Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем icon

Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем




Скачати 72.77 Kb.
НазваБлочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем
Дата27.06.2012
Розмір72.77 Kb.
ТипЛекція

Лекція 2

Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем



Цей підхід містить у собі синтез і аналіз технічних об'єктів.

Аналіз технічних об'єктів – це вивчення властивостей останніх. Цей підхід не ставить завдання створення нових об'єктів, а досліджує тільки дані.

Синтез технічних об'єктів – це створення нових варіантів об'єктів. Для дискретних об'єктів синтез – це завдання визначення структури. Для безперервних об'єктів завдання синтезу – це завдання визначення їх структури і чисельних величин внутрішніх параметрів. У багатьох випадках ці завдання необхідно розрізняти, що і відбилося в термінології «синтез структури» і «розрахунок внутрішніх параметрів» (структурний синтез, параметричний синтез). Виникають завдання структурної і параметричної оптимізації (системна оптимізація).

Параметрична оптимізація припускає, що зв'язок об'єкта керування зі зовнішнім стосовно об'єкта середовищем не змінюється і завдання полягає у відшуканні вектора керованих параметрів:

(2.1)

Кожній точці простору керованих параметрів відповідає певна сукупність значень параметрів hk, kЄК, що встановлює значення вектора h=?hk, kЄК. Цю точку (безліч точок h), що відповідає конкретному етапу проектування, будемо називати точкою, що відображає. Наведена постановка задачі параметричної оптимізації справедлива не тільки при розгляді внутрішніх параметрів об'єкта, але і вихідних параметрів. Оптимізація останніх зв'язана з послідовним переходом (відповідно до заданого алгоритму) із простору внутрішніх у простір вихідних параметрів. Наприклад, нехай є цільова функція F(x,h), де h – вектор внутрішніх, а х – вектор вихідних параметрів. Задано безліч векторних обмежень ХЄх і завдання полягає у відшуканні вектора

(2.2)

У цій постановці вектор внутрішніх параметрів характеризується як деяка інтегральна константа, а це значить, що ми маємо традиційну задачу математичного програмування. Застосування схеми параметричної декомпозиції приводить до задачі (2.1), що може бути визначена шляхом послідовного розв’язання задач вигляду (2.2) для різної сукупності компонентів вектора внутрішніх параметрів.

Структурна оптимізація припускає, що зв'язок об'єкта керування з зовнішнім середовищем змінюються. Донедавна механізм структурної оптимізації припускав тільки прямий перебір різних варіантів. З формальної точи зору це пояснювалось відсутністю інформації про властивості критеріальних функцій (безперервність, дифференціальність) і, як наслідок, неможливість вибору напрямку оптимізації. Такий підхід не тільки малоефективний, але в багатьох випадках і просто збитковий. У даний час розв’язання задач структурної оптимізації на основі імітаційного моделювання дозволило зробити якісний стрибок у цьому напрямку. Так, зокрема, одержання відповідної інформації про властивості об'єкта в заданій точці, що відображає (чи її досить малому оточенні) на основі імітаційного моделювання, є ефективним шляхом розв’язання широкого класу завдань аналізу об'єкта.

Задачі аналізу класифікують у такий спосіб. За частотою застосування їх поділяють на типові й нетипові. Типові задачі широко використовують при проектуванні найрізноманітніших об'єктів. Нетипові задачі зв'язані з необхідністю одержання деякої додаткової інформації і вимагають розробки спеціальних алгоритмів.

За іншою ознакою їх класифікують на задачі одноваріантного і багатоваріантного аналізу.

Розв’язання задач одноваріантного аналізу подає інформацію про вихідні параметри об'єкта безпосередньо в заданій точці, що відображає. Формально це пов'язано з однократним вирішенням системи рівнянь чи однократним випробуванням макета об'єкта.

Типові задачі одноваріантного аналізу:

1) аналіз статистичного стану;

2) аналіз перехідного процесу;

3) аналіз частотних характеристик;

4) аналіз стійкості;

5) аналіз стаціонарних режимів коливань.

Багатоваріантний аналіз – багаторазове здійснення одноваріантного аналізу – зв'язаний з дослідженням поводження об'єкта в деякому оточенні точки, що відображає. Типові задачі багатоваріантного аналізу:

1) статистичний аналіз;

2) аналіз чутливості.

Одноваріантний аналіз дає відповідь на запитання, чи виконуються умови, необхідні для функціонування об'єкта заданої структури при номінальних значеннях внутрішніх параметрів. Статистичний же аналіз відповідає на запитання, з якою імовірністю будуть виконуватися ці умови працездатності. Ця імовірність характеризує такі властивості проектованого об'єкта, як надійність і серійна здатність.

Аналіз чутливості дозволяє визначити ступінь впливу внутрішніх і зовнішніх параметрів на вихідні параметри. Цей аналіз необхідний при оцінці нестабільності вихідних параметрів в умовах впливу зовнішніх дестабілізуючих факторів. Крім того, він дозволяє одержати інформацію про те, в якому напрямку і які керовані параметри варто застосовувати в процесі оптимізації.


Структура і принцип побудови математичних моделей світлотехнічних і електротехнічних розрахунків
^

Класифікація математичних моделей


Математична модель (ММ) технічного об'єкта – це сукупність математичних об'єктів (чисел, змінних, матриць, множин і т.п.) і відносин між ними, що адекватно відбивають властивості технічного об'єкта, що цікавлять проектувальника, який розробляє цей об'єкт.

Виконання проектних операцій і процедур засноване на оперуванні ММ. З їх допомогою прогнозуються і оцінюються можливості запропонованих варіантів схем і конструкцій, перевіряється їх відповідність пропонованим вимогам, проводиться оптимізація параметрів, розробляється технічна документація і т.п.

Для кожного ієрархічного рівня сформульовані основні положення математичного моделювання, обраний і розвинутий відповідний математичний апарат, отримані типові ММ елементів проектованих об'єктів, формалізовані методи одержання і аналізу математичних моделей систем.

Складність задач моделювання і суперечливість вимог високої точності, повноти і малої трудомісткості аналізу обумовлюють доцільність компромісного задоволення цих вимог за допомогою відповідного вибору моделей. Це приводить до розширення множини використовуваних моделей і розвитку алгоритмів адаптивного моделювання.

Більш докладно зупинимося на побудові математичних моделей світлотехнічних пристроїв і електричних апаратів.

З урахуванням однієї з важливих особливостей для розглянутих об'єктів – відсутності досить строгих аналітичних залежностей між основними функціональними характеристиками і параметрами конструкції, такого класу, як наприклад, в електромагнітних пристроях, представляється безліч задач, що зустрічаються в практиці досліджень, розробки і виробництва апаратів захисту, віднести до однієї з двох груп – ідентифікації (аналізу) і оптимізації (синтезу).

Поряд з ними важливе значення має група задач обробки інформації, що виникають на будь-якій стадії створення електричного апарата. У задачах ідентифікації займаються відносинами між різними сторонами поводження об'єкта дослідження, що дозволяє на базі пізнаних співвідношень виконувати функцію пророкування.

Ідентифікація припускає встановлення якісних і кількісних взаємозв'язків між параметрами об'єкта і середовища на основі використання відомої математичної моделі або в процесі її побудови за допомогою реалізації вхідних і вихідних сигналів на об'єкті дослідження. Інакше кажучи, розв’язання задач ідентифікації дозволяє відповісти на запитання, якими будуть функціональні характеристики апарата при заданих вхідних параметрах конструкції і умовах середовища. Якщо для опису фізичного процесу є математична модель, задача ідентифікації вирішується досить просто чисельним експериментом на комп'ютері.

Прикладами таких моделей можуть служити відомі залежності переддугового Wперед і повного джоулевого Wд інтегралів, енергії дуги Едуг:

(2.3)
при заданих uдуг=f2(t), а також співвідношення, що побудовані на основі закону теплопровідності Фур'є для провідників простої геометричної форми і законів електричного кола Ома, Кірхгофа та ін.

Відсутність адекватної математичної моделі призводить до необхідності вирішувати задачі ідентифікації на основі попередньої побудови моделі чи паралельно з побудовою моделі, що істотно ускладнює завдання.

Побудова моделі містить у собі дві основні процедури – вибір структури моделі і наближення параметрів моделі до експериментальних чи теоретичних даних. При виборі структури моделі доцільно орієнтуватися на три підходи. У загальному випадку і особливо при нових розробках для математичного опису електричних, термодинамічних, механічних та інших явищ і процесів в апаратах побудову моделі найкраще починати з вибору її структури на базі використання основних фізичних законів (наприклад, законів Ньютона, Максвелла, Кірхгофа, Фур'є, законів збереження енергії, маси, імпульсу і т.д.), тобто в їх найбільш частому, простому і фундаментальному вигляді. Прикладом може служити вигорання енергії електричної дуги плавкого елемента запобіжника. Залежність напруги на дузі Uдуг від кількості рядів перешийок у плавкому елементі запобіжника чи пластин у деіоній решітці вимикача має вигляд:

(2.4)
де a, b – константи в залежності джоулева інтеграла Wд від n:

(2.5)
де ? і ? – константи.

Математичний опис може ґрунтуватися на використанні не тільки різного роду диференціального, інтегрального, різницевого та інших рівнянь, але також на звертанні до інших видів математичних засобів – мереж і графів, блок-схем, матриць зв'язку, різних інтерполяційних рядів Тейлора, Лягерра, Чебишева та ін.

Другий підхід виходить з ідеї «чорного ящика» - кібернетичної моделі, що припускає відсутність будь якої апріорної інформації про об'єкт і реалізованої на чисто математичній основі. В абсолютній більшості технічних задач, що зустрічаються в практиці світлотехніки, припущення про те, що якийсь об'єкт чи процес є «чорним ящиком», тобто що про нього нічого не відомо, здається нереалістичним.

Нарешті, в третьому, але далеко не останньому за важливістю підході слід використовувати абстрактні ідеалізовані моделі як засіб ідентифікації, коли несуттєві для аналізу особливості ситуації відкидаються і вихідна складна задача зводиться до ідеалізованої задачі, що легко піддається математичному аналізу. Саме такий підхід привів до появи в класичній прикладній механіці і математиці блоків без тертя, нев'язких рідин, математичного маятника; аналогічні функції в перетворювальній техніці стали виконувати ідеальні вентилі, оптимізація дуги запобіжників і автоматичних вимикачів та ін.

Крім того, існують ще дискретні моделі. Найчастіше для реалізації цих моделей використовується МКР (метод кінцевих різниць) і МКЕ (метод кінцевих елементів).





Схожі:

Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука Факультет кібернетики
Застосування імітаційних методів моделювання при вивченні курсу «Математичне моделювання та системний підхід до вивчення складних...
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconЛабораторна робота №7 Аналіз надійності складних систем ат мета роботи: Надбати практичні навички з розрахунку надійності складних систем ат методичні вказівки
Під час розрахунку і дослідження характеристик надійності складних систем вихідними даними є показники надійності елементів системи...
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем icon2М. В. Куклінський
...
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconМетодичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни "Моделювання фізичних процесів І систем (моделювання стохастичних процесів І систем)"
Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни “Моделювання фізичних процесів і систем (моделювання стохастичних процесів...
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconАнкетування студентів кафедри моделювання та моніторингу складних систем (ммсс) внту для участі у прикладних дослідженнях за сприяння викладачів кафедри ммсс умови участі Метою діяльності
move to 0-16700995
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconДинамічні впливи при реконструкції будівель І споруд та їх моделювання для складних інженерно- геологічних умов експлуатації
Крім того, для несучих конструкцій житлових будівель, експлуатованих в складних інженерно-геологічних умовах, такі навантаження можуть...
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconДокументи
1. /Моделювання технолог_чних процес_в _ систем КОМПЛЕКС/1.Лекц_х/0.txt
2. /Моделювання...

Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства сорока К. О. Монографія «Моделювання електромеханічних систем»
Монографія Моделювання електромеханічних систем (для студентів усіх форм навчання напряму 050702 “Електромеханіка”) / Харк нац акад...
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconВ. Г. Мелкумян, д-р техн наук прийняття рішень про модернізацію структури технологічних систем
Наведено результати дослідження, які можна використати на початкових етапах проектування складних технічних систем при недостатньому...
Блочно-ієрархічний підхід до моделювання складних систем iconПрограма І робоча програма навчальної дисципліни «Моделювання електромеханічних систем для студентів 4 курсу денної та заочної форм навчання спеціальностей 092200 «Електричні системи І комплекси транспортних засобів»
Програма І робоча програма навчальної дисципліни Моделювання електромеханічних систем
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи