Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли icon

Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли




Скачати 145.92 Kb.
НазваРозділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли
Дата25.06.2012
Розмір145.92 Kb.
ТипЗакон

Розділ 4. Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси і цикли

Перший закон термодинаміки



Функції стану робочого тіла

Процеси зміни термодинамічного стану




Загальні питання дослідження процесів. Другий закон термодинаміки




Контрольні запитання

4.1. Перший закон термодинаміки


Базується на таких основних положеннях.

Принцип еквівалентності теплоти та роботи. В 1842 р. Р. Майер установив еквівалентність теплоти і механічної роботи, що не залежить від характеру перетворення енергії. Пізніше Джоулем у результаті ретельно поставлених експериментів було отримано наступний вираз:

, (4.1)

де  – кількість теплоти, що перетворюється в роботу;  – робота, отримана за рахунок теплоти;  ккал/кгс м. – термічний еквівалент роботи. Механічний еквівалент теплоти  кгс м/ккал.

Внутрішня енергія робочого тіла - сукупність всіх видів енергії, тіла (системи тіл):


. (4.2)

Оскільки параметри пов'язані між собою характеристичним рівнянням , то , , . Отже внутрішня енергія також є параметром стану газу.

У технічній термодинаміці розглядаються процеси, в яких змінюється кінетична і потенціальна складові внутрішньої енергії.

Температура газу визначає кінетичну енергію поступального і обертового руху молекул і енергію внутрішньомолекулярного коливання, а від і залежить потенціальна енергія, обумовлена силами зчеплення.

Внутрішня енергія – сума всіх енергій. Для ідеального газу , бо сили зчеплення між молекулами відсутні. Тоді зміна внутрішньої енергії має вигляд , Дж/кг.

Робота робочого тіла. Розглянемо просту термодинамічну систему (ТС), в якій газ рухає поршень у циліндрі двигуна.

Нехай у циліндрі з поршнем площею знаходиться 1 кг газу, питомий об'єм якого , тиск . При рівності внутрішнього тиску газу в циліндрі і зовнішнього тиску об'єм газу буде залишатися незмінним. Якщо яким-небудь чином створити між внутрішнім тиском газу і зовнішнім тиском нескінченно малу різницю, то поршень переміститься на величину , об'єм газу зміниться нa величину й газ виконає роботу ( – роботу розширення, – роботу стиску):

. (4.3)

Якщо поршень переміщується з дуже малою швидкістю, тобто весь процес розширення можна розбити на елементи , а тиск і температуру вважати однаковими, то роботу робочого тіла можна виразити при зміні об'єму від до в наступному вигляді:

. (4.4)

Аналітичний вираз першого закону термодинаміки

Нехай термодинамічна система масою займає об'єм при температурі і тиску (рис. 4.1). При підведенні до неї кількості теплоти температура системи збільшується на , а, отже, її кінетична енергія зростає на .

Відповідно до рівняння Клапейрона підвищення температури при постійному тиску спричинить збільшення об'єму системи на величину .

Частина теплоти затрачується на збільшення відстані між молекулами і, як наслідок, викликає зростання потенціальної енергії системи на величину . Зміна внутрішньої енергії системи складе сумарну зміну кінетичної і потенціальної енергій

(4.5)

і визначається тільки початковим і кінцевим станом системи

. (4.6)

Якщо початковий і кінцевий стани збігаються, то

. (4.7)




РЗОВН


Рис.4.1 - Схема термодинамічної системи для

визначення роботи при розширенні робочого об'єму



В ідеальних газах сили міжмолекулярного зчеплення не враховуються, тобто , і внутрішня енергія системи змінюється тільки залежно від температури. Той факт, що кожному рівноважному стану відповідає певне значення температури, часто називають нульовим принципом термодинаміки.

При підведенні до системи змінюється не тільки внутрішня енергія робочого тіла, але й виконується робота внаслідок зміни об'єму системи на при подоланні сил зовнішнього опору (рис. 4.1.), величина якої складе ( – площа поверхні, – переміщення кожної точки, яка обмежує площу). Оскільки при (процес рівноважний)

. (4.8)

Розділивши ліву і праву частини виразу (4.8) на , отримаємо елементарну питому роботу , чисельно рівну елементарній площадці під процесом, наприклад 1-D-2, при зміні об'єму на . Кінцева робота

, (4.9)

де , – початковий і кінцевий питомий об'єм.

У координатах ця кількість роботи характеризується площею під процесом, наприклад a-1-D-2-b . Робота  () – функція процесу.

Через те, що підведення до системи веде в загальному випадку до зміни внутрішньої енергії системи і здійснення зовнішньої роботи , вираз першого закону термодинаміки для ізольованих систем (закону збереження енергії) має вигляд

, . (4.10)

З (4.10) виходить, що без підведення теплоти () зовнішня робота здійснюється тільки за рахунок внутрішньої енергії системи. Підведення тепла в системі визначається тільки термодинамічним процесом. При – підведення тепла, – відведення, при – процес розширення робочого тіла, – стиснення.


4.2. Функції стану робочого тіла


Величини q і A, що характеризують зміну процесу робочого тіла, є не параметрами, а функціями стану. До останніх відноситься також ентальпія.

Ентальпія. Макроскопічні тіла, властивості й поведінку яких вивчає термодинаміка, перебувають у взаємодії з навколишнім середовищем.

Сукупність внутрішньої енергії тіла (термодинамічної системи) і енергії зовнішньої взаємодії тіла з навколишнім середовищем об’єднується поняттям ентальпія:

. (4.11)

Тому що і , то і , тобто ентальпія залежить тільки від температури. Оскільки , , визначається станом термодинамічної системи, ентальпія є функцією стану.

При зміні стану термодинамічної системи

.

Оскільки , а , то

. (4.12)

Рівняння (4.12) є другою формою запису першого закону термодинаміки.

Для ідеальних газів

; . (4.13)

Кількість теплоти в процесі чисельно можна знайти як

. (4.14)


Ентропія. Робота, обумовлена інтегралом (4.4), є одним з видів обміну енергією термодинамічної системи із зовнішнім середовищем. Обмін енергією може відбуватися у вигляді передачі тієї чи іншої кількості теплоти . Значення , як і , можна підрахувати у вигляді інтегралу, що збігається за формою з (4.4).

В 1852 р. Р. Клазіусом був запропонований параметр, що змінюється тільки від кількості переданої теплоти так само, як об'єм при здійсненні роботи (при – робота додатна, – від’ємна). Цей параметр, що пізніше був названий ентропією S, не може бути виміряний яким-небудь чином і визначається розрахунковим шляхом.

Подібно до будь-якої іншої функції стану питома ентропія системи може бути подана у вигляді функції будь-яких двох з параметрів стану , , : , і т.д.

Ентропія одержала велике поширення при дослідженні процесів перетворення енергії в теплотехнічних розрахунках. Якщо довільний оборотний процес (наприклад, 1-2 на рис. 3.1 у діаграмі) розбити на нескінченно малі ділянки, на кожному з яких, через малу їх величину (), то відношення елементарної кількості , підведеної до ділянки, до температури – також нескінченно мала величина, тобто

, ,

де – ентропія газу.

Для процесу 1-2 ,

де – зміна ентропії газу.

.

Вважаючи , одержимо

.

Оскільки , то

,

.

Якщо вважати стан у точці 1 нормальним, тобто , , , і , то для будь-якого стану ідеального газу з параметрами , і значення ентропії складе

;

;

.

Термодинамічні тотожності мають такий вигляд:

або .


Таким чином, за аналогією з інтегралом (4.9), кількість теплоти дорівнює

; (4.15)

. (4.16)

frame3

При теплота підводиться до системи, при – відводиться. Питома кількість теплоти

, (4.17)

де – питома ентропія. За аналогією з діаграмою, що характеризує роботу (рис. 3.1), подання функціональної залежності в координатах характеризує теплообмін із зовнішнім середовищем (рис. 4.2). Площа під кривою 1-2 відповідає інтегралу (4.17) і характеризує кількість підведеної теплоти, якщо , або відведеної, якщо .

У термодинаміці внутрішню енергію , ентальпію , ентропію , теплоємність називають калориметричними властивостями речовини, а , і – термічними властивостями.

Ентропія – параметр стану, обумовлений початковим і кінцевим станом робочого тіла. Її не можна виміряти, а можна тільки обчислити розрахунковим шляхом.

^

4.3. Процеси зміни термодинамічного стану



Перехід термодинамічної системи з одного стану в інше, пов'язаний зі зміною параметрів стану, називається термодинамічним процесом.

У загальному випадку два будь-яких параметри робочого тіла можуть змінюватися довільно. Однак найбільший інтерес представляють деякі окремі випадки термодинамічних процесів: ізохорний (); ізобарний (); ізотермічний (); адіабатний () і політропний, що за певних умов може розглядатися як узагальнений стосовно зазначених вище.

Головним етапами аналізу термодинамічних процесів є застосування до них рівнянь стану ідеального газу і першого закону термодинаміки, отримання еквівалентності теплоти і роботи, відображення розглядаємих процесів в PV (робочий) та TS (тепловій) діаграмах.

Ізохорний процес: (), , .

З характеристичного рівняння при випливає

або (4.18)

тобто тиск пропорційний температурі і тому що , робота не виконується. Отже

.

З виразу першого закону термодинаміки (при ) випливає, що в ізохорному процесі вся підведена теплота витрачається на зміну внутрішньої енергії, тобто

,

,

або при

,

.

Зміна ентропії у вихідному процесі

,

або при



. (4.19)

У P-V діаграмі (рис. 4.3) при : 1-2 – процес нагрівання, 1-2 – процес охолодження.

У T-S діаграмі (рис. 4.4.) рівняння (4.19) зображується логарифмічною кривою 1-2 (1-2): 1-2 – ентропія зростає, тепло надається газу і він нагрівається, 1-2 – ентропія спадає, тепло відводиться і газ охолоджується.

Площа під кривою 1-2 (1-2) графічно зображує кількість підведеного (відведеного) тепла.


Тоді орієнтовно

Ізобарний процес: (), , .

З характеристичного рівняння при випливає

,(4.20)

тобто об'єм газу змінюється пропорційно термодинамічній температурі.

Ізобарний процес в P-V діаграмі


представлений на рис. 4.5: де 1-2 – розширення газу ( , ), 1-2 – стиснення (, ). Робота розширення (стиснення) при цьому записується у вигляді:

, (4.21)

Тепло, що надається газу в ізобарному процесі, може бути виражене через ізобарну теплоємність рівнянням


. (4.22)

Для , кг або , м3 газу .




Рис.4.5 - P-V діаграма




Виходячи із другого запису першого закону термодинаміки (4.10), при отримуємо, що , тобто

,

. (4.23)

Таким чином, теплота, підведена до робочого тіла при ізобарному процесі, призводить до збільшення його ентальпії і витрачається на зміну внутрішньої енергії, а також здійснення роботи

Коли згадати, що ,

то при

.

Тобто в T-S координатах ізобарний процес зображується (рис. 4.6.) логарифмічною кривою 1-2 (при ) і 1-2 (). При зростанні ентропії тепло підводиться (), при спаданні – відводиться (). Кількість підведеного (відведеного) тепла графічно зображує (рис. 4.6.) площа під кривою процесу ().

Із зіставлення виразів , і випливає, що , бо (відповідно до рівняння Майера ). Тобто у діаграмі ізохора (^ 1-2) завжди крутіше ізобари (1-2).


Ізотермічний процес: (), , , можливий при наявності досить потужного джерела тепла. З рівняння стану випливає, що при , . (4.24)

Оскільки , то з виразу і виходить, що внутрішня енергія і ентальпія при ізотермічному процесі не змінюються. Теплота, підведена до робочого тіла, витрачається на

здійснення роботи , .





, або . (4.25)


У діаграмі (рис. 4.7. ): 1-2 – ізотермічний процес розширення (, ), 1-2 – стиснення ( , ).

Кількість тепла в Т-S діаграмі зображується (рис. 4.8) площею прямокутника висотою і основою

.

З визначення теплоємності випливає, що теплоємність ізотермічного процесу .





Рис.4.8 - T-S діаграма
Адіабатний процес: , , , протікає

без відведення (підведення) тепла. Якщо представити

,

де – зміна теплоти за рахунок теплообміну ззовні, а – за рахунок внутрішнього теплообміну, то адіабатний оборотний процес, при якому й , називається ізоентропійним. При , а – необоротний адіабатний процес.

Для ізоентропійного процесу


(4.26)

де – показник адіабати (ізоентропи).

В


Рис.4.9 - P-V діаграма
ираз (4.26) є рівнянням адіабати в системі координат P-V (рис. 4.9) при постійній теплоємності () для ідеального газу.


Робота 1 кг газу в адіабатному процесі


,

або для кг газу

. (4.27)

Політропний процес   зміна стану ідеального газу при будь-якому, але постійному протягом усього процесу, значенні теплоємності. Тобто в ньому розподіл тепла між значеннями, що характеризують зміну внутрішньої енергії і роботу газу, залишається незмінним:

,

де – постійна для даного процесу теплоємність.

Виходячи з рівняння першого закону термодинаміки , рівняння політропного процесу має загальний вигляд:

(4.28)

при довільному, постійному для даного процесу, значенні n. де n - показник політропи. Оскільки , то

. (4.29)

В часних випадках для окремих процесів маємо:

– для ізохорного: ; ;

– для ізобарного: ; ;

– для ізотермічного: ; ;

– для адіабатного: ; .


^ 4.4. Загальні питання дослідження процесів. Другий закон термодинаміки


Виходячи з першого закону термодинаміки, загальний метод дослідження всіх процесів містить наступні основні моменти:

1. Виведення рівняння, подання процесу в P-V і T-S діаграмах.

  1. Встановлення залежності між основними параметрами робочого тіла на початку і в кінці процесу.

  2. Визначення зміни внутрішньої енергії (), справедливе для всіх процесів ідеального газу:

,

або при постійній теплоємності



4. Обчислення роботи зміни об'єму газу за основною формулою

.

5. Визначення кількості теплоти, що бере участь у процесі

.

6. Визначення зміни ентальпії у процесі за формулою, справедливою для всіх процесів ідеального газу

.

7. Визначення зміни ентропії ідеального газу



^ Другий закон термодинаміки. Розглянуті вище процеси вважаються оборотними, протікають як у прямому, так і у зворотному напрямку. В той же час процеси, що нас оточують, необоротні, бо вони завжди спрямовані убік досягнення системою рівноважного стану (механічного, термічного та ін.).

Цю обставину відображає другий закон термодинаміки, який можна сформулювати наступним образом: неможливий процес, при якому теплота мимовільно переходила від більш холодних тіл до більш нагрітих (постулат Клазіуса).

Другий закон термодинаміки визначає умови, при яких тепло може як завгодно довго перетворюватись в роботу. Це можливо тільки в круговому процесі, або циклі, по якому працюють всі теплові двигуни.


Контрольні запитання


  1. Перший закон термодинаміки: базові положення і визначення, аналітичний вираз, часткові викладки.

  2. Функції стану термодинамічної системи (робочого тіла). Ентальпія та ентропія. Теплова (T-S) діаграма.

  3. Процеси зміни термодинамічного стану робочого тіла.

  4. Загальний метод дослідження термодинамічних процесів: базові положення і загальні питання.

  5. Другий закон термодинаміки.




Схожі:

Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconТип модуля: обов’язковий Семестр: VIII обсяг модуля
Термодинамічна система. Перший закон термодинаміки. Витікання газів через сопло. Дроселювання газів. Другий закон термодинаміки....
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconНазва модуля: Термодинаміка І теплові процеси при зварюванні. Код модуля: ттес 6076 С01
Робоче тіло параметри стану робочих тіл, закони ідеальних газів. Газові суміші, способи задання газових сумішей. Теплоємність газу....
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconПерелік питань до іспиту з фізичної і колоїдної хімії
Предмет хімічної термодинаміки. Основні положення хімічної термодинаміки. Основні поняття термодинаміки: система, процес, термодинамічні...
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconНазва модуля: Технічна термодинаміка Код модуля: ттес 6038 С01
Параметри вологого повітря. Розрахунок параметрів вологого повітря діаграма. Процеси вологого повітря. Цикли холодильних машин. Методи...
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconВступ. Перший закон термодинаміки Предмет, розділи та методи фізичної хімії
Кожен розділ має свою внутрішню структуру І досить часто розглядається окремо. Наприклад, у хімічній термодинаміці виокремлюються...
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconМіністерство освіти україни погоджено
Основні термодинамічні поняття. Термодинамічні системи, навколишнє середовище, взаємодія між ними. Стан рівноваги. Параметри (функції)...
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconРозділ термодинаміка основні поняття термодинаміки
Важливим поняттям термодинаміки є поняття внутрішньої енерґії. Внутрішня енерґія u ідеального газу складається лише з середньої кінетичної...
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconПро виконання індивідуального учбового плану за перший (другий) рік навчання та запропонований індивідуальний учбовий план на другий (третій) рік. Виступили
Звіт аспіранта Петрова Петра Петровича про виконання індивідуального учбового плану за перший (другий) рік навчання та запропонований...
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли iconРозділ 2 Інноваційні процеси в економіці Розділ 2 Інноваційні процеси в економіці
Розкрито специфічні риси аналізу попиту на ринку нових товарів. Запропоновано рекомендації щодо підвищення ступеня обґрунтованості...
Розділ Перший та другий закон термодинаміки. Термодинамічні процеси І цикли icon"Ерудит групи – 2007"
Три голодних студенти можуть з'їсти разом казан борщу за год. Перший І другий студенти з'їдають цей казан за год., а другий І третій...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи