Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И icon

Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И




Скачати 91.66 Kb.
НазваСпектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И
Дата10.10.2012
Розмір91.66 Kb.
ТипДокументи

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕНЕРГОРЕСУРСОЗБЕРЕЖЕННЯ



УДК 621.3.016.2:621.311.1

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МГНОВЕННОЙ МОЩНОСТИ В СЕТИ С ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЕМ И ТОКОМ

Калинов А.П., Лейко В.В., Родькин Д.И.

Кременчугский государственный политехнический университет


Институт электромеханики, энергосбережения и компьютерных технологий




Введение. Особенности и характер энергопроцессов, которые происходят в сети с полигармоническими напряжением и током, вызывают большой интерес [1-3].

Это объясняется отчасти тем, что возрастает сложность анализа, что вызвано взаимодействием составляющих напряжения и тока разных частот [2].

Анализ литературных источников показал, что на сегодняшний день нет достоверного математического описания, отображающего энергопроцессы при несинусоидальном питании потребителя.

Существующие методы анализа энергетических процессов, в особенности интегральные методы (по своей сути предполагающие потерю информации в форме некоторых составляющих при интегрировании), не позволяют выявить в полной мере те закономерности энергопреобразования, которые наблюдаются при полигармонических сигналах [4]. Для получения конкретных результатов, отображающих особенности преобразования полигармонических сигналов, целесообразно воспользоваться составляющими мгновенной мощности [1, 2].

^ Целью работы является определение составляющих мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током.

Материал и результат исследований.

Представим напряжение и ток рядами Фурье:


(1)


(2)

где и – косинусная и синусная амплитуды n-й гармоники напряжения;

и – косинусная и синусная амплитуды m-й гармоники тока;

n, m – номера гармоник напряжения и тока;

N, M – количество гармоник напряжения и тока соответственно;

W – угловая частота.

Как известно, мгновенная мощность равна:

. (3)

Тогда








Расчеты по определению составляющих мгновенной мощности осуществляются с помощью применения матриц. Для этого представим косинусные и синусные составляющие тока в столбцовых матрицах, а косинусные и синусные составляющие напряжения – в строковых матрицах, в результате получим:


(4)

(5)

(6)


где , – матрицы косинусных и синусных составляющих тока;

, – матрицы косинусных и синусных составляющих напряжения.

При перемножении столбцовых матриц составляющих тока на строковые матрицы составляющих

напряжения образуются матрицы, которые состоят из компонент косинусных и синусных составляющих мгновенной мощности:



(7)

Аналогичный вид будут иметь матрицы , и .

Ч
^ Таблица 1 –

Таблица частот составляющих мгновенной мощности



астоты составляющих гармоник мгновенной мощности, полученные из произведений матриц , , и , сведены в таблицу 1. Порядок образования составляющих мгновенной мощности k-й гармоники, определяется следующим образом:

  • косинусные составляющие мгновенной мощности расположены в верхнем левом и в нижнем правом квадрантах таблицы, они образуются в результате перемножения косинусных составляющих тока Ia и напряжения Ua, а также синусных составляющих тока Ib и напряжения Ub;

  • синусные составляющие мгновенной мощности расположены в нижнем левом и в верхнем правом квадрантах таблицы, они образуются за счет перемножения косинусных составляющих тока Ia и синусных составляющих напряжения Ub, а также синусных составляющих тока Ib и косинусных составляющих напряжения Ua;

  • по диагонали таблицы (верхний левый и нижний правый квадранты) расположены постоянные составляющие активной мощности. Это ячейки со значением k=0 (k=n-m=0). Постоянные составляющие образуются при перемножении только косинусных или только синусных составляющих тока и напряжения с одинаковыми частотами n=m (n-Ωm=0);

  • канонические составляющие мгновенной мощности расположены по диагонали во всех четырех квадрантах таблицы, они образованы одинаковыми частотами k=2n=2m (n+Ωm=Ω2n=Ωk), в таблице – это ячейки со значениями k=2, 4, 6, 8;

  • в остальных ячейках таблицы, вследствие перемножения разночастотных составляющих тока и напряжения, расположены неканонические составляющие мгновенной мощности (частоты составляющих мощности k=m±n, при m≠n).

Для оценки адекватности теоретических положений, касающихся составляющих мгновенной мощности, использованы экспериментальные данные мгновенных значений напряжения u(t) и тока i(t). Схема установки для определения u(t) и i(t) изображена на рис. 1.

frame2 В состав комплекса входят:

– тиристорный регулятор напряжения;

– испытуемая машина – асинхронный двигатель (АОЛ-12-6У3, sн = 0,07; h = 70%; cos j = 0,68;
nн = 910 об/мин; Ін = 2,15 А; Uл = 220 В; Рн = 0,6 кВт);

– датчики тока и напряжения, трансформатор.

Полученные значения напряжений и токов представлены на рис. 2.

frame3

Амплитуды синусных и косинусных гармоник n-х порядков получены разложением кривой напряжения u(t) в ряд Фурье. Результирующая гармоника напряжения n-го порядка равна векторной сумме амплитуд косинусной и синусной составляющей:

(8)

На рис. 3 представлены спектры амплитуд гармоник напряжения.

frame4

frame5

frame6

Таким же образом получен гармонический состав тока. Результирующая гармоника тока m-го порядка равна:

. (9)


frame7

frame8

frame9

Мгновенная мощность определяется произведением мгновенных значений напряжения u(t) и тока i(t). Кривая мгновенной мощности изображена на рис. 5.

Косинусные и синусные составляющие мгновенной мощности получим, разложив кривую p(t) в ряд Фурье. Тогда мгновенная мощность k-й гармоники будет равна:

(10)

где – мгновенная мощность k-й гармоники;

и– косинусная и синусная составляющие мгновенной мощности k-й гармоники.

В соответствии с предложением автора работы [5], знакопеременные составляющие мощности классифицируются на каноническую и неканоническую компоненты. Это согласуется с известными положениями теории преобразовательных устройств: канонические гармоники напряжения и тока определяются только схемой преобразователя – его фазностью и числом пульсаций выходного напряжения.

Таким образом, и включают в себя канонические и неканонические составляющие мгновенной мощности:

(11)

(12)

где , косинусная и синусная канонические составляющие k-й гармоники мощности;

, – косинусная и синусная неканонические составляющие k-й гармоники мощности.


frame10

Подстановка косинусных и синусных составляющих u(t) и i(t) в матрицы (4-6) позволяет получить составляющие мгновенной мощности.

В результате постоянная составляющая мгновенной мощности получается только при умножении компонент тока и напряжения с одинаковыми частотами m=n, причем k=n-m=0. Таким образом получим составляющие, из которых формируется P0:

. (13)

В рассматриваемом примере P0=53,6 Вт.

Так как канонические составляющие получаются в результате перемножения составляющих тока и напряжения одинаковых частот (k=2m=2n), то очевидно:



.

Спектры и изображены на рис. 6.

Неканонические составляющие образуются при перемножении составляющих тока и напряжения неодинаковых частот гармоник. Очевидно, что при m+n=k, m–n=k из матриц , , и получим косинусные и синусные составляющие неканонических гармоник мощности k-го порядка:

(14)



(15)



frame11

frame12

frame13

На рис. 6 приведены спектры канонических косинусных и синусных составляющих мгновенной мощности, на рис. 7 – спектры неканонических косинусных и синусных оставляющих мгновенной мощности. Из (11) и (12) получены косинусные и синусные составляющие мгновенной мощности, спектры которых изображены на рис. 8.


frame14

frame15

На рис. 9 представлены спектры канонических и неканонических составляющих мгновенной мощности. В таблице 2 приведены значения и для k гармоник.

Частоты гармоник канонической составляющей мгновенной мощности Pc в рассматриваемом примере – 2, 6, 10. Это связано с тем, что канонические гармоники образуются из условия k=2n=2m, для гармоник тока и напряжения 1, 3, 5…n, получаем ряд канонических гармоник: 2, 6, 10…k.

Неканонические гармоники мгновенной мощности Ps в отличие от канонических, образуются из условия k= n+m и k= n-m, что для тех же условий дает порядок гармоник мощности – 2, 4, 6, …k.

На рис. 10 представлены спектры сигналов мгновенной мощности, рассчитанные двумя способами: матричным методом и путем разложения в гармонический ряд зависимости p(t). Видно полное соответствие значений амплитуд k-й гармоники, что подтверждает правильность приведенного метода.

frame16

frame17

frame18

Выводы. В отличие от известных методов оценки энергопараметров, базирующихся на учете активной и реактивной составляющих мощности, а также мощности искажения, предлагаемый метод мгновенной мощности базируется на использовании полного спектра составляющих гармоник мощности: нулевой (активной мощности), косинусных составляющих k-го порядка и синусных составляющих соответствующей частоты. Мощность искажения, как не имеющая четкого математического представления, из анализа уходит. Это однозначно приводит к большей точности оценки параметров энергетических режимов.

Анализ показал на необходимость разделения знакопеременных составляющих мощности на канонические (образованные произведением составляющих напряжения и тока одной частоты) и неканонические (образованные произведением составляющих напряжения и тока разных частот).

Установлено, что при полигармоническом питании рост коэффициента искажения приводит к увеличению удельного веса неканонических составляющих мощности по сравнению с каноническими.

С учетом сказанного видно, что современные методы и измерительные приборы по энергоучету дают недостоверный учет электроэнергии при наличии в сети гармоник напряжения и тока.

Для расчета составляющих мгновенной мощности разработан и предложен метод, позволяющий автоматизировать процесс определения составляющих мгновенной мощности.

Данные положения создают перспективу для создания лабораторно-диагностических комплексов, позволяющих определять гармонический состав мгновенной мощности для периодических сигналов напряжения и тока произвольной формы.


ЛИТЕРАТУРА

1. Родькин Д.И. Новая система показателей качества использования электрической энергии // Вісник КДПУ. Наукові праці КДПУ. Випуск 3/2004 (26). Кременчук: КДПУ, 2004. С. 20-26.

2. Родькин Д.И., Ломонос А.И., Бялобржеский А.В., Барвинок Д. В. Оценка мгновенной мощности в задачах диагностики электромеханических систем // Вестник Харьковского политехнического университета. Проблемы автоматизированного электропривода. Харьков: ХПУ, т. 2, 2002. С. 212-215.

3. Родькин Д.И., Заквасов В.В., Ромашихин Ю.В. Преобразование мощности в источниках полигармонического питания // Вісник КДПУ. Наукові праці КДПУ. Випуск 3/2004 (26). Кременчук: КДПУ, 2004. С. 191-200.

4. Тонкаль В.Е., Новосельцев А.В., Денисюк С.П. и др. Баланс энергий в силовых цепях. К.: Наукова думка, 1992, 312 с.

5. Родькин Д.И. Терминологические понятия при использовании аппарата мгновенной мощности // Праці Луганського відділення Міжнародної Академії інформації. Випуск 1/2005. Луганськ, 2005, С. 145-151.


Стаття надійшла 04.05.2006 р.

Рекомендована до друку

д.т.н., проф. Загірняком М.В.




Вісник КДПУ. Випуск 3/2006 (38). Частина 2


Схожі:

Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconОпределение электромагнитных параметров асинхронных двигателей при питании напряжением низких частот калинов А. П., Резник Д. В., Родькин Д. И., Ромашихин Ю. В
Целью исследования является разработка метода определения электромагнитных параметров при питании обмоток двигателя напряжением низкой...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconРодькин Д. И. Кременчугский государственный политехнический университет
В цепях с полигармоническими, несинусоидальными сигналами, имеющиеся подходы оказываются неэффективными прежде всего потому, что...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconТеории мгновенной мощности в задачах управления качеством электроэнергии в системах электропривода с емкостными накопителями
Метод IX, Iy теории мгновенной мощности в задачах управления качеством электроэнергии в системах электропривода
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconСлужебная записка
Прошу Вас подключить к локальной сети Доннту сетевое оборудование класса soho для пользования с его помощью ресурсами локальной сети...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconСлужебная записка
Прошу Вас подключить к локальной сети Доннту сетевое оборудование класса soho для пользования с его помощью ресурсами локальной сети...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconЛекция Интернет Вопросы лекции: Общие сведения История сети Общая характеристика сети Протоколы сети Услуги сети
Охватывает целое семейство протоколов, прикладные программы, и даже саму сеть. Tcp/ip — это технология межсетевого взаимодействия,...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconEnergy analysis of periodic processes in circuit rl at nonharmonic input voltage
Аннотация. Дан энергетический анализ периодических процессов в цепи rl с изменяющимися параметрами на основе компонент полной мощности...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconСлужебная записка
Прошу Вас выдать ip адрес рабочей станции для пользования ресурсами локальной сети Доннту и сети Internet в служебных целях. С правилами...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconСекция 1: Автоматика, электромеханика и системы управления повышение выходной мощности
Основными недостатками пьезоэлектрических преобразователей является низкая выходная мощность. Авторами разработана и пьезопреобразователь...
Спектральный анализ мгновенной мощности в сети с полигармоническими напряжением и током калинов А. П., Лейко В. В., Родькин Д. И iconГосударственный стандарт союза сср кабели, провода и шнуры нормы толщин изоляции, оболочек и испытаний напряжением гост 23286-78 комитет стандартизации и метрологии СССР москва
В частоты до 1000 Гц и постоянное напряжение до 6000 в включительно, и устанавливает нормы толщин изоляции, оболочек и испытаний...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи