Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил icon

Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил




НазваОбовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил
Дата13.08.2012
Розмір78.5 Kb.
ТипДокументи

Обовязковий мінімум задач (аудиторні і домашні). Можливе розширення кількості задач.

Умова рівноваги плоских систем сил.

1.1.

Електричну лампу D вагою Р = 10 Н підвішено на шнурі АС і відтягнуто до стіни вірьовкою АВ (мал.). Визначити натяги ТВ і ТС вірьовки і шнура, якщо .



1.2. Маса однорідного трамбуючого катка рівна 4 тонни. Радіус 50 см. Визначити мінімальну горизонтальну силу F, необхідну для підйому катка на камінну плиту висотою 10 см.

1.3.

До однорідної балки CD = 12 м, що важить Р = 10 Н прикладені сили Р1 = 30 Н та Р2 = 10 Н. Знайти силу реакції опори шарніра В і катка А. Розміри показані на малюнку.



1.4.

Підйомний кран встановлений на вантажну автомашину. Вага противаги рівна Р2=20кН. Вага машини з краном без противаги Р1 = 50кН прикладена в точку С. Визначити найменшу відстань DE між осями коліс автомашини і найбільшу підіймальну вагу Р3 при яких автомашина не перекинеться як з вантажем Р3 так, і без нього.

1.5.

Тіло вагою Р лежить на горизонтальній площині. До нього прикладена сила Q, що утворює з горизонтом кут α. Яка повинна бути величина цієї сили, щоб вона могла здвинути тіло, якщо коефіцієнт тертя між тілом і площиною f.

1.6.

Драбина ^ АВ спирається на не гладеньку стіну і не гладеньку підлогу, утворюючи з підлогою кут 60 градусів. По драбині підіймається людина вагою Р. Нехтуючи вагою драбини визначити найбільшу відстань по драбині, яку зможе пройти людина поки драбина знаходитиметься в спокої. Коефіцієнт тертя між драбиною і стіною та підлогою


Метод графостатики – «мотузковий багатокутник».

2.1.

Визначити рівнодійну вертикальних навантажень Р1 =6 Н, Р2=8 Н, Р3=4 Н, що прикладені до балки АВ в точках D, E, F, якщо АВ=8 м, AD=2 м, DE=3 м, BF=2 м.

2.2.

До балки АВ, що лежить на двох опорах А і В. В точках D і E прикладені вертикальні сили Р1 =6 Н, Р2=4 Н. Опора А – нерухома, В – на катках. Визначити методом побудов мотуз. багатокутника реакції опор балки, якщо відомо, що AB= 10 м, AD = 3 м, BE = 2м.

2.3.

Визначити методом побудов мотуз. Багатокутника реакції нерухомої опори А і рухомої опори В балки довжиною АВ = 10 м. В точці D на балку діє вертикальна сила Р = 40 кН, а в точці E Q=60 кН, напрямок якої складає з напрямком ВА кут 45 градусів. AD=3м, BE=4м.


^ Умова рівноваги просторової системи сил.

3.1.

Щогла АВ підтримується у вертикальному положенні чотирма симетрично розміщеними відтяжними майже навагомими тросами. Кут між кожними двома суміжними тросами 60 градусів. Визначити силу тиску щогли на землю, якщо натяг кожного тросу Т = 100 Н, а маса щогли т= 200 кг.

3.2.

Столик стоїть на трьох ніжках, кінці яких А, В, С утворюють рівносторонній трикутник зі стороною а. Вага столика ^ P напрямлена по вертикалі ОО1, що проходить через центр О1 трикуткика АВС. На столику покладено тягар Q в точці М з координатами х0, у0. Визначити тиск кожної ніжки стола на підлогу. При якому значенні Q стіл перекинеться? (Трикутник АВС рівносторонній, а=0,5 м, P=50 Н, Q=20 Н, х0=0,10 м, у0=0,20 м).


Центр мас і ваги тіл.

4.1.

Однорідне тіло (типу гантелі) складається з циліндра та з двох скріплених з ним куль. Радіус основи циліндра 5 см, а висота циліндра 50 см. Радіуси куль відповідно дорівнюють 20 та 10 см. Визначити положення центра ваги цього тіла.

4.2.

Визначити положення центра ваги пластинки (у формі листка з дерева) обмеженої півколом АОВ радіуса R і двома прямими AD і DB рівної довжини, причому OD=4R.

4.3.

Визначити положення центра ваги однорідного диску з отвором r=R/2, що дотикається до однієї із сторін.

4.4.

Вимірювальний прилад вагою 10 Н встановлено на трьох ніжках-стержнях AC, BC, DC довжиною 2 м. ВС і DC утворюють з вершиною кут 30 градусів, а АС – 45 градусів. Визначити сили реакцій стержнів, вагою яких знехтувати.

4.5.

Визначити положення центра ваги однорідного диску з круглим отвором, якщо радіус диска R1, радіус отвору r2, а цнтр цього отвору знаходиться на відстані r1/2 від центру диска.


Кінематика.

5.1.

По даному рівнянню руху а) ; б)

знайти рівняння траєкторії, а також вказати закон руху точки по траєкторії. Відлік вести від початкового положення тіла.

5.2.

Кривошип ^ ОА обертається з постійною кутовою швидкістю 10 рад/с. Довжина ОА=АВ=80см. Знайти рівняння руху і траєкторію середньої точки М шатуна, а також точки В, якщо в початковий момент повзун знаходився в крайньому правому положенні.

5.3.

Рух точки задано рівнянням

Знайти траєкторію точки, величину і напрямок швидкості, а також величину і напрямок прискорення для t=5/8 c. Вибравши масштаб показати кінематичні характеристики на рисунку.

5.4.

При відході від станції швидкість поїзду зростає рівномірно і досягає до величини 72 км/год через 3 хв після відправки. Шлях розміщений по заокругленні радіусом 800 м. Визначити дотичне, нормальне і повне прискорення поїзда через 2хв після відправки.


^ Обертальний рух.

6.1.

Вал обертається, число обертів 900 об/хв.. Після виключення двигуна починає обертатися рівносповільненно і зупиняється через t1=40 c. Визначити скільки обертів зробить вал за цей час.

6.2.

З моменту виключення мотора, що обертався з кутовою швидкістю 1200 об/хв було зроблено до зупинки 100 обертів. Скільки часу минуло з моменту виключення мотора до зупинки?

6.3.

Визначити рівняння обертання диска парової турбіни під час її пуску, коли відомо, що кут повороту пропорціональний кубові часу, а при t=5 с кутова швидкість диска відповідає n=1200 об/хв.

6.4.

Зовнішня точка А шківа рухається з швидкістю 100 см/с, а внутрішня В – зі швидкістю 20 см/с. АВ=40 см. Знайти радіус шківа, кутову швидкість і прискорення точки В.

6.5.

Два шківа А і В з’єднанні пасом. Діаметр шківа А дорівнює 0,5м, діаметр шківа В – 0,75с. Шків В робить 100 об/хв. Знайти швидкість точок паса і кутові швидкості обох шківів.

6.6.

На обід колеса з горизонтальною віссю намотана нитка, до якої підвішено тягар Р. У якийсь момент тягар починає падати з прискоренням 2 см/с2, приводячи в обертання колесо. Знайти повне прискорення точок обода колеса, коли тягар опуститься на висоту 40 см. Радіус колеса 20см. Початкова швидкість рівна нулю.


6.7.

Махове колесо радіусом 2 см обертається рівноприскорено зі стану спокою. Через 10 с, точки, що знаходяться на ободі мають швидкість 100 м/с. Знайти швидкість, нормальне і дотичне прискорення точок ободу в момент часу 15 с.


^ Плоско-паралельний рух. Миттєвий центр швидкостей.

7.1.

Швидкості центрів С1 та С2 задніх коліс автомобіля на повороті горизонтальної дороги перпендикулярні до осі і відповідно дорівнюють 1,8 м/с та 2,4 м/с. Визначити радіус заокруглення середньої точки С осі, на якій закріплені колеса автомобіля, і її швидкість, якщо відома відстань між колесами: 2м.

7.2.

У кривошипно-шатунному механізмі довжина кривошипа ^ ОА=60 см. Довжина шатуна АВ=120 см. Кривошип обертається рівномірно з кутовою швидкістю, що відповідає 240 об/хв. Знайти кутову швидкість кривошипа і швидкості його середньої точки С в двох положеннях шатуна

7.3.

Лінійка еліпсографа приводитья в рух кривошипом ОС, що обертається з кутовою швидкістю . Скласти рівняння руху лінійки еліпсографа, якщо ОС=CB=AC=r=10 см. Визначити швидкість точки А, в момент часу t=0,5 c.

7.4.

Знайти швидкість повзуна В нецентрального кривошипно-шатунного механізму при двох горизонтальних і двох вертикальних положеннях кривошипа, що обертається навколо валу О з кутовою швидкістю 1,5 рад/с, якщо ОА=40 см, АВ=200 см, ОС=20 см.

7.5.

Стержень АВ=1 м рухається, спираючись весь час кінцями на дві взаємно перпендикулярні прямі Ох та Оу. Знайти координати х та у миттєвого центра швидкостей в той момент, коли кут ОАВ дорівнює 60 градусів. х=0,87 м, у=0,5 м.


Прискорення при криволінійному русі.

8.1.

Поїзд рухається по прямолінійному шляху і в даний момент має швидкість 10 м/с і прискорення 0,2 м/с2. Визначити абсолютне прискорення точки А колеса вагона в даний момент часу, якщо радіус колеса R=1 м. Колесо котиться без ковзання по рейці.

8.2.

Літак рухається з постійною швидкістю 160 м/с і описує дугу радіусом 800 м. Поршень в двигулі літака рухається в напрямі продольної осі літака відповідно рівнянню х=5соst. Визначити абсолютне прискорення поршня в момент часу t=0,25 с та t= 0,75 с.

8.3.

Корабель пливе вздовж меридіану CBN з півдня на північ. Його швидкість по відношенню до берега 36 км/год. Визначити абсолютне прискорення корабля, враховуючи обертання Землі навколо своєї осі. Відомо, що широта місцевості 60 градусів, радіус Землі 6400 км.


8.4.

Визначити прискорення точки В шестерні радіуса 10 см, що котиться без ковзання по нерухомій шестерні радіуса 15 см, якщо кривошип ОА, який приводить в рух меншу шестерню, обертається рівномірно з швидкістю, що відповідає 120 об/хв.


8.5.

Кривошип ОА радіуса 2r обертається навколо осі О з постійною кутовою швидкістю . На кінці А вільно надуто колесо радіуса r, що обертається з кутовою швидкістю проти часової стрілки. Визначити величину і напрямок прискорення точок M і N колеса, що знаходяться на кінцях діаметра колеса.


8.6.

Зубчате колесо радіуса 0,5 м затиснено між двома паралельними рейками AB і CD, які ковзають в один бік з прискоренням 3м/с2 і 5м/с2. Знайти прискорення а0 і кутове прискорення колеса.


^ Основне рівняння динаміки.

9.1.

Визначити рух важкої кулі вздовж прямолінійного каналу, що проходить через центр Землі, якщо вважати, що сила тяжіння всередині кулі прямо пропорційна відстані рухомої точки до центру Землі і напрямлена до її центру. Куля почала рухатись без початкової швидкості. Визначити швидкість кулі при проходженні через центр Землі та під час руху до його центру.

(додати за бажання викладача).


^ Основні задачі динаміки.

10.1.

Вантаж масою 0,2 кг підвішений на нитці довжиною 0,3 м в нерухомій точці О, представляє собою конічний маятник, що утворює з вертикаллю кут 60 градусів. Визначити натяг нитки і величину швидкості вантажу.


10.2.

Автомобіль масою 1 тонна рухається по випуклому мосту з швидкістю 10 м/с. Радіус кривизни всередині мосту 50 м. Визначити силу тиску автомобіля на міст в момент проходження його через середину мосту.


10.2.

Гиря масою 200 г підвішена до кінця нитки довжиною 1м. Спочатку вона отримала горизонтальну швидкість 5 м/с. Знайти натяг нитки після поштовху.

Схожі:

Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconДо питання про нелінійну та параметричну оптимізацію на комбінаторних множинах
Наведено метод відшукання кількості різних розв’язків задачі, дано верхню оцінку цього числа. Розглянуто клас нелінійних задач, до...
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconРозділ І. Теоретична Механіка
Момент сили. Теорія пар сил. Момент пари сил. Система сил, що довільно розташовані в просторі. Основна лема. Зведення системи сил...
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconНахождение опорных реакций в пространственной системе произвольно расположенных сил
Рассматривалось шесть задач. Четыре на систему произвольно расположенных сил, две на систему сходящих сил
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconЛекция №4 Принципы и этапы построения
«замкнутыми» группами, простата управления созданием систем. Недостатки: невозможность обеспечения рациональной организации комплексов...
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconМетодичні вказівки для проведення практичних занять та виконання курсової роботи з дисципліни «математичні методи розв’язування задач надійності вк систем»
«Математичні методи розв’язування задач надійності вк систем» (для студентів 2 курсу денної І заочної форм навчання напряму підготовки...
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил icon9. Метод граничних елементів
Для розв’язку ряда задач достатньо визначити шукані величини тільки на межі досліджуваної області, що знижує розмірність розглядуваних...
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconА. В. Загорулько
На прикладі двовимірної і тривимірної задач теорії пружності викладено теорію одного з найпоширеніших методів розв’язання задач механіки...
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconОб информационном подходе к решению переборных задач
Переборные задачи это особый класс дискретных задач, решаемых перебором дискретных объектов различной природы
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconРобоча програма Розв’язування олімпіадних задач з хімії для студентів спеціальності
Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної роботи становить
Обовязковий мінімум задач (аудиторні І домашні). Можливе розширення кількості задач. Умова рівноваги плоских систем сил iconРобоча програма Розв’язування олімпіадних задач з хімії для студентів спеціальності
Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної роботи становить
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи