Расчетно-графическое задание
Скачати 192.98 Kb.
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ Расчетно-графическое задание
Исходные данные взять из табл. 1 и рис. 38. В соответствии с указанием преподавателя. Таблица 1
Рис. 38 Для пластинки (рис. 38) необходимо:
Выполнить расчет пластинки, приведенной на рис. 1 при исходных данных табл. 2. Таблица 2
Решение Схема пластинки и нагрузка в соответствии с данными табл. 2 приведена на рис. 39. Отметим, что в данном случае  , т.е. точки приложения сил  совпали и в середине пластинки действует сила  кН/м.
Рис. 39 Замечание. При  соответствующая распределенная нагрузка отсутствует.В соответствии с заданным соотношением  разбиваем сторону  м на 5 частей, а сторону  м на 4 части. Получаем сетку (рис. 40) с квадратными ячейками. Шаг сетки составляет  м. Пунктиром дополняем сетку на один шаг за контур.Нумеруем узлы в четверти сетки. Начинаем с внутренних узлов (1, 2, 3, 4), затем на контуре (5 … 9) и далее за контуром (10 … 15). Узлы в остальных четвертях сетки нумеруем так, чтобы их номера совпадали с точностью до штрихов с номерами симметричных узлов.
Рис. 40 С учетом симметрии составляем дифференциальное уравнение в конечных разностях (73) для каждой внутренней точки в четверти контура по схеме, приведенной на рис. 41. Эта схема указывает, с каким множителем необходимо брать значение функции  для точки, соответственно расположенной относительно точки, в которой записывается уравнение (73).
Рис. 41 Итак получаем:
Раскрываем скобки и, учитывая, что в симметричных точках значения функции напряжений одинаковы  , получаем: (161)Образуем раму (рис. 42) с осями, соответствующими контуру рамы и строим для нее эпюры изгибающих моментов и продольных сил от заданной на контуре нагрузки (рис. 43).
Рис. 42
Рис. 43 Благодаря расположению шарниров во всех узлах рамы, каждый ее стержень при определении изгибающих моментов может рассматриваться как отдельная балка на двух шарнирных опорах (рис. 44). Отметим, что при построении эпюр изгибающих моментов в балках необходимо в первую очередь определить моменты на границах участков нагружения (на границах распределенной нагрузки, в точках приложения сосредоточенных сил). После этого определяются моменты в тех точках, которые соответствуют узлам сетки. Продольная сила в стержне рамы равна опорной реакции в перпендикулярной к нему балке, например в вертикальном стержне рассматриваемой задачи  , а в горизонтальном  .
Рис. 44 На основании соотношений (74) получаем выражения для функции напряжений в законтурных точках:  (162)После подстановки этих выражений в (161) получаем:  Значения функции напряжений в точках на контуре определяем по эпюре изгибающих моментов:  ;  ;  ; ;  .С учетом этих значений уравнения конечных разностей принимают такой вид:  (163)Решаем систему уравнений с помощью ПЭВМ. Расчеты выполняются в программе MSExel пакета MSOffice, или Open Office. org Calc пакета Open Office. оrg. Для решения системы линейных уравнений используем метод, в соответствии с которым уравнения записываются в матричной форме:  , (164)где  − квадратная матрица коэффициентов при неизвестных, − матрица-столбец неизвестных, − матрица-столбец правых частей уравнений.Матричная форма записи системы (163) принимает такой вид:  .Решение системы (164) имеет вид:  .Таким образом, для получения решения системы уравнений (163) необходимо:
Это можно осуществить следующим образом:
В рассмотренном примере получаем:  ;  ;  ;  .Из (162) получаем значения функции в законтурных точках: ; ; ; ; ; .Теперь переходим к определению нормальных и касательных напряжений по формулам (75):  ; ; ; ; ; ; ; ; . ; ; ; ; ; ; ; ; . ; ; ; .Касательные напряжения на контуре равны нулю:  .По найденным значениям на рис. 45 построены эпюры напряжений  ,  ,  . Заметим, что нормальные напряжения удовлетворяют условиям симметрии, а касательные напряжения являются кососимметричными. Кососимметричная функция в симметричных точках имеет противоположные по знаку значения.
Рис. 45 Анализируя распределение нормальных напряжений отметим, что они выравниваются по мере удаления от краев пластинки. Особенно это заметно на эпюре  . Так, на краю  разность напряжений составляет  кПа, а к середине пластинки уменьшается до  кПа. Это явление отвечает известному принципу Сен-Венана. В соответствии с ним эффект действия самоуравновешенной системы сил уменьшается по мере удаления от места ее приложения.
Студент получает максимальную оценку за РГЗ (10 %), если задание выполнено в отведенный срок, с использованием компьютерной техники, аккуратно оформлено и содержит анализ полученных результатов. В случае выполнения задания без использования компьютера или задержки выполнения на 1 неделю (с использованием компьютера) студент получает 90 % от максимальной оценки (9 %). При выполнении РГЗ без использования компьютера и задержки выполнения на 1 неделю студент получает 80 % от максимальной оценки (8 %). Если РГЗ выполнено с опоздание более 1 недели студент получает 60 % от максимальной оценки (6 %). Список литературы
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
и пронумеровать ее узлы с учетом симметрии, начиная с внутренних и заканчивая законтурными;
y 
- 20
0.75 м F1=10 кН/м F1 
R2 7 7 R2
2F2=6 кН/м 
;
» в строке формул, по которому вызывается Мастер функций;
y
Схожі:
 | Правила выполненения расчетно-графической работы Курсанты 2-го курса специальности «Судовождение» во 2-ом семестре должны выполнить расчетно-графическую работу №4 по изученным темам:... | | Правила выполненения расчетно-графической работы Курсанты 1-го курса специальности «Судовождение» во 2-ом семестре должны выполнить расчетно-графическую работу №2 по изученным темам:... |
| 10 класс Вариант Задание 1 Задание 2 (1 балл). Как называется процесс изменения состояния газа при постоянном объёме? | | Задания к расчетно-графической работе по дисциплине «Теория машин и механизмов и детали машин» для 2-го курса дневной формы обучения специальности «Эксплуатация судовых энергетических установок» преподаватель: доц. Власов Валерий Тимофеевич В расчетно-графической работе производится «Расчет элементов привода ленточного транспортера» состоящий из |
| Инженерная графика методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Крепежные изделия и соединения» Методические указания к выполнению расчетно-графической работы «Крепежные изделия и соединения» для студентов 1 курса дневной формы... | | Методические указания и задания на расчетно-графическую работу с элементами тестирования для студентов инженерно-технических Методические указания и задания на расчетно-графическую работу с элементами тестирования |
| Н. В. Гринёва Методические указания к практическим занятиям, расчётно-графическим работам и самостоятельным работам по дисциплине Методические указания к практическим занятиям, расчётно-графическим работам и самостоятельным работам по дисциплине «инженерная графика»... | | Задание №1 задание по теме «всеобщий менеджмент качеством» К. т н. А. К. Севастьянов & Партнеры Всеобщий менеджмент качеством Тел./Факс.: (0038-044) 553-23-23 |
| Н. В. Гринева Методические указания к практическим занятиям, расчетно-графическим работам и самостоятельной работе по дисциплине «Инженерная графика и черчение» для студентов 1 курса заочной формы обучения Методические указания к практическим занятиям, расчетно-графическим работам и самостоятельной работе по дисциплине Инженерная | | Техническое задание на создание автоматизированной системы Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Техническое задание на создание автоматизированной системы |