В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки icon

В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки




Скачати 108.37 Kb.
НазваВ. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки
Дата17.08.2012
Розмір108.37 Kb.
ТипДокументи



В існик НАУ. 2004. №1

УДК 656.7.08.001.57 (04731)

В.О. Касьянов, д-р техн. наук

А.В. Гончаренко

ПАРАМЕТРИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНОГО

КРИТЕРІЮ БЕЗПЕКИ

Аерокосмічний інститут НАУ, е-mail: andygoncharenco@yahoo.com

Розглянуто загальний вплив вагових коефіцієнтів на величину комплексного техніко-економічного критерію безпеки. Наведено формули розрахунку окремих проміжних показників, що використовуються на відповідних етапах досліджень математичної моделі критерію безпеки.

Вступ

Функціонування будь-яких систем пов’язано з можливістю виникнення небажаних і непередбачених подій, що можуть стати наслідком збігу обставин та призвести до погіршення стану системи, її властивостей, певних характеристик
функціонування.

У найгіршому випадку в результаті деяких подій може статися катастрофа з тяжкими втратами, які потім не можна поновити.

Функціонування систем завжди здійснюється за умови ненульової ймовірності виникнення подій, що погіршують її стан або можуть призвести до катастрофи. Тому задача підтримання безпеки вирішується на рівні прийнятного ризику. Для моделі функціонування авіаційної транспортної системи (АТС) такими показниками можуть бути:

– коефіцієнт технічного використання (КТВ);

– питомі експлуатаційні витрати;

– математичне сподівання величини прибутку або витрат за певний період часу.

^ Аналіз досліджень і публікацій

У праці [1] були вирішені прямі і зворотні задачі оптимізації профілактичних замін та технічного обслуговування за критеріями КТВ і питомих експлуатаційних витрат із використанням допоміжних функцій Лагранжа. У праці [2] наведено принципові залежності, за допомогою яких є можливість розраховувати статистичні показники небезпеки. У працях [3; 4] запропоновано спрощені загальні показники економічного плану, які враховують величину економічних втрат унаслідок катастроф.

Загальна форма комплексного критерію, що враховує як технічні, так і економічні характеристики набуває вигляду:

, (1)

де – математичне сподівання витрат АТС за розрахунковий термін часу tk як функція від величини цілеспрямованих відрахувань безпосередньо на підтримання рівня безпеки польотів (БП) ; – коефіцієнт зміни математичного сподівання витрат за розрахунковий термін часу tk, якщо задане значення КТВ зміниться на одиницю КТВ; п – кількість літальних апаратів, що знаходяться в експлуатації, тобто кількість можливих катастроф в АТС; – КТВ як функція від .

Постановка завдання

У формулі (1) функції і пов’язані між собою лише величиною . Коефіцієнт не є таким, що може вважатися ваговим. Доцільно виокремити у функціях і ті частини вкладень , які найбільш суттєво впливають на формування частот катастрофічних подій і подій, що призводять до погіршення визначального параметра .

Отже, для функцій і доречно ввести вагові коефіцієнти a та b, провести дос-лідження за цими параметрами, розглянути параметри, що враховують вплив заходів із забезпечення БП на формування рівнів та відповідно із залученням додаткових параметрів  та ξ і, порівнявши проміжні результати між собою і остаточні з проміжними, зробити висновок про характер залежності та вплив зазначених параметрів на остаточний показник – комплексний техніко-економічний критерій безпеки.

^ Параметричне дослідження впливу

вагових коефіцієнтів a та b

на критерій безпеки

Для проведення розрахунків значень критерію безпеки використовували такі формули:

, , (2)

,

де – швидкість витрат коштів як функція від :

;

– відповідно швидкості відрахувань на:

сплату ставок за оподаткуванням, експлуатаційні витрати, інвестиції в безпеку:

, , ;

– швидкість отримання доходів, – відповідні числові коефіцієнти; – допоміжні функції:

;

;

– модельне співвідношення, що встановлює залежність сумарної частоти потоку несприятливих випадкових подій λ від :

; (3)

min – мінімально досяжна за даного рівня роз-витку техніки частота подій, яка не може бути
зменшеною подальшим нарощуванням витрат;
0 – інтенсивність подій без проведення цілеспрямованих заходів із підтримки БП;  – ефективність використання витрат на підтримку БП;, Δr – “разові” втрати в наслідок катастрофи.

Витрати, пов’язані з проведенням регламентних робіт із забезпечення експлуатації, не належать до Vs і тому λ0 ≠ ∞).

Для функції використовують модель в основу якої покладено врахування витрат на технічне обслуговування, ремонтні заміни тощо [3; 4].

Для розрахунку КТВ використовували формулу

,

де – математичне сподівання періо-дичності ПЗ однотипних елементів :

;

– імовірність того, що в початковий момент часу ЛА знаходиться в працездатному стані; – функція від керованих змінних: :

; – відповідно час проведення ПЗ і аварійного ремонту, за допомогою якого усувається технічна відмова, що виникла до моменту .

Для розрахунку параметрів використовували формулу

; (4)

ηmin – мінімально досяжна за даного рівня роз-витку техніки інтенсивність погіршення визначального параметра, яка не може бути зменшеною подальшим нарощуванням витрат; η0 – ін-тенсивність погіршення визначального параметра без проведення цілеспрямованих профілакти чних заходів з підтримки БП; ξ – ефективність використання профілактичних витрат з підтримки БП;

Швидкість отримання прибутку і швидкість витрат коштів АТС на оподаткування й експлуатацію визначають за формулами:

;

.

Результати розрахунків значень критерію безпеки показано на рис. 1 для умовних числових значень величин у формулах (1)–(4):



Рис. 1. Математичне сподівання витрат
за термін tk залежно від a, b, n, Δr:

– C1(ks), C5 (ks), C9(ks), C13(ks);

– C2(ks), C6 (ks), C10(ks), C14(ks);

– C3(ks), C7 (ks), C11(ks), C15(ks);

– C4(ks), C8 (ks), C12(ks), C16(ks);

tk=105; 0=10-4; min=10-5; =0,8; kt=0,25; ke=0,5; Vd = 103; ks = ; n = 1, 2;

Δr = , ; η0=10-2; ηmin=10-3; ξ=0,2; =1; ; ; ; ai=, ; , .

Комплексний критерій математичного споді-вання витрат за термін часу tk як функцію від визначали з урахуванням КТВ і вагових коефіцієнтів a та b:

.

Графіки побудовано для значень n=1, Δr=, n=1, Δr=, n=2, Δr=18·107, n=2, Δr=.

На рис. 1. залежності С(ks) відVs (ks) зображено з 1 до 16 знизу уверх.

Параметричне дослідження впливу

вагових коефіцієнтів параметрів  та ξ

на критерії безпеки

Коефіцієнти  та ξ у формулах (3), (4) застосовують для розрахунку частот та . Вони також враховують ефективність використання коштів, які витрачаються на підтримання рівня БП. Значення параметрів  і ξ залежать від інтенсивності процесу керування АТС, якому відповідає певна швидкість відрахувань коштів . Доречно застосовувати відповідні функції ефективності заходів з метою утримання рівня БП в прийнятних межах:

; (5)

. (6)

Крім того, оскільки керування АТС залежить від швидкості вкладення коштів і впливає на
формування частоти погіршення визначальних параметрів , неминуче зменшується частота потоку катастрофічних подій. Звідки випливає умова нормування

. (7)

Внутрішній розподіл ефективності між функціями і підпорядковується закономірності зростання долі за умови збільшення , але в певних межах. За модель прийнято диференціальне рівняння кінетики першого порядку, коли деякому однаковому за величиною приросту відповідає певний відсоток збільшення ефективності – Pr щодо величини  у тій частині, яка реагує на
збільшення інтенсивності керування, тобто від до .

За таких умов коефіцієнт пропорційності k визначають за формулою:

. (8)

Для розрахунків критерію безпеки використовували формули (2)–(8), а також рівняння

. (9)

Результати попереднього розрахунку для умов- них числових значень величин, у формулах
(2)–(9) a=9·10-1, , Pr = 5, 7, 9 . . . 21 показано на рис. 2.



Рис. 2. Математичне сподівання витрат
за термін tk залежно від Pr:

– C9(ks), Cv4 (ks), Cv8(ks);

– Cv1(ks), Cv5 (ks), Cv9(ks);

– Cv2(ks), Cv6 (ks);

– Cv3(ks), Cv7 (ks)


Комплексний критерій математичного сподівання витрат за термін часу tk як функції від визначали з урахуванням значень , , які залежать від величини :

.

Графіки побудовано для значень n=1,
Δr=18·107 залежність збігається із , відповідає рис. 1 і побудовано для Pr = 5.

На рис. 2 залежності подано з 1 до 10 зверху вниз.

Порівняння результатів
параметричного дослідження


На рис. 1 графіки розташовуються так, що залежності , побудовані для значень n=1, Δr=18·107, переходять незначний екстремум, значення якого, як абсолютне так і відносне, збільшується зі зростанням ваги чистого математичного сподівання втрат.

Зі збільшенням величини можливих разових втрат до значення Δr=27·107 за тих самих умов спостерігається зростання величини комплекс-ного критерію разом зі збільшенням величини оптимальних інвестицій в заходи підтримання БП. Значення зростає від 80...90 до 120...140 для залежностей .

У разі, коли значення n=2, відбувається більш різка екстремалізація критерію разом зі зростанням значень від 160...170 , Δr=18·107 до 200 для залежностей , Δr=27·107.

На другому етапі досліджень, коли розглядаються і з ростом значень Pr, коли збільшується , значення і , зменшуються (рис. 2), тобто відбувається процес, протилежний виявленому на першому етапі досліджень. Така картина характерна для кожної залежності на рис. 1.

Висновки


Запропоновані підхід до розрахунку критерію безпеки і алгоритм враховують фактори, що впливають на величину комплексного критерію безпеки і дозволяють досліджувати їхній вплив на математичне сподівання втрат за розрахунковий термін. На даному етапі досліджень з’ясовано, що графік залежності (2) принципово для будь-яких значень параметрів має вигляд, зображений на рис. 2.

Більш яскравий екстремум для залежностей з більшим значенням математичного сподівання втрат свідчить про необхідність ретельніше підходити до прийняття рішень, які в результаті впливатимуть на остаточні показники цільового функціонування об’єкта, що знаходиться під впливом дії небажаних факторів.

Про це свідчить наявність двох екстремумів комплексного критерію. Тобто за певних умов в експлуатації можуть виникнути ситуації, коли суттєвим є не просто збільшення інтенсивності керування. За умови недостатнього рівня швидкості відрахувань коштів, що спрямовуються на підтримання БП, можливим є максимальне значення математичного сподівання втрат.

Структура критерію БП передбачає оцінку впливу на нього факторів, що викликають протилежні зміни положення оптимальних значень впливу керування. Завдяки цьому можливим є реалізація концепцій, які передбачають неоднозначність наслідків упровадження дії відповідних суттєвих елементів керування.

Список літератури

1. Игнатов В.А., Маньшин Г.Г., Костановский В.В. Элементы теории оптимального обслуживания технических изделий. – Минск: Наука и техника, 1974. – 192 с.

2. Жулев В.И., Иванов В.С. Безопасность полетов летательных аппаратов (Теория и анализ). – М.: Транспорт, 1986. – 224 с.

3. Касьянов В.А., Гончаренко А.В. Оценка характеристик функционирования системы в условиях, допускающих возникновение техногенных катастроф // Сучасні авіаційні технології: Матеріали IV міжнарод. наук. – техніч. конф. “Авіа-2002”. – Т. 3. – К.: НАУ, 2002. – Ст. 31.23–31.26.

4. Касьянов В.0., Гончаренко А.В. Визначення оптимальної швидкості витрат ресурсів, які спрямовуються безпосередньо на підтримку безпеки польотів //Виробництво та експлуатація авіаційної техніки: Матеріали V міжнар. наук. – техн. конф. “Авіа-2003”. – Т.3. – К.: НАУ, 2003. – Ст. 31.7–31.11.

Стаття надійшла до редакції 30.03.04.

В.А. Касьянов, А.В. Гончаренко

Параметрические исследования комплексного технико-экономического критерия безопасности

Рассмотрено общее влияние параметров весовых коэффициентов на величину комплексного технико-экономического критерия безопасности. Приведены формулы расчета отдельных промежуточных показателей, используемых на соответствующих этапах исследований, математической модели критерия безопасности

V.A. Kasjanov, A.V. Goncharenko


The parameter research of a complex technical-economical criterion of safety

The general influence of parameters on the value magnitude of a complex technical-economical criterion of safety is considered. It is adduced formulas for calculation of specific intermediate characteristics, which are used at corresponding stages of the exploration realization.


Схожі:

В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconВ. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко статистичні оцінки частоти катастроф
Опрацьовано статистичний матеріал з авіаційних катастроф за тридцятилітній період. Підтверджено характер залежності частоти потоку...
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconА. В. Гончаренко моделювання впливу профілактичних замін на показники безпеки польотів
Отримано частинні формули розрахунку впливу параметрів замін І діагностики на частоту потоку катастрофічних подій та критерій техніко-економічного...
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconГосударственный стандарт союза сср конструкции и изделия железобетонные радиационный метод определения толщины защитного слоя бетона, размеров и расположения
Л. Г. Родэ, канд техн наук; В. А. Клевцов, д-р техн наук; Ю. К. Матвеев; И. С. Лифанов; В. А. Воробьев, д-р техн наук; Н. В. Михайлова,...
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconМіжнародна науково-технічна конференція, присвячена 80-річчю Дніпропетровської області та 90-річчю
В. а д-р техн наук, проф.; Перегудов В. В., д-р техн наук, проф.; Рудь Ю. С., д-р техн наук, проф.; Сидоренко В. Д., д-р техн наук,...
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconСтроительные нормы и правила отопление, вентиляция и кондиционирование сниП 04. 05-91*
Ссср (д-р техн наук Е. Е. Карпис, М. В. Шувалова), вниипо мвд СССР (канд техн наук И. И. Ильминский), мниитэп (канд техн наук М....
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconХнамг 2007 В. О. Панченко технологія зведення, ремонту І реконструкції спеціальних споруд
Д. Ф. Гончаренко (Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури), д-р техн наук, проф. Р. Б. Тян (Придніпровська...
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconВ. О. Панченко технологія зведення, ремонту І реконструкції спеціальних споруд харків – хнамг 2007
Д. Ф. Гончаренко (Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури), д-р техн наук, проф. Р. Б. Тян (Придніпровська...
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconВ. О. Іванов, д-р. техн. наук В. Т. Богатир, канд. техн. наук двозондовий вимірювач комплексного коефіцієнта відбиття
Розглянуто двозондовий пристрій, призначений для автоматизованого вимірювання коефіцієнта відбиття в діапазоні надвисоких частот....
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconА. Г. Шалимов, д-р техн наук; С. А. Голованенко
А. Г. Шалимов, д-р техн наук; С. А. Голованенко, д-р техн наук, В. Т. Абабков, канд техн наук; Н. Н. Киселев; В. В. Зайцев; Е. Д....
В. О. Касьянов, д-р техн наук А. В. Гончаренко параметричні дослідження комплексного техніко-економічного критерію безпеки iconМ. І. Волков, д-р техн наук; О. М. Алексєєв, канд техн наук; О. М. Кочевський, канд техн наук
Створення бібліотеки електронних підручників для студентів спеціальностей напряму “інженерна механіка”
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи