Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів icon

Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів




Скачати 98.05 Kb.
НазваРозділ Основи прикладної механіки рідини та газів
Дата25.06.2012
Розмір98.05 Kb.
ТипДокументи





Розділ 6. Основи прикладної

механіки рідини та газів




Режими руху робочого тіла. Критерій подоби Рейнольдса


Гідравлічні втрати


Гідравлічний розрахунок теплових мереж


Контрольні запитання


6.1.Режими руху робочого тіла.Критерій подоби Рейнольдса

Рух рідини може мати ламінарний або турбулентний характер. У першому випадку частки рідини у формі окремих струменів, які не змішуються, дотримуються обрисів каналу або стінки і профіль швидкостей на достатньому віддаленні від початку труби має вигляд правильної параболи. Подібний розподіл сталих швидкостей обумовлюється наявністю сил внутрішнього тертя (в'язкості) між частками рідини. При цьому максимальна швидкість руху часток рідини, яка переміщується по осі труби, в два рази більше середньої швидкості їхнього руху, отриманої в результаті поділу секундного обсягу рідини на площу поперечного перерізу труби (рис. 6.1, а).

Турбулентний режим руху характеризується мінливістю швидкості руху часток рідини в розглянутій точці простору. Через безперервне перемішування рідини в ній не можна виділити окремі струмені, і такий рух тільки умовно можна назвати стаціонарним, вважаючи для кожної частки рідини характерними не миттєві, а усереднені за деякий проміжок часу значення швидкості. У цьому разі профіль швидкостей за перерізом труби буде мати вигляд усіченої параболи і максимальна швидкість спостерігатиметься в рухомих по осі труби часток рідини і буде всього в 1,2   1,3 рази більше середньої швидкості. Характерно, що не всі частки рідини при турбулентному режимі мають невпорядкований рух.

Поблизу стінок, що обмежують потоки, внаслідок в'язкості рідини пульсації швидкості зменшуються і біля самої стінки зберігається тонкий прикордонний шар, який рухається ламінарно. У межах цього шару, що має товщину не більше декількох тисячних часток діаметра труби, швидкість руху часток рідини різко

змінюється від нуля на самій стінці до 0,4   0,7 середньої швидкості на умовній межі з турбулентним ядром потоку (рис. 6.1, б).

Строго кажучи, турбулентні пульсації проникають і в ламінарний підшар і загасають у ньому внаслідок дії сил в'язкості. Тому термін «ламінарний підшар» вірніше заміняти терміном «в’язкий підшар».

Англійський фізик Рейнольдс установив, що при русі рідини в трубах перехід з ламінарного режиму в турбулентний обумовлений значенням безрозмірного комплексу , в який входять середня швидкість , діаметр труби (для каналів некруглого перерізу береться гідравлічний або еквівалентний діаметр , де S – площа поперечного перерізу каналу; U – змочений периметр цього перетину), густина і динамічна в'язкість рідини .

Цей комплекс називають числом Рейнольдса і позначають символом ^ . При Rе  2300 рух рідини в трубах має ламінарний характер, а при

Rе  10 000 – турбулентний. Тобто критична швидкість, що дозволяє визначити перехід будь-якої рідини з ламінарного режиму в турбулентний для труби будь-якого діаметра, може бути знайдена зі співвідношення . У діапазоні має місце перехідний режим течії.

У більшості випадків, що зустрічаються в теплотехніці, Rе >> 10 000 і рух є турбулентним. В особливих умовах (при відсутності шорсткостей на стінках, безвихровому вході рідини в трубу і т.п.) можна зберегти ламінарний рух при числах до 10 000, але такий рух нестійкий і при невеликому місцевому збурюванні потоку з ламінарного одразу переходить у турбулентний. Показані на рис. 6.1 криві, що характеризують закономірність розподілу швидкостей по перерізу труби, справедливі лише для стабілізованого руху. На основі дослідних даних довжина ділянки стабілізації для ламінарного режиму може бути прийнята , а для турбулентного режиму – близько .



а б

Рис.6.1- Розподіл швидкостей за розрізом труби при ламінарному (а) та турбулентному (б) режимах руху середовища

Режим руху рідини визначає механізм переносу теплоти в процесі тепловіддачі. При ламінарному русі перенесення теплоти від рідини до стінки (або навпаки) здійснюється головним чином шляхом теплопровідності. При турбулентному русі такий спосіб передачі теплоти спостерігається тільки в ламінарному прикордонному шарі, а усередині турбулентного ядра теплота переноситься шляхом конвекції. При цьому на інтенсивність тепловіддачі в основному впливає термічний опір прикордонного шару.

У міру руху потоку вздовж поверхні стінки товщина прикордонного шару поступово зростає і гальмуючий вплив стінки поширюється на все більш віддалені шари рідини. На невеликих відстанях від передньої кромки стінки приграничний шар ще тонкий і течія рідини в ньому має струминний ламінарний характер. Далі на деякій відстані xКР у приграничному шарі починають виникати вихори і характер течії стає турбулентним. Товщина прикордонного шару ПРИК.Ш залежить від відстані х від передньої кромки стінки, швидкості руху потоку і кінематичної в'язкості .

Перехід до турбулентного режиму течії рідини в прикордонному шарі обумовлений критичним значенням числа ReКР, основний вплив на яке при поздовжньому обтіканні пластини роблять ступінь початкової турбулентності набігаючого потоку рідини, шорсткість поверхні та інтенсивність теплообміну поверхні з рідиною. Поряд з процесом формування гідродинамічного прикордонного шару відбувається аналогічний процес формування теплового прикордонного шару, в межах якого температура міняється від ТСТ до ТСЕР.

На процес тепловіддачі безпосередньо впливають наступні фізичні параметри рідин: теплопровідність , питома теплоємність с, щільність , а також в'язкість. Відомо, що всі рідини мають в'язкість, тобто між окремими частками або шарами, що переміщуються з різними швидкостями, завжди виникає сила внутрішнього тертя, яка протидіє руху. За законом Ньютона ця сила F, віднесена до одиниці поверхні, пропорційна градієнту швидкості , тобто .

Коефіцієнт пропорційності в цьому рівнянні називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або динамічною в'язкістю. При , тобто динамічна в'язкість чисельно рівна силі тертя, яка приходиться на одиницю поверхні дотику двох шарів рідини, що ковзають один по одному, за умови, що на одиницю довжини нормалі до поверхні ковзання швидкість руху змінюється на одиницю. Відношення називається кінематичною в'язкістю. Якщо в комплексі замінити відношення , то число Рейнольдса набуде вигляду .

Вплив теплопровідності , питомої теплоємності с, щільності на процес тепловіддачі можна охарактеризувати температуропровідністю. Поняття температуропровідності тіл пов'язане з протіканням у них нестаціонарних теплових процесів при нагріванні або охолодженні, уявляє швидкість останніх і визначається відношенням . Таким чином, температуропровідність характеризує швидкість вирівнювання температури в різних точках тіла. Чим більше величина , тим швидше всі точки якого-небудь тіла при його охолодженні або нагріванні досягнуть однакової температури. Одиницею виміру динамічної (абсолютної) в'язкості служить Пас, а одиницею виміру і – м2/с.

^ 6.2. Гідравлічні втрати


Під час руху теплоносія виникають втрати тиску внаслідок тертя між частинками теплоносія і внутрішніми поверхнями конструктивних елементів енергоустановок, а також місцеві опори, пов’язані з локальними впливами на робоче тіло з тих чи інших причин.

В загальному випадку сумарні втрати тиску визначаються виразом


 , 


де    втрати тиску на подолання сил тертя або лінійні втрати тиску,  , кгс/м2 (Н/м2). Тобто лінійні втрати тиску прямо пропорційні питомим втратам тиску на тертя R , кгс/м і фактичній довжині ділянки lф м, на якій втрачається тиск.

Питомі втрати тиску на тертя визначають, виходячи з рівняння Бернуллі, яке встановлює взаємозв'язок між швидкістю і тиском в різних перерізах потоку рідини.

Рівняння Бернуллі для потоку ідеальної рідини має, зокрема, такий вигляд:


.


Сума всіх додатків рівняння Бернуллі (рівняння енергії), що мають в даному разі лінійну розмірність, м, називається повним напором, який складається з геометричного напору z , п'єзометричного напору (статичного) і швидкісного напору (динамічного) .

Реальна рідина завжди в'язка. При її русі виникають сили тертя, тому енергія рідини буде зменшуватись в напрямку руху. Якщо взяти в напрямку руху рідини два перерізи трубопроводу, то енергія рідини в тому перерізі з якого рідина витікає буде завжди більше, ніж енергія тієї ж рідини в перерізі, куди вона прибуває. Ця різниця енергії дорівнює величині втрат напору на подолання опору Н1-2:

В цьому випадку рівняння Бернуллі має наступний вигляд

.


Таким чином, у випадку руху робочого тіла, зокрема, в трубопроводах мереж (теплових, газових та ін) втрати напору, що складаються з двох складових ( лінійних втрат Hл і місцевих Hм) дорівнюють .

Лінійні втрати Нл обумовлюються силами тертя частинок одна об одну та об стінки трубопроводів. При рівномірному русі рідини в каналі


,


де   безрозмірний коефіцієнт гідравлічного опору, який визначається за таблицями ;   довжина ділянки каналу, м;   еквівалентний діаметр, м; w- швидкість руху рідини, м/с; g – прискорення вільного падіння, м/с2.

Еквівалентний діаметр круглих трубопроводів рівний їх діаметру, а довільної форми визначається за формулою ,

де   площа, а   периметр перерізу.

Місцеві втрати напору


,


де   середня швидкість рідини в потоці після перешкоди, м/с;

  безрозмірний коефіцієнт місцевого опору, що визначається дослідним шляхом залежно від виду місцевого опору (засувки, повороти і т.д.) наводиться в таблицях.

Наведеними вище рівняннями можна користуватися для визначення лінійних та місцевих втрат при русі рідини та газу в трубопроводах.

В окремих випадках при виконанні гідравлічного розрахунку трубопроводів замість величини користуються еквівалентною довжиною трубопроводу lе.

Еквівалентною довжиною lе називається довжина прямолінійної ділянки трубопроводу того самого діаметра, лінійні опори якого дорівнюють даному місцевому опору.

Сумарні втрати тиску Нс () визначаються сумою лінійних опорів Нл () і місцевих Нм ():


 , кгс/м2 (Н/м2).


де lзв   зведена довжина трубопроводу, м.


^ 6.3. Гідравлічний розрахунок теплових мереж


Основним завданням гідравлічного розрахунку теплових мереж є визначення діаметрів теплопроводів і гідравлічних витрат тиску в них при вибраному діаметрі за даною витратою теплоносія. У результаті гідравлічного розрахунку теплових мереж в цілому можна розв’язати такі задачі: визначити наявний напір у кожній точці теплової мережі; вибрати схему приєднання споживачів до теплових мереж; визначити витрату труб та обсяг робіт на спорудженні теплових мереж; відрегулювати гідравлічний режим мережі для заданого розподілу тепла, що відпускається з джерела, між усіма споживачами мережі.

Для гідравлічного розрахунку теплових мереж у загальному вигляді треба мати їх схему з нанесенням усіх елементів арматури, компенсаторів, фасонних частин та зазначенням довжин всіх ділянок мережі і розрахункових витрат тепла по споживачах.

Визначення діаметру паропроводу. На практиці при проведенні гідравлічних розрахунків користуються номограмами та номограм ними методами дослідження.

Так, витрати тиску в паропроводах можна визначити за допомогою номограми Re=f (wn , dвн , dз ,Dп.р.) (рис.6.2), де Re   питома втрата тиску на тертя, Па/м; wn   швидкість руху пари, м/с; dвн   внутрішній діаметр; dз   зовнішній діаметр, Dп.р – питома витрата пари, кг/с. За відомими швидкостями руху пари і витрати теплоносія знаходимо питомі втрати тиску на тертя при належних значеннях умовного діаметру труби, якому відповідають стандарті значення внутрішнього і зовнішнього діаметру паропроводу dвн і dз (згідно із стандартами на труби). Питома втрата тиску на тертя відповідає фактичному dвн при даній витраті тепла і швидкості руху пари. Згідно із СНІП “Теплові мережі” швидкість руху пари в паропроводі wn=3080 м/с. Якщо умовний прохідний діаметр перевищує dу>200 мм, швидкість wn=6080 м/с. Виходячи з цього, обираємо швидкість руху теплоносія (пари).




Розрахунок повних втрат тиску в паропроводі. Сумарні втрати тиску визначаються сумою лінійних опорів і місцевих : .

Скористаємося поняттям зведеної довжини lзв. Тоді


,

де Rф   фактичні питомі втрати тиску на тертя, lф   фактична довжина ділянки паропроводу, lзв   її еквівалентна довжина.

В цьому випадку формула для розрахунку повних втрат тиску в паропроводі має наступний вигляд

,

де Rе   фактичні питомі втрати тиску на тертя, Па/м; lф   довжина паропроводу, м;   коефіцієнт місцевих втрат тиску; 1019700   коефіцієнт, що враховує переведення розмірностей.

Після того, як отримали повні втрати тиску, можна визначити тиск пари на вході у паропровід (виході з джерела теплопостачання) , де Рвих   тиск пари на виході з паропроводу.


Контрольні запитання


  1. Режими руху рідини та газу. Турбулентність. Критерій подоби Рейнольда, еквівалентний діаметр.

  2. Реальна рідина. Втрати енергії під час руху робочого тіла. Рівняння енергії Бернуллі.

  3. Загальні, лінійні (на тертя) та місцеві втрати тиску: визначення, загальні формули для розрахунку.

  4. Послідовність гідравлічного розрахунку. Номограмний метод його застосування.







Схожі:

Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconРозділ Основи прикладної механіки рідини та газів
При цьому максимальна швидкість руху часток рідини, яка переміщується по осі труби, в два рази більше середньої швидкості їхнього...
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconНа навчання за опп підготовки спеціалістів, магістрів зі спеціальності
Значення «Технічної механіки рідини і газу» у народному господарстві. Визначення рідин і газів. Реальні та ідеальні рідини. Основні...
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів icon1. Предмет технічної механіки рідини І газів 4
Щільність рідини. В'язкість рідин. Капілярні явища. Аномальні рідини. Ідеальна рідина 4
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Водопостачання та водовідведення»
Значення «Технічної механіки рідини І газу» у народному господарстві. Визначення рідин І газів. Реальні та ідеальні рідини. Основні...
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconЧастинка рідини (газу) – це елементарний об’єм рідини або газу. Частинка рідини (газу) – це елементарний об’єм рідини або газу
Відзначимо, що стисливість рідин на відміну від газів незначна. Рідина, густина якої однакова в будь-якій точці і змінюватися не...
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconКафедра прикладної механіки
Ну «Львівська політехніка». Тема: «Теоретичні основи розробки несучих І тягових канатних систем»
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconТеоретичної і прикладної механіки
Вид роботи (учб посібник, монографія, підручник, стаття, брошура, тези, авторефер.)
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconЛютий Євген Михайлович
Професор, завідувач кафедри прикладної механіки, Національний лісотехнічний університет України, Львів
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconТеоретичної І прикладної механіки
Вид роботи (учб посібник, монографія, підручник, стаття, брошура, тези, авторефер.)
Розділ Основи прикладної механіки рідини та газів iconТеоретичної І прикладної механіки
Вид роботи (учб посібник, монографія, підручник, стаття, брошура, тези, авторефер.)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи