В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі icon

В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі




Скачати 203.13 Kb.
НазваВ. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі
Дата16.08.2012
Розмір203.13 Kb.
ТипДокументи



I SSN 1813–1166. Вісник НАУ. 2005. №1

УДК 656.7.052(045)


В.М. Васильєв, канд. техн. наук

ОПТИМІЗАЦІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ЩОДО ЗАПОБІГАННЯ СТОХАСТИЧНО

ПРОГНОЗОВАНИМ КОНФЛІКТАМ У ПОВІТРЯНОМУ РУСІ

Інститут інформаційно-діагностичних систем НАУ, e-mail: v_vasylyev@ukr.net

Запропоновано метод оптимізації прийняття рішень при плануванні траєкторії маневрування щодо запобігання потенційно конфліктним ситуаціям з обмеженням мінімально допустимого рівня безпеки, який контролюється і оцінюється з застосуванням композиційного ймовірнісного методу.

Вступ

Упровадження нових концепцій організації повітряного руху (ОПР), які дають можливість екіпажам вибирати маршрути польоту і планувати траєкторії, поряд з підвищенням пропускної здатності системи обслуговування повітряного руху дасть також економічний ефект для авіа-компаній [1].

Однак при реалізації таких концепцій збільшується ймовірність виникнення конфліктних ситуацій у просторі з високою щільністю повітряного руху, що може значно зменшити економічний ефект, якщо літак буде змушений виконувати часті маневри для того, щоб уникнути зіткнень з іншими літаками.

Цей факт спонукає розробляти методи й алгоритми виявлення конфліктів в умовах реалізації нових концепцій ОПР.

Усі нові концепції ОПР припускають застосування сучасних технологій зв’язку, навігації, спостереження (CNS), що дозволяють забезпечувати літак точною навігаційною інформацією глобальної системи супутникової навігації (GNSS), а також наявність інформаційного зв’язку з найближчими літаками з використанням автоматичного залежного спостереження в режимі радіопередачі (ADS-B) і цифрового каналу передачі даних. Це дозволить підвищити точність траєкторної оцінки, здійснювати достовірне прогнозування потенційно конфліктних ситуацій на час від 10 до 30 хв, що дає можливість реалізувати стратегію кооперативного запобігання конфлікту з застосуванням критеріїв оптимальності, які враховують інтереси всіх конфліктуючих літаків.

Як правило, задача виявлення потенційно конфліктних ситуацій і задача запобігання конфліктам вирішуються роздільно і послідовно [2]. Можна виділити два підходи до вирішення розглянутих задач – оптимізаційний і стохастичний.

Оптимізаційні методи використовують такі критерії, як мінімізація витрати палива, часу польоту, а також комфорт пасажирів під час виконання маневрів щодо запобігання потенційно конфліктним ситуаціям та ін.

Реалізація алгоритмів у скінченному чисельному вигляді, як правило, не тривіальна, що є за-гальною проблемою в задачах оптимізації [3]. При цьому складність алгоритмів збільшується зі збільшенням кількості літаків, утягнутих у конфлікт.

Більшість робіт, присвячених стохастичному підходу до вирішення задачі виявлення конфліктів, розглядає тільки оцінювання їх імовірностей і не вирішує безпосередньо задачу запобігання конфліктам [4].

Оцінка ймовірності конфлікту використовується при встановленні порога, перевищення якого сигналізує про прогнозований конфлікт і, отже, ініціює процедуру запобігання конфліктам, а також може розглядатися як показник, що характеризує різні методи виявлення і запобігання конфліктам, що дозволяє робити їхнє порівняння. У статті пропонується метод, який поєднує оптимізаційний і стохастичний підходи.

^ Постановка задачі

Система керування повітряним рухом (КПР) є керованою динамічною системою, інформація про її стан періодично уточнюється й оновлюється.

Траєкторія руху керованих об’єктів – літальних апаратів – є безупинною і математично описується безупинними рівняннями динаміки.

Аналіз повітряної обстановки, що складається і прогнозується, а також прийняття рішення щодо запобігання прогнозованому конфлікту, виконуються в дискретні моменти часу.

Таким чином, задача запобігання конфліктам має гібридну структуру, в якій дискретно-часовий процес аналізу і прийняття рішень сполучений з безупинною динамікою процесу реалізації рішення. Така гібридна структура повинна виробляти команди, що можуть бути реалізовані бортовою системою керування польотом.

У загальному вигляді процес керованого польоту може бути записаний як

, , (1)

де – вектор станів, що включає параметри траєкторії польоту; – функція, що визначає динаміку польоту; – вектор керування.

Задачу визначення оптимального маневрування з усунення конфліктної ситуації можна сформулювати як задачу оптимального керування динамічною системою. Оптимальність визначається як мінімізація витрат при виконанні маневрування щодо запобігання потенційно конфліктній ситуації при заданих обмеженнях.

Загальна задача оптимізації полягає в мінімізації функції вартості на інтервалі часу , яка залежить від вектора станів і включає параметри планованої для запобігання конфлікту траєкторії польоту і керуючої змінної [5]:

, (2)

де – скалярні функції; – функція втрат на заданому інтервалі часу; – характеризує оцінку скінченного стану процесу.

При вирішенні даної оптимізаційної задачі необхідно враховувати ряд обмежень. Основним обмеженням, що накладається на пошук оптимальної планованої траєкторії, є забезпечення заданого рівня безпеки під час маневрування. Рівень безпеки оцінюється ймовірнісно, тому обмеження з безпеки запишемо у вигляді

, (3)

де – область конфлікту, в яку траєкторія літака може потрапити з імовірністю менш, ніж при-пустима :

.

Відстань між літаками повинна бути менше встановленої норми безпеки :

.

У системі повітряного руху можливі як постійно діючі, так і оперативні обмеження використання повітряного простору, що формуються як заборонні зони Ω для польоту чи межі, заборонені для перетинання. Ці обмеження формулюються як

. (4)

На керування накладаються обмеження, які пов’язані з фізичною можливістю виконання маневрування, а також вимогою комфорту пасажирів:

, (5)

де – множина припустимих керувань.

У тому випадку, якщо умови організації повітряного простору такі, що встановлюють місце виходу з зони КПР або завершення польоту, необхідно розглядати обмеження у вигляді

, (6)

де – параметри траєкторії в прогнозований момент виходу ; – встановлені параметри траєкторії у встановлений час виходу ; – припустиме відхилення параметрів траєкторії в момент виходу.

У випадку, якщо встановлюється також і час виходу, необхідно додати обмеження

, (7)

де – припустиме відхилення від встановленого часу виходу.

Таким чином, у загальному вигляді матема-тична постановка задачі знаходження оптимальної траєкторії щодо запобігання конфліктній ситуації визначається виразами (1)–(7).

Процес запобігання потенційному конфлікту можна розглядати як послідовний багатоетапний процес прийняття рішень у дискретні моменти часу.

Уведення багатоетапного процесу прийняття рішення та дискретизація рішення і простору станів уможливлює застосування методу динамічного програмування для вирішення проблеми, математично сформульованої виразами (1)–(7).

Фундаментальним принципом динамічного програмування є принцип оптимальності, відповідно до якого на кожному етапі оптимальна стратегія визначається незалежно від стратегій, застосованих на попередніх етапах [5]. На кожному етапі алгоритм розв’язання залежить від конкретної оптимізаційної задачі.

Метод динамічного програмування знаходить оптимальне розв’язання n вимірної задачі шляхом її декомпозиції на n етапів, де вирішується підзадача щодо однієї змінної. Отже, проблема зводиться до скалярної мінімізації загального функціонала. Такий підхід дає обчислювальні переваги. При цьому на кожному етапі оптимізаційна задача проектується і реалізується окремо.

Обчислювальна процедура динамічного програмування виконується рекурентним способом так, що оптимальне розв’язання задачі на одному етапі використовується як вихідні дані для наступного етапу. Після рішення останньої підзадачі знаходиться оптимальне вирішення для всієї задачі. Рекурентне рівняння динамічного програмування для функції втрат , що підлягає мінімізації для оптимального процесу , має вигляд [5]:

,

. (8)

Перший доданок виразу (8) залежить від керування, яке переводить систему з одного стану в момент часу в інший стан у момент . При цьому керування, що дають необхідний мінімум, визначаються виразом

. (9)

Пошук оптимального керування можна робити, використовуючи як зворотну, так і пряму процедуру, з урахуванням обмежень (3)–(7).
^

Критерії оптимальності


прийняття рішень

Функція втрат задає оптимальність і безпосередньо визначає характеристики рішення. Можна виділити такі основні втрати: безпека, економічні, комфортабельності, усталеності.

Найбільш небажаною є втрата безпеки, пов’язана з можливим зменшенням безпеки польотів під час виконання маневрування з усунення конфлікту. Така ситуація можлива у ви-падку, коли через складність маневрування, обмеженість доступного повітряного простору або близькість з іншими літаками, неможливо виконати маневрування попередження зіткнення без зменшення необхідного рівня безпеки.

Інші види втрат виникають при безумовному дотриманні заданої безпеки польотів.

Економічні втрати – додаткові економічні витрати через маневрування щодо запобігання конфлікту, пов’язані з витратою палива і затримками.

Втрати комфортабельності – погіршення комфортабельності для пасажирів унаслідок великого кута крену під час поворотів, під час частих поворотів або зміні висоти польоту. Цьому показнику останнім часом приділяється особлива увага.

Усталеність визначається як властивість
прийнятого рішення бути необхідним і не створювати нових конфліктів при його реалізації, тобто в процесі усунення конфліктної ситуації не буде потрібно повертатися до зміненого плану польоту через помилкову тривогу або вирішувати задачу з попередження нового конфлікту. На усталеність можуть впливати кількість літаків, що перебувають у конфліктній ситуації, їхнє взаємне розташування і близькість до траєкторії маневрування та невизначеність майбутнього положення утягнутих у конфлікт літаків.

Фактично функція втрат визначає різні способи вирішення конфлікту відповідно до опера-тивної ситуації, що складається.

Отже, від розуміння впливу функції втрат на рішення залежить логіка алгоритму пошуку оптимального початку маневрування літака і виду маневрування щодо запобігання конфліктній ситуації.

Істотний вплив на прийняття рішення надає швидкість наростання конфліктної ситуації і наявний запас часу для її запобігання. Залежно від цих показників використовують або стандартний спосіб запобігання конфлікту за критерієм економічності і комфортабельності, або екстрений спосіб при виникненні критично небезпечної ситуації для усунення конфлікту. У випадку аварійної ситуації на борту, коли літак не в змозі виконати маневрування з попередження конфлікту, необхідно кооперативне вирішення конфлікту всіма втягнутими в конфлікт літаками.

Для вирішення задачі виявлення конфліктів і їх запобігання важливою характеристикою є невизначеність майбутнього положення як свого літака, так і літаків, що можуть бути втягнуті в конфліктну ситуацію. Ця невизначеність обумовлена впливом випадкових навігаційних похибок, помилок пілотів, системи керування, непередбаченої зміни плану польоту і обумовлює прийняття рішення про момент початку маневрування літака щодо запобігання конфлікту.

Занадто ранній початок маневрування може виявитися непотрібним, якщо в процесі подальшого відновлення й уточнення інформації про параметри траєкторії польоту, взаємного положення літаків і їхніх намірів виявиться, що прогнозована ймовірність конфлікту менше припустимої, тобто конфлікт зникає.

Цілком природним є бажання як можна довше рухатися за попередньо обраною, як правило, економічно вигідною траєкторією, у розрахунку на те, що потенційно конфліктна ситуація не переросте в конфліктну.

Типовими маневрами з усунення конфлікту є маневри зі зміною курсу, швидкості і висоти польоту. Найбільш ефективними вважаються маневри зі зміною висоти польоту, у той час як маневри зі зміною швидкості призводять до найбільшої витрати палива.

Проблемою є також прийняття рішення про спосіб дій після виконання маневрування щодо запобігання прогнозованого конфлікту. Нап-риклад, чи повертатися на попередньо заплановану траєкторію. Крім вибору критерію оптимальності, необхідно враховувати додатково ще ряд факторів. Якщо маневр виконувався шляхом зміни курсу, то може бути більш раціональним узяти новий курс, наприклад, на точку виходу з даної зони КПР. При зміні висоти польоту може виявитися, що відстань до рубежу передачі керування в іншу зону КПР занадто мала і літак не встигне зайняти потрібний ешелон.

^ Модель керованого польоту

Для вирішення задачі поетапної оптимізації методом динамічного програмування необхідно мати математичну модель переходу з одного стану в інший під впливом сигналу керування, тобто модель керованого польоту літака (1).

Розглянемо вирішення задачі запобігання потенційного конфлікту зміною курсу польоту.

Велике значення має адекватність прийнятої моделі реальному процесу польоту, можливість реалізації заданого значення керуючого сигналу, крок дискретизації за часом:

.

При малому кроці дискретизації можна прийняти, що зміна курсу відбувається також дискретно і практично миттєво. У цьому випадку може бути використана спрощена модель за умови, що за час курс польоту змінюється на невелике значення :

(10)

де – координати місцезнаходження літака для моменту часу ; – координати місцезнаходження літака для моменту часу ; – швидкість польоту.

Керуючим сигналом, що призводить до зміни курсу польоту після моменту часу , є величина , тобто .

Відзначимо, що крок дискретизації може змінюватися від етапу до етапу.

Для моделі (10) вектор станів дорівнює

.

Однак модель (10) не може бути адекватною реальному процесу польоту при великих значеннях зміни курсу , що може відбуватися при інтенсивному маневруванні або при великих значеннях кроку дискретизації часу .

Реально курс змінюється за рахунок зміни крену літака , тобто керуючим сигналом є кут крену. Саме заданий кут крену розраховується і відпрацьовується бортовою системою керування польотом (БСКП) залежно від заданого способу навігації.

Зв’язок кута крену з кутом курсу за умови виконання координованого розвороту установлюється відомим співвідношенням

, (11)

де – прискорення вільного падіння.

Після дискретизації виразу (11) для моделі (10) одержимо

(12)

де кут крену .

Для модулі (12) заданий кут крену встановлюється практично миттєво. Однак це не є обмеженням моделі, тому що можна задати закон зміни крену, наближений до реального процесу [6]:

,

де – заданий передавальний коефіцієнт; – заданий кут крену, що формується відповідно до прийнятого способу навігації.

Наприклад, при польоті за заданим курсом

,

де – функція обмеження кута крену; – відомий передавальний коефіцієнт; – відхилення від заданого курсу .

Перевага моделі (12) полягає в тому, що у ній присутній кут крену, а це дозволяє задавати і контролювати його значення, а саме враховувати обмеження його значення в реальній бортовій системі і, отже, контролювати можливість виконання необхідного маневрування, а також задовольнити вимогу комфортабельності при пошуку оптимального маневрування. Модель (12) дозволяє вирішувати поставлену задачу запобігання конфлікту, використовуючи і моделюючи реальні закони траєкторного керування, що дає перспективу застосовування запропонованого методу для автоматичного режиму польоту з застосуванням БСКП.
^

Метод контролю безпеки

при плануванні маневрування

Відмінною рисою запропонованого методу є контроль безпеки при плануванні маневрування щодо запобігання потенційно конфліктній ситуації.


Можливість вирішення такої задачі заснована на композиційному методі оцінки ймовірності конфлікту [7]. Суть запропонованого методу полягає в тому, що ймовірність конфлікту між парою літаків визначається як композиція



де – щільність розподілу відхилення одного з літаків від точки планового положення; – імовірність порушення іншим літаком норми безпечного розділення для фіксованого положення () першого літака (рис. 1).

Р
ис. 1

Для аналітичного розв’язування задачі приймається, що невизначеність майбутнього положення кожного з літаків обумовлюється випадковими відхиленнями від планового положення, що підкоряються нормальному закону розподілу з відомими дисперсіями. Відхилення в подовжньому і бічному рухах не залежать один від одного.

Для прямолінійних ділянок польоту з кутом перетинання аналітичний вираз для оцінки ймовірності конфлікту має вигляд [7]:



, (14)

де , – дисперсії відхилення першого літака в подовжньому і бічному рухах; ,
дисперсії відхилення другого літака в подовжньому і бічному руах; – координати планового положення першого літака; – координати планового положення другого літака в системі координат з центром у точці планового положення першого літака; – координати фіксованої точки положення першого літака в системі координат :

; (15)

.

Композиційний метод дозволяє керувати невизначеністю майбутнього положення літаків і вирішувати задачу оцінки ймовірності конфлікту не тільки для прямолінійних маршрутів польоту, але і при маневруванні.

При плановій зміні курсу область невизначеності положення літака починає деформуватися і “перетікати” із прямолінійної ділянки польоту на розрахункову дугу окружності (рис. 2).




Рис. 2

Імовірність конфлікту на повороті визначається композицією, аналогічною виразу (13)



(16)

де – щільність розподілу подовжнього відхилення уздовж траєкторії повороту і бічного відхилення в радіальному напрямку:

,

, – дисперсії відповідних відхилень, які можна дорівняти до значень відповідних дисперсій відхилення наприкінці прямолінійної дільниці польоту, тобто ; .

Для обчислення у виразі (16) імовірності необхідно встановити зв’язок координат точки відхилення від розрахункового положення по дузі й у ра-діальному напрямку з координатами відхилення в прямокутній системі координат . Для запропонованої моделі керованого польоту (12) при зміні курсу літак здійснює рух з постійним креном і швидкістю по дузі окружності радіуса:

.

Значення обчислюють в два етапи. Спочатку відхилення , перераховують у відхилення в системі координат (рис. 2):

(17)

; ,

де  час польоту по дузі.

Потім використовують перетворення (15).

Межі інтегрування задають виходячи з реальних умов задачі, наприклад:

, , , .

Т
аким чином, наведені вирази (14), (16) з урахуванням формул (15), (17) дають можливість оцінювати ймовірність потенційного конфлікту і контролювати його в процесі планування оптимального маневрування з усунення конфлікту.

^ Процедура знаходження

оптимального маневрування

Для реалізації обчислювальної процедури розв’язання розглянутої задачі з використанням методу динамічного програмування згідно з рівняннями (8), (9) необхідно розбити керований процес на етапи, визначити на кожному етапі варіанти вирішення і стани.

Це визначається умовами дискретизації за часом, а також квантуванням стану процесу і керування. При цьому необхідно враховувати весь спектр наявних обмежень.

Розглянемо два крайніх сценарії вирішення задачі усунення потенційно конфліктної ситуації, які визначають відповідну логіку прийняття рішень – “обережна” стратегія і “ризикована” стратегія.

При “обережній” стратегії екіпаж прагне ліквідувати потенційну погрозу заздалегідь, відразу після сигналізації про неї. У цьому випадку є достатній запас часу і відстані до точки прогнозованого конфлікту. При цьому для усунення конфлікту досить змінити курс на невелику величину без істотної витрати палива і зі збереженням комфортабельності польоту.

При такій стратегії можна застосувати кла-сичну процедуру вирішення оптимізаційної задачі в прямому напрямку з розбивкою процесу на етапи (рис. 3).




Рис. 3

У цьому випадку максимальне відхилення від заданого курсу невелике, декілька градусів, а
рівнів квантування кута курсу небагато. Можна вважати, що зміна кута курсу відбувається практично миттєво і для розв’язання задачі використовується модель (10).

Однак при зміні курсу на велике значення або при великому кроці дискретизації за часом більш адекватної реальному процесу польоту є модель (12), в якій сигналом керування є кут крену. Для такої моделі формування етапів для складання алгоритму динамічного програмування і пошуку оптимального керування умовно показано на рис. 4.

Іншою протилежною стратегією є “ризикована” стратегія, коли екіпаж прагне як можна довше летіти за обраною їм найбільш оптимальною траєкторією в розрахунку на те, що згодом вірогідність прогнозу поліпшиться і потенційна погроза або усунеться, або стане меншою.

Опишемо логіку вирішення задачі усунення потенційно конфліктної ситуації за умови забезпечення заданого рівня безпеки, тобто ймовірності конфлікту. Процедура вирішення розбивається на два етапи. Спочатку вирішується задача усунення конфлікту, а потім провадиться пошук траєкторії подальшого польоту. Пошук рішення з усунення конфлікту провадиться в зворотному напрямку.

Початок процедури пошуку вирішення виконується відповідно до такої логіки: шукається маневр із найбільш безпечним продовженням польоту. Таким вважається відворот і подальший політ за курсом, що не перетинається з курсом конфліктуючого літака, тобто паралельно його траєкторії. На рис. 5 показаний випадок, коли траєкторії конфліктуючих літаків перетинаються під прямим кутом.

Рис. 5

Перша точка початку повороту може бути прийнята з умови екстреного маневрування, тобто кут крену – максимально припустимий , а лінія рівнобіжної траєкторії – на видаленні, що дорівнює встановленому безпечному розділенню літаків . При цьому може бути врахована похибка прогнозування бічного відхилення конфліктуючого другого літака . На рис. 5, 6 і 7 для наочності ілюструється тільки відворіт ліворуч.

Для обраного початкового варіанта рішення провадиться оцінювання ймовірності конфлікту відповідно до описаного композиційного методу. Отримане значення порівнюється з припустимим значенням імовірності конфлікту. Якщо умова безпеки не задовольняється, то провадиться відкочування назад (або просування вперед) і процедура повторюється доти, поки умова безпеки не буде виконана. Отримане рішення дає оцінку граничного часу початку екстреного маневрування щодо запобігання потенційно конфліктній ситуації.

Подальша процедура рішення спрямована на послаблення режиму усунення конфлікту, наприклад, пошук часу початку маневрування з заданим кутом крену і мінімальним часом повороту, з огляду на умови комфортабельності. Зі зменшенням кута крену точка початку повороту все більше відсувається назад. На рис. 6 величини порівнюються за абсолютним значенням.

М
аневр із виходом на паралельний курс не є найкращим рішенням з погляду економічності. Тому наступним кроком може бути пошук меншого кута повороту для вже знайденої точки початку повороту з заданим кутом крену і зі збереженням заданої безпеки або пошук іншої точки початку повороту з умовами, що задані.

Після виконання маневрування щодо запобігання конфлікту природним є прагнення якомога швидше виконувати політ відповідно до плану. При цьому може бути встановлена точка “повернення” або може бути прийняте рішення про політ на точку виходу з зони КПР.




Рис. 6





Рис. 7

Пошук траєкторії починається з точки виходу літака з повороту під час усунення конфлікту. Задаючи різні кути крену чи установивши необхідний кут, і у разі необхідності, зрушуючи точку початку повернення уздовж прямолінійної ділянки польоту, знаходять траєкторію сполучення розвороту з лінією виходу в задану точку (рис. 7).

Висновки

У запропонованому комбінованому методі оптимізації прийняття рішень при плануванні траєкторії маневрування щодо запобігання по-тенційно конфліктним ситуаціям об’єднано оптимізаційний і стохастичний підходи. При цьому критерієм оптимальності може бути економічність, комфортабельність, час польоту та ін. Оптимізаційна задача вирішується із застосуванням методу динамічного програмування за умови забезпечення необхідної безпеки польотів і існуючих обмежень. Стохастичний підхід полягає у виявленні потенційно конфліктної ситуації і дотримання безпечного розділення літаків при плануванні оптимальної траєкторії маневрування шляхом прогнозного оцінювання ймовірності конфлікту і її контролю, використовуючи при цьому композиційний імовірнісний метод. Метод оптимізації прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі може бути використаний як при існуючій організації повітряного руху, так і в умовах вільного польоту.

Список літератури

1. RTCA: Report of the RTCA board of directors select сommittee on free flight, Jan. 18, 1995: RTCA Washington DC.

2. Kuchar J.K., Yang L.C. A review of conflict detection and resolution modeling methods // IEEE transactions on іntelligent transportation systems. – 2000. – 1(4). – P. 179–189.

3. Tomlin C.J., Pappas G.J., Sastry S.S. Conflict resolution for air traffic management: A study in multiagent hybrid systems // IEEE transactions on automatic control. – 1998. – 43(4). – P. 509–521.

4. Bakker G.J., Kremer H.J., Blom H.A.P. Geometric and probabilistic approaches towards conflict prediction // 3rd USA/Europe air traffic management R&D Seminar. – Napoli. Jun. 13–16 2000. – http://atm-seminar-2000.eurocontrol.fr/acceptedpape rs/pdf/paper60.pdf.

5. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С.,III. Оптимальное управление системами: Пер. с англ. /Под ред. Б.Р. Левина. – М.: Радио и связь, 1982. – 392 с.

6. Байбородин Ю.В., Драпкин В.В., Сменковс-
кий Е.Г., Унгурян С.Г.
Бортовые системы управления полетом. – М.: Транспорт, 1975. – 336 с.

7. Васильев В.Н. Композиционный метод оценки вероятности конфликтов с управлением неопределенностью положения самолетов // Кибернетика и вычислительная техника. – 2004. –
Вып. 145.– С. 95–106.

Стаття надійшла до редакції 21.02.05.

В.Н. Васильев

Оптимизация принятия решений по предотвращению стохастически прогнозируемых конфликтов в воздушном движении

Предложен метод оптимизации принятия решений при планировании траекторий маневрирования по предотвращению потенциально конфликтных ситуаций с ограничением минимально допустимого уровня безопасности, который контролируется и оценивается с использованием композиционного вероятностного метода.


V.N. Vasylyev

Optimization of decision making to avoid stochastically predicted air traffic conflicts

The method of decision-making optimization on planning an aircraft trajectory to avoid potential conflict with restricted minimal level of separation standard is proposed. Evaluation and monitoring the conflict probability are made using the probabilistic composite method.



Схожі:

В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconГосударственный стандарт союза сср конструкции и изделия железобетонные радиационный метод определения толщины защитного слоя бетона, размеров и расположения
Л. Г. Родэ, канд техн наук; В. А. Клевцов, д-р техн наук; Ю. К. Матвеев; И. С. Лифанов; В. А. Воробьев, д-р техн наук; Н. В. Михайлова,...
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconВ. М. Васильєв, канд техн наук визначення допустимого часу прийняття рішення в системах запобігання конфліктів в умовах вільного польоту
Наведено рівняння оцінки межових моментів часу з використанням методу сплайн-функцій. Отримано інтервальну оцінку, обчисленням довірчого...
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconСтроительные нормы и правила отопление, вентиляция и кондиционирование сниП 04. 05-91*
Ссср (д-р техн наук Е. Е. Карпис, М. В. Шувалова), вниипо мвд СССР (канд техн наук И. И. Ильминский), мниитэп (канд техн наук М....
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconГосударственный стандарт союза сср трапы чугунные эмалированные технические условия гост 1811-81
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд техн наук; В. И. Горбунов, канд техн наук
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconПо делам строительства москва разработан министерством промышленности строительных материалов СССР исполнители
В. А. Лопатин, канд техн наук; Н. Н. Бородина, канд техн наук; Т. А. Мелькумова; В. И. Голикова; Л. Г. Грызлова, канд техн наук;...
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconГосударственный стандарт союза сср трубы чугунные канализационные и фасонные части к ним сортамент гост 6942. 1-80
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд., техн наук; В. Н. Бехалов, канд техн наук
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconТрубы чугунные канализационные и фасонные части к ним. Раструбы и хвостовики фасонных частей типы, конструкции и размеры гост 6942. 2-80
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд техн наук; В. Н. Бехалов, канд техн наук
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconГосударственный стандарт союза сср трубы чугунные канализационные и фасонные части к ним общие технические условия гост 6942. 0-80
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд техн наук; В. Н. Бехалов, канд техн наук
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconТрубы чугунные канализационные и фасонные части к ним. Крестовины прямые со смещенной осью отвода конструкция и размеры гост 6942. 19-80
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд техн наук; В. Н. Бехалов, канд техн наук
В. М. Васильєв, канд техн наук оптимізація прийняття рішень щодо запобігання стохастично прогнозованим конфліктам у повітряному русі iconГосударственный стандарт союза сср трубы чугунные канализационные и фасонные части к ним отступы конструкция и размеры гост 6942. 11-80
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд., техн наук; В. Н. Бехалов, канд техн наук
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи