Радиационные дефекты в твёрдых телах icon

Радиационные дефекты в твёрдых телах




Скачати 291.99 Kb.
НазваРадиационные дефекты в твёрдых телах
Сторінка1/3
Дата15.09.2012
Розмір291.99 Kb.
ТипРеферат
  1   2   3



РАДИАЦИОННЫЕ ДЕФЕКТЫ В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ

А.И. Олемской, И.А. Шуда*

Институт прикладной физики НАН Украины, ул. Петропавловская, 58, Сумы 40030, Украина (e-mail: alex@ufn.ru)

*Сумский государственный университет, ул. Римского-Корсакова, 2, Сумы 40007, Украина


Изложено описание дефектной структуры радиационных материалов на микро-, мезо- и макроуровнях. На первом из них ядра дефектов представлены ансамблем потенциальных рельефов, реализующихся в сильно неравновесном состоянии кристала. С учетом иерархической связи между различными структурными уровнями описана эволюция дефектной структуры, обладающей произвольным числом таких уровней. Определена новая характеристика структуры – сложность, характеризующая меру беспорядка иерархически соподчинённого статистического ансамбля.

Ключевые слова: дефектная структура; потенциальный рельеф; иерархическая свіязь; сложность


Содержание

  1. Введение

  2. Теоретико-полевое представление одиночных дефектов

  3. Коллективное поведение ансамбля дефектов

  4. Сложность иерархического ансамбля дефектов

Публикации


1. ВВЕДЕНИЕ

Длительное радиационное воздействие на кристаллические материалы приводит к образованию и эволюции дефектной структуры, представленной вакансиями, межузельными атомами, дислокациями, границами раздела, порами, включениями различных фаз, зёрнами и т.д. Обычно при описании такой структуры ограничиваются рассмотрением одной её стороны – например, описывают геометрические модели одиночных дефектов. При всей своей необходимости такое представление является весьма фрагментарным, поскольку дефектная структура радиационных материалов настолько сложна, что требует представления на нескольких структурных уровнях. Мы ограничимся рассмотрением трёх таких уровней, которые различаются прежде всего масштабами распределения дефектов: на микроскопическом уровне представлено строение одиночных дефектов, на мезоуровне описывается коллективное поведение дефектов, приводящее к зарождению нового уровня, и на макроуровне даётся статистическое описание иерархически соподчинённого ансамбля дефектов.

В отличие от геометрического представления решение первой из указанных задач достигается на основе концепции перестраиваемого потенциального рельефа (раздел 2). В рамках теоретико-полевой схемы такое представление приводит к разделению полного потенциала упруго-пластического поля на материальную компоненту, связанную с распределением атомов, и калибровочную составляющую, представляющую упругое поле.

Раздел 3 посвящён развитию синергетической картины эволюции однородного ансамбля дефектов кристаллического строения на мезоскопическом уровне. Отличительная особенность материалов, подверженных длительному радиационному воздействию, состоит в достижении столь высоких плотностей дефектов, что между ними устанавливается иерархическая связь. При этом дефекты нижнего структурного уровня автолокализованно образуют структурный элемент более высокого уровня (например, кластеризация вакансий приводит к образованию дислокационных петель, а скопление дислокаций – к появлению границ разориентировки и дисклинаций). Такое отличие в коллективном поведении дефектов от обычной картины фазовых превращений обусловлено сильной неравновесностью ансамбля дефектов, в связи с чем следует использовать методы синергетики. В настоящее время эти методы с успехом прилагаются к решению различных задач физики, химии, экономики, биологии, социологии и других наук.

Характерная особенность иерархических дефектных структур состоит в том, что они определяются такой зависимостью термодинамического потенциала от конфигурационных координат, на которой дефектам нижнего структурного уровня отвечают более узкие и мелкие минимумы, чем супердефектам верхних уровней. В результате иерархическая соподчиненность приводит к фрактальной структуре распределения термодинамического потенциала в конфигурационном пространстве. Учёт этой структуры достигается, с одной стороны, рассмотрением пространства с ультраметрической топологией, а с другой требует использования теории фрактальных множеств. Учёт указанных особенностей в разделе 4 позволяет характеризовать развитую дефектную структуру радиационных материалов величиной сложности (complexity), которая по аналогии с энтропией характеризует беспорядок в распределении дефектов в иерархическом ансамбле.


^ 2. ТЕОРЕТИКО-ПОЛЕВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

ОДИНОЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

Мы основываемся на том факте, что ядро дефекта является автолокализованной областью, обладающей повышенной пластичностью, а его периферия представляет кристалл, слабо деформированный упругим полем ядра. В рамках такого представления основная проблема сводится к выяснению физической природы параметра порядка, величина которого определяет различие между упругим и пластическим состояниями. Для определения этого параметра рассмотрим потенциальный рельеф (не путать с потенциалом межатомного взаимодействия!), в котором движется пробная частица под действием атомов кристалла. На основе такого потенциала принято моделировать колебания атомов кристалла и элементарные акты флуктуационного преодоления барьера в процессе диффузии (см. рис.1a). Однако при этом молчаливо подразумевается, что кристалл является идеальной упругой средой, потенциальный рельеф которой не изменяется со временем. В действительности кроме упругого состояния реализуются зоны пластического течения типа полосы Людерса, где перескок атома из одного узла в другой осуществляется безактивационно – за счёт флуктуационного проседания потенциального барьера (см. рис.1a). Поэтому описание вязко-упругого состояния твёрдого тела требует использования времени



Рисунок 1. a) Элементарные акты колебаний (узел 1), диффузионного перескока (узлы 2, 3) и пластического течения (узлы 4, 5); b) ансамбль потенциальных рельефов (область отвечает упругому состоянию, область – пластическому)


зависимого потенциального рельефа . Если различные состояния системы образуют статистический ансамбль, в котором выполняется эргодическая гипотеза, то от временной зависимости можно перейти к набору потенциальных рельефов типа показанного на рис.1b. В результате описание вязко-упругой среды сводится к статистической теории распределения потенциальных рельефов по ансамблю .

Переходя к формальному представлению системы, рассмотрим распределение атомов, определяемое пространственно-временной зависимостью их плотности [1]. Если этому распределению отвечает энергия , то потенциальный рельеф определяется вариационной производной

. (1)

Переходя от временной зависимости к ансамблю рельефов , вводим усреднённый рельеф , отклонение от него и структурный фактор

. (2)

Если при бесконечном удалении точек коррелятор (2) не сводится к нулю, то перестройка потенциального рельефа в одной из них сказывается на его форме во всём кристалле. Иными словами твёрдое тело испытывает вязко-упругий переход, определяемый квадратом параметра порядка

. (3)

Параметр упруго-пластической перестройки твёрдого тела представляется комплексной функцией

(4)

с модулем , определённым соотношением (3), и фазой (здесь учтена временная зависимость, проявляющаяся на мезоскопическом масштабе эволюции неравновесной системы). С теоретико-полевой точки зрения [2] параметр порядка (4) представляет материальное поле, 4-потенциал которого обладает временной и пространственной компонентами

, (5)

где – характерная скорость звука. Эти компоненты определяют векторы сдвига и поворота

, (6)

первый из которых обусловлен образованием дислокаций, а второй дисклинациями, зародившимися при упруго-пластической перестройке среды. Их эволюция определяется 4-током , временная компонента которого задаёт пространственную плотность дефектов , а пространственная – их поток.

Характерная особенность представленной схемы состоит в том, что изначально введенный параметр перестройки среды (3) не зависит от фазы комплексного параметра порядка (4), пространственно-временное распределение которого определяет 4-ток дефектов, образовавшихся в результате такой перестройки. Эта особенность порождается калибровочной инвариантностью, которая означает неизменность полевой схемы при одновременных заменах [2]

. (7)

Согласно (7) изменение фазы на произвольную величину , определённую обобщённым зарядом , не изменяет полевые уравнения, если к 4-потенциалу добавить 4-производную этой добавки , а саму производную заменить выражением , удлинённым за счёт действия 4-потенциала. Хотя этому потенциалу отвечают поля сдвига и кручения, определённые выражениями типа (6), он вовсе не сводится к материальной составляющей, действие которой компенсируется калибровочным вкладом с компонентами

. (8)

Именно эти компоненты определяются уравнениями теории поля, которые в нашем случае задают упругие составляющие сдвига и поворота упруго-пластической среды.

Для нахождения уравнений упругого поля следует определить лагранжиан, инвариантный относительно указанной калибровки. Согласно [3] этот лагранжиан определяется слагаемыми

, (9)

первые три из которых играют роль кинетической энергии, а последнее представляет потенциальную. По физическому смыслу слагаемое

(10)

обусловлено неоднородностью системы, вклад которой удлинён действием калибровочного поля. Чисто полевая составляющая

(11)

определяется квадратом антисимметричного тензора поля, взаимодействие поля с материальной составляющей даётся членом

, (12)

а чисто материальная компонента представляется разложением Ландау

(13)

со знакопеременным параметром и .

Полевые уравнения, определяющие перестройку вязко-упругой среды, получаются подстановкой выражений (9)-(13) в уравнение Эйлера

, (14)

где , , точка означает дифференцирование по времени и введена диссипативная функция

, (14)

определяемая кинетическим коэффициентом . В общем случае пространственно неоднородной диссипативной среды получаем

(15)

где обозначено . Полный поток

(16)

состоит из трёх составляющих: слагаемого , обусловленного внешним воздействием, материальной компоненты

(17)

и полевого вклада

. (18)

Как показывает анализ уравнений (15), поведение системы задаётся соотношением характерных масштабов

, (19)

определяющих изменение упругого поля и параметра порядка, соответственно. Учёт феноменологического выражения приводит к определению упругого заряда

(20)

через сдвиговую вязкость , модуль сдвига и плотность среды . Если параметр Гинзбурга-Ландау

(21)

принимает малые значения , то в стационарном состоянии параметр порядка определяется выражением

, (22)

а упругое поле описывается уравнением

. (23)

Очевидно, такое состояние отвечает полосе Людерса, в которой осуществляется однородное пластическое течение кристалла.

Для нас основной интерес представляет противоположный случай , в котором стационарные уравнения (15) принимают форму Гинзбурга-Ландау

(24)

где представляет скалывающую компоненту тензора пластической деформации, а – вектор упругого смещения среды. Исследование уравнений (24) показывает [4], что в рамках калибровочной теории, отвечающей группе U(1), представляются возможными два типа цилиндрических солитонов. Первый из них является носителем сдвиговой компоненты поля, а упругие напряжения изменяются как – естественно положить, что такое решение отвечает краевой дислокации. Солитон второго типа служит носителем компоненты поворота, где упругое поле изменяется как очевидно, он представляет дисклинацию. В этой связи интересно отметить, что точечный дефект, кажущийся на первый взгляд наиболее простым, требует использования нетривиального аппарата, отвечающего неабелевой группе SU(2). Благодаря некоммутативности преобразований этой группы материальное поле приобретает две компоненты, а в определении напряженности упругого поля появляются слагаемые, нелинейные по потенциалу [2]. В результате точечный дефект представляется автолокализованным образованием – так называемым ежом Полякова, стабилизация которого имеет существенно нелинейную природу.

На рис.2a показаны пространственные профили скалывающих компонент тензоров пластической деформации и упругих напряжений вблизи солитона указанного типа. Из соответствующей картины потенциального рельефа вблизи дислокации/дисклинации (см. рис.2b) видно, что упругие напряжения плавно изменяют уровень его отсчёта, тогда как переход в вязкое состояние в области ядра дефекта размывает потенциальный рельеф, способствуя снижению его эффективной высоты. Именно этим обстоятельством объясняются повышенные значения коэффициента трубочной диффузии по ядрам линейных дефектов.

Развитая схема позволяет описать также элементарный носитель разрушения, представленный на рис.3. Анализ полевых уравнений типа (24)





Рисунок 2. Профили скалывающих компонент тензоров пластической деформации и упругих напряжений вблизи дислокации/дисклинации (a) и соответствующее распределение потенциального рельефа (b)


показывает, что в этом случае выполняется условие , препятствующее автолокализации тёмных солитонов, профиль которых отвечает штриховой линии . За счёт накачки фононов в образце самопроизвольно возникают локализованные области флуктуаций дилатации (дилатоны, отвечающие пунктирной линии) и сдвиговой деформации (штрих-пунктир). Согласно рисункам 3b, 3c это означает, что элементарный носитель разрушения образован внешней оболочкой повышенной пластичности (на рисунке она заштрихована) и внутренней областью разрушенных межатомных связей (она затушёвана).



Рисунок 3. а) Координатные зависимости амплитуды флуктуаций дилатации (пунктир) и сдвиговой деформации (штрих-пунктир), а также квадрата сдвиговой деформации в однородной системе (штриховая) и в дилатоне (сплошная); b) модель элементарного носителя разрушения (затушёвана область флуктуаций сдвиговых напряжений, заштрихована область пластичного состояния); с) соответствующее распределение потенциального рельефа

  1   2   3

Схожі:

Радиационные дефекты в твёрдых телах iconРадиационные дефекты в твёрдых телах
Институт прикладной физики нан украины, ул. Петропавловская, 58, Сумы 40030, Украина (e-mail: alex@ufn ru)
Радиационные дефекты в твёрдых телах icon«Предложить план ортопедического лечения» Ι. Материальное обеспечение
Дефекты зубных рядов неограничен-ные с одной или двух сторон; множественные включенные дефекты зубного ряда
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconГост 20763-85 межгосударственный стандарт электронасосы центробежные погружные для загрязненных вод основные параметры ипк издательство стандартов москва межгосударственный стандарт
К (0°С) до 308 к (35°С), с водородным показателем в пределах 5-10 рН, плотностью до 1100 кг/м3, при содержании твердых механических...
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconПерелік публікацій кафедри «Матеріалознавство» за 2009 рік
Взаимосвязь параметров пластического деформирования и структурообразования в порошковых пористых телах
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconПерелік публікацій кафедри «Матеріалознавство» за 2009 рік
Взаимосвязь параметров пластического деформирования и структурообразования в порошковых пористых телах
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconГосударственный стандарт союза сср контроль неразрушающий методы дефектоскопии радиационные область применения гост 20426-82
Постановлением Государственного комитета СССР по сгандартам от 5 февраля 1982 г. №484 срок введения установлен
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconВ. Н. Хохлов Хаос и предсказуемость концентраций парниковых газов в атмосфере
Принципы обращения и управления потоками твердых бытовых отходов в Одесской агломерации
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconГосударственный стандарт союза сср штангенциркули технические условия гост 166-89
Т-1 односторонние с глубиномером с измерительными поверхностями из твердых сплавов (черт 2)
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconЗразок виконується українською мовою
Тема: "Разработка техники компаундирования твердых и жидких углеродистых отходов перед термообработкой" (Срок обучения: 01. 12. 99...
Радиационные дефекты в твёрдых телах iconСписок вопросов для самоподготовки по предмету «Динамика твердых тел»
Общее решение стандартного уравнения системы с одной степенью свободы и с правой частью
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи