Лекція 9 Оптимальний синтез icon

Лекція 9 Оптимальний синтез




Скачати 61.81 Kb.
НазваЛекція 9 Оптимальний синтез
Дата27.06.2012
Розмір61.81 Kb.
ТипЛекція

Лекція 9
Оптимальний синтез


П
ошук раціонального рішення при заданому фізичному принципі дії являє собою задачу оптимального структурного синтезу. Формальна процедура, що регламентує цей процес, не розроблена. Тому при розв’язанні конкретних задач необхідно в кожному випадку будувати свій алгоритм. Розглянемо алгоритм оптимального синтезу плавких запобіжників, блок-схема якого показана на рис.9.1. Ця ж процедура може бути використана і для світлотехнічних пристроїв.

Рис.9.1 - Блок-схема алгоритму оптимального синтезу плавких запобіжників


Вихідним пунктом оптимального синтезу є аналіз технічних вимог щодо їх фізичного впровадження і економічної доцільності. У практиці розробки електротехнічних пристроїв, зокрема НВА відомі випадки висунення замовником фізично нереалізованих чи некоректних вимог, селективності між запобіжником і вимикачами граничних значень струму контуру та ін. Крім того, при цьому повинні враховуватися економія всіх видів ресурсів, проблеми захисту навколишнього середовища, орієнтація на відповідний рівень технології і досягнення світового рівня. У блоці 1 сконцентровані всі види інформації, включаючи досвід розробників чи наукової школи. Звертання до блоків 1, 2, 3, і 9 дозволяє вибрати керовані параметри і побудувати математичні та інші моделі. Невідповідності між основними характеристиками і параметрами, що можуть виявитися за результатами розрахунків або випробувань, потребують виконання повторного циклу (блоки 3, 4, 5, 6).

Якщо не вдасться «розв’язати» суперечності на основі компромісу, виникає необхідність у неформальному (творчому) етапі, планування і регламентація якого викликають труднощі. Наприклад, розрахунки і результати випробувань показали, що на традиційних плоских елементах не можна побудувати запобіжник, який має досить високу стійкість до циклічних токових навантажень. Потрібен якісно новий підхід, що привів до створення вигнутого плавкого елемента. Місце оптимального синтезу в загальній схемі наукового пізнання в зв'язку з потребами суспільства схематично показане на рис.9.2.





Рис.9.2 - Місце оптимального синтезу в загальній схемі наукового пізнання

^
Структурний синтез і параметрична оптимізація

Задача синтезу технічного об'єкта містить у собі створення структури проектованого об'єкта і розрахунок його параметрів. Ці дві частини синтезу називають структурним і параметричним синтезом.

^ Структурний синтез. Задача структурного синтезу полягає у відшуканні оптимальної або раціональної структури (схеми) технічного об'єкта для реалізації заданих функцій у рамках обраного принципу дії. Результати структурного синтезу можуть бути подані у вигляді переліку елементів разом з таблицею з'єднань; схеми алгоритмів; схеми розташування елементів із указівкою їхніх типів і т.п.

Задачі структурного синтезу важко піддаються формалізації, що пояснюється насамперед великою кількістю факторів, які впливають на різновиди, властивості й параметри синтезованих структур, а також труднощі розв’язання задач оптимізації великої розмірності при високому ступені деталізації опису синтезованих об'єктів.

Велика розмірність задач проектування складних систем і об'єктів приводить до доцільності блочно-ієрархічного підходу, при якому процес проектування розбивається на взаємозалежні ієрархічні рівні.

Існують різні способи класифікації задач структурного синтезу, що залежить від:

  1. стадії проектування;

  2. типу синтезованих структур;

  3. можливості формалізації.

Залежно від стадії проектування розрізняють такі процедури структурного синтезу:

- вибір основних принципів функціонування проектованої системи;

- вибір технічного рішення в рамках заданих принципів функціонування;

- випуск технічної документації.

Залежно від типу синтезованих структур розрізняють задачі одномірного, схемного і геометричного аналізу.

Залежно від можливості формалізації розрізняють задачі, в яких можливий аналіз відомих рішень; задачі, що не можуть бути вирішені шляхом повного аналізу за прийнятний час; задачі пошуку варіантів структур у розрахунковій безлічі припустимих варіантів; задачі синтезу, розв’язання яких є проблематичним.

Спрощення аналізу є актуальною проблемою. Ієрархічний підхід зменшує число варіантів на кожному рівні і робить реальним розв’язання задачі визначення оптимальної структури технічного об'єкта.

Суть одержання математичних моделей об'єктів проектування для розв’язання задач структурного синтезу пояснимо на прикладах компонування, розміщення і трасування. Ці задачі мають місце при розподілі устаткування по виробничих цехах; при розміщенні цехів по території заводу; при проектуванні транспортних засобів; при конструюванні ЕОМ і т.д.
^ Задача компонування

Під задачею компонування розуміють задачі розбивки безлічі D={d1,…,dn} з елементів на ряд підмножин Dk, що не перетинаються, , щоб при цьому виконувалися задані обмеження і досягався екстремум деякої функції якості F(x).

При заданому числі N підмножин задача компонування формулюється в такий спосіб:



(9.1)

де Dk – безліч елементів, що належать до k-ї підмножини розбивки.
Загальне число розбивок

(9.2)

за умови, що потужність задана, тобто

(9.3)

Із співвідношення (9.2) випливає, що при реальному проектуванні (наприклад, n>100) одержати рішення задачі компонування шляхом аналізу всіх варіантів розбивки практично неможливо навіть з використанням потужних ЕОМ.

З метою спрощення аналізу задачу компонування можна сформулювати в термінах ускладненого програмування. Нехай потрібно розподілити n компонентів електричної схеми між N блоками таким чином, щоб сумарне число зв'язків між блоками було мінімальним. Введемо вектор х змінних проектування. Компоненти , вектора х вказують на включення і невимикання елемента в підмножину Dk,

xik= 1, якщо компонента di включається в підмножину Dk;

0, у противному випадку.

Змістовно функція якості ^ F(x) може характеризувати число зв'язків між підмножинами Dk, (при заданому числі N підмножин); число підмножин N, число типів підмножин Di, обумовлених даною розбивкою. Очевидно, що всі перераховані функції якості F(x) варто мінімізувати.

Нехай F(x) характеризує загальне число зв'язків між підмножинами Dk, , тоді задача компонування формулюється так: мінімізувати цільову функцію

(9.4)

при обмеженнях

, (9.5)

де ij – число зв'язків між елементами di і dj;

Vi(S) – значення параметрів S для елементів di;

VS(k) – обмеження по параметру S, що накладається на підмножину Dk, причому під параметром VS(k) елемента di може матися на увазі будь-який показник, що підпорядковується властивості адитивності (об’єм, маса, вартість і т.д.). Цільова функція задачі є квадратичною, тому сформульована задача є квадратичною задачею дискретного програмування.
^

Задача розміщення


Після того, як вирішена задача компонування, потрібно певним чином розташувати компоненти, що входять в один блок. Від того, як будуть розміщені мікросхеми на визначеній друкованій платі, залежить з’єднання провідників. Від цього, у свою чергу, залежить рівень перешкод і час поширення сигналів. Подібні задачі дістали назву задач розміщення. У загальному випадку потрібно знайти таке розміщення компонентів d1, d2,…,dn на безліч q1, q2,…,qn позицій (при m?n) монтажного простору, при якому сумарна довжина електричних з'єднань між компонентами була б мінімальною. Введемо псевдобулеві змінні:

xik= 1, якщо компонента di призначається на позицію qk;

0, у противному разі.

Тоді задача розміщення формулюється в такому вигляді: мінімізувати цільову функцію

(9.6)

при обмеженнях

(9.7)

де lk – відстань між позиціями qk і q;

mij – число зв'язків між компонентами di і dj.

Перше обмеження гарантує, що кожен компонент розміститься тільки на одній позиції, друге – що на кожну позицію буде призначено не більше одного компонента.

Серед відомих критеріїв розміщення найбільше поширення одержали мінімум сумарної довжини з’єднуючих провідників, мінімум числа перетинань провідників та ін.

Задача трасування


Завдання полягає у визначенні трас з'єднань між компонентами схеми з урахуванням конструктивних обмежень. Трасою називають безліч зв'язаних відрізків, що з'єднують струми електричного кола. Задача трасування виникає при конструюванні друкованих плат, при розробці систем водопостачання, каналізації, електропостачання та ін.

Як критерій оптимальності тут беруть: мінімум сумарної довжини трас, мінімум числа з’єднуючих трас довжини більше заданої та ін.




Схожі:

Лекція 9 Оптимальний синтез iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни херсонський державний університет затверджую
Програма розроблена на основі Программы педагогических институтов. Сборник 18. Органический синтез. Неорганический синтез. Биологическая...
Лекція 9 Оптимальний синтез iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни херсонський державний університет затверджую
Програма розроблена на основі Программы педагогических институтов. Сборник 18. Органический синтез. Неорганический синтез. Биологическая...
Лекція 9 Оптимальний синтез iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни херсонський державний університет затверджую
Програма розроблена на основі Программы педагогических институтов. Сборник 18. Органический синтез. Неорганический синтез. Биологическая...
Лекція 9 Оптимальний синтез iconСинтез та дослідження біологічної активності деяких синтетичних та природних сполук. Ключові слова
Ключові слова: синтез нітрогеновмісних гетероциклічних сполук, флуоровмісні замісники, біологічна активність, рістрегулююча активність,...
Лекція 9 Оптимальний синтез iconСхема аналізу лекції
Тип лекції (вступна; інформаційна (тематична); заключна (підсумкова); оглядова; нетрадиційна (наприклад, лекція-брифінг, лекція-конференція,...
Лекція 9 Оптимальний синтез iconФілософія удк 130. 123. 1(130)Геґель геґель та проблема розуміння діалектики як синтезу теоретичного І практичного василь Лисий
Тільки в системі Геґеля вперше проаналізовано логічну діалектику як єдність (синтез) теоретичного й практичного. Такий синтез виявляється...
Лекція 9 Оптимальний синтез iconФілософія удк 130. 123. 1(130)Геґель геґель та проблема розуміння діалектики як синтезу теоретичного І практичного василь Лисий
Тільки в системі Геґеля вперше проаналізовано логічну діалектику як єдність (синтез) теоретичного й практичного. Такий синтез виявляється...
Лекція 9 Оптимальний синтез iconМ. П. Драгоманова удк 372. 878 Падалка Галина Микитівна Лекція
Лекція з авторського курсу «Теорія І методика викладання мистецьких дисциплін» на тему: «Принципи навчання мистецтва»
Лекція 9 Оптимальний синтез iconОсобливості економіко-статистичного аналізу державного боргу
Окрім того, на основі статистичного аналізу може бути визначено оптимальний рівень державної заборгованості
Лекція 9 Оптимальний синтез iconГенезис понятий «финансовая нестабильность» и «финансовая хрупкость» в контексте мировых финансовых кризисов в статье проведен анализ и синтез экономических терминов: «финансовая хрупкость»
В статье проведен анализ и синтез экономических терминов: «финансовая хрупкость» и «финансовая нестабильность» в контексте финансовых...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи