В існик нау. 2004. №3 icon

В існик нау. 2004. №3




Скачати 65.72 Kb.
НазваВ існик нау. 2004. №3
Дата16.08.2012
Розмір65.72 Kb.
ТипДокументи



В існик НАУ. 2004. №3

УДК 658.511:517.981(045)

1Э.К. Завадскас, д-р техн. наук

2В. Подвезько, д-р наук

3А. Андрушкявичюс, д-р наук

Аксиоматический подход к оценке ритмичности производства

Вильнюсский технический университет им. Гедиминаса, Литва,

е-mail: 1edmundas.zavadskas@adm.vtu.lt; 2lsaulis@fm.vtu.lt; 3admin@giedra.lt

Рассмотрена ритмичность производства как одна из важнейших характеристик эффективности функционирования производственных систем. Показано, что для одинаковых исходных данных различные индексы ритмичности дают неодинаковые, а иногда и противоречивые результаты. Предложено несколько методов оценки коэффициентов (индексов) ритмичности производственных процессов.

Введение

Ритмичность производства является одной из наиболее важных величин, характеризующих эффективность функционирования производственных систем.

Количественно ритмичность производства характеризует коэффициент (индекс) ритмичности [1–4].

В плановой экономике индекс ритмичности учитывал степень отклонения плановых и фактических объемов работ за анализируемые промежутки времени [2].

В условиях рыночной экономики оценивается степень отклонения фактических объемов работ от равномерного их распределения [1; 2].

Различные индексы ритмичности дают не- одинаковые оценки для одних и тех же статистических данных, причем эти оценки иногда бывают противоречивы.

Соответствие различных индексов объективному уровню ритмичности производства устанавливают аксиоматическими методами проверки их пригодности.

^ Требования к индексам ритмичности

и аксиомы ритмичности

Проблема сравнения уровней ритмичности одного из предприятий в разные периоды времени или ритмичности работы различных бригад, механизмов сводится к сравнению между собой объектов:









,

где хi, yi – доля продукции, изготовленной первым и вторым исполнителем соответственно в течение i-го подпериода.

Весь период разбит на n частей: год, квартал (n=4), месяц (n=12) и т. п.

Для измерения равномерности работы необходимо определить, какой из векторов – х или у – соответствует более ритмичной работе:







Это значит, что необходимо определить операцию предпочтительности на множестве ^ S, т. е. задать бинарное отношение R, обладающее следующими свойствами. Для любой пары справедливо:

1) xRy или yRx, или то и другое одновременно;

2) из хRy и yRz следует, что xRz.

Отношение R надо читать как «более ритмично, чем», т. е. xRу означает, что вектор показателей х соответствует более ритмичной работе,
чем у. Если xRy и yRx, то векторы соответствуют одинаково ритмичной работе.

Принципы конструирования таких оценок мало обсуждаются и большей частью носят интуитивный характер.

Очевидно, отношения предпочтительности R наиболее правильно было бы задать следующим образом: во-первых, выделить несколько важнейших экономических показателей деятельности предприятия и описать связь между ритмичностью работы предприятия и изменениями этих показателей, а во-вторых, задать R таким образом, что xRy, если вектору х соответствует лучшее значение показателя.

Однако этот путь является достаточно сложным и вряд ли позволит получить «всеобщий» измеритель ритмичности.

Обоснование ритмичности может быть задано с помощью системы из двух аксиом.

Аксиома 1. Пусть (i1, i2,...,in) – произвольная перестановка чисел (1, 2, ... , n). Тогда любым х(х1, х2, ... ,хn) и (хi1, хi2, ... ,хin) соответствуют одинаковые ритмичности.

Суть аксиомы 1 заключается в том, что работа двух производственных систем оценивается как одинаково ритмичная, если в течение года в разбивке, например, по кварталам их векторы произведенной продукции получаются один из другого путем перестановки элементов векторов.

Если принята аксиома 1, то любой вектор х можно путем перестановки его компонент свести к виду:



При определении операции выравнивания, сохраняющей порядок компонент (ОВСПК), будем считать, что х получен из у с по-мощью ОВСПК или х=Е(у), если для какой-либо пары i, j (j>i) и h>0 имеем:

1) хкк для

2)

где если

, если

Пусть

,

.

Тогда является подмножеством S.

Аксиома 2. Пусть х,у. Если х=Е(у), тогда хRy.

Суть аксиомы 2 объясним на следующем примере. Пусть ритмичность работы производственной системы в течение года описывается следующими долями годовой продукции, приходящейся на отдельные кварталы:

y = (0,1; 0,1; 0,2; 0,6).

Операцию выравнивания х=Е(у) осуществим, например, для

i = 2 и j=3; h0,5(0,2–0,1) = 0,05.

Тогда

x = (0,1; 0,1+0,05; 0,2–0,05; 0,6) =

= (0,1; 0,15;0,15; 0,6).

Естественно считать последнее распределе-ние x соответствующим более ритмичной работе производственной системы, нежели распреде-ление y.

Производственный процесс принято считать наиболее ритмичным, если распределение единицы продукции периода по подпериодам имеет равномерный вид где



Это распределение назовем идеальным и обозначим его F.

Нетрудно показать, что любой с по-мощью конечного числа применений ОВСПК может быть трансформирован в ^ F, но тогда FRx для любого и .

Так как наша цель заключается в задании отношения R с помощью некоторой численной оценки ритмичности , то будем считать, что хRy, для х, у если

Приведенным аксиомам 1 и 2 удовлетворяет большое количество различных оценок .
^

Индексы ритмичности


Можно показать, что приведенным аксиомам 1 и 2 удовлетворяют следующие оценки ритмичности:

1) коэффициент вариации:

; (1)

2) коэффициент Аткинсона [4]:

; (2)

3) индекс Тэйла [3]:

(3)

Очевидно, значения выражений (1)–(3) не зависят от перестановки элементов xi вектора x и условия аксиомы 1 для них выполняются.

Расчеты показывают, что в случае изменения значений вектора x согласно аксиоме 2, улучшающего ритмичность производственного процесса, значения оценок С, А и Т уменьшаются.

Предлагаемый в работе [4] коэффициент Джини

, (4)

очевидно, зависит от мест (номеров) элементов xi и условия аксиомы 1 не выполняются. Это подтверждают и практические расчеты.

Для оценок ритмичности производственных процессов по формулам (1)–(4) вектор исходных данных r = (r1, r2, ..., rn) необходимо нормализовать.
^

Пример определения индексов


ритмичности

В качестве примера оценки ритмичности процессов рассмотрим производство алюминиевых подвесных потолков в одной из фирм в 1999–2003 гг., анализируя их изготовление по месяцам (n=12) и кварталам (n=4) (табл. 1). Соответствующие нормализованные значения приведены в табл. 2. Расчеты проводили (табл. 3) по всем четырем оценкам ритмичности (1)–(4).

Выводы

Разработан единый аксиоматический подход требований к индексам ритмичности. Установлено, что некоторые из применяемых в настоящее время индексов ритмичности не удовлетворяют выдвинутым аксиомам. Этим аксиомам удовлетворяют коэффициент вариации, коэффи-

циент Аткинсона и индекс Тейла, которые и следует применять при определении показателей ритмичности и равномерности производственных процессов.
^

Список литературы


1. Aндрушкявичюс A., Садаускас В., Тамошайтис Р., Завадскас Э.K. Повышение ритмичности работы ремонтно-строительных организаций. – Вильнюс, 1989 (на лит. яз.).

2. Завадскас Э.K. Системотехническая оценка технологических решений в строительстве. – Л.: Стройиздат, 1991.

3. Theil H. Economic forecasts and policy. – Second revised edition. North-holland publishing company Amsterdam, 1965.

4. Джини К. Средние величины. – М.: Статистика, 1970.


Стаття надійшла до редакції 13.09.04.

Е.К. Завадскас, В. Подвезько, А. Андрушкявичюс

Аксіоматичний підхід до оцінки ритмічності виробництва

Розглянуто ритмічність виробництва як одну з важливіших характеристик ефективності функціонування виробничих систем. Показано, що для однакових вихідних даних різні індекси ритмічності дають неоднакові, а іноді суперечні результати. Запропоновано декілька методів оцінки коефіцієнтів (індексів) ритмічності виробничих процесів.


E.K. Zavadskas, V. Podvezko, A. Andruskevicius

An axiomatic approach to the analysis of pace of production

To analyse the performance of production systems, a relevant parameter representing the steady pace of manufacturing processes may be considered its quantitative measure. When applied to initial data, various indices of the steady pace often yield different and even conflicting results. The application of logically consistent axioms to a set of indices allows us to identify those of them which actually describe a steady pace of production.



Схожі:

В існик нау. 2004. №3 iconВ існик нау. 2004. №1
Завдання штучної психіки – сформувати образи І примусити людину або штучний інтелект дати образам інтерпретацію (визначення)
В існик нау. 2004. №3 iconВ існик нау. 2004. №3
Рассмотрены факторы, действующие в системе воздушного транспорта Литовской Республики после вступления в Европейский Союз. Приведена...
В існик нау. 2004. №3 iconВ існик нау. 2004. №2 педагогіка
Показано, що вирішення цих проблем та подальші розробки цього курсу пов’язані з використанням комп’ютерних інформаційних технологій....
В існик нау. 2004. №3 iconВересень 2005 р. Комп’ютерна наука І технологія
Азарсков В. Н. С. В. П. (Азарсков, В. Н. Стрельников В. П.) Надежность систем управления и автоматики: Учеб пособие. К.: Нау, 2004....
В існик нау. 2004. №3 iconРозподіл студентів та працівників нау за лікарями терапевтами мц нау

В існик нау. 2004. №3 iconРозвиток електронної бібліотеки нау. Сьогодення та майбутнє. Доступ до світових електронних ресурсів з нтб нау

В існик нау. 2004. №3 iconВища освіта в Болонському вимірі
Модернізація вищої освіти України І болонський процес: Інформація до першої лекції 2004 2005 навчального року: Лист №1 / 9 402, 28....
В існик нау. 2004. №3 iconНавчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. К.: Центр навчальної літератури, 2004. 248 с. (У співавторстві Лях М. С.)
Визначення суті категорії «фінансова стійкість сільськогосподарських підприємств». // Науковий вісник Національного аграрного університету....
В існик нау. 2004. №3 iconІнформаційні ресурси світу, нтб нау та бібліотек авіаційної галузі – шляхи об’єднання
Доступ до більшості електронних ресурсів можливий за допомогою технології Wi-Fi Розташування wi-fi точок нау
В існик нау. 2004. №3 iconЗагальні положення
Студентське самоврядування в Національному авіаційному університеті (далі нау) -це самостійна громадська діяльність студентів, яка...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи