Топологічна оцінка функціональності icon

Топологічна оцінка функціональності




Скачати 132.1 Kb.
НазваТопологічна оцінка функціональності
Дата16.08.2012
Розмір132.1 Kb.
ТипДокументи



I SSN 1813–1166. Вісник НАУ. 2005. №1

УДК 681.51(045)

С.В. Павлова, канд. техн. наук

ТОПОЛОГІЧНА ОЦІНКА ФУНКЦІОНАЛЬНОСТІ

ЯКОСТІ КЕРОВАНОЇ АЕРОДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ ЛІТАКА


Інститут інформаційно-діагностичних систем НАУ, e-mail: psv@nau.edu.ua

Запропоновано топологічні методи для оцінки ступеня аеродинамічної керованості літака в максимально широкому діапазоні його станів. Оцінка заснована на нормованому обчисленні ступеня віртуальної неізотропності конфігураційних систем літаків.

Вступ


Авіаційна техніка як транспортний засіб, що повсякденно використовується людиною, знаходиться в постійному розвитку та пошуку нових технологічних схем. Зокрема, це стосується значного поліпшення з одного боку, злітно-посадкових та маршрутних характеристик літаків, а з другого – характеристик їх динамічного маневрування.

Перша проблема обумовлюється вимогами споживачів повітряних суден як транспортних засобів, що повинні швидко, надійно, економічно доставляти вантаж від клієнта до клієнта, максимально спрощуючи та наближуючи літовища до клієнтів.

Друга проблема стосується безпеки польоту при подоланні критичних режимів відвертання зіткнень літаків з літаками, літаків з перешкодами та землею і аеродинамічної технології бо-ротьби з відмовами авіаційної техніки в польоті.

Найбільш слушним для розв’язання цих проблем є шлях наближення аеродинамічної технології літака до аеродинамічної технології забезпечення польоту птахів та інших літаючих тварин. Наразі успішного вирішення цієї проблеми можлива кардинальна зміна уявлення щодо авіаційної техніки та її можливостей. Таким чином, створюються аеродинамічні технології та схеми подолання існуючого протиріччя у вимогах до крила та засобів створення піднімальної сили повітряного судна в крейсерському польоті, та вимог до крила та засобів створення піднімальної сили при зльоті-посадці.

Даний клас технологій у створенні найновітніших аеродинамічних схем літаків отримав назву Configuration Controlled Vehicle Technology (CCV-Tec). У рамках цієї концепції розвиток іде за трьома напрямами.

Перший напрям – застосування різних аеродинамічних схем підвищення несучої властивості крила за рахунок керування примежовим шаром, здувом, відсмоктуванням, використанням передкрилків, закрилків, відхиляємого носка, крила із змінною щілинністю (симетричною та асиметричною) та стрілоподібністю від прямої до зворотної тощо (рис. 1, 2) [1].

Другий напрям – створення додаткової піднімальної сили за рахунок відхилення та повороту вектора тяги маршового двигуна, встановлення додаткових піднімальних двигунів чи вентиляторів, чи елементів відхилення супутнього струменя повітряного гвинта і використання струменевих закрилків, поворот крила разом із двигуном тощо (рис. 3–6).

.

Рис. 1. Літак із крилами з надкритичними профілями



Рис. 2. Військово-транспортний літак ХС-142А
з крилом, що повертається



Рис. 3. Комбінована система використання двигунів



Рис. 4. Ежекторна аеродинамічна система на літаку XFV-12A фірми “Норт Амерекен”

Третій напрям – інверсні режими елементів аеродинаміки: схов гвинта в крилі, намотування гвинта на барабан, перетворення гвинта на крило.

Для прозорості суті напрямів розвинення
аеродинамічних конструкцій достатньо розглянути рис. 1–7.



Рис. 5. Літак “Міраж” фірми “Дассо” зі струменевою системою керування



Рис. 6. Літак XV-4A “Хаммінг-берд” фірми
“Локхід” з ежекторною камерою

Кожна аеродинамічна схема утворює надто складну схему керування літаком. Через технологію CCV-Teс взаємодії усіх ланок технологічних ланцюгів створення сил і моментів та їх переплетення, погоджується нова проблема – її доцільне використання у максимально можливому просторі та часі для того, для чого вона і створюється.

Таким чином, до основних проблем сучасної авіації та авіації майбутнього відносять проблеми високоефективного комп’ютерного керування повітряним кораблем з метою використання всіх можливостей, закладених у його конструкції.

Вирішення зазначеної проблеми пов’язано з необхідністю використання нелінійних закономірностей повітряних кораблів як об’єктів керування.

Реальні керовані об’єкти (літаки) у всій області визначення, як правило, мають складний нелінійний характер. Вони неоднозначні, характеризуються наявністю статичної і динамічної невизначеності. Це обумовило складність створення алгоритмів керування такими об’єктами (літаками) і призвело до того, що переважно в класичній постановці алгорит- мізуються закони керування такими об’єктами тільки в “малому” (у лінійних областях), тобто в обмежених областях біля деяких статичних режимів.



а



б

Рис. 7. Літаки, сконструйовані за концепцією CCV:

а – аеродинамічна схема, що складається з одного крила з прямою стрілоподібністю (КПС) та іншого з крилом зі зворотною стрілоподібністю (КЗС); б
аеродинамічна схема зі змінною стрілоподібністю від КПС до КЗС


Не всі можливості і стани об’єкта (літака) використовуються при класичному функціонуванні керованої системи.

Невикористані можливості нелінійного об’єкта створюють так званий нелінійний технологічний ресурс системи. Освоєння цього ресурсу дозволило б керувати повітряним кораблем у “великому“.

У цьому аспекті особливу актуальність набуває проблема алгоритмічного освоєння нелінійного технологічного ресурсу системи.

Вирішення даної проблеми неможливо без створення інтегральних алгоритмів комплексного розв’язання задачі керування таким складним нелінійним об’єктом (літаком) у максимально можливій області його станів і при комплексному використанні всіх закладених у його конст-рукцію можливостей.

Актуальність даної проблеми викликана розвитком і спробами використання суперсучасних технологій CCV для вирішення задач керування нелінійними динамічними об’єктами (літаками) для таких режимів:

– нормального (“Подвійна чарка”, “Хук”);

– аварійного;

– вищого пілотажу (“Дзвін”, “Кобра Пугачова”);

– критичних, закритичних;

– екзотичних.

Процес вирішення проблеми з позицій системної методології потребує послідовного розв’я-зання спочатку задачі якості, а потім задачі кількості. При цьому, на першому обов’язковому етапі синтезу керувань вирішується задача якості (задача існування), мета якої складається з визначення умов, при виконанні яких існує принципова можливість керування даним об’єктом. Тобто умови існування гарантують принципову можливість синтезу керуючих функцій. Це і є тією системною умовою, лише при виконанні якої стає доцільним вирішення задачі кількості, тобто рішення задачі конкретного синтезу функцій керування даним нелінійним об’єктом.

Сьогодні розв’язання даних задач є істотно проблемним і невирішеним [2]. І першою необхідною її частиною є задача оцінки можливостей керування літаком у конкретній аеродинамічній схемі [3].
^

Принципи топологічної оцінки


Для аналізу векторних полів динамічних керованих нелінійних систем нами раніше використовувалися топологічні методи, які є ефективним засобом, що дозволяє досліджувати нелінійні системи у розширеному діапазоні їхніх станів [4; 5].

У праці [6] було запропоновано використання для оцінки якості загального вигляду нелінійних схем динамічних об’єктів балансового типу топологічні методи з огляду на так звану якість ізотропності. У даній статті ми переносимо цю ідею на дослідження динаміки літаків у класі задач оцінки функціональної якості керованості аеродинамічних систем.

У загальному випадку рівняння, що описують кінематику літака, є складними, нелінійними, нестаціонарними, багатовимірними.

Вигляд цих рівнянь залежить від багатьох факторів: конструктивних особливостей літального апарата, умов польоту, ступеня урахування впливу зовнішніх і внутрішніх сил, прийнятої системи координат, у якій вони записуються, загального рівня деталізації розглянутих процесів.

Нами розглядаються кінематичні рівняння просторового руху літального апарата щодо
плоскої землі в напівшвидкісній системі координат при нехтуванні відцентровими коріолісовими силами:

;



; (1)



,

де – маса літального апарата; – швидкість центра мас; – сила тяги двигуна; – кут атаки; – кут установки двигуна; – кут ковзання; ,, – проекції повної аеродинамічної сили на осі , ,; – сила ваги; – кут нахилу траєкторії; – кут швидкісного крену; – кут курсу.

Сила тяги двигуна й аеродинамічні сили задаються співвідношеннями:

;

,

де – сектор тяги; – висотно-швидкісна характеристика двигуна [3]; – висота польоту над землею; – площа крила; М – число Маха; , , – коефіцієнти аеродинамічної по-дібності; q – швидкісний напір.

Для поставленої узагальненої задачі дос-лідження якості на нормальних (штатних), аварійних (позаштатних), режимах вищого пілотажу, критичних пропонується використовувати найбільш загальну модель коефіцієнтів аеродинамічної подібності у вигляді модифікованих поляр Ньютона [7; 8]:

;

; (2)

.

Область вірогідності моделі набуває вигляду



. (3)

;

, (4)

де – множина параметрів стану літака; – множина параметрів керування кінематикою літака.

На рис. 8 показані проекції образу поляри літака в просторі для деякого гіпотетичного реактивного літака.



a



б



в

Рис. 8. Проекція образу поляри ЛА в просторі:

аСх, Су, М; бСх, Су, ; вСх, Су, 


У дану кінематичну модель повинні бути введені обмеження на параметри , обумовлені якістю системи створення аеродинамічних моментів, спроектованою в простір станів .

Позначаючи компоненти якості через , , , і , відповідно одержимо необхідне співвідношення для припустимих станів:

, , , , :

;

;

; (5)

;

.

Сучасною основою аналізу і синтезу динамічних систем керування є топологічні методи. Тому з огляду на проблеми дослідження якості повітряного корабля з тією чи іншою аеродинамічною схемою доцільно застосовувати топологічні підходи до дослідження конусів керування літака. У цьому випадку система рівнянь (1)–(5) дозволяє подати її у вигляді рівнянь з диференці-альним включенням:

, (6)

де – конус векторів, що визначається з вихідної системи рівнянь літака в одній із систем координат [7; 8]; – вектор стану вихідних змінних об’єкта керування; – область визначення об’єкта керування; – вектор вхідних змінних, керуючих станом вихідних змінних об’єкта.

Згідно з визначенням поняття конуса його компонентами в просторі є відповідно системі ортів праві частини системи (1).

Математична модель літака в широкому діапазоні станів має складну нелінійну структуру взаємозв’язків параметрів стану і параметрів керування.

Топологічний аналіз конусів проводиться нами з використанням аналітико-комп’ютерного методу, за допомогою якого отримані проекції повного образу конуса в двовимірному та тривимірному просторах [4; 5].

Було виявлено й отримано множину геометричних образів проекцій конуса (рис. 9).

При цьому виявилося, що геометрія даних конусів принципово залежить у першу чергу від конструктивних властивостей аеродинаміки, що характеризуються коефіцієнтами Сх, Су, Сz і параметрами якості системи моментів (5).

У другу чергу їхня геометрія піддається динамічним деформаціям у залежності від стану об’єкта в просторі. Виходячи з цього геометрія конуса (6) дозволяє судити про інтегральні властивості керованості літака у тому чи іншому стані або на множині станів.

За опорну точку для оцінки якості керованості літака візьмемо ізотропну динамічну систему [6]. Для таких систем конуса векторного поля являють собою сфери тривимірного простору (рис. 10, а.).







а

б

в

Рис. 9. Геометричні образи проекцій конуса :

а – 1, g; б – , ; в – , g






а



б

Рис. 10. Топологічні образи динамічних систем балансового вигляду:

а – для ізотропних систем (fd = 0); б – для неізотропних систем (fd  0)

Літак у загальному випадку є неізотропним динамічним об’єктом. Для усіченого (щербатого) керування форма конуса векторного поля має усічений вигляд (рис. 11).

Однак наші дослідження [5] показали, що для деяких аеродинамічних схем з повномірним керуванням конуси їхньої керованості в деяких станах також є аналогічними топологічними сферами (рис. 10, б), тобто віртуальними ізотропними літаками. В ізотропних станах літак має якісно найкращі можливі властивості керованості.

Отже, мірою досконалості аеродинамічної системи в стані (V, , ) є дефект сфери її конуса. Даний дефект легко обчислюється по відхиленню реальної форми конуса від сфери, нормованої до одиничної сфери.



a



б



в

Рис. 11. Щербаті форми конуса векторного поля при g0, 3; 1:

a – –20o; 20o; –10o; 36o; б – 0; 180o; 0; 90o; в – 0; 90o; 0; 45o

Нехай деяка пустотіла сфера в просторі з зовнішнім і внутрішнім діаметрами і центром у точці

.

Тоді, якщо для деякого стану літака (V, , ) існують такі і , відмінні від нуля, що

(7)

то цей літак у стані (V, , ) володіє віртуальними ізотропними властивостями (рис. 12), які можуть бути реалізовані при відповідному використанні керуючих факторів літака.



а



б

Рис. 12. Оцінка об’єму віртуальної ізотропності в двовимірному (а) і тривимірному (б) просторах


Важливим показником виступає оцінка об’єму віртуальної ізотропності, яку будемо обчислювати за формулою

(8)

При літак мав би ідеальні властивості керованості.

Для випадку, коли не існує сфер (рис. 13), що задовольняють співвідношення (7), зручно використовувати показник дефекту віртуальної ізотропності, обчислювати який будемо за сту



а



б

Рис. 13. Визначення ступеня щербатості в двовимірному (а) і тривимірному (б) просторах


пенем щербатості максимально близького образу стану віртуальної ізотропності,

. (9)

Оскільки конус векторного поля прямо і непрямо залежить від параметрів аеродинамічної системи сил літака, то це дозволяє, використовуючи співвідношення (7), (8), (9), пов’язати
оцінки  і  з конструктивними параметрами літака і здійснювати їхню оптимізацію комп’ютерними методами.
Висновки

Уперше запропонована топологічна оцінка якості керованості аеродинамічної схеми літака, яка дозволяє виявити вплив динамічних параметрів стану на дефект якості.

Сформульовано оцінки ступеня, повноти і дефекту віртуальної ізотропності системи керування аеродинамічними силами літака. Оцінки корисні для комп’ютерного конструювання
аеродинамічної конфігурації літака і визначення потенційних можливостей за керуванням в широкому діапазоні станів і режимів.

Топологічний метод дослідження є зручним засобом як системного аналізу аеродинамічних властивостей літака, як об’єкта керування, так і синтезу системи керування в цілому на єдиних методичних засадах.
^
Список літератури

  1. Пономарев А.Н. Авиация настоящего и будущего. – М.:Воениздат, 1984. – 256 с.

  2. Касьянов В.А. Моделирование полета. – К.: НАУ, 2004. – 400 с.

  3. Павлов В.В., Павлова С.В. Решение критических задач управления на основе закона функционального гомеостазиса // Кибернетика и вычислительная техника. – К.: НАН Украины, 2000. –Вып. 128 . – С. 3–15.

  4. Павлов В.В., Павлова С.В. Фазовый анализ векторных полей динамических систем балансового типа // Кибернетика и вычислительная техника. –

К.: НАН Украины, 2003. – Вып. 141 . – С. 58–69.

  1. Павлова С.В. Топологическая концепция
    в проблеме синтеза эргатических систем управления ЛА в расширенном диапазоне его состояний // Матеріали VI міжнар. наук.-техн. кон-ференції “Авіа-2004”. – К.: НАУ, 2004. – Т.2. –
    С. 26.44–26.47.

  2. Павлова С.В. Геометрическая оценка “разви-тости” структур динамических систем балансового вида // Кибернетика и вычислительная техника. – К.: НАН Украины, 2004. – Вып. 145 – С. 88–94.

  3. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полуш-
    кин Ю.Ф., Шефтель Л.В.
    Механика полета: Инж. справ. – М.: Машиностроение, 1969. – 420 с.

8. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета. – М.: Машиностроение, 1973. – 616 с.
^

Стаття надійшла до редакції 10.03.05.

С.В. Павлова


Топологическая оценка функциональности качества управляемой аэродинамической системы
самолета

Предложены топологические методы для оценки степени аэродинамической управляемости самолета в максимально широком диапазоне его состояний. Оценка основана на нормированном вычислении степени виртуальной неизотропности конфигурационных систем самолетов.


S.V. Pavlova

Topological estimation of aerodynamic controlled airplane system functionality of quality

It is suggested to use topological methods for stage estimation of aerodynamic airplane control in widespread range of its conditions The estimation is based on normalized stage virtual non-isotropy of configurational airplane systems calculation.


Схожі:

Топологічна оцінка функціональності iconМетоди контролюзнань
Оцінка усних відповідей, модульна контрольна робота, оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, оцінка самостійно...
Топологічна оцінка функціональності iconМетодика визначення конкурсного бала для здобуття освітньо-кваліфікаційних рівнів "Спеціаліст", "Магістр"
Бм =середній бал додатка до диплома + оцінка фахового вступного випробування + оцінка вступного екзамену з ін мови + оцінка бакалавр...
Топологічна оцінка функціональності iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни херсонський державний університет факультет фізики, математики та інформатики затверджую
Розробка вимог, архітектури та функціональності Web–орієнтованого серевища демонстрації алгоритмів
Топологічна оцінка функціональності iconМетоди контролю Оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, контрольна робота, оцінка усних відповідей. Розподіл балів, які отримують студенти
Оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, контрольна робота, оцінка усних відповідей
Топологічна оцінка функціональності iconПрактичні навички
Оцінка загального стану ( чсс, чд, свідомість, колір шкіри, висипка). Оцінка локальних змін (виявлення активних І пасивних рухів...
Топологічна оцінка функціональності iconАуд. В т числі
Оцінка рекреаційних ресурсів для створення рекреаційних систем. Оцінка рекреаційно-туристичних ресурсів України
Топологічна оцінка функціональності iconОцінка Критерії оцінювання «відмінно»
Таким чином, оцінка «незадовільно» ставиться студентові, який неспроможний до навчання чи виконання фахової діяльності після закінчення...
Топологічна оцінка функціональності iconОцінка завдання – для студентів 6401 „Правознавство” Кожне з завдань для виконання складається з 2-х структурних частин – аналітичного звіту за певною проблемою (оцінка – 0, 2, 4, 6 балів) та його захисту (0, 2, 3, 4 бали). Виконання аналітичного звіту
Хів розв’язання проблеми, формулювання висновків. Посилання на літературні джерела (не менше 20, з яких принаймні 10 – іншомовні)...
Топологічна оцінка функціональності iconОцінка завдання – для студентів 6504 „Економіка підприємств” Кожне з завдань для виконання складається з 2-х структурних частин – аналітичного звіту за певною проблемою (оцінка – 0, 1, 2 бали) та його захисту (0, 1, 2 бали). Виконання аналітичного звіту
Зання шляхів розв’язання проблеми, формулювання висновків. Посилання на літературні джерела (не менше 20, з яких принаймні 10 – іншомовні)...
Топологічна оцінка функціональності iconОцінка економічної ефективності
Оцінка економічної ефективності. Методичні вказівки для виконання економічної частини дипломного проекту (для студентів усіх спеціальностей)....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи