М. В. Терехова модель та експериментально-методичний icon

М. В. Терехова модель та експериментально-методичний




Скачати 143.87 Kb.
НазваМ. В. Терехова модель та експериментально-методичний
Дата16.08.2012
Розмір143.87 Kb.
ТипДокументи



I SSN 1813–1166. Вісник НАУ. 2004. №4

УДК 621.318.562:629.735.064.5

1Т.П. Бондарук

2Ю.Т. Гуз, канд. техн. наук

3Т.А. Сіткевич

4М.В. Терехова

МОДЕЛЬ ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ спосіб ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ

ТА ЗНАЧЕННЯ СТРУМУ ЗРУШЕННЯ ЯКОРЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО РЕЛЕ


1,2Аерокосмічний інститут НАУ, e-mail: sad@nau.edu.ua

3Інститут новітніх технологій НАУ

4Інститут екології та дизайну НАУ

^ Розроблено математичну модель та автоматизовану систему визначення моменту часу та значення струму зрушення якоря електромагнітного реле.
^

Постановка проблеми


Сучасні методи діагностики електромагнітних систем (ЕМС) не мають широкої автоматизації технологічних процесів (ТП) і невиправдано громіздкі. Оцінка технічного стану (ТС) ЕМС здійснюється в обов’язковому порядку з розгерметизацією корпуса виробу.

Точність, продуктивність та оцінка ТС ЕМС таких процесів мають низький рівень, знижують показники надійності роботи ЕМС і не можуть забезпечити експлуатацію авіаційного обладнання прогресивними формами обслуговування та підвищити рівень безпеки польотів повітряних суден (ПС). При оцінці ТС ЕМС момент часу і струм зрушення належать до найголовніших
діагностичних параметрів.

Визначення цих параметрів з усуненням недоліків існуючих методів оцінки ТС ЕМС є актуальним питанням і основою постановки завдання.

^ Аналіз досліджень і публікацій

Над рішенням даної проблеми працювало багато колективів – завод реле і автоматики (м. Київ), Державне підприємство “Завод № 410 цивільної авіації” (м. Київ), Державне конструкторське бюро “Південне” (м. Дніпропетровськ), а також науковці –
В.З. Ройзен, М.І. Вітенбург, Н.А. Зінов’єв,
В.А. Борисов, В.С. Копилов, М.А. Бабіков,
З.М. Абаджев, Р.А. Агараняц та ін.

Здебільшого всі відомі методи і засоби діагностування електромагнітних реле не мають широкої автоматизації технологічних процесів, дозволяють досліджувати тільки окремі складові процесу керування ТС ЕМС, не можуть забезпечити оцінку параметрів діагностики параметрами діагностичних властивостей струму і мають низький рівень оцінки ТС ЕМС.

Мета дослідження – створення математичної моделі та автоматизованої системи з визначення моменту часу і значення струму зрушення електромагнітного реле.
^

Теоретичне обґрунтування методу


й алгоритму ідентифікатора

Будемо вважати, що в нашому розпорядженні є певним чином зареєстрована залежність струму в обмотці збудження реле від часу при вмиканні реле на постійну напругу (рис. 1).



Рис.1. Залежність струму від часу

Крива струму в часі поділяється на три періоди:

1) період зрушення –0 < t < tзр;

2) період рушення – tзр< t < tр;

3) період спокою – tуд < t < tу.

У момент зрушення ТC (початку руху) якоря реле значення струму в обмотці дорівнює струмові зрушення Ізр. Крива струму розбивається на три ділянки:

1) ділянка oc – струм зрушення iзр(t);

2) ділянка cd – струм рушення iр(t);

3) ділянка dy – струм спокою iс(t).

Якби якір залишився нерухомим при зростанні струму більше величини Ізр, то струм в обмотці змінювався б швидше по кривій iст(t). Але при рухові якоря з’являється електрорушійна сила самоіндукції, що зменшує швидкість зростання струму після зрушення якоря. Тобто крива статичного струму після моменту зрушення tзр йде вище кривої дійсного струму – струму руху iр(t).

Момент зрушення якоря tзр простіше всього визначити за моментом часу, після якого почне виконуватися фізично зрозуміла нерівність

, (1)

де  – наперед задане як завгодно мале число.

Чим менше, тим точніше визначається tзр. Знаючи tзр, можна розрахувати і Ізр.

На ділянці 0 < t < tзр криві iзр(t) і iст(t) збігаються,

тому нерівність (1) можна переписати:

.

Для вирішення задачі необхідно визначити
рівняння iзр(t) на ділянці 0 < t < tзр, а потім нібито продовжити апроксимувати отриману криву iзр(t) в області часу, де t < tзр.

Задачу будемо розглядати в нелінійній постановці, тобто з урахуванням нелінійності характеристики намагнічування сталі магнітопроводу.

У момент зрушення якір нерухомий, тобто . Струм і магнітне потокозчеплення задаються виразами:

; (2)

, (3)

причому

;

;

, (4)

де – стала часу електромагнітного кола; – омічний опір обмотки реле; – дина-мічна індуктивність при ; – друга похідна від магнітного потокозчеплення за струмом при .

Вирази (2), (3) відрізняються від отриманих експериментально залежностей не більш ніж на 1,5 %, що для нелінійної електротехніки є дуже високим показником.

Залежність iзр(t) цілком характеризується трьома параметрами:

– постійним струмом в обмотці реле після закінчення перехідного процесу t > tу:

,

– сталою часу ;

– коефіцієнтом .

Визначення Іу не є принципово складним і не може бути предметом розгляду.

Для знаходження і проведемо такі
міркування.

Перша похідна потокозчеплення за часом записується як

,

звідки

. (5)

Продиференціюємо за часом вирази (2), (3), результати підставимо у формулу (5):

(6)

(7)

. (8)

З виразу (8) випливає, що при

. (9)

З іншого боку з рівняння (6) випливає, що

. (10)

Розглянемо рис. 1, де зображена дотична до кривої струму в момент , тангенс кута нахилу якої дорівнює похідній струму за часом у момент .

Відрізок часу можна розглядати як сталу часу системи, перехідний процес у якій описується кривою струму .

Тоді відповідно до визначення геометричного змісту похідної отримуємо (рис. 2)

; (11)

.



Рис. 2. Визначення


Розділимо почленно рівняння (10) на
формулу (11)

. (12)

Тепер можемо прирівняти ліві і праві частини рівнянь (9) і (12) і отримати

.

Звідки випливає

. (13)

Рівняння (13) дає важливе фізичне правило для апроксимації кривої ізр(t). Стала часу електромагнітного кола реле в момент зрушення якоря дорівнює абсцисі перетину графіка похідною за часом від струму в обмотці при з ординатою постійного струму в цій обмотці.

Для експериментального визначення і , необхідно розв’язати рівняння

,

звідки отримаємо

,

де визначається експериментально одним із методів чисельного диференціювання.

Залишається знайти .

Скористаємося рівнянням (5)

.

Для знаходження другої похідної за струмом від магнітного потокозчеплення запишемо

.

За правилом диференціювання частки двох функцій і отримаємо

. (14)

Продиференціювавши рівняння (6), (7) за часом, одержимо

;

.

Тепер відповідно до рівняння (14) отримаємо

(15)

.

За визначенням

.

Тоді з урахуванням формули (15) отримаємо

.

У тотожності



відсутній коефіцієнт , що свідчить про не-можливість використання експериментально одержаної постійної для аналітичного розрахунку параметра .

Отже, виконаємо чисельну апроксимацію кривої струму, використовуючи вираз (2), де параметр підбирається за методом найменших квадратів так, щоб забезпечити максимальний збіг кривих фактичного і розрахункового (при різноманітних ) струму в періоді зрушення.

На рис. 3 показана структурна схема розробленого пристрою з виходом керованого джерела живлення ^ КДЖ постійним струмом напруги U через контакт 2 контактора, який увімкнено послідовно обмотці 3 випробувального реле, що має омічний опір R, і прецизійному опорові (ПО) . Вихід ПО поданий на вхід масштабного перетворювача із коефіцієнтом передачі .



Рис. 3. Структурна схема пристрою з визначення моменту часу і значення струму зрушення


На ПО падіння напруги дорівнює , а напруга на виході масштабного перетворювача дорівнює , тобто пропорційна миттєвому значенню струму.

У запам’ятовуючому пристрої (ЗП) аналогова напруга перетвориться в цифровий код за допомогою вмонтованого в ЗП перетворювача аналог–код і запам’ятовуються у всьому діапазоні зміни струму в обмотці від до t = ty. З виходу ЗП сигнал значень струму викликається на вхід диференціатора Д, з виходу якого сигнал надходить на вхід блоку обчислення (БО) постійної часу , де розраховується відповідно до алгоритму /. З виходу БО сигнал подається на перший вхід
функціонального перетворювача (ФП), що будує ряд значень струму зрушення відповідно до виразу (2)

,

для чого на перший вхід перетворювача надходить сигнал , на третій – сигнал Iy, на дру-
гий – вихідний сигнал від блока перебудови (БП) коефіцієнта , звідси ж надходить і початкове значення коефіцієнта .

На сигнальний вхід iзр(t) надходить сигнал із виходу формувача часових інтервалів, що включається в роботу одночасно з УІП1 при синх-ронному замиканні контактів 2 і контактора.

У першому циклі обчислюється числовий ряд величини струму відповідно до виразу (3) при нульовому наближенні коефіцієнта ,тобто

.

Так розраховуються значення струму в період зрушення і з виходу надходять на перший підсумувальний вхід першого двовходового суматора, на другий вхід якого надходить дійсний струм в ці самі моменти ti часу з виходу ЗП.

У суматорі відбувається розрахунок і0зр(ti) з ізр(ti) і утворюються нульові різниці

,

де ti = ta (рис. 2).

З виходу суматора різниці надходять на вхід обчислювача середнього квадратичного відхилення (СКВ), де для нульового наближення визначається нульове наближення СКВ:

.

Нульове наближення надходить на
перший вхід першого граничного пристрою, де зрівнюється з опорним сигналом (у цифровому коді) , , що відповідає .

Якщо

,

де – наперед задане число, що визначає точність апроксимації кривої струму ізр, то БП коефіцієнта ЗП збільшує коефіцієнт і додає його до нульового наближення .

Тепер на другому вході відбувається сигнал . В описаному порядку за отриманим алгоритмом обчислюється новий ряд значень струму:

,

а потім за алгоритмом обчислюються перші різниці між значеннями розрахункового і дійсного струмів у моменти часу tі :

.

За наступним алгоритмом розраховується
перше наближення СКВ:

.

Якщо , то операція алгебричного додавання (тобто може мати і знак мінус) повторюється доти, поки не буде задовольнятися нерівність

,

де – номер -ї ітерації.

При виконанні нерівності операції перебудови (пошуку) коефіцієнта припиняються, і знайдений коефіцієнт , що задовольняє точність апроксимації кривої струму, з виходу подається на перший вхід екстраполятора кривої статичного струму (ЕКСС), на другий вхід якого надходить сигнал із виходу .

Екстраполятор кривої статичного струму запускається в роботу за сигналом з виходу ГП1, що надійшов на його пусковий вхід. Екстраполятор здійснює обчислення значень статичного струму за таким алгоритмом:



для значень ti у межах від і далі доти, поки різниця між значеннями розрахункового статичного струму і дійсного струму в обмотці не перевищить деякого заданого наперед числа , що визначає точність перебування моменту і значення струму, зрушення, тобто доти, поки не буде задовольнятися нерівність

,

де i(ti) – значення дійсного струму в обмотці в моменти часу ti.

Час ti, при якому виконується нерівність і буде моментом зрушення tзр, а значення статичного струму іст(tзр) струмом зрушення Ізр. Перевірка виконання нерівності здійснюється в такий спосіб.

З виходу ЕКСС сигнал статичного струму іст(tі), розрахований за алгоритмом, надходить на перший вхід другого двовходового cумaтopа з від’ємним знаком, на який подається сигнал дійсного і(tі) струму в обмотці з виходу ЗП. З виходу суматора різниця подається на перший вхід другого граничного пристрою ГП2, на другий вхід якого надходить (у цифровому коді) опорний сигнал , який відповідає величині .

Якщо , то на виході другого граничного пристрою з’являється сигнал, що зупиняє роботу екстраполятора по стоповому входу останнього, що пов’язаний із виходом екстраполятора. Після зупинки екстраполятора з його виходу знайдений час зрушення tзр й обчислена в ньому величина Ізрст (tзр) надходять на виходи блока відображення (БВ) моменту зрушення і БВ струму зрушення (способом відображення може бути або друк, або цифрова індикація, або ін.).

Висновки

Використання розробленої моделі і автоматизованої системи спрощує технологію визначення діагностичних параметрів, підвищує точність і продуктивність вимірів та безпеку роботи ЕМС ПС, що дозволяє запобігти основним недолікам традиційних методів і засобів діагностики ЕМС ПС. Отримані результати можуть бути застосовані і в інших суміжних галузях, де використовують ЕМС.

Список літератури

1. Агаранянц Р.А. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. – М.: Наука, 1967. – 272 с.

2. Корн Г. Справочник по математике для инже-нера. – М.: Наука, 1975. – 831 с.

3. А. с. Устройство для контроля регулировочных параметров герметизированных электромагнитных реле / В.С. Каныков (СССР). – № 748.354. 15.07.80.

4. А. с. МКИ 605 В.23/02. Устройство для измерения силы электромагнитных элементов постоянного тока / Р.А. Агаранянц (СССР). –
№ 783.756. 30.11.80.

Стаття надійшла до редакції 05.11.04.

Т.П. Бондарук, Ю.Т. Гуз, Т.А. Ситкевич, М.В. Терехова

Модель и экспериментально-методический способ определения времени и значения тока сдвига якоря электромагнитного реле

Разработана математическая модель и автоматизированная система определения момента времени и значения тока сдвига якоря электромагнитного реле.

T.P. Bondaruk, J.T. Guz, Т.A. Sitkevich, M.V. Terehova

Model and experimental-methodical way by definition of time and a current of an anchor of the electromagnetic relay

The mathematical model and the automated system by definition of the moment of time and value of a current of the electromagnetic relay is developed.

Схожі:

М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconМ. Н. Голіяд 2В. В. Козлов
Експериментально підтверджено фізичну модель її нагрівання. Розглянуто методику інженерного розрахунку відцентрового контактного...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний icon[Експериментально-пошукова діяльність дітей старшої групи]
...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconМонографія «Становлення професійної свідомості практичних психологів у процесі фахової підготовки» Коротке описання розробки
Бутніх практичних психологів, обґрунтовано концепції їх фахової підготовки. Розкрито психологічну структуру та специфіку професійної...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconПоложення про методичний відділ хду методичний відділ є
Методичний відділ знаходиться в оперативному підпорядкуванні першого проректора (за дорученням ректора). Керівництво роботою методичного...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconНавчально-методичний посібник Навчально-методичний комплекс з курсу
Навчально-методичний комплекс з курсу «Інженерна та комп’ютерна графіка. Частина», для студентів денної та заочної форм навчання...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconМетодичні рекомендації щодо створення навчально-методичного комплексу (нмк) навчальної дисципліни
Навчально-методичний комплекс (нмк) – це певна, чітко визначена сукупність навчально-методичних документів, що являють собою модель...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconСправочник по дисциплине для специальностей 0100,0104,0105,0106 4 семестр Преподаватель: Дудник Е. В
Рассматривается важный инструментарий исследования макроэкономических явлений – модель ad-as, is-lm и модель Хикса-Хансена
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний icon«Собака на сіні» Місце
Срср, трив. 138 хв російського режисера Яна Фріда – двосерійний музикальний телефільм, найкраща, якщо не єдина, кіноадаптація відомої...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconЗавдання №1 (модель «хижак-жертва»)
«хижаків» та «жертв» у початковий момент часу, вихідні — їх кількість на кінець досліджуваного періоду. Обґрунтувати вибір параметрів...
М. В. Терехова модель та експериментально-методичний iconЗавдання №1 (модель «хижак-жертва»)
«хижаків» та «жертв» у початковий момент часу, вихідні — їх кількість на кінець досліджуваного періоду. Обґрунтувати вибір параметрів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи