Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко icon

Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко




Скачати 92.99 Kb.
НазваЛ. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко
Дата16.08.2012
Розмір92.99 Kb.
ТипДокументи



В існик НАУ. 2004. №3

УДК 62.505

Л.М. Блохін, д-р техн. наук

О.П. Кривоносенко, канд. техн. наук

І.Ю. Сафронова

О.В. Літвінова

МЕТОД СТРУКТУРНОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ДИНАМІЧНОГО ОБ’ЄКТА

ЗА ДАНИМИ НАТУРНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Інститут електроніки та систем управління НАУ, e-mail: fsu@nau.edu.ua

Запропоновано метод, задачу й алгоритм структурної ідентифікації моделей динаміки багатовимірного стабілізованого об’єкта, підданого дії управляючих, контрольованих і неконтрольованих при експериментах стохастичних збурюючих впливів. Поставлено загальний і основні окремі випадки задачі ідентифікації. Розглянуто математичні алгоритми їхніх розв’язань.

Актуальність

У зв’язку з постійним прогресом в авіакос-мічній техніці швидко наростають точнісні вимоги до процесів стабілізації рухомих об’єктів різного призначення на заданих траєкторіях їхнього руху або у визначених положеннях у просторі.

Для забезпечення високих рубежів якості стабілізації необхідно по можливості більш повне знання реальних динамічних характеристик як самого об’єкта стабілізації, так і моделей динаміки “малих” стохастичних збурюючих факторів, контрольованих і неконтрольованих, діючих на нього при функціонуванні системи стабілізації.

Експериментальним шляхом необхідно
визначити реальні механізми дії на об’єкт зазначених факторів і кількісно оцінити сили впливу останніх на характер і якість процесів стабілізації.

Знання реальних моделей динаміки об’єкта і впливів у даний час є умовою для наступного синтезу оптимальних структур систем стабілізації об’єкта в кожній конкретній ситуації.

На жаль, етапам структурної ідентифікації складних динамічних об’єктів і впливів на них у штатних режимах руху вітчизняними розроблювачами систем управління дотепер за різних причин приділяється недостатньо уваги, хоча в даний час наочно простежується різке зростання конкуренції в сферах виробництва, збуту і застосування обговорюваних виробів.

Типовим випадком, що потребує обов’язко-вого здійснення етапу структурної ідентифікації моделей динаміки об’єкта стабілізації і діючих на нього збурень, є процес забезпечення найвищих досяжних рубежів якості стабілізації вертольота з вантажною підвіскою в режимі висіння під час виконання різних відповідальних робіт.
^

Постановка задачі


Нехай рух об’єкта стабілізації, структурна схема якого зображена на рисунку, описується системою звичайних диференціальних рівнянь, перетворених за Фур’є, вигляду:

 +, (1)

де – невідома поліноміальна матриця аргументу (аргумент у перетворенні Фур’є) розмірності ; n-вимірний Фур’є-образ вектора вихідних реакцій об’єкта; – невідома поліноміальна матриця розмірності ; m-вимірний Фур’є-образ вектора управляючих впливів; – невідома поліноміальна матриця розмірності ; n-вимірний Фур’є-образ вектора контрольованих збурень; – невідома поліноміальна матриця розмірності ;
n-вимірний Фур’є-образ вектора “білих” шумів, з якого формується вектор неконтрольованих збурень на об’єкт.



Структурна схема об’єкта стабілізації:

, , – Фур’є-образи спостережених векторів сигналів u, , х; ; , – Фур’є-образи векторів відповідних розмірностей завад реєстрації; СР
система реєстрації сигналів

Вхідні і вихідні сигнали , і можуть містити «малі» детерміновані складові , , і «малі» центровані випадкові стаціонарні складові , , (надалі сигналами без індексів позначені лише випадкові складові сигналів).

Будемо вважати, що сигнал неконтрольованого збурення некорельований із сигналом управління , а також слабко корельований із сигналом контрольованого збурення . Нехай перешкоди , , – центровані випадкові стаціонарні сигнали, некорельовані між собою та з сигналами , , , .

Задача структурної ідентифікації досліджуваного об’єкта складається, по-перше, у первинній обробці зареєстрованих при експерименті даних і складанні набору матриць спектральних і взаємних спектральних щільностей сигналів , , , , , , , , , , , , , , по-друге, у визначенні за алгоритмами ідентифікації структур матриць передавальних функцій об’єкта стабілізації , , , що перетворюються після розв’я-зання рівняння (1) щодо у рівняння вигляду:

. (2)

Після визначення вказаних матриць передавальних функцій при необхідності опису руху об’єкта системою диференціальних рівнянь вигляду (1) можна скласти лише набір систем еквівалентних диференціальних рівнянь:

,

де матриці , – результат виконання над матрицею операції однобічного видалення [1] полюсів. Тоді ще невизначені матриці дорівнюють

,

.

Окремий випадок задачі ідентифікації

Нехай впливом завад реєстрації , , можна знехтувати. Крім того, будемо вважати взаємну кореляцію сигналів , досить слабкою. Тоді за аналогією з відомим прийомом складемо рівняння зв’язку вхідних і вихідних сигналів об’єкта в такий спосіб [1]. Уведемо вектор узагальнених збурень з матрицею спектральних щільностей:

(3)

а також матриці взаємних спектральних щільностей сигналів, позначених в індексах, у вигляді:

; ; (4)

;

; (5)

; (6)

і матрицю спектральних щільностей вихідних сигналів

,

(7)

де індекс ′ – знак транспонування; індекс * – знак ермітового спряження.

Матриці (3)–(7) складені на основі теореми Вінера–Хінчина [1] з урахуванням висловлених вище припущень.

Підставивши матриці (4) у рівняння (5) і розв’язавши останні відносно матриць потрібних передавальних функцій, одержимо

;

. (8)

З виразів (6) неважко визначити передавальну функцію фільтра, що формує неконтрольоване збурення з вектора “білих” шумів :

; . (9)

Підставивши вирази (8) і (9) у рівняння (7), перепишемо його спочатку у вигляді:



а потім як

. (10)

Факторизувавши вираз (10), визначимо шукану матрицю взаємних спектральних щільностей вихідних сигналів об’єкта із сигналами неконтрольованого збурення [1]. Рівняння (10)
назвемо додатковим рівнянням зв’язку об’єкта.

^ Задача ідентифікації з врахуванням

кореляційної залежності збурень

Нехай, як і раніше, матриці , але матриці і .

Рух об’єкта стабілізації описується рівнянням (2). Вважаємо також, що оцінену за результатами експерименту матрицю спектральних щільностей контрольованого збурення можна факторизувати і подати у вигляді:

.

Нехай функція – матриця передавальних функцій фільтра, що формує збурення з
n-вимірного вектора “білих” шумів . Тоді
матриці взаємних спектральних щільностей збурень, що діють на об’єкт, можна подати як

, , , (11)

де – числова діагональна матриця роз-мірності шуканих коефіцієнтів взаємної кореляції сигналів і .

Базуючись на теоремі Вінера–Хінчина, з огляду на рівняння (2) і особливості сигналів, що характеризують досліджувані рухи об’єкта, визначимо необхідний набір матриць спектральних і взаємних спектральних щільностей цих сигналів у такий спосіб:

(13)

(14)

(15)

У рівняннях (12)–(15), як і раніше, шуканими є матриці , , , а також матриці й у виразах (11). Інші матриці складаються за результатами первинної обробки експериментальних даних.

Матриці і приблизно можна скласти на підставі відповідного розв’язку рівняння зв’язку (10).

З огляду на матриці (11), з перших рівнянь виразів (13)–(15) складемо систему матричних рівнянь, що дозволяє визначати шукані матриці передавальних функцій об’єкта, у такому вигляді:

(16)

Систему (16) можна переписати як

(17)

де , .

Загальний розв’язок блочно-матричного рівняння (17) набуває вигляду

.

У загальному випадку для обернення матриці за формулою Фробеніуса [2] потрібно знати конкретику кожного з блоків цієї матриці, яка поділяється на блоки:

.

Обернена матриця може мати вигляд [2]:

,

, .

Однак конкретні алгоритми розв’язання системи (17) при збереженні прийнятих позначень використовуваних матриць можна одержати лише у випадку, коли розмірності векторів , , , однакові (). Для цього варіанта введемо такі позначення:

; ;

;.

;

; (18)

;

.

Позначення (18) конкретизуються в такий спосіб:

; ;

; (19)

;

.

З огляду на позначення (19), для варіанта, коли , одержимо розв’язок системи (17) у такому вигляді:







(20)

а матрицю запишемо як



де ;;



;

;

.

Далі потрібно довизначити матрицю або , . Для цього підставимо необхідні вирази з набору (20) у перетворене рівняння (15)



і відомими числовими методами виберемо таку числову діагональну матрицю , яка доставить мінімум неузгодженості або її дисперсії .

Висновки


Запропоновано нові постановки задач, модернізовані в порівнянні з відомими з праці [3], метод і алгоритм структурної ідентифікації складного стабілізованого об’єкта, що знаходиться під дією контрольованих і неконтрольованих стохастичних збурень.

Цей алгоритм ідентифікації зручно використовувати для вирішення ряду складних задач практики, наприклад, таких, як більш достовірна структурна ідентифікація моделей динаміки вертольота з вантажною підвіскою і діючих на нього в штатних режимах висіння або крейсерського польоту контрольованих і неконтрольованих збурень.

Список літератури

1. Блохин Л.Н. Оптимальные системы стабилизации. – К.: Техніка, 1982. – 143 с.

2. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967. – 575 с.

3. Блохін Л.М., Буриченко М.Ю. Статистична динаміка систем управління: Підручн. для ВНЗ. – К.: НАУ, 2003. – 208 с.

Стаття надійшла до редакції 01.04.04.

Л.Н. Блохин, А.П. Кривоносенко, И.Ю. Сафронова, О.В. Литвинова

Метод структурной идентификации динамического объекта по данным натурного эксперимента

Предложены метод, задача и алгоритм структурной идентификации моделей динамики многомерного стабилизируемого объекта, подвергнутого действию управляющих, контролируемых и неконтролируемых при экспериментах стохастических возмущающих воздействий. Рассмотрены общий и основные частные случаи задачи идентификации. Приведены математические алгоритмы их решений.


L.M. Blokhin, O.P. Krivonosenko, I.Yh. Safronova, O.V. Litvinova

The structural identification method of the dynamic plant by experimental data

The common method, task and algorithm of structural identification of multidimensional stabilizable plant dynamic models under the action of controlling, controlled and uncontrolled during the experiments stochastic disturbances are offered. The common and main special cases of identification task are set and the mathematical algorithms of their solving are given.

Схожі:

Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconГосударственный стандарт союза сср конструкции и изделия железобетонные радиационный метод определения толщины защитного слоя бетона, размеров и расположения
Л. Г. Родэ, канд техн наук; В. А. Клевцов, д-р техн наук; Ю. К. Матвеев; И. С. Лифанов; В. А. Воробьев, д-р техн наук; Н. В. Михайлова,...
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconМіжнародна науково-технічна конференція, присвячена 80-річчю Дніпропетровської області та 90-річчю
В. а д-р техн наук, проф.; Перегудов В. В., д-р техн наук, проф.; Рудь Ю. С., д-р техн наук, проф.; Сидоренко В. Д., д-р техн наук,...
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconСтроительные нормы и правила отопление, вентиляция и кондиционирование сниП 04. 05-91*
Ссср (д-р техн наук Е. Е. Карпис, М. В. Шувалова), вниипо мвд СССР (канд техн наук И. И. Ильминский), мниитэп (канд техн наук М....
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconА. Г. Шалимов, д-р техн наук; С. А. Голованенко
А. Г. Шалимов, д-р техн наук; С. А. Голованенко, д-р техн наук, В. Т. Абабков, канд техн наук; Н. Н. Киселев; В. В. Зайцев; Е. Д....
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconЛ. М. Блохін, д-р техн наук Ю. М. Безкоровайний
За допомогою запропонованого алгоритму можна визначати “збурені” моделі динаміки самого об’єкта І динамічні характеристики контрольованих...
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconЛ. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта
Розроблено алгоритм синтезу оптимальної структури І параметрів системи стабілізації
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconМ. І. Волков, д-р техн наук; О. М. Алексєєв, канд техн наук; О. М. Кочевський, канд техн наук
Створення бібліотеки електронних підручників для студентів спеціальностей напряму “інженерна механіка”
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconГосударственный стандарт союза сср трапы чугунные эмалированные технические условия гост 1811-81
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд техн наук; В. И. Горбунов, канд техн наук
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconПо делам строительства москва разработан министерством промышленности строительных материалов СССР исполнители
В. А. Лопатин, канд техн наук; Н. Н. Бородина, канд техн наук; Т. А. Мелькумова; В. И. Голикова; Л. Г. Грызлова, канд техн наук;...
Л. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко iconГосударственный стандарт союза сср трубы чугунные канализационные и фасонные части к ним сортамент гост 6942. 1-80
О. П. Михеев, канд техн наук (руководитель темы); В. И. Фельдман, канд., техн наук; В. Н. Бехалов, канд техн наук
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи