Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и icon

Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и




Скачати 126.64 Kb.
НазваВопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и
Дата31.01.2013
Розмір126.64 Kb.
ТипЛитература

Вопросы к контрольной работе

по дисциплине «Высшая математика»

для 1-го курса заочной формы обучения

специальностей «Судовождение» и

«Эксплуатация судовых энергетических установок»


преподаватель: доцент кафедры ЕНиГД Бахарев Олег Геннадьевич




Тема

Литература

1

2

3



Определители 2-го порядка. Системы 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными. Формулы Крамера. Условия совместности, несовместности и неопределённости системы.

1 – 4, 9 - 11



Однородная система 2-х линейных уравнений с 3-мя неизвестными.

1 – 4, 9 – 11



Определители 3-го порядка. Понятия минора и алгебраического дополнения. Разложение определителя 3- го порядка по элементам строки (столбца).

1 – 4, 9 - 11



Свойства определителей. Вычисление определителей 3-го порядка с использованием свойств.

1 – 4, 9 - 11



Определители 4-го и более высоких порядков и их вычисление.

1 – 4, 9 - 11



Системы 3-х линейных уравнений с 3-мя неизвестными. Формулы Крамера. Условия совместности, несовместности и неопределенности системы.

1 – 4, 9 - 11



Матрицы. Основные понятия. Равенство матриц, сумма матриц, умножение матрицы на число.

1 – 4, 9 - 11



Произведение матриц. Правила умножения матриц. Единичная матрица.

1 – 4, 9 - 11



Обратная матрица. Правила составления обратной матрицы и ее свойства.

1 – 4, 9 – 11



Матричная запись и матричный метод решения систем линейных уравнений.

1 – 4, 9 – 11



Векторы. Основные понятия и определения. Линейные операции над векторами.

1 – 4, 9 - 11



Разложение вектора по ортам координатных осей. Длина направляющие косинусы и орт вектора.

1 – 4, 9 - 11



Линейные операции над векторами, заданными координатами. Условие коллинарности векторов.

1 – 4, 9 - 11



Радиус-вектор точки. Вектор, соединяющий две точки в пространстве.

1 – 4, 9 - 11



Скалярное произведение векторов и его свойства. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных координатами.

1 – 4, 9 - 11



Приложения скалярного произведения: вычисление угла между двумя векторами, проекции вектора на ось.

1 – 4, 9 - 11



Векторное произведение векторов и его свойства.

1 – 4, 9 – 11



Вычисление векторного произведения двух векторов заданных координатами.

1 – 4, 9 - 11



Приложение векторного произведения в физике, вычисление площади треугольника, заданного вершинами.

1 – 4, 9 - 11



Смешанное произведение векторов, его свойства и вычисление смешанного произведения трех векторов, заданных координатами.

1 – 4, 9 - 11

1

2

3



Приложения смешанного произведения: вычисление объема призмы и пирамиды, установление компланарности трех векторов.

1 – 4, 9 - 11



Декартова прямоугольная система координат. Метод координат и его приложения: расстояние между двумя точками на плоскости, деление отрезка в заданном отношении, площадь треугольника, заданного вершинами.

1 – 4, 9 - 11



Полярная система координат. Переход от полярной к декартовой и от декартовой к полярной системе координат.

1 – 4, 9 - 11



Уравнение линии на плоскости в декартовой и полярной системах координат, параметрическое и векторное уравнения линии.

1 – 4, 9 - 11



Прямая на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом, частные случаи.

1 – 4, 9 - 11



Общее уравнение прямой, частные случаи. Уравнение прямой в отрезках.

1 – 4, 9 - 11



Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.

1 – 4, 9 - 11



Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении, через две заданные точки.

1 – 4, 9 - 11



Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Точка пересечения двух прямых.

1 – 4, 9 - 11



Общее уравнение кривых второго порядка. Каноническое уравнение окружности.

1 – 4, 9 - 11



Эллипс. Каноническое уравнение эллипса. Вершины, фокусы, эксцентриситет эллипса. Директрисы эллипса, их свойства.

1 – 4, 9 - 11



Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы. Вершины, фокусы, эксцентриситет, директрисы гиперболы. Асимптоты гиперболы, построение гиперболы по характеристическому прямоугольнику.

1 – 4, 9 - 11



Парабола. Каноническое уравнение параболы. Вершина, фокус и директриса параболы.

1 – 4, 9 - 11



Уравнение поверхности и линии в пространстве.

1 – 4, 9 - 11



Плоскость в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному (нормальному) вектору.

1 – 4, 9 - 11



Общее уравнение плоскости, частные случаи. Уравнение плоскости в отрезках.

1 – 4, 9 - 11



Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости в пространстве.

1 – 4, 9 - 11



Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.

1 – 4, 9 - 11



Угол между двумя плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.

1 – 4, 9 - 11



Общие уравнения прямой.

1 – 4, 9 - 11



Векторное и параметрические уравнения прямой.

1 – 4, 9 - 11



Канонические уравнения прямой. Переход от общих уравнений прямой к каноническим.

1 – 4, 9 - 11



Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

1 – 4, 9 - 11



Угол между двумя прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых.

1 – 4, 9 - 11



Прямая и плоскость в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

1 – 4, 9 - 11

1

2

3



Угол между прямой и плоскостью. Точка пересечения прямой и плоскости.

1 – 4, 9 - 11



Комплексные числа. Геометрическое представление и формы записи комплексных чисел.

4, 6, 10, 11



Действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Формула Муавра.

4, 6, 10, 11



Извлечение корней из комплексных чисел.

4, 6, 10, 11



Понятие функции. График функции и её основные характеристики. Обратная, сложная функции.

4 – 9, 11, 12



Предел функции в точке и при х → ∞ Односторонние пределы.

4 – 9, 11, 12



Бесконечно малые и бесконечно большие функции и связь между ними.

4 – 9, 11, 12



Основные теоремы о пределах.

4 – 9, 11, 12



Первый замечательный предел и следствия из него.

4 – 9, 11, 12



Второй замечательный предел и следствия из него.

4 – 9, 11, 12



Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции.

4 – 9, 11, 12



Методы раскрытия неопределённостей.

4 - 9, 11, 12



Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке.

4 - 9 ,11, 12



Точки разрыва функции и их классификация.

4 – 9 ,11, 12



Свойства функций непрерывных на отрезке.

4 - 9, 11, 12



Определение производной функции, её геометрический и механический смысл. Уравнение касательной и нормали к кривой.

4 - 9, 11, 12



Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функций.

4 - 9, 11, 12



Производная суммы, разности, произведения и частого функций.

4 - 9, 11, 12



Производная обратной функции.

4 - 9, 11, 12



Гиперболические функции и их производные.

4 - 9, 11, 12



Таблица производных.

4 - 9, 11, 12



Производная сложной функции. Логарифмическое дифференцирование.

4 - 9, 11, 12



Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.

4 - 9, 11, 12



Производные высших порядков явно заданной функции.

4 - 9, 11, 12



Производные высших порядков, порядков неявно заданных и параметрически заданных функций.

4 – 9, 11, 12



Понятие дифференциала функции и его геометрический смысл.

4 - 9, 11, 12



Основные теоремы о дифференциалах.

4 - 9, 11, 12



Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

4 - 9, 11, 12



Дифференциалы высших порядков.

4 - 9, 11, 12



Правила Лопиталя раскрытия неопределенностей в пределах.

4 - 9, 11, 12



Исследование функций с помощью производной. Возрастание, убывание функций.

4 - 9, 11, 12



Экстремумы функции. Необходимое и достаточные условия экстремума функции.

4 - 9, 11, 12



Наибольшее и. наименьшее значение функции на отрезке.

4 - 9, 11, 12



Выпуклость графика функции. Точки перегиба

4 - 9, 11, 12



Асимптоты графика функции.

4 - 9, 11, 12



Общая схема исследования функций и построения их графиков.

4 - 9, 11, 12



Функции нескольких независимых переменных. Основные понятия.

4 - 9, 11, 12

1

2

3



Производные и дифференциалы функций многих переменных.

4 – 9, 11, 12



Экстремумы функции двух переменных, необходимое и достаточное условие. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.

4 – 9, 11, 12



Градиент и производная функции по направлению.

4 - 9, 11, 12



^ Критерии оценки знаний:


Контрольная работа состоит из шести заданий.

  1. Оценка «отлично» выставляется студенту, выполнившему все задания контрольной работы, обнаружившему всесторонние, систематические и глубокие знания учебно-программного материала.

  2. Оценка «хорошо» выставляется студенту, успешно выполнившему не менее 75% заданий контрольной работы, показавшему достаточно полное владение учебно-программным материалом.

  3. Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, успешно выполнившему не менее 50% заданий контрольной работы, в основном владеющему учебно-программным материалом и допускающему незначительные ошибки при решении заданий.

  4. Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, выполнившему менее 50% заданий контрольной работы, допускающему грубые ошибки при решении заданий работы, показавшему неполное и поверхностное усвоение учебного материала.


Основная литература:

    1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебное пособие для вузов/ Д.В. Беклемишев.- М.: Наука, 1976. – 320 с.

    2. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебник для вузов/ Н.В.Ефимов. – М.: Наука, 1975.- 272 с.

    3. Сборник задач по математике для вузов: Линейная алгебра и основы математического анализа/ под. ред. Ефимова Н.В.- М.: Наука, 1981.- 384 с.

    4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1: Учебное пособие для вузов/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова.- М.: Высшая школа, 1980.- 320 с.

    5. Бугров Я.С. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления: учебное пособие для вузов/ Я.С. Бугров, С.И. Никольский.- Ростов н/Д: Феникс, 1992, 512 с.

    6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебник для вузов/ Н.С. Пискунов. – Т 1,2. – М.: Наука, 1976.

    7. Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу: Учебник для вузов/ Г.И. Архипов. – М.: Высшая школа, 1995. – 695 с.

    8. Берман Н.Г. Сборник задач по математическому анализу/ Н.Г. Берман.- М.: Наука, 1975. – 416 с.


Дополнительная литература:

    1. Щнейдер В.Е. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для втузов / В.Е. Шнейдер, А.И. Слуцкий, А.С. Шумов.- М.: Высшая школа, 1978. – 640 с.

    2. Жевержеев В.Ф. Специальный курс высшей математики: Учебное пособие для втузов/ В.Ф. Жевержеев, Л.А. Кальницкий, Н.А. Сапогов.- М.: Высшая школа, 1970. – 416 с.

    3. Высшая математика: Сборник задач/ под. ред. П.Ф. Овчинникова.- К.: Вища школа, 1991. – 455 с.

    4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие/ Б.П. Демидович.- М.: Наука, 1978. – 512 с.


Подготовил:

доцент кафедры ЕНиГД

О.Г. Бахарев


21.01.2013 г.


Зав. кафедрой ЕНиГД

к.э.н., доцент И.Е. Постемский

Схожі:

Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 3-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и
Теоремы об области определения изображения, единственности изображение оригинал
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 2-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и
Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 3-го курса заочной формы обучения специальности «Судовождение»
Теоремы об области определения изображения, единственности изображение оригинал
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 2-го курса заочной формы обучения специальности «Судовождение»
Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальности «Судовождение»
Определители 2-го порядка. Системы 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными. Формулы Крамера. Условия совместности, несовместности...
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Электронные средства и системы охраны судна» для 4-го курса дневной формы обучения и 2-у курса заочной формы обучения специальности «Судовождение» ст преподаватель Сухов Геннадий Иванович
Для чего введены на судне электронные средства регистрации рейса, какие основные параметры фиксируют?
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Маркетинг» для 3-го курса дневной формы обучения и 5-го курса заочной формы обучения специальности «Менеджмент организаций»
Структура комплекса маркетинга. Современные подходы к трактовке комплекса маркетинга
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconВопросы к контрольной работе по дисциплине «Управление проектами» для 5 курса дневной формы обучения и 6 курса заочной формы обучения специальности «Менеджмент организаций»
Сущность управление проектами. Необходимость проектного менеджмента в современных условиях
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconКонтрольные вопросы по дисциплине «Метеорология и океанография» для 3-го курса дневной формы обучения и 2-у курса заочной формы обучения специальности «Судовождение»
Химический состав атмосферного воздуха у поверхности Земли. Постоянные и переменные компоненты
Вопросы к контрольной работе по дисциплине «Высшая математика» для 1-го курса заочной формы обучения специальностей «Судовождение» и iconКонтрольные вопросы по дисциплине «Управление ресурсами навигационного мостика» для 4-го курса дневной формы обучения и 3-у курса заочной формы обучения специальности «Судовождение»
Контрольные вопросы по дисциплине «Управление ресурсами навигационного мостика» для 4-го курса дневной формы обучения и 3-у курса...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи