Методичні вказівки icon

Методичні вказівки




НазваМетодичні вказівки
Дата26.06.2012
Розмір95.3 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки України

Харківська національна академія міського господарства


МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до практичних занять

з дисципліни “Моделювання і прогнозування стану довкілля”

(для студентів 4 курсу денної і заочної форм навчання

зі спеціальності 6.070800 - "Екологія та охорона навколишнього середовища")


Харків – ХНАМГ – 2007

Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “Моделювання і пргнозування стану довкілля” (для студентів 4 курсу денної і заочної форм навчання спец. 6.070800 - "Екологія та охорона навколишнього природного середовища").

Укл.: Бараннік В.О. – Харків: ХНАМГ, 2007 – 10 с.


Укладач: доц. В.О. Бараннік


Рецензент: доц. Є. Г. Пономаренко (ХНАМГ)


Рекомендовано кафедрою інженерної екології міст, протокол № 10 від 14.05.2007 р.





Загальні положення


Навчальна дисципліна “Моделювання і прогнозування стану довкілля” є дисципліною за вибором вищого навчального закладу за напрямом 0708 -«Екологія».

^ Мета вивчення дисципліни: Надання студентам теоретичних знань і практичних навичок у галузі моделювання й прогнозування процесів у інженерних і природних екосистемах

^ Предмет дисципліни: Математичні моделі нереактивних і реактивних екологічних процесів у інженерних і природних системах.


Місце дисципліни в структурно – логічній схемі навчального плану:

Дисципліни, що повинні передувати вивченню даної дисципліни (або “вихідна”): ”Вища математика”, “Фізика”, “Теорія ймовірностей і математична статистика”, “Прикладна механіка рідин і газів”, “Загальна екологія”


На дану дисципліну спирається вивчення наступних дисциплін: ”Прикладна гідроекологія”, “Прикладна аероекологія”, дипломна робота.


^ У результаті вивчення дисципліни студент повинен:

- знати принципи моделювання екологічних процесів і систем довкілля й використання моделей в галузі охорони навколишнього середовища.

- уміти застосовувати теоретичні знання й практичні навички в розробці й застосуванні математичних моделей для аналізу й прогнозування екологічних процесів у інженерних і природних системах.

Зміст дисципліни:


Тема 1. Кількісний опис процесів навколишньго природного середовища.

^

Тема 2. Види математичних моделей процесів і систем довкілля.



Тема 3. Статистичні моделі екологічних процесів і систем довкілля.


Тема 4. Метод найменших квадратів для калібрації моделей.


Тема 5. Детерміновані моделі біоінженерних систем.


Тема 6. Детерміновані моделі природних систем довкілля.


3

Тема 7. Програмне забезпечення для математичного моделювання екологічних процесів і систем довкілля.


Практичні заняття – це важлива частина підготовки майбутнього фахівця, що дозволяє йому оволодіти навичками складання й використання в інженерних розрахунках різноманітних моделей процесів і простих систем. Мета практичних занять досягається спільним розглядом із студентами питань і прикладів математичного моделювання процесів, що відбуваються в природних і біоінженерних системах.

^ До теми 1: Завдання

1) Вміст певної речовини в елементі системи змінюється з часом за законом . Визначіть швидкість зміни вмісту речовини в елементі.

2) За умов попереднього завдання визначіть швидкіть зміни сумарного вмісту маси інших речовин, що складають разом з певною речовиною цілий елемент.

3) Вміст певної речовини в елементі системи змінюється з часом за законом . Визначіть швидкість зміни вмісту речовини в елементі.

4) Вміст певної речовини в елементі системи змінюється з часом за законом . Визначіть швидкість зміни вмісту речовини в елементі.

5) За умов попередніх завдань визначити час зменшення вмісту речовини в елементі удвічі від початкового .

^ До теми 2: Запитання

1) Які стадії реалізують у повному обсязі процес

побудови математичної моделі системи довкілля?

2) Чому необхідна стадія настройки моделі?

3) Як виконують настройку моделі?

4) Яку мету має перевірка адекватності моделі?

5) Як виконують перевірку адекватності моделі?

6) Які стадії розробки моделі можна переглядати,

щоб підвищити її адекватність?

7) Як класифікують математичні моделі?

8) Який вигляд можуть набувати математичні моделі?

Завдання

  1. Наведіть приклади відомих Вам матеріальних моделей.

4

2) Наведіть приклади відомих Вам математичних моделей.

3) Визначити види, до яких можна віднести математичні моделі, що описують рух штучних супутників Землі.

4) Визначити види, до яких можна віднести математичні моделі, що описують можливі результати розігришу лотереї.

5) Визначити види, до яких можна віднести математичні моделі, що описують геометричні параметри нерухомих предметів.

До теми 3: Запитання

1) Чим принципово відрізняються ймовірносні моделі від детермінованих?

2) Які види ймовірносних моделей існують?

3) Що називають статистиками?

4) Як для моделювання утворюють випадкові числа?

5) Які питання розглядають у статистичному підході?

6) Що складає зміст етапу ідентифікації статистичної моделі?

7) Що складає зміст етапу настройки статистичної моделі?

8) Для чого використовують метод випробувань і помилок?

9) Що називають ризиками першого й другого родів?

10) Як розраховують вибіркове середнє даних вимірювань?

11) Як розраховують вибіркову дисперсію даних вимірювань?

12)Як розраховують вибіркове стандартне відхилення?

13) Як розраховують вибірковий коефіцієнт кореляції?

14) Для чого розраховують вибірковий коефіцієнт кореляції?

Завдання

1) Виконайте розрахунок величини за даними табл. 1 з [1].

2) Виконайте розрахунок величини за даними табл. 1 з [1].

До теми 4: Запитання

1) Який математичний вигляд має найпростіша статистична модель?

2) Коли застосовують найпростішу лінійна регресійна модель?

3) Як розраховують оцінку величини параметра регресії?

4) Що є статистичною характеристикою шуму?

5

5) Як визначають довірчий інтервал параметра регресії найпростішой

регресійної моделі?

6) Як залежить величина довірчого інтервала (4.16) від розміру вибірки?

Завдання

1) Виконайте розрахунок величини за даними табл. 1 з [1].

2) Виконайте розрахунок величини за даними табл. 1 з [1].

А) Перевірте правильність разрахунків у робочому прикладі 4.5 з [1]:

1) величини ;

2) величини ;

3) величини ;

4) величини .

Б) Надайте аргументи на користь того, що оцінка (4.21) з [1] дійсно забезпечує мінімальну величину залишкової суми квадратів.

До теми 5: Запитання

1) У чому полягає схожість і різниця моделей біоректора-дозатора і біореактора-змішувача?

2) Що називають станом сталої рівноваги системи?

3) Який стаціонарний стан системи можна назвати станом несталої рівноваги?

4) Що називають точками біфуркації системи?

5) Що відбудеться з біореактором-змішувачем, якщо час утримання стічної води стане занадто малим?

6) У чому полягає схожість і різниця моделей біоректора-змішувача й біореактора-витискувача?

7) Який прийом застосовують при розгляді розподіленої системи, щоб вивести рівняння балансу маси речовин?

8) Чому рішення рівняння (3.46) з [1] , що відповідає додатньому корню рівняння (3.47), не є придатним для розрахунків?


6

Завдання

1) Докажіть, що сума залишається незмінною в процесі очистки стічної води в біореакторі-дозаторі.

2) Перевірте, що функції (3.26) і (3.27) з [1] задовільняють початкові умови (3.23) і (3.24).

3) Перевірте, що функції (3.26) і (3.27) з [1] дійсно є рішеннями рівнянь (3.21) і (3.22).

4) Виходячи з рівняння (3.26) з [1], виведіть формулу для разрахунку часу утримання стічної води в біореакторі-дозаторі, що потрібен для зниження початкового вмісту забруднюючої речовини до вмісту , що відповідає нормативу ГДС.

5) Виразіть у математичному вигляді умови сталості стаціонарних режимів біореактора-змішувача (3.37), (3.38) з [1] через змінні, що визначають час утримання.

6) Перевірте, що підстановка функцій (3.35) з [1] в систему рівнянь (3.33) дійсно перводить її в алгебричну форму (3.36).

7) Запишіть систему алгебричних рівнянь, в яку пертворюється система рівнянь (3.37) з [1] підстановкою (3.35), та знайдіть визначник отриманої алгебричної системи.

8) Покажіть, що функція (3.40) з [1] дійсно є рішенням рівняння (3.28), якщо .

9) Виходячи з рівняння (3.41) з [1], виведіть формулу для разрахунку часу утримання стічної води в біореакторі-змішувачі з закріпленою біомасою мікроорганізмів, що потрібен для зниження початкового вмісту забруднюючої речовини до вмісту , що відповідає нормативу ГДС.

10) Покажіть, що функція (3.47) з [1] дійсно є рішенням рівняння (3.46).

11) Спробуйте знайти рішення рівняння (3.46) з [1] за додатковою умовою = 0.

12) Перевірте, чи правильно виконано разрахунок у робочому прикладі 3.2. з [1].

До теми 6: Запитання

1) Який сенс у застосуванні простих математичних моделей систем довкілля?

2) З яким природним стоком водойму може залишати лише чиста вода?

  1. Якщо вміст неконсервативної речовини у водоймі в стаціонарному стані визначається за формулою (3.14) з [1], то за якою формулою можна

7

  1. визначити вміст усіх інших речовин у цьому випадку?

5) Яким чином формула (3.14) з [1] набуває вигляду (3.16)?

  1. Для чого серед вихідних даних у співвідношенні (3.16) з [1] з’являється число

86400 і що воно показує?

Завдання

1) Виходячи з формули (3.15) з [1] щодо певної неконсервативної речовини виведіть формулу для розрахунку залежності від часу вмісту усіх інших речовин у водоймі.

2) За вихідними даними робочого прикладу 3.1 з [1] розрахуйте час утримання забруднюючої речовини у водоймі.

3) За вихідними даними робочого прикладу 3.1 з [1] розрахуйте вміст забруднюючої речовини, що вона набуде у водоймі через 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3;

3,5; 4; 4,5 і 5 діб.

4) Побудуйте графік зміни вмісту неконсервативної речовини у водоймі з часом за даними попередніх розрахунків.

5) Консервативною називають речовину, якщо вона не вступає у реакції у водоймі з іншими речовинами. Коефіцієнт неконсервативності консервативних речовин дорівнює нулю. Виведіть формули для розрахунку вмісту консервативної речовини у водоймі.

6) Визначте на скільки зміниться час утримання речовини у водоймі, якщо вона є консервативною.

7) Докажить, що формула (3.15) з [1] є рішенням рівняння (3.10) з початковою умовою (3.11).

До теми 7:

1) Отримайте величину користуючись Excel®.

2) Знайдіть в бібліотеці Excel® функцію Randbetween та з’ясуйте її властивості.

3) Спробуйте за допомогою функції Randbetween розрахувати кілька випадкових чисел в інтервалах, що визначають межі коливань параметрів модельної очисної споруди в робочому прикладі 4.7.


8

4) Спробуйте скласти в середовищі Excel® програму алгоритма Монте-Карло для задачі робочого прикладу 4.7. і виконати розрахунки?

5) Якщо розрахунки за завданнім 6 проведено, побудуйте графік емпіричної функції розподілу.


Список літератури


1. Бараннік В.О. Моделювання і прогнозування стану довкілля: Навч. посібник.- Харків: ХНАМГ, 2007. – 85 с.

2. Экология города: Учебник. - К.: Либра, 2000. - 464 с.

3. Вавилин В.А. Нелинейные модели биологической очистки и процессов самоочищения в реках. – М.: Наука, 1983. – 158 с.

4. Ковальчук П. І. Моделювання і прогнозування стану навколишнього середовища: Навч. посібник. – К.: Либідь, 2003. – 208 с.

5. Прокопенко А.И., Вайнер А.Г., Галкин В.Л. Экономико-экологическое моделирование. – АО «Бизнес Информ», Харьков, 1997. – 360 с.

6. C. Brown. Statistics for Environmental Engineers. Second edition. Lewis publishers. A CRC Press Company Boca Raton, London, New York , Washington, D.C. 2002.

7. Примак А.В., Кафаров В.В., Качиашвили К.И. Системный анализ контроля и управления качеством воды и воздуха. – К.: Наук. думка, 1991. – 360 с.

8. Крамер Г. Математические методы статистики.- М.: Мир, 1975. – 656 с.

9. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. – М.: Наука, 1989.- 540 с.

10. Internet.


9

Навчальне видання


Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “Моделювання і прогнозування стану довкілля” (для студентів 4 курсу денної і заочної форм навчання спец. 6.070800 - "Екологія та охорона навколишнього середовища").


Укладач: Валерій Олександрович Бараннік


Редактор: З. М. Москаленко


План 2007 (додатково)




Підп. до друку Формат 60*80 1/16. Папір офісний

Друк на ризографі Обл.-вид. арк. 0,5 Умовн.-друк. арк. 0,3

Тираж 110 прим. Замовл. №




61002, Харків, ХНАМГ, вул. Революції, 12




Сектор оперативної поліграфії ІОЦ ХНАМГ

61002, Харків, вул. Революції, 12


10

Схожі:

Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до проведення семінарських та практичних занять з курсу «Методика викладання у вищій школі» для студентів спеціальності 050201 «Менеджмент організацій» окп «Магістр»
Методичні вказівки до виконання дипломної роботи спеціаліста: підготовка, написання, захист. Методичні вказівки / Упор. Ґудзь П....
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Міжнародний маркетинг² для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Менеджмент в енергетиці» для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення матеріалу, індивідуальні завдання та методичні вказівки до їх виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ²Менеджмент персоналу² для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка енергетики" для студентів напряму...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка та фінанси підприємства" для студентів...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до вивчення тем, перелік розділів, що виносяться на самостійне опрацювання студентів, варіанти індивідуальних завдань, перелік літератури. Методичні вказівки укладені з урахуванням вимог державного освітнього стандарту
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Страховий менеджмент” для студентів спеціальності...
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення тем, передбачених програмою дисципліни «Mенеджмент», завдання до контрольної роботи та методичні вказівки до її виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Mенеджмент» для студентів напрямів 050502 –...
Методичні вказівки icon2765 Методичні вказівки
Методичні вказівки до практичних та самостійних занять з курсу «Методи синтезу та оптимізації» для студентів
Методичні вказівки iconМетодичні вказівки
С. С. Душкін, Т. О. Шевченко методичні вказівки для проведення практичних занять, лабораторних робіт
Методичні вказівки iconФінанси І кредит методичні вказівки
Методичні вказівки по проведенню практичних занять з дисципліни «Банківські операції»
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи