Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання icon

Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу "економетрія" на тему "системи одночасних регресій" для студентів денної та заочної форм навчання




Скачати 447.28 Kb.
НазваМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу "економетрія" на тему "системи одночасних регресій" для студентів денної та заочної форм навчання
Сторінка5/6
Дата07.10.2012
Розмір447.28 Kb.
ТипМетодичні вказівки
1   2   3   4   5   6
^

3.12 МДМНК у матричній формі



У наведених вище позначеннях структурну форму системи регресій можна записати в матричній формі:

(3.27)

Якщо , то знайдемо розв’язок системи регресій відносно ендогенних величин. Для цього помножимо зліва матричне рівняння (3.27) на матрицю :



Якщо ввести такі позначення



то отримаємо прогнозну форму регресій у матричній формі:




^ Перший крок МДМНК


Перший крок МДМНК полягає у використанні МНК для оцінювання параметрів матриці .

Сумісна система нормальних рівнянь прогнозної форми системи регресій у матричній формі буде мати вигляд:

(3.28)

Домноживши (3.28) зліва на матрицю , отримаємо матрицю оцінок регресій




Другий крок МДМНК


Використовуючи прогнозну форму регресій у матричній формі , знаходимо матрицю .

Матрицю знаходимо за формулою:

.

З матричного рівняння отримаємо систему регресій .

Система нормальних рівнянь для -ї регресії буде мати вигляд

Якщо домножимо матричне рівняння зліва на матрицю , то отримаємо оцінку параметрів вектора .



Оцінка параметрів матриці знаходиться за формулою: .

Приклад

Оцінимо параметри регресій двома методами для значень ендогенних і екзогеннних величин за 10 періодів (в умовних грошових одиницях).

c11c12c20c21c228086894,55,15,66,36,97,27,88,68,99,1506372819610511612913015065798597106111125137142153

Структурна система регресій зовнішньоекономічного блоку, оцінки параметрів якої здобуто ДМНК, має вигляд



Структурна система, оцінки параметрів якої розраховано МДМНК, має вигляд



Для регресій, параметри якої здобуто ДМНК, розрахункові значення критерію Фішера мають такі значення: і , а для регресій, параметри якої оцінено МДМНК, відповідно і .

Звідси випливає, що МДМНК дає мажливість отримати адекватнішу економетричну модель. Для економічного аналізу і прогнозування розвитку економічних відносин слід оцінювати параметри структурної системи регресій МДМНК.


^
4. Контрольні питання з теми

  1. Системи одночасних рівнянь, лаг, лагові змінні.

  2. Класифікація економетричної моделі, приклади.

  3. Рішення системи незалежних рівнянь, рекурсивні системи.

  4. Взаємозалежні економетричні моделі, структурна і прогнозуємо форми, їх зв’язок.

  5. Ідентифікованість взаємозалежної економетричної моделі, умова ідентифікованості для кожного рівняння регресії.

  6. Непрямий метод найменших квадратів.

  7. Двокроковий метод найменших квадратів.

  8. алгоритм двокрокового МНК.

  9. Модифікований двокроковий метод найменших квадратів (МДМНК).

  10. Алгоритм МДМНК.
Література

[5] - гл. 4, с.225-275


5. Завдання і розв’язок типового завдання

Задано залежності експорту [y1] та імпорту [y2] від національного доходу [x1] і зовнішнього товарообігу [x2] країни.

y1t =  x1t + (1 + )  x2t

y2t =  x1t +  x2t

  1. Записати дану економетричну модель у загальному вигляді в структурній і прогнозній формах.

  2. Перевірити ідентифікованість моделі.

  3. Використовуючи непрямий метод найменших квадратів для заданої прогнозної форми, визначити структурну форму моделі.

  4. Зробити економічний аналіз моделі за отриманою структурною формою з використанням коефіцієнтів еластичності щодо впливу y1 на y2 і y2 на y1 при , , n1 і n2 передостання і остання цифри залікової книжки.
  5. ^

6. Хід роботи



Дано: n1 = 3; n2 = 0.

1. Структурна форма системи моделі має вигляд:

.

Прогнозна форма системи має вигляд:




2. Для перевірки ідентифікованості моделі перевіримо ідентифікованість кожного рівняння структурної форми. Умова ідентифікованості i-го рівняння:

m - mi  ni - 1,

де m - число незалежних змінних xit у моделі (m=2);

mi - число незалежних змінних xit у i-м у рівнянні;

ni - число залежних перемінних yit у i-м рівнянні.

Тоді [2-1] = [2-1], отже, обидва рівняння регресії ідентифіциковані. Тому модель теж ідентифіцикована. Це означає, що коефіцієнти структурної та прогнозної форм взаємооднозначно виражаються один через один.


3. Для одержання структурної форми моделі застосуємо непрямий метод найменших квадратів (НМНК).

Тому що коефіцієнти прогнозної форми задані, то непотрібно застосовувати МНК для їхнього визначення за алгоритмом НМНК.

c10

40

55

61

65

69

6,807276

2,00

1,30

3,90

3,00

2,00
1   2   3   4   5   6

Схожі:

Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання практичних занять
Методичні вказівки щодо самостійної роботи з курсу “Управлінські інформаційні системи в аналізі та аудиті” для студентів денної та...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " " визначення роботи виходу електрона"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення роботи виходу електрона” ( розділ...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "вивчення електричних властивостей сегнетоелектриків"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Вивчення електричних властивостей сегнетоелектриків...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "вивчення магнітних властивостей феромагнетиків"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Вивчення магнітних властивостей феромагнетиків”...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconРоботи
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення періоду дифракційної ґратки” (розділ...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "дослідження електростатичних полів методом зонда"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Дослідження електростатичних полів методом...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "визначення ємності конденсатора мостовою схемою"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика “ “Визначення ємності конденсатора мостовою...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "визначення показника заломлення рідини рефрактометром"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення показника заломлення рідини рефрактометром”...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " " дослідження дифракції світла на вузькій щілині "
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Дослідження дифракції світла на вузькій щілині”...
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу \"економетрія\" на тему \"системи одночасних регресій\" для студентів денної та заочної форм навчання iconРоботи
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Перевірка закону Малюса й визначення ступеня...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи