії розвитку вчення про електрику і магнетизм до початку XIX ст.

Елементарні відомості про електричні і магнітні властивості речовини накопичувались протягом приблизно двох тисячоріч ( табл. 2.1 ).

Таблиця 2.1

Дата

Експериментальні спостереження

Теорії або моделі

Давнина

Янтар (або «електрон» по-грецьки) при натиранні вовною притягує до себе маленькі шматочки смоли


_



Давнина

Магнетизм був відомий ще древнім грекам. В XI ст. китайці винайшли компас


_

1600 рік

Вільям Гільберт виявив, що багато тіл здатні «електризуватись». Гільберт назвав такі речовини «електриками» і вказав на ряд відмінностей між електричними і магнітними явищами

Гільберт вважав, що електричні ефекти обумовлені свого роду «випаровуваннями», що оточують електризуємий об’єкт

1640 рік

Ніколо Кабео відкрив, що два «електрики» відштовхуються один від одного

Припускалось, що так взаємодіють «випаровування» навколо «електриків»

1704 рік

_

Ньютон у своїй «Оптиці» говорить про електрику як про «невагому рідину»



Закінчення табл. 2.1

1729 рік

Грей виявив, що електричні ефекти можуть розповсюджуватись по металам і вологим волокнам. Він назвав їх «провідниками»

Відкриття провідності наводило на думку, що «електрика» розповсюджується по речовині подібно до тепла

1733 рік

Де Фай відкрив, що існують два види «електрики» - позитивна і негативна


_

1752 рік

Американський вчений Бенджамін Франклін винайшов «громовідвід»

_

1785 рік

Видатний французький фізик Шарль Кулон в серії блискучих для того часу експериментів відкрив закон взаємодії точкових електричних зарядів, а також магнітних полюсів

Подібність закону всесвіт-ньго тяжіння і закону Кулона наводило на думку, що гравітаційні, електричні та магнітні взаємодії розповсюджуються через пустий простір з нескінченною швидкістю («теорія дальнодії»)

1791 рік

Гальвані «випадково» виявив «біологічну електрику»

Було показано, що це явище обумовлено електричним струмом. Гальвані вважав, що біологічна тканина необхідна для вироблення електричного струму

1800 рік

Вольта замінив біологічну тканину папером, змоченим соленою водою. Згодом були винайдені акумуляторні батареї

Теорія Гальвані про «тваринну електрику» була відкинута.

1802 рік

Російський фізик Петров вперше одержав «електричну дугу» (дуговий розряд)


_


Таким чином, приблизно до початку XIX ст. завершився період початкового накопичення знань в галузі електрики і магнетизму.

  1   2   3   4   5   6

Схожі:

Фізичні основи теорії відносності iconФізичні основи
Особливу увагу звернуто на принцип відносності в електродинаміці. Показано, що незвичні ефекти теорії відносності логічно витікають...
Фізичні основи теорії відносності iconПостулати спеціальної теорії відносності
Перший постулат ств (принцип відносності Ейнштейна): усі закони природи однакові у всіх інерціальних системах відліку. Цей постулат...
Фізичні основи теорії відносності iconМетодичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни фізичні основи теорії ультрадисперсних середовищ для студентів спеціальності 090801
Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни "Фізичні основи теорії ультрадисперсних середовищ" для студентів спеціальності...
Фізичні основи теорії відносності iconФормат опису модуля
Основи математичної логіки. Основи теорії нечітких множин. Відношення та їх властивості. Види відношень. Основи комбінаторики та...
Фізичні основи теорії відносності iconМатематичні основи інформатики
Основи теорії чисел: прості числа, ділення із залишком, найбільший спільний дільник, взаємно прості числа. Основи алгебри: многочлени...
Фізичні основи теорії відносності iconМетодичні вказівки для самостійної роботи студентів при підготовці до практичного (семінарського) заняття
Звук. Фізичні та слухові характеристики. Звукові вимірювання. Фізичні основи звукових методів дослідження у клініці
Фізичні основи теорії відносності iconФізичні основи джерел світла
Методичні вказівки до самостійного вивчення курсу І завдання для контрольних робіт «Фізичні основи джерел світла» (для студентів...
Фізичні основи теорії відносності iconОснови економічної теорії як навчальна дисципліна. Метою викладання дисципліни „Основи економічної теорії ”
Метою викладання дисципліни „Основи економічної теорії ” є опанування студентами системи категорій та найактуальніших теоретичних...
Фізичні основи теорії відносності iconОснови теорії ймовірності
Учбово-методичний комплекс з курсу “Основи теорії ймовірностей для студентів факультету комп’ютерних наук заочної форми навчання
Фізичні основи теорії відносності iconКалендарний план лекцій для студентів 2-го курсу фармацевтичного факультету з дисципліни " Біофізика, фізичні методи аналізу та метрологія " (спеціальність " Клінічна фармація ") на 2012 2013 навчальний рік 3 семестр
Спектроскопія ядерного магнітного резонансу (ямр). Фізичні основи методу. Техніка спектроскопії ямр
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи