Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта icon

Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта




Скачати 73.17 Kb.
НазваЛ. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта
Дата17.08.2012
Розмір73.17 Kb.
ТипДокументи



В існик НАУ. 2004. № 1


УДК 62.505

Л.М. Блохін, д-р техн. наук

Н.В. Білак

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОЇ СТРУКТУРИ СИСТЕМИ СТОХАСТИЧНОЇ СТАБІЛІЗАЦІЇ СТІЙКОГО РУХОМОГО ОБ’ЄКТА

Інститут електроніки та систем управління НАУ, e-mail: fsu@nau.edu.ua

Розроблено алгоритм синтезу оптимальної структури і параметрів системи стабілізації
маршрутного руху в заданому жорсткому просторовому ешелоні складного динамічного об’єкта, підданого дії ряду стохастичних збурень. Показано, що для істотного спрощення організації обчислювальних процесів у синтезованій системі при практичній відсутності втрат у досяжній якості стабілізації об’єкта можливо синтезування оптимальної структури системи стабілізації об’єкта з використанням реальних збурених моделей динаміки об’єкта з урахуванням лише випадкових факторів, що збурюють рух.

Актуальність


У зв’язку з виникненням останнім часом дуже строгих вимог до характеристик руху в міжнародних транспортних ешелонах постійно зростають і вимоги до якості (точності) стабілізації руху транспортних засобів в ешелонах за даними автономного, супутникового чи комбінованого засобів навігації.

Кожне з назначених засобів навігації виробляє лише поточні набори сигналів про реальні відхилення об’єкта від строго заданої траєкторії руху (в орієнтації), які у формі команди надходять на борт рухомого об’єкта і які необхідно точно усувати за допомогою відповідних систем стабілізації руху. Але останні збурюється багатьма сто-хастичними факторами.

Для забезпечення конкурентоспроможності руху транспортних засобів у діючих міжнародних ешелонах потрібні сучасні наукоємні технології побудови оптимальних систем стабілізації для різних транспортних засобів і режимів їх функціонування.
^

Постановка завдань


Задачу синтезу оптимальної структури системи стабілізації рухомого об’єкта поставимо в такий спосіб.

Нехай типова блок-схема багатовимірного каналу управління об’єктом при стохастичних впливах має вигляд, показаний на рис. 1.

Нехай у крейсерському русі на об’єкт впливає набір малих стохастичних факторів і головну дестабілізуючу функцію виконують випадкові фактори, що визначають характер збуреної моделі об’єкта. У цьому разі об’єкт вважаємо лінійним.

За принципом суперпозиції можна виділити стабілізуючу частину контуру управління.

Нехай будь-який вектор стохастичних сигналів у контурі управління, наприклад, , складається з двох сигналів

,

де , r – детермінована і випадкова складові.

Нехай також об’єкт стійкий, його збурена модель динаміки описується системою звичайних диференціальних рівнянь, перетворених за Фур’є, і має вигляд

. (1)

З урахуванням висловлених припущень,
відокремивши завдання синтезу систем при детер-мінованих і випадкових впливах, розглянемо задачу стохастичної стабілізації.

Перетворимо загальну двоконтурну структуру зображену на рис. 1, у систему стабілізації з двоканальним виміром вектора , вичленивши стабілізуючу частину (рис. 2).



Рис. 1. Блок-схема стохастичного управління рухомим об’єктом у крейсерському русі:

Р – регулятор; Р1 – частина регулятора, розташована в ланцюзі стабілізації; Р2 – частина регулятора, розташована в ланцюзі завдання програми руху; О – об’єкт; СВ1, СВ2 – частини системі вимірів, розташовані в ланцюгах стабілізації та завдання програм; , – вектори стохастичних завад; – вектори стохастичних сигналів управління; – вектор стохастичних збурень, що діють на об’єкт; , – вектори стохастичних вихідних сигналів об’єкта; , – вектори стохастичних сигналів спостереження;
– вектор стохастичного сигналу неузгодженості в контурі управління; – детермінована програма управління об’єктом




Рис. 2. Структурна схема системи стабілізації об’єкта:

Р1 і М1 – матриці аргументу розмірностей і відповідно; W1, W2 – невідомі до виконання процедури синтезу матриці передавальних функцій частин системи стабілізації об’єкта, що мають розмірності і відповідно; К1, К2 – матриці передавальних функцій частин системи вимірювань, що мають розмірності і відповідно; um-вимірний вектор управління;
n-вимірний вектор випадкових впливів на об’єкт;
n-вимірний вектор випадкових помилок стабілізації; 1, 2m-вимірний і -вимірний вектори завад вимірів відповідно; у1, у2 n-вимірний і -вимірний вектори спостереження

Завдання полягає в тім, щоб вибором опти-мальної структури регулятора
доставити мінімум показнику якості стабілізації вигляду

, (2)

де R, C – позитивно визначені симетричні вагові матриці; tr – слід матриці; і – матриці спектральних щільностей сигналів помилки стабілізації і управління u; " ’ " – знак транспонування.
^

Розв’язання задачі


За аналогією з відомим розв’язанням задачі стабілізації об’єкта при багатоканальному вимірі його вихідних координат [1] складемо вирази для додаткового стабілізуючого контуру:

, (3)

де – матриця розмірності .

З огляду на позначення , перепишемо рівняння (1) як

. (4)

Виконавши операцію лівобічного видалення полюсів [1] матриці , перепишемо її у вигляді

, (5)

а рівняння (4) у такому разі – у вигляді

, (6)

де ; .

З огляду на вирази (4) – (6), рівняння (3) можна переписати як

,

а показник (2) як

. (7)

Сигнал управління в системі запишемо у
вигляді

. (8)

Уведемо позначення:

; ;

; ;;

; ; (9)

; ; ,

де L0, – поліноміальні матриці, отримані після однобічного видалення полюсів матриці .

З урахуванням позначень (9) рівняння (6) і (8), показник (7) перепишемо як

;

;



Задачу вибору оптимальної структури W0 регулятора системи, показаної на рис. 3, можна
визначити за таким алгоритмом [1]:



Рис. 3. Структурна схема еквівалентної системи стабілізації

; (10)

; (11)

; (12)

; (13)

; (14)

де

, (15)

;

,; (16)

(17)

де , – матриці передавальних функцій замкненої системи від збурення до виходів x0, u; + зверху – знак вінерівської операції факторизації; 0, +, - знизу – знаки вінерівської операції сепарації; – знак ермітова спряження.

Функціонал якості в цьому випадку слід переписати як

, (18)

де .

Хід визначення структури W0 і аналізу найвищої якості системи за алгоритмом (10)   (18) відомий. Отже, поставлена задача вирішена.

Висновки


Після запропонованої постановки задачі
визначення оптимальної структури системи стабілізації крейсерського руху об’єкта і відповідних структурних перетворень виявилося можливим використання для процедури синтезу часткового випадку відомого загального алгоритму синтезу оптимальної системи стабілізації.
^

Список літератури


  1. Блохин Л.Н. Оптимальные системы стабилизации. – К.: Техніка, 1982. – 144 с.

Стаття надійшла до редакції 05.02.04.

Л.М. Блохін, Н.В. Білак

Синтез оптимальной структуры системы стохастической стабилизации устойчивого подвижного объекта

Разработан алгоритм синтеза оптимальной структуры и параметров системы стабилизации
маршрутного движения в заданном жестком пространственном эшелоне сложного динамического объекта, подверженного действию ряда стохастических возмущений. Показано, что для существенного упрощения организации вычислительных процессов в синтезируемой системе при практическом отсутствии потерь в достиженном качестве стабилизации объекта возможно синтезирование оптимальной структуры системы стабилизации объекта с использованием реальных возмущенных моделей динамики объекта и учетом лишь случайных возмущающих движение факторов.

L.N. Blohin, N.V. Bilak

Syntheses of the optimum structure of the system of stochastic stabilization of the steady mobile object

The problem іs put and the synthesis algorithm optimum structures and parameters of system of stabilization of routing movement in the set "rigid" spatial echelon of the complex dynamic object subject to action of some stochastic indignation's is developed. It is shown, that for essential simplification of the organization of computing processes in synthesized system at practical absence of losses in the achievable first-rate quality of stabilization of object, probably, to synthesize optimum structure of system of stabilization of object at use of the real "indignant" models of dynamics of object and the account of only casual factors revolting movement.

Схожі:

Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconЛ. М. Блохін, д-р техн наук Ю. М. Безкоровайний
За допомогою запропонованого алгоритму можна визначати “збурені” моделі динаміки самого об’єкта І динамічні характеристики контрольованих...
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconВ. М. Азарсков, д-р техн наук Л. С. Житецький, канд техн наук О. А. Сущенко
Під-регулятор І адаптивний регулятор, де використовуються поточні оцінки невідомих параметрів об’єкта. Для зменшення помилки системи...
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconГосударственный стандарт союза сср конструкции и изделия железобетонные радиационный метод определения толщины защитного слоя бетона, размеров и расположения
Л. Г. Родэ, канд техн наук; В. А. Клевцов, д-р техн наук; Ю. К. Матвеев; И. С. Лифанов; В. А. Воробьев, д-р техн наук; Н. В. Михайлова,...
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconМіжнародна науково-технічна конференція, присвячена 80-річчю Дніпропетровської області та 90-річчю
В. а д-р техн наук, проф.; Перегудов В. В., д-р техн наук, проф.; Рудь Ю. С., д-р техн наук, проф.; Сидоренко В. Д., д-р техн наук,...
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconЛ. М. Блохін, д-р техн наук О. П. Кривоносенко
Поставлено загальний І основні окремі випадки задачі ідентифікації. Розглянуто математичні алгоритми їхніх розв’язань
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconУ науковій роботі під шифром Рухомий склад
У науковій роботі під шифром " Рухомий склад " розглядається визначення оптимальної кількості рухомого складу з врахуванням зовнішніх...
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconСтроительные нормы и правила отопление, вентиляция и кондиционирование сниП 04. 05-91*
Ссср (д-р техн наук Е. Е. Карпис, М. В. Шувалова), вниипо мвд СССР (канд техн наук И. И. Ильминский), мниитэп (канд техн наук М....
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconВ. М. Азарсков, д-р техн наук Л. С. Житецький, канд техн наук О. А. Сущенко
На відміну від систем типу I, в яких здійснюється неавтономне поточне оцінювання невідомих параметрів об’єкта, у системах типу II...
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconА. Г. Шалимов, д-р техн наук; С. А. Голованенко
А. Г. Шалимов, д-р техн наук; С. А. Голованенко, д-р техн наук, В. Т. Абабков, канд техн наук; Н. Н. Киселев; В. В. Зайцев; Е. Д....
Л. М. Блохін, д-р техн наук Н. В. Білак синтез оптимальної структури системи стохастичної стабілізації стійкого рухомого об’єкта iconМ. І. Волков, д-р техн наук; О. М. Алексєєв, канд техн наук; О. М. Кочевський, канд техн наук
Створення бібліотеки електронних підручників для студентів спеціальностей напряму “інженерна механіка”
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи