В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій icon

В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій




Скачати 85.02 Kb.
НазваВ. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій
Дата16.08.2012
Розмір85.02 Kb.
ТипДокументи



I SSN 1813–1166. Вісник НАУ. 2005. №1

аерокосмічні системи моніторингу та керування

УДК 621.396:351.814

1В.П. Харченко, д-р техн. наук

2Є.А. Знаковська

МОДЕЛЮВАННЯ ПОРУШЕННЯ ЦІЛІСНОСТІ НА ОСНОВІ МЕТОДІВ ДЕРЕВА РИЗИКУ І МОДЕЛЮВАННЯ РІДКІСНИХ ПОДІЙ

Інститут інформаційно-діагностичних систем НАУ

e-mail: 1kharch@nau.edu.ua, 2zea@nau.edu.ua

Запропоновано вдосконалення методу дерева ризику за допомогою моделювання рідкісних подій при оптимальній допоміжній вибірці.

Вступ

Відомий метод дерева ризику [1] є методом графічного представлення логічного зв’язку між окремим станом відмови і причинами або відмовами, що призводять до цього стану. Метод дає наочне уявлення про послідовності і сполучення подій, що викликають стан відмови системи. Цей метод може також використовуватися для визначення ймовірності виникнення завершальної події.

Допустима ймовірність Ра виникнення такої події встановлюється шляхом призначення ризику, а дерево відмов використовується для наступного поділу цього ризику на його складові, що відносяться до цілісності і безперервності обслуговування. На основі цього методу було визначено допустиме значення Ра, яке дорівнює [1].

У даній роботі значення імовірності порушення цілісності основного наведення Pi засновані на допущенні про значення часу прольоту перешкод та значення середнього наробітку між виходами з ладу (MTBF) для навігаційних елементів відповідно.

^ Постановка завдання

Завдання полягає в моделюванні ймовірності порушення цілісності основного наведення Pi, тобто удосконаленні методу дерева ризику, а також моделювання ймовірності Ра з урахуванням обчисленої ймовірності Pi.

Моделювати цю ймовірність будемо за методом моделювання рідкісних подій [2] при оптимальній допоміжній вибірці [3].

^ Моделювання ймовірності виникнення

завершальної події

Метод дерева ризику передбачає наявність систем основного і допоміжного наведення
(рис. 1). Як основну систему наведення візьмемо систему MLS, що працює в умовах категорії I, а за допоміжну систему наведення  супутникову систему посадки. Система CNS/ATM прийняла концепцію необхідних навігаційних характеристик (RNP), що дозволить повітряним кораблям забезпечувати визначення свого місцезнаходження у строго визначеному районі повітряного простору з потрібною точністю.

Типи RNP для етапів заходу на посадку та посадки потребують відповідного витримування траєкторії у горизонтальній та вертикальній площинах. Обчислюємо цілісність для п’яти випадків, змінюючи норми ешелонування для методу одиничних повітряних кораблів [4].

У розрахунку будемо використовувати тільки два навігаційних елементи за азимутом та кутом місця.

1. Імовірність фактора зменшення ризику того, що пілот не здатний знайти порушення цілісності основного наведення й успішно втрутитися в керування після такої події Pk., дорівнює одиниці. Передбачається, що пілот не здатний втрутитися в керування у випадку порушення цілісності наземної системи.

2. Імовірність порушення неперервності основного наведення Pp обчислюється за формулою:

. (1)

Передбачається відсутність допоміжного наведення після порушення неперервності основного наведення і звичайна процедура полягає у витримуванні курсу і здійсненні набору висоти.

Для розглянутого випадку ймовірність порушення неперервності основного наведення буде складатися з перших доданків виразу (1)



Ці значення отримані за умови, що термін прольоту перешкод становить 30 і 15 с, а кожне MTBF дорівнює 10 тис. год для каналів азимуту і куту місця відповідно.






Рис. 1





3. Імовірність порушення цілісності основного наведення Pi передбачає відсутність допоміжного наведення після порушення цілісності ос-новного наведення. Звичайна процедура полягає у витримуванні курсу і здійсненні набору висоти.

Цю ймовірність обчислюватимемо за методом моделювання рідкісних подій при оптимальній допоміжній вибірці [2; 3].

На рис. 1 наведено процедуру визначення оптимальної вибірки n, описану в праці [3]. Звідки з урахуванням умов польоту, ефективного діаметра d = 35 м, фактора  = 0,0136, масштабного параметра для першого а1 = 107,0196 і другого
а2 = 111,3251 повітряного корабля, параметра форми для першого b1 = 0,5 і другого b2 = 0,5 повітряного корабля маємо



Результати моделювання ймовірності порушення цілісності основного наведення при вибраній оптимальній вибірці для п’яти випадків наведено в табл. 1.

^ Таблиця 1

Імовірність порушення цілісності
основного наведення


Тип RNP

Типова операція етапу польоту

Імовірність Pi

RNP 0,5

Початкова ділянка заходу на посадку, виліт

9,1412×10-10

RNP 0,3

Початкова або проміжна ділянка заходу на посадку, неточний захід на посадку, виліт

7,113×10-9

RNP 0,3

Захід на посадку за приладами з наведенням у вертикальній площині

1,829×10-8

RNP 0,03

Точний захід на посадку до НАТ в 100 м (350 футів) (забезпечує операції за категорією 1)

2,2245×10-7

RNP 0,02

Точний захід на посадку до НАТ в 60 м (200 футів) (забезпечує операції за категорією 1)

2,224×10-7

Рис. 2 ілюструє залежність імовірності порушення цілісності основного наведення Pi від випадків заходу на посадку.

4. Імовірність того, що пілот не здатний ус-пішно втрутитися в керування після порушення неперервності основного наведення при відсутності вторинного наведення Pu, дорівнює одиниці.

Передбачається, що схема перерваного заходу на посадку – вихід на друге коло без забезпечення наведення є неприйнятною, тому ймовірність події при здійсненні польоту за такою схемою вважається рівною одиниці.

Рі

^

Операція етапу польоту



Рис. 2

5. Імовірність утрати повітряного корабля при виконанні перерваного заходу на посадку – вихід на друге коло з забезпеченням допоміжного наведення Ps дорівнює одиниці.

Оскільки не передбачається схема перерваного заходу на посадку – вихід на друге коло з забезпеченням наведення на основі використання допоміжного наведення, імовірність авіаційної події при здійсненні польоту за даною схемою вважається рівною одиниці.

6. Імовірність утрати повітряного корабля при виконанні перерваного заходу на посадку – вихід на друге коло Pd обчислюється за формулою:



7. Імовірність утрати повітряного корабля внаслідок порушення неперервності обслуговування Pc розраховується так:





8. Імовірність утрати повітряного корабля внаслідок порушення цілісності основного наведення Pb визначається з виразу

.

Рис. 3 ілюструє залежність ймовірності втрати повітряного корабля внаслідок порушення цілісності основного наведення Pb від випадків заходу на посадку.

Pb


Операція етапу польоту


Рис. 3

Результати обчислення цієї ймовірності для п’яти випадків наведено в табл. 2.

9. Результуюча ймовірність утрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля дорівнює:

.

^ Таблиця 2

Імовірність втрати повітряного корабля
внаслідок порушення цілісності
основного наведення


Типова операція етапу польоту

Імовірність Pb

Початкова ділянка заходу на
посадку, виліт

9,1412×10-10

Початкова або проміжна ділянка заходу на посадку, неточний
захід на посадку, виліт

7,113×10-9

Захід на посадку за приладами з наведенням у вертикальній площині

1,829×10-8

Точний захід на посадку до НАТ в 100 м (350 футів) (забезпечує операції за категорією 1)

2,2245×10-7

Точний захід на посадку до НАТ в 60 м (200 футів) (забезпечує операції за категорією 1)

2,224×10-7

Результати обчислення цієї ймовірності для п’яти випадків наведено в табл. 3.

^ Таблиця 3

Результуюча ймовірність утрати
повітряного корабля


Типова операція етапу польоту

Імовірність Pa

Початкова ділянка заходу на
посадку, виліт

1.2009×10-6

Початкова або проміжна ділянка заходу на посадку, неточний захід на посадку, виліт

1.2071×10-6

Захід на посадку за приладами з наведенням у вертикальній площині

1.2183×10-6

Точний захід на посадку до НАТ в 100 м (350 футів) (забезпечує
операції за категорією 1)

1.4225×10-6

Точний захід на посадку до НАТ в 60 м (200 футів) (забезпечує
операції за категорією 1)

1.4224×10-6

Рис. 4 ілюструє залежність результуючої ймовірності втрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля, Pа від випадків заходу на посадку.

Ра


Операція етапу польоту


Рис. 4

Висновки

Удосконалення методу дерева ризику шляхом моделювання ймовірності порушення цілісності основного наведення за допомогою методу моделювання рідкісних подій призводить до більш уточненого обчислювання ймовірності втрати повітряного корабля внаслідок відмови підсистеми наведення. Така підсистема не знаходиться на борту повітряного корабля і відноситься до наземної частини. Аналогічним чином оцінюються інші підсистеми аеронавігаційної системи, що дозволяє більш адекватно визначити цілісність аеронавігаційної системи в цілому.

^ Список літератури

1. Международные стандарты и рекомендуемая практика. Авиационная электросвязь: Прил. 10 к Конвенции о междунар. гражданской авиации.
Т. 1. Радионавигационные средства. – Канада: Монреаль, 1996, июль.  303 с.

2. Kharchenko V.P., Kukush A.G., Znakovskaya E.А. Modeling of aircrafts collision using Importance Sampling Technique // Proc. of the NAU.  2003. – №2. – С. 27  30.

3. Бабак В.П., Харченко В.П., Знаковська Є.А. Дослідження ймовірності катастрофічної ситуації методом моделювання рідкісних подій за оптимальною вибіркою// Вісн. НАУ.  2004. – №4. – С. 3  7.

4. Группа экспертов по рассмотрению общей концепции эшелонирования. Шестое совещ.
Докл. Т. 1.2. – Монреаль, 1988.

Стаття надійшла до редакції 23.03.05.

В.П. Харченко, Е. А. Знаковская

Моделирование нарушения целостности на основе методов дерева риска и моделирования редких событий

Предложено усовершенствование метода дерева риска с помощью моделирования редких событий при оптимальной вспомогательной выборке.

V.P. Kharchenko, Е. А. Znakovskaya

Modelling of integrity infringement on the basis of the risk tree and rare events modeling methods

The risk tree method improvement with the help of a rare events modelling at optimum subsidiary sample was suggested.

Схожі:

В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconАерокосмічні системи моніторингу та керування
Досліджено ймовірність катастрофи, оціненої за методом моделювання рідкісних подій при оптимальній допоміжній вибірці шляхом змінювання...
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconВ. М. Васильєв, канд техн наук статистичне моделювання та оцінка ризику зіткнень літаків з використанням кореляційної теорії
Для математичного опису прогнозованого руху літаків І оцінки ймовірності зіткнень використано кореляційні функції, що характеризують...
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconОкремі випадки економіко-математичного моделювання в менеджменті на прикладі прогнозування та планування Актуальність теми досліджень
Моделювання дозволяє заздалегідь передбачити хід подій і тенденції розвитку, властиві керованій системі, з'ясувати умови її існування...
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconЗагальні питання моделювання
Моделювання асинхронного двигуна в осях основні розрахункові співвідношення для моделювання ад
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconЗагальні питання моделювання
Моделювання асинхронного двигуна в осях основні розрахункові співвідношення для моделювання ад
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconОголошення VI міжнародна наукова конференція «сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування І оптимізації» Пленарні І секційні засідання відбудуться 4-5 квітня 2014 р
Кращі доповіді будуть опубліковані у фахових журналах ваку: «Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Техн науки», «Математичне...
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconГосударственный стандарт союза сср конструкции и изделия железобетонные радиационный метод определения толщины защитного слоя бетона, размеров и расположения
Л. Г. Родэ, канд техн наук; В. А. Клевцов, д-р техн наук; Ю. К. Матвеев; И. С. Лифанов; В. А. Воробьев, д-р техн наук; Н. В. Михайлова,...
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconМіжнародна науково-технічна конференція, присвячена 80-річчю Дніпропетровської області та 90-річчю
В. а д-р техн наук, проф.; Перегудов В. В., д-р техн наук, проф.; Рудь Ю. С., д-р техн наук, проф.; Сидоренко В. Д., д-р техн наук,...
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука Факультет кібернетики
Застосування імітаційних методів моделювання при вивченні курсу «Математичне моделювання та системний підхід до вивчення складних...
В. П. Харченко, д-р техн наук 2Є. А. Знаковська моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику І моделювання рідкісних подій iconЮ. В. Верюжський, д-р техн наук
Розглянуто універсальний апарат детерміністично-ймовірнісного чисельного моделювання, оцінок ризиків, експериментальних та проектно-дослідницьких...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи