Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик icon

Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик




Скачати 172.79 Kb.
НазваМатематична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик
Дата17.08.2012
Розмір172.79 Kb.
ТипДокументи



В існик НАУ. 2004. № 1

УДК 629.735.036.001.57(045)

О.Є. Карпов

Математична модель ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВОКОНТУРНОГО ДВИГУНА
для дослідження його СТАТИЧнИХ і динамічних характеристик


Аерокосмічний інститут НАУ, e-mail: sad @ nau.edu.ua

Визначено вимоги до математичної моделі авіаційного турбореактивного двоконтурного двигуна, використовуваної для розрахунків його статичних і динамічних параметрів, необхідних для оцінювання технічного стану двигуна в експлуатаційних умовах. Наведено математичну модель турбореактивного двоконтурного двигуна АИ-25 та результати розрахунків статичних і динамічних параметрів за різного технічного стану двигуна.
^

Постановка проблеми

Завдання побудови математичних моделей газотурбінного двигуна (ГТД) із метою оцінювання змін властивостей двигунів і їх систем керування – одне з найважливіших для моніторингу технічного стану ГТД у процесі експлуатації. При цьому завданням моделювання є заміна всього двигуна чи його окремих вузлів моделлю, статичні і динамічні характеристики якої близькі до характеристик заміненої частини вихідного об'єкта.

^

Очевидно, що за такої заміни перехідні процеси в моделі будуть аналогічні перехідним процесам у вихідній системі.

Перехідні процеси в моделі можна спостерігати, реєструвати їх окремі параметри і на підставі цієї інформації робити висновок про якість технічного стану двигуна в цілому чи його окремих вузлах і систем. Звичайно, що будь-яка модель простіша від самого об’єкта [1], оскільки її будують для імітації лише частини його власти­востей.


Математичне моделювання для дослідження динамічних характеристик ГТД основано на складанні рівнянь, що описують явища, які відбуваються у двигуні, і їх розв’язанні рішенні з використанням засобів обчислювальної техніки [2].

Отже, для математичного моделювання моделлю є математичний опис процесів, що відбуваються у двигуні. Тому точність результатів моделювання залежить від того, наскільки достовірно математично описуються властивості досліджуваного двигуна.

У цьому дослідженні розроблено аналітичну робочу імітаційну модель стосовно стендових умов роботи двовалового ТРДД чи роботи двигунів такого типу в складі силової установки повітряного корабля на землі.

Аналітичні методи складання математичної моделі грунтуються на описі фізичних процесів, що відбуваються у двигуні.

Отже, для аналітичного методу побудови моделі потрібні як детальне зображення фізичної картини досліджуваних процесів, так і можливості його математичного опису.

Відомо, що ГТД як об'єкт керування і діагностування являє собою нелінійну динамічну систему з багатьма акумуляторами енергії і перехресних внутрішніх зв'язків [3]. Адекватність математичної моделі двигуна реальному двигуну визначають насамперед тим, наскільки повно і точно вихідна система рівнянь описує фізичні процеси, що відбуваються у двигуні.

Описуючи динамічні характеристики прийнятого типу ГТД ураховували такі чинники [3]:

  • інерцію обертових мас роторів;

  • вплив чисел Rе на характеристики компресора, які враховують під час їх визначення;

  • зміну гідравлічного опору у проточній частині двигуна.

Характеристики компресорів, описувані полі­номами, вважали квазістаціонарними для статичних і перехідних режимів у різних умовах роботи двигунів. Складаючи модель ГТД, зроблено припущення про одновимірність потоку газу в проточній частині двигуна. Для точного відтворення динамічних характеристик ГТД важливо враховувати запізнювання тепловиділення в камері згоряння, теплообмін між газовим потоком і елементами конструкції двигуна. Розв’язуючи задачі діагностування ГТД із використанням статичних і динамічних парамет­рів двигуна як діагностичні ознаки технічного стану розглядаються перехідні процеси в малих відхиленнях, за яких теплообміном між газовим потоком і елементами конструкції двигуна, а також часом запізнювання тепловиділення в камері згоряння можна знехтувати. Крім того, час запіз­нювання тепловиділення в камері згоряння на два порядки менший від часу розглядуваних перехідних процесів.

Для побудови моделі використовували систему рівнянь, що описує робочий процес двигуна, і характеристики його окремих вузлів.

^ Мета дослідження

Основна мета дослідження – розроблення математичної моделі двовалового турбореактивного двуконтурного двигуна (ТРДД) із роздільним вихлопом і перевірка адекватності моделі двигуну АИ-25. Розроблювана модель має дозволяти виконувати розрахунки коефіцієнтів підсилення і постійних часу роторів за різного технічного стану двигуна.

^ Вихідні дані для розроблення
математичної моделі


Для складання математичної моделі і виконання розрахунків використовували параметри, зведені до стандартних атмосферних умов; прийнято нижчу теплотворну здатність палива Нu = 42 845 000 Дж/кг; моменти інерції роторів JНТ = 5,4 кгм2,
JВТ = 3,3 кгм2, коефіцієнт повноти згоряння
кз = 0,98. У розрахунках були використані характеристики компресорів низького і високого тисків і дросельні характеристики двигуна АИ-25.

^ Математична модель двигуна

Режим роботи досліджуваного двигуна в кожен момент часу визначався температурою повітря Тн та частотами обертання роторів низького (НТ) і високого (ВТ) тисків пнТ і пвТ відповідно. Вихідні для цілей діагностування параметри робочого процесу двигуна і його статичні і динамічні параметри визначалися шляхом розрахунків у такій послідовності:

  1. повна температура повітря на вході в двигун Т*в = Тн;

  2. зведена частота обертання ротора НТ

;

  1. степінь підвищення тиску повітря в компресорі НТ за лінією робочих режимів:

;

  1. сумарна витрата повітря за лінією робочих режимів

;

  1. коефіцієнт корисної дії компресора НТ за лінією робочих режимів

;

  1. повна температура повітря на виході з компресора НТ:

;

  1. зведена частота обертання ротора: ВТ:

;

  1. ковзання роторів:



  1. степінь підвищення тиску повітря в компресорі ВТ за лінією робочих режимів:

;

  1. витрата повітря через внутрішний контур за лінією робочих режимів за лінією робочих режимів:

;

  1. коефіцієнт корисної дії компресора ВТ за лінією робочих режимів:

;

  1. температура газу перед турбіною ВТ за дросельною характеристикою:

;

  1. температура газу на виході з турбіни ВТ за дросельною характеристикою:

;

  1. годинна витрата палива за дросельною характеристикою в залежності від пвТ:

;

  1. годинна витрата палива за дросельною характаристикою в залежності від пнТ:

;

  1. частота обертання ротора НТ за дро-сельною характаристикою в залежності від пвТ:

nНТ зв = f(nВТ зв);

  1. похідна в залежності від пнТ:

;

  1. похідна в залежності від пвТ:

;

  1. похідна в залежності від пнТ:

;

  1. похідна в залежності від пвТ:

;

  1. коефіцієнт підсилення ротора НТ по витраті палива для кожного обраного i-го режиму роботи двигуна:

,

де Gп зв баз і nНТ зв баз базові значення годинної витрати палива та частоти обертання ротора НТ відповідно;

  1. коефіцієнт підсилення ротора НТ по частоті обертання ротора ВТ для кожного обраного i-го режиму роботи двигуна:



де nВТ зв баз базове значення частоти обертання ротора ВТ;

  1. коефіцієнт підсилення ротора ВТ по витраті палива для кожного обраного i-го режиму роботи двигуна:

;

  1. коефіцієнт підсилення ротора ВТ по частоті обертання ротора НТ для кожного обраного i-го режиму роботи двигуна:

;

  1. постійна часу ротора НТ для кожного обраного i-го режиму роботи двигуна:

;

 

,

де lтНТ і lкНТ відповідно питомі роботи турбіни та компресора НТ;

  1. постійна часу ротора ВТ для кожного обраного i-го режиму роботи двигуна, приймаючи lт = lк:



,

де lт і lк відповідно питомі роботи турбіни та компресора ВТ.

За базові значення зведених величин – частот обертання роторів високого і низького тисків, годинної витрати палива – брали відповідні значення для максимального режиму роботи двигуна [3]: (nВТ зв баз = 16640 об/хв, nНТ зв баз = 10750 об/хв;
G
п зв баз = 855 кг/год).

Урахування теплообміну для двигуна в цілому з великою кількістю різних деталей є занадто трудоміською технічною задачею. Передбачається порівнювати розрахункові вихідні характеристики двигуна з характеристиками, отримани­ми в результаті проведення досліджень на прог­рі­тому ГТД.

Вихідними даними для реалізації математичної моделі двигуна є такі рівняння:



;



;



;



;



;



;

;



;



;



;



;



;



;



;



;



;



.
^
Результати досліджень

Використовуючи запропоновану математичну модель двигуна і рівняння регресії, що апроксимують характеристики компресорів низького і високого тисків, а також дросельні характеристики двигуна, виконано розрахунки постійних часу і коефіцієнтів підсилення роторів за витратою палива і за частотами обертання суміжних роторів (табл.1).

Розрахункові значення статичних і динамічних параметрів ТРДД АИ-25 як об'єкта керування і діагностування які відповідають вихідному технічному стану його проточної частини, наведено в табл. 1. У процесі експлуатації якість проточної частини двигуна погіршується і досліджувані параметри двигуна змінюються.
^ Таблиця 1

Результати розрахунків статичних і динамічних параметрів ТРДД АИ-25 у його вихідному стані


Пара-
метри

Зведена частота обертання ротора nВТ зв

14180

14610

15160

15675

16640

nНД зв

7770

8270

8950

9560

10750

S

1,825

1,767

1,694

1,639

1,548

Gп зв

396

451

538

632

855

T*г

915

940

995

1056

1179



755

780

820

865

972



315

318

323

329

342



3,71

3,90

4,15

4,42

4,97



1,360

1,426

1,515

1,595

1,751



0,850

0,855

0,856

0,846

0,830



0,869

0,872

0,877

0,861

0,840



0,8110

0,6679

0,5668

0,4516

0,3927



1,9088

1,9088

1,9088

1,9088

1,9088



0,4019

0,3257

0,2684

0,2354

0,1982



0,5238

0,5238

0,5238

0,5238

0,5238



2,0628

1,3796

0,8341

0,5351

0,2447



4,4974

3,5123

2,5747

1,8774

1,2931

Степінь зміни цих параметрів, який може бути оцінений кількісно, характеризує рівень деградації двигуна. Таким чином, моніторинг технічного стану двигунів в експлуатації може бути зведений до моніторингу зміни статичних і динамічних параметрів ГТД.

Для перевірки рівня зміни статичних і динамічних параметрів двигуна на робочі лопатки першого ступеня компресора НТ буде нанесений склад, що містить силікатний клей і корунд. Нанесення такого складу на спинки лопаток погіршувало їх обтікання і, як наслідок, коефі­цієнт корисної дії і степінь підвищення тиску комп­ресора НТ. Випробування проводили на моторовипробувальній станції кафедри авіацій­них двигунів Національного авіаційного універ­ситету. У процесі випробувань знімали дросель­ну характеристику двигуна АИ-25 і реєстрували ті робочі параметри, які потрібні для розрахунків статичних і динамічних характеристик. Резуль­тати вимірів і розрахунків наведено в табл. 2.
Таблиця 2

Результати розрахунків статичних і динамічних параметрів ТРДД АИ-25 із зміненими
характеристиками компресора КНТ


Пара-
метри

Зведена частота обертання ротора nВТ зв

14180

14610

15160

15675

16640

nНТ зв

7575

8080

8715

9325

10480

S

1,872

1,808

1,739

1,681

1,588

Gп зв

424

484

574

678

920.8

T*г

916

942

995

1055

1180



756

782

820

872

980



314

317

322

326

339



1,244

1,300

1,375

1,464

1,605



0,823

0,824

0,823

0,814

0,793



3,715

3,915

4,170

4,440

5,010



0,852

0,857

0,858

0,848

0,831



0,8216

0,6677

0,5638

0,4915

0,4017



1,875

1,875

1,875

1,875

1,875



0,4436

0,3539

0,2824

0,2536

0,2243



0,5333

0,5333

0,533

0,5333

0,5333



2,4195

1,6231

0,9849

0,5906

0,2433



3,5823

2,5775

1,8501

1,4690

1,0331
Для оцінювання граничного стану проточної частини двигуна, з досягненням якого подальша експлуатація стає небезпечною з погляду на безпеку польотів, чи економічно не доцільна через значне підвищення витрати палива, необхідно досліджувати параметри двигунів, що знімаються в експлуатації, і в такий спосіб збирати статистичний матеріал, що забезпечує надійне розпізнавання передвідмовного стану ГТД.

Висновки

Зниження в процесі експерименту коефіцієнта корисної дії компресора НТ на середніх режимах на 6 % і степеня підвищення тиску повітря на 9 % призвело до зниження постійної часу ротора В на 20 % і збільшення коефіцієнта підсилення ротора ВТ за витратою палива на 5...10 %.

Найімовірніше, що таку значну зміну статичних і динамічних параметрів ротора ВТ зумовило збільшення витрати палива на 6...8 %. Водночас постійна часу ротора НТ збільшилася на зниженому режимі на 14 % і залишилася майже без зміни на максимальному режимі. Без змін у всьому діапазоні експлуатаційних режимів зали­шився коефіцієнт підсилення ротора НТ за витратою палива.

Стендові випробування ГТД з імітацією ушкод­жень різних елементів ротора і статора дозволять ідентифікувати технічний стан вузлів і двигуна в цілому по співвідношеннях статичних і динамічних параметрів. При цьому додаткову інформацію про технічний стан двигуна можна отримати, аналізуючи відносні зміни витрати палива і ковзання роторів S.
Список літератури

1. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. – М.: Машиностроение, 1988. – 360 с.

2. Динамика авиационных ГТД/ Г.В. Добрянский, Т.С. Мартьянова. – М.: Машиностроение, 1989. – 240 с.

3. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов. Управ­­ление ВРД / Под ред. А.А. Шевякова.– М.: Машиностроение, 1976.–344 с.

Стаття надійшла до редакції 24.03.04.

А.Е. Карпов

Математическая модель турбореактивного двухконтурного двигателя для исследования его статических и динамических характеристик

Определены требования к математической модели авиационного турбореактивного двухконтурного двигателя, используемой для расчетов его статических и динамических параметров, необходимых для оценки технического состояния двигателя в эксплуатационных условиях. Приведены математическая модель турбореактивного двухконтурного двигателя АИ-25 и результаты расчетов статических и динамических параметров при различных технических состояниях двигателя.




A.E. Karpov
Turbofan engine mathematic model for its static and dynamic characteristics research

Demands to mathematical model of the turbofan engine are determined in the article. The mathematical model is used for calculations static and dynamic parameters, which are required for estimation of engine technical state in operation. There are the mathematical model of the turbofan engine AИ-25 and the results of calculations static and dynamic parameters at initial condition in the article.



Схожі:

Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик iconПитання до модульного контролю
Математична модель втрати працездатності на прикладі двигуна внутрішнього згоряння
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик iconРозділ системи автоматичного керування класифікація систем автоматичного керування
Системи автоматичного керування (сак) можна класифікувати за різними ознаками: інформативним принципом; кількістю керованих параметрів...
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик iconУдк 621. 313 розрахунок статичних характеристик електроприводу трн-ад з використанням рекурсивних рівнянь
Можливість регулювання швидкості є одним з найважливіших якостей сучасного електропривода, що найчастіше визначає галузь його застосування....
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик iconМіністерство освіти І науки україни івано-франківський національний технічний університет нафти І газу
Дослідження механічних характеристик двигуна постійного струму за допомогою віртуального приладу в Labview
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик iconІнформація про наукового керівника (інститут, кафедра, № кімнати, контактний тел., ел пошта) 1 2 3 4 5
Розроблення комп’ю­терної систе­ми дослідження характеристик І режимів ро­боти електроприводу на базі вентильного реактивного двигуна...
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик icon5. дослідження фазної моделі ад
Для групи емт номер варіанту дорівнює сумі 8 І номера бригади для першої підгрупи та сумі 12 І номера бригади для другої підгрупи....
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик icon4. дослідження лінійної моделі ад
Для групи емт номер варіанту дорівнює сумі 8 І номера бригади для першої підгрупи та сумі 12 І номера бригади для другої підгрупи....
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик icon5. дослідження фазної моделі ад
Для групи емт номер варіанту дорівнює сумі 8 І номера бригади для першої підгрупи та сумі 12 І номера бригади для другої підгрупи....
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик icon4. дослідження лінійної моделі ад
Для групи емт номер варіанту дорівнює сумі 8 І номера бригади для першої підгрупи та сумі 12 І номера бригади для другої підгрупи....
Математична модель турбореактивного двоконтурного двигуна для дослідження його статичних І динамічних характеристик iconВ. Д. Доник, канд техн наук математична модель нестаціонарного процесу витікання повітря з відсіку
Розроблено математичну модель визначення тиску І температури повітря в загальмованому потоці в середині відсіку при підведенні І...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи