Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті icon

Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті




Скачати 80.87 Kb.
НазваАвтоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті
Дата07.08.2012
Розмір80.87 Kb.
ТипДокументи


В існик НАУ. 2004. № 1

УДК 629.7.015.4
Б.М. Шифрин, канд. техн. наук

АВТОКОЛИВАННЯ ОПОР ШАСІ ЛІТАКА ПРИ ЗНАЧНОМУ НЕЛІНІЙНОМУ ТЕРТІ


Державна льотна академія України, (Кіровоград), e-mail: asup@glau.frk.kr.ua

Розглянуто автоколивання опор шасі літака при >1. Отримані результати оцінки впливу конструктивно-експлуатаційних факторів на динамічне навантаження частин літака доцільно враховувати при розслідуванні причин авіаційних подій.

Вступ


У попередніх працях розглянуто пружно-фрикційні коливання опор шасі, математична модель яких являє собою звичайне нелінійне диференціальне рівняння другого порядку з малим множником у правій частині. Як окреме завдання актуальної і багатоскладової проблеми утоми літакових конструкцій теоретично вивчається їх динамічне навантаження в наземних режимах експлуатації. Вивчати динаміку колісних машин потрібно на основі теорій взаємодії пневма тичних шин з поверхнею дороги. Історично першою в цьому є теорія схематизації бічного відведення І. Рокара [1; 2]. Надалі механіка шин розвивалася з урахуванням великої кількості степенів вільності шини [2].

Проте для вивчення автоколивань опор шасі літака в певному діапазоні кутів відхилення
можна обмежити кількість розглядуваних степенів вільності. Це твердження надалі буде аргументовано.

Під час руху літака по злітно-посадковій смузі (ЗПС) із ненульовим рисканням і (чи) за бічного знесення відбувається поперечна складова швидкості корпусу.

Рух опор шасі, пружно зв’язаних із корпусом, стає подібним до широко відомого в механіці руху тіла на рухомій стрічці [3; 4].

У працях [5; 6] запропоновано математичну модель пружно-фрикційних коливань опор шасі, що рухаються відносно корпусу, в якій силову взаємодію пневматичних шин з поверхнею ЗПС описано в межах теорії нелінійного бічного відхилення [2].

У праці [7] показано, що при поступальному русі коліс результати, отримані на основі схематизацій відхилення, узгоджуються з іншими теоріями, зокрема, теорією М.В. Келдиша.

^ Постановка завдання – за допомогою числового розв’язання рівняння коливань опор шасі розглянути випадок значного поперечного тертя, що відповідає руху по сухій ЗПС зі швидкістю, меншою швидкості відриву.

Рівняння коливань при додатних відхиленнях має вигляд:

, (1)

де маси опор шасі і корпуси літака; поперечна координата опор; час, с; жорсткість зв’язку опор і корпусу; поперечна швидкість корпусу; максимальне значення коефіцієнта поперечної складової тертя між шинами і ЗПС; коефіцієнт розвантаження за рахунок підні-мальної сили; прискорення вільного падіння; нелінійна функція відносного кута відхилення чи характеристика тертя;

; та кр – кут відхилення коліс шасі та його критичне значення:

;

подовжня швидкість літака, якщо , .

Використану в роботі при характеристику тертя, що відповідає теоретико-експериментальним даним [8; 9], показано на рис. 1.




Рис. 1. Характеристика тертя

Після диференціювання за часом і зведення до безрозмірних змінних замість рівняння (1) одержимо

, (2)

безрозмірний час; – частота влас-
них коливань опор шасі:

;
w – безрозмірна швидкість корпусу:
;

– характеристичний параметр задачі:

;

.

Вивчимо розв’язок рівняння (2) при великих

характеристичних параметрах біля критичної області кутів відхилення.

Повернемося до питання про кількість степенів вільності пневматика.

Їх моделі, що використовуються для вивчення динаміки колісних машин, тією чи тією мірою ґрунтуються на даних експериментів.

Ці дані стосуються подовжньої та поперечної складових сили тертя і моменту відносно вертикального діаметра колеса або, як прийнято в механіці шин, п’яткового моменту.

Залежність моменту від кута відхилення
подібна на залежність, показану на рис.1. Проте графік досягає максимуму раніше, і в області великих кутів момент змінює знак.

У білякритичній області графік “п’ятоковий момент-кут відхилення” перетинає вісь кутів, тобто в цій області момент малий [10]. Тому в зазначеній області кутів відхилення можна не враховувати кути скручування ділянок шини, що знаходяться поблизу поверхні ЗПС, і обмежитися розглядом бічної деформації.

У працях [5; 6] показано, що при рівняння (2) має стійкі періодичні розв’язки:

, (3)

де амплітуда автоколивань, обумовлена початковими умовами сталі.

Нехай функція – поліном 5-го ступеня. Тоді задовольняє рівняння.

, (4)

де .

Для розглянутої характеристики тертя (рис.1)

при .

Якщо , будемо мати . Розмірна амплітуда деформації стояків шасі дорівнює:

.

Покладемо

Гц; ; .

Тоді, якщо швидкості виражені в метрах на секунду, а деформація в метрах, то



Величина залежить здебільшого від наявності вологи на ЗПС і швидкості руху літака і дорівнює 0,1...10.

Отже, якщо покласти м/c, то під час руху по сухій поверхні ЗПС, тобто, якщо , , і швидкість корпусу літака м/c, варто очікувати на появу стійких гармонічних коливань опор шасі з частотою власних коливань і амплітудою 1 см.

У працях [5; 6] для одержання аналітичних розв’язків використовувався метод усереднення, і, отже, методична помилка визначалася за величиною .

Розглянемо питання про існування і параметри автоколивань опор шасі літака, якщо Як метод вивчення беремо метод числового інтегрування Рунге–Кутта диференціального рівняння руху (2).

Осцилограми , якщо (верхня) і (нижня), показано на рис. 2.



а



б

Рис. 2. Осцилограми коливань опор шасі:

а – мале тертя; б – суттєве тертя

Залежності близькі до розв’язків (3). Зі збільшенням ε лінії незначно еквідистантно зміщаються вниз пропорційно параметру ε.

Інженерний погляд отриманого результату

Нехай швидкість пробігу літака по ЗПС у раз відрізняється від 40, тобто Тоді, якщо при м/c, потрібно очікувати на появу стійких гармонійних коливань стояків опор шасі з амплітудою деформації .

Якщо , то . У разі поперечних швидкостей корпусу, значно менших від гра-
ничнодопустимих швидкостей строго бічного вітру, деформації стояків будуть значними.

Засоби конструкційного демпфірування коливань опор шасі (рис. 2, а), прийняті проти шасі, не виявляться ефективними проти розглянутих пружно-фрикційних коливань. Коливання опор шасі (рис. 2, б) призводять до змушених коливань корпусу літака, що може спричинити
резонансні коливання частин літака, пружно зв’язаних із корпусом. Отримані результати варто враховувати у розрахунках на міцність, роз-робленнях заходів щодо конструктивного демпфірування, розслідуванні причин авіаподій.
^
Метод усереднення

Відзначимо тепер отримані результати як результати розв’язків звичайних нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Хоча рівняння (4) не містить параметра , методична помилка у разі застосування усереднення залежить від нього. У даному випадку отримано, що навіть за досить великих значень метод усереднення дає результати, що збігаються з результатами числового інтегрування. Це зумовлено, передусім із вдалим вибором фазових змінних.

Рівняння (2) містить у правій частині похідну характеристики тертя за відносним кутом відхилення. Поблизу стаціонарної точки ця похідна близька до нуля. Тому навіть при суттєвих значеннях права частина рівняння (2) невелика, а права частина, тобто тертя, вихідного рівняння (1) може бути значною.

Висновки

Вивчено стійкі періодичні розв’язки рівняння (1) коливань опор шасі відносно корпусу літака, що рухається заданим курсом, у разі великому множнику в його правій частині.

Отримані результати проаналізовано як з тех-

нічного погляду, так і з погляду методики застосування методу усереднення під час нелінійного в’язкого тертя. Розгляд окремих видів і режимів коливань опор шасі у разі прийняття найпростіших теорій взаємодії пневматичних шин з
поверхнею ЗПС дає можливість оцінити вплив ряду конструктивно-експлуатаційних факторів на динамічне навантаження частин літака за наземних режимів його експлуатації.
^

Список літератури


  1. Рокар И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты. – М.: Изд-во. иностр. лит., 1959. – 287 с.

  2. Левин М.А., Фуфаев Н.А. Теория качения деформируемого колеса. – М.: Наука, 1989. – 272 с.

  3. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. – М.: Высш. шк., 1980. – 408 с.

  4. Takano Eisure. Frictional vibrations //Res. Rept. Fac. Eng. Niigata Univ.– 1986. – Vol. 35. – Р. 1–9.

  5. Плахтиенко Н.П., Шифрин Б.М. О природе одного вида поперечных автоколебаний шасси самолета // Сб. науч. тр. Нац. аэрокосмического ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Харьков: НАКУ, 2001. – Вып.27(4).– С. 46–55.

  6. Плахтиенко Н.П., Шифрин Б.М. О попе-речных колебаниях шасси самолета – Пробл. прочности, К., 2002. – №6. – С. 79–88.

  7. Санников В.А. Метод определения кинематических связей свободно катящегося колеса,
    снабженного упругим пневматиком. // Изв.
    АН СССР. МТТ. –М., 1986. – №3. – С.78–81.

  8. Collins R.L. Theories on the mechanics of tires and their applications to shimmy analysis // J. of Aircraft. – 1971. – Vol. 8. – Р. 271–277.

  9. Davis P.A., Martinson V.J., Yager T.J., Stubbs S.M. / 26 x 6.6 radial-belted aircraft tire pernformance//
    SAE Techn. Pap. Ser. – 1991. – № 912157.– 9 p.

  10. Abzug M.J. Directional stability and control during landing rollout.// J. of Aircraft. – 1999. –
    Vol. 36, № 3. Р. 584–590.

Стаття надійшла до редакції 19.01.04.


Б.М. Шифрин

Автоколебания опор шасси самолета при значительном нелинейном трении

Рассмотрены автоколебания опор шасси самолета при ε >1. Полученные результаты оценки влияния конструктивно-эксплуатационных факторов на динамическую нагрузку частей самолета целесообразно учитывать при расследовании авиационных происшествий.


B.M. Shifrin

Self-oscillations of aircraft landing gear shock-strut at considerable non-linear friction

The report considers self-oscillations at ε >1. The previous works were dedicated to the elastic frictional L.G. shock strut oscillations, the mathematical model of which is a non-linear differential equation with low ε parameter of its right-hand part.


u φ(u) 1,0 0,97 0,8 1,0 1,2


u(t)-w u(t)-w 0,1 250 t


u(t)-w u(t)-w 0,1 250 t


Схожі:

Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconАвтоколивання системи осьового урівноваження
«ротор – гідроп’ята», ґрунтуючись на дослідженні автоколивального руху І побудови меж стійкості
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconСиндром дисемінованого внутрішньосудинного зсідання крові. Методи експрес-діагностики. Основні клініко-патогентичні варіанти. Тактика терапевта. Актуальність теми
Двз-синдром ускладнює та є чинником прогнозу ряду форм акушерської патології, інфекційно-токсичних захворювань, травм, опіків, оперативних...
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconМетодичні вказівки до виконання І оформлення курсової роботи з курсу «Конструкції І розрахунок опор на рідинному І газовому змащуванні» для студентів 4-го курсу спеціальності
Методичні вказівки до виконання і оформлення курсової роботи з курсу «Конструкції і розрахунок опор на рідинному і газовому змащуванні»...
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconТехнические условия
Стояки железобетонные центрифугированные для опор высоковольтных линий электропередачи
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconОголошення про проведення відкритих торгів Замовник: Найменування: двнз «Донецький національний технічний університет»
Найменування предмета закупівлі: Апаратура радіолокаційна, радіонавігаційна та радіоапаратура дистанційного керування промисловий...
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconМ. Карпінський, Р. Трембач, У. Трач
Вони можуть використовуватися в багатьох областях. Динамічний розвиток сенсорних мереж в останні роки став можливим завдяки значному...
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconПерелік публікацій кафедри обладнання електронної промисловості за 2007 рік
Концепція створення машин І приладів з прямим приводом робочих органів без механічних опор
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconПерелік публікацій кафедри обладнання електронної промисловості за 2007 рік
Концепція створення машин і приладів з прямим приводом робочих органів без механічних опор
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconТопологічна оцінка функціональності
Запропоновано топологічні методи для оцінки ступеня аеродинамічної керованості літака в максимально широкому діапазоні його станів....
Автоколивання опор шасі літака при значному нелінійному терті iconПоліщук Юрій Костянтинович
Київського інституту інженерів цивільної авіації, а в 1968 захистив кандидатську дисертацію, присвячену розробці приладів – автоматичних...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи