Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра icon

Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра




Скачати 22.97 Kb.
НазваТеоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра
Дата26.06.2012
Розмір22.97 Kb.
ТипДокументи

ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ

з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра»,

для студентів І курсу спеціальності «6.040203. Фізика» заочної форми навчання

(2010/2011 н.р.)


ЧАСТИНА 1

  1. Визначники другого і третього порядку. Властивості визначників. Приклади.

  2. Визначники вищих порядків. Розклад визначника за елементами рядка (стовпця).

  3. Матриці. Дії над ними. Обернена матриця. Приклади.

  4. Системи лінійних рівнянь. Основні означення. Методи розв’язування (метод Крамера, метод Гауса, матричний метод). Приклади.

  5. Теорема Кронекера-Капеллі.

  6. Вектори. Лінійні операції над ними. Властивості. Приклади.

  7. Напрямні кути вектора. Проекція вектора на вектор. Поділ відрізка у відношенні .

  8. Скалярний добуток векторів. Властивості. Застосування. Приклади. Кут між векторами.

  9. Векторний добуток векторів. Властивості. Застосування. Приклади.

  10. Мішаний добуток векторів. Властивості. Застосування. Приклади.

  11. Різні види рівнянь прямої на площині: рівняння прямої, що проходить через задану точку паралельно до заданого вектора. Канонічне рівняння. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої у відрізках на осях. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, що проходить через задану точку в заданому напрямі. Приклади.

  12. Взаємне розташування прямих на площині. Умови паралельності і перпендикулярності. Кут між прямими. Приклади.

  13. Відстань від точки до прямої. Приклади

  14. Криві другого порядку. Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола. Приклади.


ЧАСТИНА 2

  1. Площина. Рівняння площини, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора. Загальне рівняння площини. Дослідження неповного рівняння площини. Нормальне рівняння площини. Рівняння площини, що проходить через 3 точки. Рівняння площини у відрізках на осях. Кут між двома площинами. Відстань від точки до площини.

  2. ^ Пряма в просторі. Рівняння прямої, о проходить через задану точку паралельно до заданого вектора. Параметричні рівняння прямої. Пряма як перетин двох площин. Кут між двома прямими. Умова перетину двох прямих в просторі. відстань від точки до прямої. Відстань між двома прямими.

  3. ^ Взаємне розташування прямої і площини в просторі. Перетин прямої і площини. Кут між прямою і площиною. Основні задачі на пряму і площину в просторі. Умова належності двох прямих площині.

  4. Поверхні другого порядку. Сфера. Циліндричні поверхні. Поверхні обертання: еліпсоїд, однопорожнинний та двопорожнинний гіперболоїди, параболоїди: еліптичний та гіперболічний. Конус.

  5. ^ Лінійний (векторний) простір. Означення векторного простору. Приклади. Властивості. Лінійно залежна та лінійно незалежна системи векторів. Базис та розмірність векторного простору. Матриця переходу від одного базису до іншого.

  6. Лінійні оператори. Означення та основні властивості. Матриця ЛО. Операції над ЛО. Область значень та ядро ЛО. Власні вектори та власні значення ЛО. Спряжений лінійний оператор.

  7. Квадратичні форми. Зведення квадратичної форми до головних осей.

  8. Комплексні числа. Алгебраїчна, тригонометрична форми комплексного числа. Геометричне зображення. Операції над комплексними числами, формула Муавра, добування кореня з комплексного числа.

  9. Група. Означення, приклади.



Лектор доц. О.О.Требенко

Схожі:

Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconТ. В. Вища математика. Частина Лінійна алгебра. Векторна алгебра. Аналітична геометрія. Повторити теоретичний матеріал за конспект
Будкіна Т. В. Вища математика. Частина Лінійна алгебра. Векторна алгебра. Аналітична геометрія
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconТеоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра
Системи лінійних рівнянь. Основні означення. Методи розв’язування (метод Крамера, метод Гауса, матричний метод). Приклади
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconПитання до екзамену з дисципліни “Аналітична геометрія І лінійна алгебра” (І фіа, 2009/2010 н р.)
Ранг матриці. Теорема про існування та кількість розв'язків слр (теорема Кронекера-Капеллі)
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconРобочий тематичний план навчальної дисципліни аналітична геометрія та лінійна алгебра
Мета курсу – оволодіння фундаментальними поняттями лінійної алгебри та аналітичної геометрії ( "векторний простір", "євклідів простір",...
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconФормат опису модуля
Лінійна алгебра та аналітична геометрія, Основи програмування, Об’єктно-орієнтоване програмування
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconСеместр: Обсяг модуля: загальна кількість годин – 120
Кзф 6004 С01, курс математичного аналізу, лінійна алгебра та аналітична геометрія, диференціальні рівняння, теорія імовірності
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconАналітична геометрія і лінійна алгебра, 1 фіа, 2009/2010 н р. Задачі до іспиту
Задано вершини чотирикутника  i . Визначіть, при якому значенні  діагоналі чотирикутника  i  перпендикулярні
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconБібліотека нові надходження
Текст] : навч посібн. Кн. 1 : Лінійна й векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення...
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconНазва модуля: Лінійна алгебра та аналітична геометрія
Досліджувати І розв’язувати математично сформульовані задачі з використанням понять теорії матриць, визначників, систем лінійних...
Теоретичні питання з курсу „Аналітична геометрія та лінійна алгебра iconБ. М. Романишин 2011р. Розклад настановної сесії нкц м. Чернівці 26. 09. 2011 07. 10. 2011
Вища математика (Лінійна алгебра, аналітична геометріч, математичний аналіз) Лек
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи