Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі icon

Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі




Скачати 206.83 Kb.
НазваРозділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі
Дата25.06.2012
Розмір206.83 Kb.
ТипДокументи





Розділ 7. Теплообмін. Основи теорії теплопередачі




Теплообмін: визначення і головні види

Теплопровідність і конвективний теплообмін

Теорія подібності: основні поняття та визначення

Контрольні запитання





7.1. Теплообмін: визначення і головні види


Теорія теплообміну разом з термодинамікою входить до складу теоретичних основ теплотехніки і вивчає закономірності перенесення теплоти з одних областей простору в інші.

Теплообмін – це самовільний необоротний процес перенесення теплоти в просторі з неоднорідним розподілом температури.

Існують три різні за своєю природою види теплообміну: теплопровідність, конвективний теплообмін, променевий теплообмін.

Теплопровідність (зустрічається, як правило, тільки у твердому середовищі) – це молекулярний процес переносу теплоти в суцільному середовищі, обумовлений наявністю градієнта (перепаду) температури. Здійснюється за рахунок поширення пружних хвиль коливання атомів і молекул (у діелектриках) або пов'язаний з переміщенням вільних електронів і коливанням атомів кристалічної решітки (у металах).

Конвективний теплообмін (спостерігається в рухомому середовищі) – це перенесення теплоти, обумовлене переміщенням макроскопічних елементів середовища (об'ємів рідини або газу) в просторі, що супроводжується теплопро відністю. Його найпоширеніший випадок – тепловіддача – конвективний теплообмін між середовищем, що рухається, і поверхнею поділу її з іншим середовищем (твердим тілом, рідиною або газом).

Променевий теплообмін   здійснюється (на відміну від теплопровідності та конвекції) при відсутності матеріального середовища і обумовлений перетворенням внутрішньої



енергії речовини


в енергію електромагнітних хвиль, поширенням їх у просторі та поглинанням енергії цих хвиль речовиною.

На практиці теплообмін реалізується всіма трьома вище названими способами і називається складним теплообміном.

Радіаційно-конвективний теплообмін – це теплообмін, обумовлений спільним перенесенням теплоти випромінюванням, теплопровідністю і конвекцією.

Радіаційно-кондуктивний теплообмін – передача теплоти теплопровідністю і випромінюванням.

Теплопередача – процес теплообміну між двома теплоносіями (рухомим середовищем, що використовується для переносу теплоти), розділеними твердою стінкою.
^

7.2. Теплопровідність і конвективний теплообмін


Введемо деякі визначення, що характеризують процес теплопровідності.

Температурне поле – сукупність значень температур у всіх точках тіла (простору) в деякий фіксований момент часу : стаціонарне (стале), залежне тільки від просторових координат – ; нестаціонарне (нестале), залежне також від часу – .

Поверхня, у всіх точках якої температура однакова, називається ізотермічною, а лінії рівних температур – ізотермами.

Градієнт температур вектор, чисельно рівний похідній від температури за напрямком нормалі до ізотермічної поверхні:


. (7.1)


За позитивний напрямок вектора приймається напрямок у бік зростання температури, тобто .

Тепловий потік – кількість теплоти Q, передана через довільну поверхню F в одиницю часу. Віднесений до одиниці площі поверхні називається питомим тепловим потоком або тепловим навантаженням поверхні нагрівання:

. (7.2)


Вектор завжди спрямований у бік, протилежний градієнту температур, бо теплова енергія самостійно поширюється тільки в бік зниження температури.

Лінії теплового потоку – лінії, дотичні до яких збігаються з напрямком вектора теплового потоку (перпендикулярно до ізотермічних поверхонь).

Основний закон теплопровідності (закон Фур'є), встановлений дослідним шляхом, формулюється в такий спосіб: щільність теплового потоку пропорційна градієнту температури


, (7.3)

де  – коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м С), чисельно рівний тепловому потоку, пройденому через одиницю поверхні (1 м2) при градієнті температур , рівному 1 К/м.

Знак мінус у рівнянні (7.3) показує, що теплота поширюється у бік зниження температури, приріст якої в даному напрямку має від'ємне значення.

Загальна кількість теплоти Q, Дж, передана теплопровідністю через стінку F, (м2) за час , складе


. (7.4)

Рівняння теплопровідності і умови однозначності

Рівняння (7.3) є математичним виразом закону теплопровідності Фур'є, а значення характеризує інтенсивність процесу теплопровідності.

Перенесення теплоти в твердому тілі здійснюється шляхом теплопровідності, тому з урахуванням рівняння (7.3) і співвідношення рівняння теплопровідності набуде вигляду


. (7.5)

Рівняння (7.5) виражає зв'язок між просторовими та тимчасовими змінами температури і дозволяє визначати температурне поле у твердому тілі. Його можна записати інакше:


. (7.6)

де , (м2/с) – коефіцієнт температуропровідності (характеризує швидкість поширення тепла в тілі), а вираз – оператор Лапласа.


Вираз (7.6) називають диференціальним рівнянням теплопровідності Фур'є.

У випадку поширення тепла в одному напрямку (пластина необмежених розмірів) і відсутності внутрішніх джерел тепла ( ) рівняння (7.6) має простий вигляд:


.

Для одержання однозначного розв'язку рівняння (7.6), що описує клас явищ теплопровідності, необхідне виконання умов однозначності (єдиності):

  1. геометричних, згідно з якими задаються форма й розміри твердого тіла;

  2. фізичних, заданих фізичними властивостями тіла , , або їх залежностями від температури;

  3. початкових, що встановлюють розподіл температури в тілі в початковий момент часу (тимчасова гранична умова)


; (7.7)

  1. умов сполучення теплового потоку на межах різних шарів даного тіла


;

  1. закону взаємодії тіла з навколишнім середовищем (просторова гранична умова).

Сукупність початкових і граничних умов називають крайовими умовами.

Просторову граничну умову можна задати чотирма способами.

Перший спосіб полягає в заданні закону розподілу температури по поверхні тіла залежно від часу:


(7.8)

Режим нагрівання (охолодження), при якому розподіл температур у тілі не залежить від початкових умов і визначається тільки граничними, називають регулярним. Умову, задану таким чином, називають граничною умовою першого роду.

Другий спосіб полягає в заданні закону розподілу щільності теплового потоку по поверхні тіла залежно від часу:


, (7.9)

Умову, задану таким чином, називають граничною умовою другого роду.

Третій спосіб складається в заданні температури навколишнього середовища і закону теплообміну між поверхнею тіла та навколишнім середовищем залежно від часу


(7.10)

де ? – коефіцієнт тепловіддачі; tП і tС – температура поверхні й середовища відповідно.

Умову, задану таким чином, називають граничною умовою третього роду, що описує конвективний теплообмін рухомого середовища з поверхнею тіла. Згідно з виразом (7.10), який називають ще законом тепловіддачі Ньютона, щільність теплового потоку q, яка переноситься шляхом конвекції від поверхні твердого тіла в середовище, пропорційна різниці температур поверхні тіла tП і середовища tС.

Цей випадок найбільш часто застосовується при вирішенні практичних задач.

Коефіцієнт тепловіддачі визначає інтенсивність тепловіддачі з поверхні. Кількість теплоти, що відповідає значенню qПОВ, повинна підводитись до поверхні тіла шляхом теплопровідності зсередини, тому


, (7.11)

де – складова градієнта температури, нормальна до поверхні тіла.

Порівнюючи (7.10) і (7.11), одержуємо


. (7.12)

Відповідно до граничних умов третього роду повинні бути задані значення температури середовища t і коефіцієнта тепловіддачі .

У високотемпературних об'єктах (енергоустановках, печах та ін.) у загальному випадку має місце складний теплообмін, значна частина якого припадає на променевий або радіаційний теплоперенос. Тепловий баланс на границі в цьому випадку може бути описаний рівнянням


. (7.13)

Якщо різниця температури оточення ТОТ і поверхні ТПОВ невелика і дотримується рівність , то такий випадок можна звести до граничних умов третього роду:


, (7.14)

де ВИП – коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням, Вт/(м2С)

,


де  Вт/(м2К4) – постійна Стефана-Больцмана; – ступінь чорноти тіла, що залежить від природи тіла, його температури і стану поверхні (визначається дослідним шляхом 0,01 <  < 0,99).

Четвертий спосіб задання граничних умов являє собою випадок, коли відбуваються: теплообмін між твердим тілом і рідиною шляхом теплопровідності (при малих швидкостях течії рідини) , або контактний теплообмін між двома твердими тілами, при якому

;

(7.15)


Умову, задану таким чином, називають граничною умовою четвертого роду.

При дослідженні процесів тепло-масообміну, зокрема, в огороджуючих конструкціях, найпоширенішими є граничні умови третього роду, які характеризують конвективний теплообмін і можуть бути застосовані в більш складних випадках теплообміну, коли тепло на поверхні тіла передається шляхом конвекції, радіації та кондукції.

Менше застосовуються граничні умови першого й четвертого роду. Граничні умови другого роду в основному використовуються, коли поверхня теплоізольована або є віссю симетрії температурного поля. У цьому випадку рівняння (7.9) має вигляд qП = 0, або .

Таким чином, дослідження теплового стану будь-яких конструктивних елементів у загальному випадку пов'язане з необхідністю вирішення диференціального рівняння теплопровідності Фур'є.

Якщо за відомим рівнянням процесу (7.6) і крайовими умовами (7.8) – (7.10), (7.15) визначається температурне поле об'єкта, тобто встановлюються причинно-наслідкові зв'язки, то вирішується пряма задача теплопровідності. Визначення умов однозначності або уточнення самої математичної моделі явища (що включає в себе рівняння процесу й крайові умови) за наявними даними про температурне поле об'єкта, тобто відновлення причинних характеристик складає предмет обернених задач теплопровідності. Процедура оцінки, визначення невідомих характеристик (параметрів) для встановленого виду теплової моделі отримала назву ідентифікації.

Як вже відзначалось, розрізняють два режими поширення тепла в тілі: стаціонарний – і нестаціонарний. На практиці найбільш часто зустрічаються процеси нагрівання (охолодження) в умовах нестаціонарних

режимів. Так, у регенеративних теплообмінниках нагріваючим середовищем спочатку нагрівається теплоємна насадка, яка потім віддає тепло середовищу, що нагрівається.

Теплопровідність у стаціонарному режимі. Розглянемо плоску стінку товщиною з температурами поверхонь і ; .

З рівняння Фур'є для сталого режиму отримуємо . Отже


Т = С1 x + C2, (7.16)

де С1, C2 – постійні інтегрування. З (7.16) випливає, що в плоскій стінці без внутрішніх джерел теплоти температура розподіляється за лінійним законом.

Визначивши значення постійних при ( і ) і підставивши їх у рівняння (7.16), знайдемо значення температури в будь-якій точці по товщині () стінки:


. (7.17)

Тоді тепловий потік для одиничної поверхні (1 м2) буде рівним


. (7.18)

Якщо задано питомий потік q, що впливає на стінку, то значення температури в кожній її точці по координаті дорівнює


,

а загальна кількість тепла, що проходить через стінку товщиною  і площею S за час ,


.

Закон Фур'є можна записати у формі, аналогічній закону Ома в електротехніці, ввівши поняття про тепловий (термічний) опір стінки R, (м2С)/Вт:

. (7.19)

Для складної стінки, що складається з n шарів, тепловий опір буде рівним сумі опорів окремих шарів:

, (7.20)


і питомий тепловий потік можна визначити за формулою


, (7.21)


а розподіл температури всередині стінки зобразити у вигляді ламаної прямої лінії. При цьому температурний перепад для кожного шару i пропорційний тепловому опору .

Аналогічно можна отримати вирази, які описують закономірності переносу тепла у елементах теплотехнічного обладнання, що мають трубчасту форму із циліндричними стінками. До цього питання повернемось в наступній темі при розгляді складного теплообміну та теплової ізоляції.

Теплопровідність у нестаціонарному режимі. Нестаціонарні процеси теплопровідності мають місце при нагріванні (охолодженні) твердих тіл і супроводжуються зміною в часі температури, внутрішньої енергії та ентальпії речовини. Задачі нестаціонарної теплопровідності, що при цьому виникають, можуть бути вирішені як точними аналітичними (в основному задачі для тіл класичної форми – пластини, циліндра, кулі), так і наближеними чисельними методами (у першу чергу при вирішенні багатомірних задач із змінними значеннями , с, і залежністю q від координат і часу, змінними й нелінійними граничними умовами), коли неможливо використати точні аналітичні методи.

Конвективний теплообмін. Процес теплообміну між рухомим середовищем (робочим тілом) і стінкою називається конвективним теплообміном або конвекцією, яка може бути вільною та вимушеною. Конвекція, яка ще має назву тепловіддачі, являє собою більш складний процес у порівнянні з теплопровідністю.


Вільна конвекція виникає під дією неоднорідного поля зовнішніх масових сил (сил гравітаційного, інерційного, магнітного та електричного поля), прикладених до часток рідини усередині системи. Наприклад, у приміщенні, може бути викликана нагріванням повітря від радіатора системи опалення. Вільний рух повітря викликається підіймальною силою, обумовленою різницею щільності холодних і нагрітих його частин. У загальному випадку інтенсивність вільного руху залежить від виду робочого тіла, різниці температур між окремими його частками і об'єму простору, в якому протікає процес.

Вимушена конвекція виникає під дією зовнішніх поверхневих сил, прикладених на границях системи, або під дією однорідного поля масових сил, що діють у рідині всередині системи; може також здійснюватися за рахунок запасу кінетичної енергії, отриманої рідиною поза розглянутою системою. Вимушена конвекція, наприклад, при русі нагрітої рідини під дією різниці тисків на кінцях труби супроводжується її охолодженням.

Таким чином, вимушена конвекція або вимушений рух робочого тіла обумовлені роботою зовнішніх агрегатів (насоса, вентилятора і т.д.). При цьому рушійна сила виникає внаслідок різниці тисків на вході й виході з каналу, по якому переміщується робоче тіло. Якщо швидкість вимушеного руху невелика і є різниця температур між окремими частками, то поряд з вимушеним рухом може спостерігатися вільний рух. Отже, у загальному випадку вимушена конвекція може протікати разом з природною (змішана конвекція).

Процес тепловіддачі визначається багатьма факторами, зокрема: видом конвекції (вільна, вимушена); режимом течії рідини (газу); фізичними властивостями середовища (, , з, – динамічною в'язкістю, – коефіцієнтом об'ємного розширення); формою, розмірами і станом тепловіддаючої (тепло приймаючої) поверхні тіла (стінки), яке обтікається середовищем.

Звичайно поверхні стінок мають форму плит або труб, які можуть розташовуватися вертикально, горизонтально або похило. Кожна з цих форм створює специфічні умови для теплообміну між поверхнею стінки і рідиною, що омиває цю поверхню. Для процесу тепловіддачі важливо, чи переміщується рідина всередині замкнутого простору чи поверхня стінки з усіх боків омивається рідиною. Велике значення має також стан поверхні стінки, оцінюваний її шорсткістю.

Для визначення кількості теплоти, переданої при конвективному теплообміні, неможливо користуватися законом тепло провідності Фур'є, тому що не вдається встановити значення температурного градієнта біля стінки і його зміну по всій поверхні теплообміну . Для практичних розрахунків широке використання знаходить рівняння тепловіддачі


і ,


де – температурний напір, а коефіцієнт пропорційності , що характеризує умови теплообміну між рідиною та поверхнею твердого тіла   коефіцієнт теплообміну Це рівняння в теплотехніці називається рівнянням Ньютона, коефіцієнт називають також коефіцієнтом тепловіддачі, Вт/(м2 С).

Чисельна величина коефіцієнта тепловіддачі визначає потужність теплового потоку, що проходить від рідини до стінки (або назад) через одиницю поверхні (1 м2) при різниці температур між рідиною і стінкою 1 С. Він залежить від великої кількості різноманітних факторів. Це приводить до того, що при однакових умовах процесу тепловіддачі його значення коливаються в досить широких межах, наприклад:

  для газів при конвекції: Вт/(м2 С)

природній 6 – 40

вимушеній по трубах або між ними 12 – 120

  для пари в трубах перегрівника 110 – 2200

  для води:

при природній конвекції 110 – 1100

при русі по трубах 500 – 11 000

киплячої 2200 – 11 000

  для конденсованої водяної пари 4500 - 22 000

Зі зростанням в'язкості підвищується товщина приграничного шару і зменшується коефіцієнт . Зростання швидкості потоку теплоносія приводить до зменшення товщини приграничного шару і збільшення коефіцієнта тепловіддачі.

Найбільш точно коефіцієнт тепловіддачі можна визначити дослідним шляхом, що є нелегким завданням для діючих енергетичних установок. Тим паче, що закономірності, які знайдені дослідним шляхом для конкретного теплового агрегату, не завжди справедливі для іншого апарата.

Дослідне визначення коефіцієнта тепловіддачі проводять, як правило, не на самих зразках теплових пристроїв, а на їхніх спрощених моделях, більш зручних для експериментування. Результати дослідів, проведених на моделях, узагальнюють, використовуючи теорію теплової подоби.

Основний висновок, який роблять на основі цієї теорії, полягає в тому, що немає необхідності шукати залежність коефіцієнта тепловіддачі від кожного з тих факторів, які на нього впливають, а досить знайти залежність між певними безрозмірними комплексами величин, характерних для розглянутих умов процесу тепловіддачі. Ці безрозмірні комплекси величин називають критеріями подібності, які відображають фізичну сутність досліджуваного процесу або явища. Залежності між критеріями подібності характеризують процес тепловіддачі і являють критеріальні рівняння.

Як було відзначено вище, відповідно до законів Фур'є та Ньютона рівняння теплообміну на границях між твердим тілом і середовищем набуває вигляду


. (7.22)


Права частина (7.22) виражає щільність теплового потоку, перенесеного шляхом теплопровідності через теоретично нескінченно тонкий шар рідини, нерухомий відносно тіла, що обтікається.

Система рівнянь (7.22) із заданими умовами однозначності дозволяє визначити коефіцієнт тепловіддачі , а отже, щільність теплового потоку , що надходить від тіла до потоку (або навпаки).

Виходячи із закону Ньютона для поверхневої щільності теплового потоку ( м2,  с), можна записати , де являє собою термічний опір теплопередачі ^ R, (м2С)/Вт. Коефіцієнт тепловіддачі , що залежить від багатьох факторів, не є фізичною константою.

Важливою складовою створення і експлуатації теплотехнічних об’єктів є теплове проектування, під яким розуміють дослідження процесів теплопереносу, вибір конструктивних рішень і режимів експлуатації з урахуванням теплового стану досліджуваних об'єктів.

У процесі теплового проектування набувають широкого використання результати теоретичних, розрахунково-теоретичних та експериментальних досліджень, тобто застосування всієї гами методів і засобів моделювання в самому широкому значенні (заміщення досліджуваного об'єкта моделлю, доведення адекватності моделі реальному об'єкту й дослідження властивостей об'єкта за допомогою моделі): як фізичного – вивчення процесів теплопереносу на експериментальних моделях, стендах і натурних об'єктах, так і математичного – складання математичної моделі, її дослідження та одержання результатів визначення характеристик теплообміну і теплового стану об'єкта.

Математична модель процесу тепловіддачі при конвективному теплообміні містить у собі відповідні системи рівнянь і умови однозначності. Останні визначають геометричні характеристики елементів енергоустановок (або інших об’єктів ), вздовж яких рухається робоче тіло, його фізичні властивості (, , з, , ), а також граничні умови.

У зв'язку із стрімким розвитком обчислювальної техніки зросли роль і можливості методів дослідження процесів конвективного теплообміну за допомогою сучасної електронно-обчислювальної техніки, вміле й ефективне використання якої визначає значне розширення кола задач, що можуть бути вирішені.

^

7.3. Теорія подібності: основні поняття та визначення


У процесі вивчення природи застосовується два методи дослідження та опису фізичних явищ. Перший полягає в строго теоретичному розгляді проблеми на основі математичного виводу усіх її положень , опису геометричних і фізичних властивостей розглядаємої системи, а також умов її взаємодії з навколишнім середовищем, початкового стану системи ( умов однозначності).

При знаходженні результату диференціального рівняння можна отримати нескінченну множину розв'язків для цілого класу фізичних явищ, що відповідають рівнянню. Не завжди вдається отримати рішення, що задовольняло б диференціальному рівнянню та умовам однозначності.

Другий метод полягає в узагальненні експериментальних даних і отриманні математичних залежностей, що описують конкретні фізичні явища. При цьому математичні залежності, отримані в результаті вивчення одного явища, не завжди можна використати для опису іншого явища.

Суть теорії подібності полягає у використанні апарата математичної фізики, що дозволяє розглядати найбільш загальні властивості явища, характерні для всього класу явищ разом з методами експериментального вивчення одиничного явища.

Тут треба розрізняти наступну ієрархічну структуру: клас явищ – група явищ – одиничне явище (рис 7.1).

Явища, на які можливе поширення результатів одиничного досвіду, називаються групою явищ. Групу явищ можна отримати із класу, задавши відповідні умови однозначності. Якщо в ці умови підставити чисельні значення, отримаємо одиничне явище.

Велике значення мають методи фізичного моделювання, засновані на теорії аналогії та розмірностей, широке використання напівемпіричних методів та експериментальних даних, результати яких обробляються за допомогою теорії подібності.

Теорія подібності дозволяє результати окремих експериментів переносити на всі випадки розглянутого явища, якщо вони подібні, навіть коли властивості рідин, геометричні розміри й швидкості руху різні.

Якщо фізична подібність – це відповідність між фізичними явищами, що виражається в тотожності їх безрозмірних математичних описів, то теорія подібності – це вчення про подібність явищ (процесів), що встановлює методи проведення експериментів та обробки результатів.

Термін “подібність” запозичений з геометрії. Так, якщо відповідні кути трикутників рівні, а подібні сторони пропорційні, тобто l1/ l1 = l2/ l2= l3/ l3 = CL, то дані трикутники подібні, а CL – коефіцієнт пропорційності або коефіцієнт (число) геометричної подібності. Наведена вище умова – математичне формулювання геометричної подібності справедлива для будь-яких подібних відрізків подібних фігур (висот, медіан і т.д.). Знаючи умову подібності, можна вирішити цілий ряд практичних задач.

Поняття подібності може бути поширене на будь-які фізичні явища. Зокрема, якщо розглядати подібність руху двох потоків рідини, можна говорити про кінематичну подібність; якщо розглядати подібність сил, що викликають подібні рухи, – про динамічну подібність; і, нарешті, якщо розглядати подібність температур і теплових потоків, – про теплову подібність.

У загальному випадку застосування теорії подібності фізичних явищ правочинно при виконанні наступних основних положень:


frame1


а) поняття подібності може бути застосовано тільки до явищ того самого роду, які якісно однакові й описуються однаковими за формою та змістом диференціальними рівняннями й граничними умовами;

б) обов'язковою передумовою подібності фізичних явищ повинне бути геометрична подібність систем, де ці явища протікають, тобто подібні явища завжди протікають у геометрично подібних системах;

в) при аналізі подібних явищ зіставляти між собою можна тільки однорідні величини (такі, що мають однаковий фізичний зміст і розмірність) і подібні моменти часу( і  – подібні моменти часу, якщо вони мають загальну точку відліку і зв'язані перетворенням подібності, тобто =С  );

г) нарешті, подібність двох фізичних явищ означає подібність всіх величин, що характеризують розглянуті явища. Тобто в подібних точках простору і в подібні моменти часу будь-яка величина  першого явища пропорційна однорідній з нею величині другого явища, тобто = С .


Коефіцієнт пропорційності С – постійна (константа) подібності. Кожна фізична величина має свою константу подібності Сi – (i – фізична величина).

Таким чином, фізична подібність явищ означає подібність полів однойменних фізичних величин, що визначають ці явища. При розгляді складних процесів, які визначаються багатьма фізичними величинами, константи

подібності цих величин не можна вибирати довільно. Обмеження при їхньому виборі знаходять, досліджуючи рівняння, яке описує процес. Тобто між константами подібності завжди існують строго визначені співвідношення, які виводяться з математичного опису процесів, встановлюють існування особливих величин і називаються інваріантами або критеріями подібності. Зокрема, розроблений цілий ряд критеріїв подібності, що характеризують явище переносу тепла між рідиною та стінкою.

Отже, критерії подібності – безрозмірні числа, складені з розмірних фізичних величин, що визначають розглянуті фізичні явища. Для подібності останніх необхідно, щоб вони мали ту саму фізичну природу, описувалися однаковими диференціальними рівняннями і мали подібні умови однозначності. Відносно використання до таких складних явищ як процес теплообміну подібність можлива, якщо критерії зберігають те саме значення, тобто співвідношення між ефектами, що визначають розвиток процесу, будуть однакові.

Щоб використати теорію подібності, треба мати математичний опис явища, наприклад, у вигляді диференціальних рівнянь, з яких можна одержати критерії подібності. Числа подібності, складені з величин, заданих при математичному описі процесу, – визначальні критерії подібності. Числа подібності, що містять обумовлену величину, – обумовлені безрозмірні комплекси. Їх прийнято позначати першими буквами прізвищ видатних учених, які зробили істотний внесок у вивчення процесів теплопереносу та гідродинаміки, і називати на честь цих учених, наприклад: Re – критерій (число) Рейнольдса (1842 -1912 р.р.), Nu – критерій Нуссельта (1887   1957 р.р.), Pr – критерій Прандтля (1875   1953 р.р.) і т.д.

Кожний із критеріїв подібності має певний фізичний зміст і відповідає певному диференціальному рівнянню. Таким чином, фізичний зміст критеріїв подоби зв'язаний, зокрема, з фізичною сутністю рівнянь, що описують розглядаємі фізичні явища.

Один з критеріїв подібності ми вже згадували – це критерій Рейнольдса Re, що характеризує співвідношення між інерційними силами та силами внутрішнього тертя. Інакше його називають критерієм кінематичної подібності. Тобто, Критерій Рейнольдса є основною характеристикою, що визначає найбільш важливі властивості течії рідини. Як було зазначено раніше, при Re  2300 ламінарна течія рідини стійка і всякі випадково виникаючі збурення потоку загасають. При 2300  Re  10000 – ламінарна течія нестійка й під впливом збурень переходить у турбулентну. І, нарешті, при течія рідини набуває стійкого турбулентного характеру.


^

Контрольні запитання





  1. Назвіть і дайте визначення основних видів теплообміну. У чому їх принципова відмінність.

  2. Основні характеристики теплопровідності.

  3. Рівняння Фур'є. Теплоізоляційні властивості матеріалів.

  4. Що таке умови однозначності, прямі й зворотні задачі теплопровідності?

  5. Наведіть основні рівняння стаціонарної теплопровідності для плоскої і циліндричної стінок.

  6. Поясніть причини вимушеної і природної конвекції.

  7. Що таке турбулентний і ламінарний режими руху робочого тіла?

  8. Які поняття і визначення лежать в основі теорії подібності?

  9. Що таке тепловіддача, теплопередача й складний теплообмін?







Схожі:

Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconРозділ Складний теплообмін. Теплова ізоляція
Як зазначалось, теплообмін – самовільний необоротний процес перенесення теплоти в просторі з неоднорідним розподілом температури....
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconФормат опису модуля
Основи математичної логіки. Основи теорії нечітких множин. Відношення та їх властивості. Види відношень. Основи комбінаторики та...
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconМатематичні основи інформатики
Основи теорії чисел: прості числа, ділення із залишком, найбільший спільний дільник, взаємно прості числа. Основи алгебри: многочлени...
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconОснови економічної теорії як навчальна дисципліна. Метою викладання дисципліни „Основи економічної теорії ”
Метою викладання дисципліни „Основи економічної теорії ” є опанування студентами системи категорій та найактуальніших теоретичних...
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconФізичні основи теорії відносності
Особливу увагу звернуто на принцип відносності в електродинаміці. Показано, що незвичні ефекти теорії відносності логічно витікають...
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconОснови теорії ймовірності
Учбово-методичний комплекс з курсу “Основи теорії ймовірностей для студентів факультету комп’ютерних наук заочної форми навчання
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconРозділ Основи теорії аргументації
Аргументація у найбільш широкому розумінні слова — це процес обгрунтування людиною певного положення (твердження, гіпотези, концепції)...
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconОснови економічної теорії”
Програма І робоча програма дисципліни „Основи економічної теорії” для студентів 3 курсу денної форми навчання спеціальності 070800...
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconОснови економічної теорії”
Програма І робоча програма дисципліни „Основи економічної теорії” для студентів 3 курсу заочної форми навчання спеціальності 070800...
Розділ Теплообмін. Основи теорії теплопередачі iconФізичні основи
Особливу увагу звернуто на принцип відносності в електродинаміці. Показано, що незвичні ефекти теорії відносності логічно витікають...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи