Основні закони логіки icon

Основні закони логіки




Скачати 431.54 Kb.
НазваОсновні закони логіки
Сторінка1/2
Дата28.06.2012
Розмір431.54 Kb.
ТипЗакон
  1   2

Розділ шостий

ОСНОВНІ ЗАКОНИ ЛОГІКИ



Загальна характеристика основних законів логіки.

Закон тотожності. Закон суперечності. Закон виключеного третього. Закон достатньої підстави


Закон – це необхідне правило, або імператив (настійна вимога), внутрішній загальний та істотний зв’язок між явищами і предметами об’єктивної дійсності. Це визначення є лапідарним, тобто гранично коротким і за своєю сутністю правильним. Але воно мало що говорить про зміст і функціональність закону. Наприклад, коли мова йде про закон природи, то він більш точно визначається як необхідне й постійне відношення між феноменами, тобто він виражає загальний хід речей в якій-небудь сфері: закон – це «правило необхідного існування» (І. Кант).

Закон являє собою дещо міцне, стійке, повторюване, не дуже часто змінюване, ідентичне в явищі відображення певного ступеня пізнання людиною єдності й взаємозв’язку явищ.

Науковий закон – це знання, яке формулюється людьми у поняттях, категоріях, що, однак, має свої підстави у природі (в об'єктивному бутті). Адже явища відбуваються не внаслідок якого-небудь закону, вони не викликаються законом, а завжди бувають наслідком відповідних об'єктивних закономірностей. Людина, в остаточному підсумку, як ланка еволюційного розвитку, сама підпорядкована цим природним процесам.

Закон може також визначатися як моральний закон, у розумінні «категоричного імперативу», що безпосередньо проявляється в людській свідомості як почуття можливості здійснити певні вчинки або ж не здійснювати їх. Інакше кажучи, закон – це приписання щодо того, як людина повинна поводитися у суспільстві. Саме в такому «практичному» значенні закон може позначати суспільний закон у розумінні зобов'язання людини, яке накладається її життям і діяльністю в колективі: це зобов'язання може бути експліцитним (позитивний закон, правові норми і правова свідомість) або імпліцитним (викликаним, навіяним соціологами або прихованим впливом звичаїв, традицій, і т.ін.)


^ 6.1. Загальна характеристика основних законів логіки


Який би ми не аналізували закон, судження, неодмінно зауважуємо, що в кожній думці розрізняються конкретний зміст і її структура, тому що логічне мислення являє собою процес, що відбувається в мозку людини за допомогою думок, які завжди мають свою конкретну структуру. Якими б не були наші думки (добрі, злі, конструктивні, фантастичні, етнічні й, нарешті, наукові), вони перебувають в об'єктивному закономірному зв'язку між собою. Ці зв'язки явно помітні як усередині структури конкретної думки, так і між думками будь-якої структури. Одні з них виражають сутнісну залежність між окремими думками, а інші відбивають другорядний, несуттєвий зв'язок між ними. Саме істотні й необхідні зв'язки між думками виражаються в законах, правилах, принципах і методах логіки.

Основними властивостями коректного мислення, або мислення, що відповідає законам логіки, як ми вже говорили про це раніше, є: визначеність, несуперечність, послідовність й обґрунтованість. Ці якості діють у будь-яких процесах мислення, вони є підставою різних логічних операцій, умовиводів, доказів і спростувань. Ці властивості одночасно виступають і базовими у визначенні основних законів логіки.

Візьмемо, приміром, таку властивість мислення, як його визначеність. Ми знаємо з повсякденного досвіду, що мислення, яке позбавлене цієї риси, втрачає усякий зміст. Люди помітили, що людина, яка викладає своєї думки невиразно, завжди не може бути зрозумілою належним чином іншій людині. Внаслідок цього вона не може, зрештою, налагодити нормальні комунікативні відносини в колективі. У такій же мірі стихійне, спорадичне мислення не може бути надійним засобом пізнання реальної дійсності. Аналізуючи конкретну наукову суперечку, Аристотель звертав увагу на те, що суперник повинен погодитися з тим, що не можна надавати одному слову безліч інтерпретацій. У роботі «Метафізика» він, зокрема, писав: «Якщо у слів немає «певних» значень, тоді втрачена всяка можливість міркувати один з одним, а в дійсності й із самим собою; неможливо нічого мислити, якщо не мислиш «щоразу» що-небудь одне». Якщо так, то необхідно для кожного конкретного предмета «думки» встановити те саме ім'я.

У першому розділі ми відзначали, що все, що існує поза межами нашої думки й що може бути предметом нашого мислення, має властивість визначеності. Які б не були ознаки того або іншого предмета, як би він не був зовні схожий на інші предмети, ми знаємо, що внутрішньою будовою він відрізняється від усіх без винятку інших предметів, які тільки можуть бути мислимими. Засвоїли ми також те, що жоден предмет не може існувати в дійсності сам по собі, поза зв’язком і контактом з навколишнім середовищем, поза взаємодією з іншими предметами дійсності. І от у цій системі взаємин і взаємодій простежується одна надзвичайно цікава деталь. Належачи деякому цілому, предмет входить у нього як щось унікальне. А якщо так, то він «не розчиняє» в ньому повністю свої атрибутивні властивості. Саме це й дозволяє йому відрізняться від всіх інших предметів, що входять у певну структуру, володіти, крім властивостей, спільних для нього з іншими предметами, також властивостями, тільки йому одному приналежними. Навіть якщо предмет у точності такий, як і інші предмети того ж виду, він все таки відрізняється від них хоча б тільки за числом, за порядком, за місцем у просторі-часі тощо. Так, сучасна техніка множення дозволяє отримати на перший погляд начебто абсолютно схожі між собою копії певного документа. Однак в дійсності, по-перше, аркуші паперу між собою можуть невловимо відрізнятися за щільністю, за розмірами тощо, а по-друге, копіювальний матеріал також може розташовуватись на них з певними, нехай навіть мікроскопічними, але відмінностями.

Реально існуючий предмет, будучи чітко визначеним у структурності своїй і як наслідок у своїх властивостях вимагає, щоб і наше мислення про нього було мисленням визначеним. Це означає, що мислення про цей предмет може бути коректним лише за однієї умови, якщо наша думка не буде відхилятися від предмета міркування (рис.6.1). Ми імперативно повинні мислити винятково тільки про нього, тобто відрізняти у нашій думці цей предмет з усіма атрибутивними його властивостями від усіх інших предметів, які тільки можуть бути нами мислимими.




Рис. 6.1 ? Умови коректності думки про предмет


Однак треба підкреслити, що атрибутивна властивість, яка відрізняє цей предмет як певну визначеність від усіх інших предметів, існує в даному предметі не сама по собі. Ця властивість, як і предмет у цілому, лише тому є унікальною реальністю, що об’єктивно існує щось таке, чим ця властивість обумовлюється і без чого вона не могла б існувати. Спростимо наше міркування і сформулюємо нашу думку в такий спосіб. У світі не існує ні єдиного предмета й жодної властивості без того, чим обумовлюється їхнє існування. Припустимо, що існує якийсь предмет А, тоді у нас мимоволі виникає думка про те, що він виник з якоїсь причини й за певних умов, які й зробили його появу необхідною. Отже якщо у предметі є в наявності характерні, йому тільки притаманні властивості, то, безумовно, повинні існувати умови й причини, внаслідок яких у цьому предметі є саме ці, а не інші властивості.

^ Звідси можна дійти висновку, що ні сам предмет, ні його властивості не можуть існувати поза умовами, які їх детермінують. А якщо це так, то й наше мислення про предмет повинно бути послідовним, обґрунтованим і визначеним у своїй логічній структурі. Таким є твердий, але вкрай необхідний принцип коректного мислення людини як у процесі її самопізнання, так й у пізнанні нею соціальної дійсності та різноманітних явищ природи.

Таким чином, ми встановили, що мислення – це відбиття зовнішнього світу в свідомості людини, процес якого протікає в певних логічних формах. Кожна думка, без винятку, відрізняється неповторністю свого змісту й відповідної йому форми. Тому у нас є всі підстави вважати, що логічне мислення являє собою реальний процес, який відбувається у мозку людини за допомогою думок певної структури.

Люди ніколи не мислять окремими, ізольованими думками. Будь-які думки перебувають в об'єктивному закономірному зв'язку між собою. Ці зв'язки виступають як усередині структури окремих думок, так і між думками будь-якої структури. Одні з них є істотними і виражають базисну, якщо можна так сказати, залежність між думками, а інші характеризують більш слабкий зв'язок між ними. Істотні й необхідні зв'язки між думками виражаються у законах і правилах логіки. Тому людину завжди гризе проблема встановлення тих властивостей, що при будь-якій ситуації забезпечують їй правильність її мислення. Ми завжди прагнемо пізнати як можна більшу кількість законів з різних галузей знання, але насамперед нас цікавлять закони коректного мислення. Такий інтерес зумовлюється тим, що, пізнавши ці закони, можна свідомо ними як надійним інструментом користуватися й тим самим сприяти правильному, ефективному й навіть ощадливому в часі самопізнанню і пізнанню навколишнього світу.

Серед множини законів формальної логіки виділяють такі чотири як основні: закон тотожності, закон протиріччя, закон виключеного третього і закон достатньої підстави. Ці закони визначаються як основні тому, що в логіці вони відіграють пріоритетну, особливу, універсальну роль серед інших законів. Вони є найбільш загальними законами й лежать в основі різних логічних операцій, умовиводів, доказів та спростувань. При порушенні законів логіки думка втрачає свою визначеність, послідовність, доказовість і стає суперечливою і навіть естетично не привабливою. Ненавмисне порушення або свідоме ігнорування одного з цих законів неодмінно приводить до деформації змісту думки або цілеспрямованої маніпуляції думками.

Крім чотирьох основних формально-логічних законів, що відбивають визначеність, послідовність, несуперечність, обґрунтованість, чіткість мислення, існує багато так званих неосновних формально-логічних законів, яким повинне в конкретних ситуаціях підкорятися коректне мислення. Назвемо деякі з них.

^ Закон подвійного заперечення, який визначає, що повторене двічі заперечення дає твердження. Наприклад, «Якщо невірно, що Всесвіт не є нескінченним, то він нескінченний», «Електрони не нерухомі в тім і тільки в тім випадку, якщо вони рухаються», “Якщо машина не є несправною, то вона нормально функціонує” (рис. 6.2).





^

Рис. 6.2 ? Схема дії закону подвійного заперечення



Закон Клавія можна сформулювати таким чином: висловлення, що випливає зі свого власного заперечення, є істинним. Наприклад, «Якщо умовою того, щоб організм не жив, є його життя, то організм живе», “Якщо електричний двигун нормально працює за умови відсутності струму, то струм в мережі є” (рис. 6.3).




^

Рис. 6.3 ? Схема дії закону Клавія



Закон композиції можна виразити так: якщо вірно, що якщо перше, то друге, і якщо перше, то третє, то вірно, що якщо перше, то друге й третє. Наприклад, «Якщо вірно, що сторони квадрата рівні, і вірно, що його діагоналі рівні, то у квадрата рівні як його сторони, так і його діагоналі», “Якщо вірно, що амплітуда вібрації збалансованого ротора двигуна є у межах норми, і вірно, що рівень зношеності його підшипників є припустимим, то вірно, що при збалансованості ротора і рівень вібрації є нормальним, і підшипники не зазнають підвищеного зношення” (рис.6.4).




^

Рис. 6.4 ? Сутність закону композиції



Закон побічного доказу дозволяє дійти висновку про істинність якогось висловлення на підставі того, що заперечення цього висловлення зумовлює протиріччя. Наприклад, «Якщо з того, що 11 не є простим числом, випливає те, що воно ділиться на число, відмінне від самого себе й одиниці, і те, що воно не ділиться на таке число, то 11 є простим числом», “Якщо з того, що дизель не є двигуном внутрішнього згоряння, випливає, що він працює на паливі, яке згоряє у його циліндрах, то дизель є двигуном внутрішнього згоряння” (рис.6.5).





Рис. 6.5 ­? Сутність і схема дії закону побічного доказу


Таким чином, закони логіки, як основні, так і неосновні, функціонують у людському мисленні як принципи правильного міркування в ході доказу істинних суджень і теорій, а також спростування помилкових суджень і теорій.

Закони тотожності, протиріччя, виключеного третього були виявлені й сформульовані свого часу Аристотелем. Закон достатньої підстави як особливий закон логіки був сформульований видатним німецьким філософом, логіком, математиком та організатором науки Г.В. Лейбніцем. Чому закон достатньої підстави має статус особливого? Пояснення цього факту є досить простим. Цей основний закон, на відміну від інших трьох вище згаданих законів, не є строго формальним законом, тому що його не можна виразити у вигляді формули, яка б включала логічні сталі й логічні змінні. Тому закон достатньої підстави часто представляють як закон про найбільш загальне формулювання цілей доказу або доведення певного твердження, а також ролі доказу в обґрунтуванні істини.

Основні закони формальної логіки (мова йде, насамперед, про чотири закони), так само як і всі логічні правила, властиві всім діям коректного мислення. Закони ці мають владу над мисленням навіть незалежно від того, чи знає що-небудь людське мислення як таке про них і про те, що ними пропонується. Ця невідворотна сила законів мислення обумовлена не тим, що закони ці є якимись нормами мислення, а тим, що риси мислення, відбиті в дії цих законів, виражають і відображають властивості самої дійсності.

Специфіка законів логіки полягає в тому, що вони є законами не самих об’єктивних речей, а законами природного процесу мислення, яке відбиває зовнішній світ у людській свідомості. Однією з умов вірного його відбиття і виступає правильний зв'язок думок у процесі міркування. Закони формальної логіки і являють собою закони структурної побудови думок і правильних взаємозв'язків їх між собою. Вони виражають схеми правильних міркувань, які поступово склалися у процесі багатовікової практики людського мислення і усвідомлення правил забезпечення його коректності. За цими схемами з одних думок (або висловлень) виводяться інші шляхом міркувань.

Якщо виразити структуру даних міркувань у вигляді логічних формул, то одержимо тотожньо-істинні висловлення. ^ Формули, що приймають значення істини при всіх наборах значень змінних, які входять до їх складу, називаються тотожньо-істинними. Відомо, наприклад, що коли заперечувати двічі деяке висловлення, то в результаті одержимо первісне висловлення. Так, говорячи «Не є істинним, що студент Ющенко не здав екзамену з логіки на «відмінно», ми тим самим стверджуємо: «Студент Ющенко здав екзамен з логіки на «відмінно». Звідси й одержимо закон логіки: Закон подвійного заперечення, (ми один раз згадували його, коли мова йшла про класифікацію законів на основні та неосновні) «якщо (не (не - р)), то р» або р> . Словами ці формули виражаються в такий спосіб: якщо невірно, що (невірно, що р), то р.

Слід мати на увазі, що число тотожньо-істинних формул є нескінченним. Однак всі вони можуть бути виведені з відносно невеликого числа логічних законів. Чотири найважливіші з них і вивчаються у навчальному курсі логіки.


^ 6.2. Закон тотожності


Сьогодні кожному відомо, що світ предметів і явищ, які оточують нас, перебуває у процесі постійного руху, зміни й розвитку. Очевидно, кожний землянин, принаймні, хоч один раз у своєму житті замислювався про швидкість руху Землі (близько 1600 км на годину) навколо своєї осі, перебуваючи при цьому в стані спокою відносно Землі. Але думка на цьому, як правило, не зупиняється. І ми відкриваємо для себе, що Земля ще й рухається зі швидкістю 30 км на секунду навколо Сонця, а разом із сонячною системою вона рухається зі швидкістю 20 км на секунду у напрямку сузір'я Геркулеса, а далі... нескінченність світів, простору-часу.

Однак у життєвій повсякденній суєті ми не зауважуємо й не надаємо якого-небудь значення цим космічним процесам, які, цілком може бути, на єдиній в нескінченному космічному просторі планеті створюють необхідні умови для життя і свідомості. Чи надовго, за мірками космічного простору-часу? Точно також ми ставимося й до свого організму. Ми його годуємо, найчастіше тим, що під руку потрапить, і майже завжди на ходу, ми його експлуатуємо, як щось зовнішнє стосовно нашого духовного «Я». Але наступає момент, коли предметом думки людина вибирає свій власний організм. І тоді вона отримує змогу довідатися про те, що її тіло, виявляється, складається з молекул і атомів, які рухаються з різною швидкістю й, крім того, що в організмі людини в кожен даний момент відбувається відмирання певних клітин і одночасне виникнення нових. Але такому існуванню, своєрідному балансу старих і нових клітин в організмі завжди відведений конкретний час. Сьогодні ми знаємо тільки середньо статистичний час існування людського організму й, на щастя, не знаємо його на індивідуальному рівні.

Можна було б за аналогією навести ряд інших подібних прикладів з різних галузей об’єктивної дійсності. І це зайвий раз могло б підтвердити думку про те, що кожен предмет і кожне явище природи й суспільства, незважаючи на безперервні зміни, що відбуваються в ньому, залишаються протягом певного періоду часу тим самим якісно визначеним предметом або явищем. У динамічному розвитку вони зберігають певну множину своїх основних рис, які й дозволяють їм залишатися рівними або тотожними собі, тобто бути, як модно тепер говорити, «ідентифікованими».

З матеріалу попередніх розділів ми усвідомили, що кожен предмет і кожне явище мають кількісну і якісну визначеність, на основі якої вони звичайно входять до складу якоїсь групи подібних предметів і явищ, до певного виду чи роду. Але поряд з цим їм притаманні й певні, властиві тільки їм риси, які й дозволяють відрізнити їх від усіх інших предметів і явищ. Ця об'єктивна властивість явища або предмета відображається нашим мисленням і знаходить вираження у логічному законі тотожності.

Закон тотожності (лат Lex identitatis; Lex – закон, identitatis –тотожність) виражає тотожність думки самій собі. Відповідно до цього закону кожна думка, що зустрічається в конкретному міркуванні, при повторенні повинна зберігати той самий визначений зміст. Щоразу, коли в процесі людського міркування з'являється думка про який-небудь предмет, ми повинні мислити цей же самий предмет й у тому самому його розумінні. Це правило охороняє мислення людини від суперечливості або двозначності, дозволяє досягти визначеності чіткої думки. Визначеність же думки виступає важливим атрибутом коректного мислення. Думка, яка вірно відбиває зовнішній світ, тільки тоді може бути ефективною у процесі одержання нової істинної думки про світ чи якесь явище чисто логічним шляхом, коли вона зберігає в цьому процесі свою сталість (тотожність) певного сутнісного змісту.

Закон тотожності може бути записаний у вигляді формули: «А є А», де логічною змінною А позначається будь-яка думка (рис. 6.6). Ця формула є лише символічним позначенням закону тотожності й не виражає повністю його змісту. Адже замість А може бути поставлена думка будь-якого конкретного змісту, при цьому ми завжди будемо мати істинне судження. Так, підставляючи замість А поняття «техніка», ми одержимо істинне судження «техніка є техніка». Підставляючи замість А судження «Установка – синхрофазотрон», ми знов-таки одержимо істину: ««Установка – синхрофазотрон» є «Установка – синхрофазотрон»» (це вираження варто прочитати так: думка «Установка – синхрофазотрон» є саме ця думка).




Рис. 6.6 ? Загальна схема дії закону тотожності


У чинності закону тотожності важливо відзначити важливу деталь, яка чомусь упускається в більшості підручників з логіки. Річ у тому, що коли ми стверджуємо тотожність думки самій собі, то слід завжди мати на увазі тотожність її обсягу. Саме ця тотожність і є підставою закону, що й дозволяє замість логічної змінної А у формулу «А є А» підставляти думки різного конкретного змісту, якщо вони мають той самий обсяг.

Так, замість першого А у формулі «А є А» ми можемо підставити поняття «прилад для виміру температури, тиску й вологості повітря у високих шарах атмосфери», а замість другого – поняття «прилад, що піднімається на гумовій кулі, яка вільно летить, наповнена воднем і автоматично передає інформацію по радіо». Обидві ці думки з погляду формальної логіки вважаються рівнозначними, нерозрізненими, тому що мають один і той же самий обсяг, а саме ознаки, відбиті в цих поняттях, відносяться лише до класу приладів. У цьому разі виходить істинне судження: «прилад для виміру температури, тиску й вологості повітря у високих шарах атмосфери є прилад, що піднімається на гумовій кулі, яка вільно летить, наповнена воднем і автоматично передає інформацію по радіо».

Слід мати на увазі, що закон тотожності зовсім не означає, що, мислячи про предмет, ми щоразу, при будь-яких умовах повинні мислити в ньому ті самі ознаки. Це буде протиприродно, адже предмет має нескінченну множину ознак, а якщо так, то цілком правомірно, що в різних випадках, залежно від того, про яку сторону чи який аспект предмета мова йде, ми будемо мислити той самий предмет один раз за однією, а іншим разом – за іншими ознаками. Так, спостерігаючи за процесом власного фізіологічного й духовного розвитку, ми неодмінно спостерігаємо безліч змін, але при цьому ми залишаємося самі собою. Цілком аналогічно, в процесі функціонування будь-якої машини чи механізму постійно відбуваються зміни, фізичне зношення окремих деталей, однак у цілому об’єкт залишається при цьому самим собою.

Таким чином, внаслідок постійних змін, що відбуваються в предметі, ознаки, мислимі в понятті про цей предмет, також повинні постійно змінюватися. Треба сказати, що закон тотожності не забороняє нам мислити у різних випадках той самий предмет за різними його ознаками. Він просто вимагає, щоб ми мислили той самий предмет за тими самими ознаками лише тоді, коли необхідно усвідомити логічний зв'язок поняття про предмет, що входить у висновок, з поняттями про інші предмети, що також входять до даного висновку. Якщо не дотримуватися цієї норми закону тотожності, то ми ніколи не одержимо істинного вивідного знання, тобто ми порушуємо сам принцип коректного мислення – визначеність. Доречно нагадати, що саме визначеність і є атрибутом закону тотожності.

Важливо пам'ятати й те, що при розгляді думок, висловлених у різний час, ми тільки тоді можемо говорити про їхню тотожність (тобто що при підстановці їх у формулу «А є А» вони будуть давати істину), якщо їхній обсяг за цей час не змінився. Найчастіше ж обсяг їх згодом змінюється, тоді не можна ототожнювати думки про ті чи інші класи предметів, висловлені в різному просторі-часі. Тому закон тотожності коротко можна сформулювати й так: думки можуть бути тотожні одна одній, якщо вони мають той самий обсяг у тому самому просторі-часі.

Таким чином, закон тотожності не забороняє зміни й розвитку думок, понять. Він забороняє тільки одне: довільно й безпричинно змінювати зміст та обсяг поняття у процесі міркування.

Практичне значення закону тотожності полягає в тому, що люди, які починають обговорення якого-небудь питання, повинні спочатку дійти згоди щодо вживаних понять, щоб всі співрозмовники мали на увазі під ними одне й те саме. Якщо ж споконвічно не встановлена угода у визначенні вихідних, ключових понять, то починати обговорення просто безглуздо.

Ми часто буваємо свідками того, коли змісти вживаних слів не роз'ясняються, розраховуючи на те, що вони й так ясні. У такому разі порушення закону тотожності виявляється не одразу, випадково або не виявляється зовсім. Тому треба строго стежити за точністю й визначеністю понять, якими ми оперуємо. Щоб не виникало такого роду помилок, потрібно завжди точно з'ясовувати обсяг понять, особливо коли ми маємо справу зі складними поняттями.

У випадках порушення вимоги закону тотожності не тільки тотожні думки можуть прийматися за різні, але і, навпаки, різні за змістом думки можуть ототожнюватися. Це виникає у зв'язку з особливостями їхнього мовного вираження. Адже будь-яка природна мова дозволяє одну й ту саму думку виразити у різній мовній формі, що нерідко й призводить до зміни первісного змісту понять, до підміни однієї думки іншою. Найчастіше це відбувається при використанні синонімів і омонімів, неправильне вживання яких веде до порушення логічного ладу думки, її визначеності й доказовості.

Аналогічні помилки можуть бути і з синонімією та полісемією (синонімія являє собою подібність слів за значенням при розходженні їхнього звучання, а полісемія – це багатозначність якого-небудь одного й того ж слова).

Треба ще раз нагадати про те, що в дійсності абсолютної тотожності у предметах, що постійно змінюються, немає. Саме тому для того, щоб відобразити рух у думці, ми змушені звертатися до певної ідеалізації і, таким чином, до спрощення дійсності.

У різних науках є безліч видів і модифікацій тотожності. Наприклад, у математиці це рівність, еквівалентність (рівнопотужність, рівночисельність) множин, конгруентність геометричних фігур, тотожне перетворення алгебраїчних виразів, тотожна підстановка тощо. У теорії алгоритмів – це однаковість букв, установлювана шляхом абстракції ототожнення, рівність алфавітів = В), рівність конкретних слів і т.д.

Рівності мають властивості рефлективності (а=а), симетричності (якщо а= b, то b = а) і транзитивності (якщо а = b і b = с, то а = с). До рівностей застосовне правило можливості заміни рівного рівним, або тотожного тотожним.

Розходження також має свої види й модифікації: нерівність, нееквівалентність (нерівнопотужність) множин тощо; у теорії алгоритмів – розходження букв, нерівність конкретних слів (наприклад, порожнього й непустого слова) і т.ін.

Отже закон тотожності має саме широке застосування у практиці мислення, в тому числі, безперечно, і в практиці професійної діяльності інженера, тому що відповідно до цього закону правильне мислення повинне бути визначеним. А це значить, що в межах одного й того самого міркування зміст кожного поняття повинен зберігати той самий зміст і не підмінюватися іншим змістом. Порушення вимоги закону тотожності призводить до двозначності й невизначеності, до порушення логіки, а отже і до нелогічності міркувань.

Тому в процесі будь-якого міркування в усякій мові необхідно бути дуже уважним, слідкувати, щоб ми при цьому не порушили у своєму міркуванні або у своїй мові закон тотожності.


^ 6.3. Закон суперечності


Коректне мислення, як це ми встановили при вивченні закону тотожності, завжди відрізняється визначеністю. І дійсно, якщо думка не визначена, не визначеним є і предмет обговорення, тоді це буде розмова не про що. Це буде елементарна форма зайвої втрати часу – одного з основних елементів у цілісній системі забезпечення життєдіяльності людини і суспільства. Однак закон тотожності, як ми вже відзначали, аж ніяк не пропонує того, щоб наша думка завжди була тотожною самій собі. Адже закон акцентує увагу насамперед на відносності тотожності. А це значить, що предмет нашого мислення, який змінюється, як наслідок, повинен викликати зміни й у нашому понятті про цей предмет, тому що поняття виступає відображенням істотних, необхідних властивостей предмета. У противному разі предмет буде розвиватися сам по собі, а думка про нього – сама по собі, в результаті пізнання буде прагнути до невизначеності.

Світ, у якому ми живемо, побудований таким чином, що один і той же предмет у тому ж самому просторі-часі не може одночасно мати і не мати якої-небудь конкретної властивості. Це значить, що й у коректному мисленні не можна одночасно, з одного й того самого питання, узятого в тому самому розумінні, висловлювати два протилежних судження. Іншими словами, для правильного мислення категорично не прийнятними є суперечливі думки. Тому якщо предмету А притаманна певна властивість, то в судженнях про А ми повинні стверджувати цю властивість, а не заперечувати її. Якщо ж людина, стверджуючи що-небудь, водночас і заперечує те саме або стверджує щось несумісне з першим, в її твердженнях наявне логічне протиріччя або суперечність. Формально-логічні протиріччя - це протиріччя непослідовного, некоректного міркування. Немає сумніву, що такі протиріччя не тільки утрудняють пізнання світу, але й створюють дискомфортні умови для здійснення комунікативних відносин між людьми.

Давньогрецький філософ Аристотель вважав самим найважливішим із всіх початків наступне: «...неможливо, щоб те саме в той самий час було і не було властивим одному й тому самому в тому самому відношенні». Таким чином Аристотель дав чітке логічне формулювання закону протиріччя: «Неможливо що-небудь одночасно стверджувати і заперечувати». Це формулювання вказує на необхідність для людини не допускати у своєму мисленні, а також у письмовому й усному мовленні формально-суперечливих висловлень, у противному разі її мислення буде неправильним, некоректним, непослідовним і, цілком природно, буде суперечити дійсності.

Коректне мислення завжди відрізняється від неправильного мислення своєю послідовністю. Це значить, що, визнавши відомі положення в якості істинних і розвиваючи висновки з цих положень, ми – за умови, безперечно, що наше мислення правильне, – не можемо допускати у своєму міркуванні або доказі ніяких тверджень, які б суперечили тим, що нами вже були раніше визнані істинними. Однак у наші думки іноді проникають певні суперечності або протиріччя. У чому криється причина такого відхилення, правильного за формою, але неправильного за своїм змістом міркування? Найчастіше ці похибки або хиби виникають внаслідок невміння людини дотримувати в думці незмінність тих положень, тих тверджень, які начебто визнані (зовні, за формою) самим тим, хто міркує, але від яких він в процесі власних міркувань навмисне (доля софістів) або мимоволі відхиляється. І в такому разі ми з боку, якщо володіємо певним рівнем культури мислення, спостерігаємо пікантну ситуацію, коли людина явно суперечить самій собі у своїх міркуваннях. Так, якщо людина стверджує, що озокерит (гірський віск) належить до групи вуглеводнів парафінового ряду і йому притаманний жовтий, зелений або бурий колір, а через деякий час заперечує у своїх міркуваннях наявність однієї чи кількох цих властивостей у того ж озокериту, то такі її міркування будуть перебувати у суперечності між собою. Отже ці міркування не будуть вірно відображати реально існуючий предмет об’єктивної дійсності.

Мислення людини, що вірно відображає предмети і явища об'єктивного світу, завжди є послідовним і несуперечливим. Таким чином, послідовність – це атрибутивна, сутнісна, необхідна властивість коректного мислення, що знаходить своє чітке і яскраве вираження в законі суперечності.

Закон суперечності (протиріччя) говорить: два судження, які перебувають у відношенні заперечення, не можуть бити одночасно істинними, принаймні, одне з них є необхідно хибним. Так, приклад міркування про озокерит показав, що не можуть бути одночасно істинними судження, які взаємно заперечують одне одного. Одне з цих висловлювань обов'язково є хибним. А от яке висловлення з двох протилежних суджень є помилковим, закон протиріччя не вирішує. Це встановлюється у процесі конкретного дослідження й перевірки його на практиці. Наочно це положення можна показати на рис.6.7.




Рис. 6.7 ? Сутність закону суперечності

Із закону сперечності випливає тільки те, що з двох суджень, одне йз яких заперечує те, що стверджується в іншому, хибним, принаймні, є одне судження. Яким буде інше судження, істинним чи помилковим, закон суперечності також не дає відповіді. Це судження може виявитися як істинним, так і помилковим. Функція ж закону полягає лише в тому, щоб акцентувати увагу на суперечних один одному висловлюваннях, тобто висловлюваннях, одне з яких є запереченням іншого. Звідси інша назва закону – закон непротиріччя (або несуперечності).

Цим самим звертається увага на те, що даний закон заперечує протиріччя, повідомляє про його помилковість і тим самим вимагає несуперечності в яких-небудь міркуваннях. Тому закон протиріччя й закон несуперечності за формою (за назвою) зовні помітні, але за своїм сутнісним вираженням це – один і той самий закон.

Закон протиріччя (несуперечності) можна сформулювати ще й так: два судження, з яких в одному стверджується щось про предмет думки («А є В»), а в іншому те саме заперечується про цей же предмет думки («А не є В»), не можуть бути водночас обоє істинними (якщо при цьому властивість У стверджується або заперечується про предмет думки А, розглянутому в тому самому просторі-часі і в тому самому відношенні). Наприклад: «Жоден метал не є рідиною» і «Деякі метали –рідкі». «Якщо воду нагріти до 80 градусів за Цельсієм, то вона закипить» і «Воду нагріли до 80 градусів за Цельсієм, але вона не кипить».

Ми можемо помітити на цих елементарних прикладах, що в кожній парі суджень одне з них стверджує те, що в іншому заперечується, тому вони не можуть бути обоє водночас істинними. Якщо два судження мають певні логічні форми і якщо нам відомо, що та або інша ознака Р стверджується і заперечується щодо предмета думки в тому самому змісті й у відношенні того самого часу, то яким би не був їхній конкретний зміст, вони не можуть бути одночасно істинними.

Наприклад:

  1. «Дане S є Р» і «Дане S не є Р».

  2. «Жодне S не є Р» і «Всі S суть Р».

  3. «Всі S суть Р» і «Деякі S не суть Р».

  4. «Жодне S не є Р» і «Деякі S суть Р».

  5. «Якщо S1 є Р1, то S2 є Р2» і «S1 є Р1, але S2 не є Р2».

Ми тут обмежилися лише розглядом форми умовного судження. У реальній же системі відносин може існувати незлічена множина форм подібних суджень.

Треба підкреслити, що складні судження, які мають форму «Дане S є Р» і «Дане S не є Р» , можуть виявитися зовсім не суперечними один одному, більше того вони можуть бути одночасно істинними. У таких випадках ми повинні вдатися до аналізу конкретного змісту розглянутих суджень у певному контексті. Так, судження «Сірка — сильний інгібітор полімеризації» та «Сірка –слабкий інгібітор полімеризації» можуть бути одночасно істинними, якщо в першому з них мається на увазі час зберігання мономера, а в другому – перегонка мономера. Точно також судження «Хромати – ефективні інгібітори» і «Хромати не є ефективними інгібіторами» можуть бути одночасно істинними, оскільки в першому з них мова йде про анодні інгібітори, які застосовуються в авіаційній промисловості. Тут вони не тільки ефективні, вони таки незамінні. У другому ж випадку мова могла йти про інгібітори, які застосовуються для усунення корозії металів. Безумовно, у таких випадках катодні інгібітори ефективні, а хромати, відповідно, – ні.

Коли ж наші міркування вибудовуються на інформації про предмети, що реально існують у дійсності, то в таких випадках можна переходити від істинності загальностверджувального судження до істинності частковостверджувального судження. Наприклад, якщо вірно, що «Всі каталізатори змінюють швидкість хімічної реакції», те з необхідністю буде вірно й те, що «Деякі каталізатори змінюють швидкість хімічної реакції». Спробуємо довести необхідність логічного проходження з наявних посилань. Припустимо, що цієї логічної необхідності немає. Тоді ми одержимо як висновок судження, що суперечить отриманому висновку, а саме: «Жоден каталізатор не змінює швидкість хімічної реакції». Але такий висновок принципово не можливо одержати з істинної посилки, яка має форму «Всі S суть Р», тому що ми вступаємо у явну суперечність з цією посилкою, оскільки не можуть бути одночасно та в однім і тім же відношенні істинними судження, які мають форми «Всі S суть Р» та «Жодне S не є Р».

Якщо судження, що має форму «Всі S суть Р», є істинним, то судження, що має форму «Жодне S не є Р», не може бути істинним. Отже істинним буде його заперечення: «Деякі S суть Р» («Деякі каталізатори змінюють швидкість хімічної реакції»). Саме це означає, що судження «Деякі каталізатори змінюють швидкість хімічної реакції» виводиться з логічною необхідністю із судження «Всі каталізатори змінюють швидкість хімічної реакції», що й необхідно було довести. Необхідно відзначити такі особливості закону несуперечності:

по-перше – з істинності одного з протилежних суджень випливає хибність другого, тому що вони не можуть бути одночасно істинними;

по-друге – з хибності одного з протилежних суджень не завжди випливає істинність другого. Наприклад (як ми вже з'ясували це в розділі “Судження”) два противних (контрарних) судження не можуть бути одночасно істинними, але вони можуть бути одночасно помилковими;

по-третє – закон протиріччя є застосовним і до противних, і до суперечних (контрадикторних) суджень. Коли ми розглядаємо суперечні судження, то із установлення хибності одного з них з необхідністю випливає істинність іншого. Але з хибності одного з противних суджень відповідно до закону протиріччя не випливає з необхідністю істинність другого, котре може також виявитися помилковим;

по-четверте – якщо в судженнях мова йде про різні предмети або про різні ознаки одного й того самого предмета, то між такими судженнями не буде протиріччя, і до них даний закон не застосовний;

по-п'яте, закон протиріччя не застосується і в тих випадках, якщо в судженнях говориться про один і той самий предмет, однак цей предмет узятий в різному просторі-часі;

по-шосте – закон протиріччя не діє і в тих випадках, коли предмет нашої думки розглядається у різному відношенні.

Таким чином, дотримання вимог закону протиріччя є необхідною умовою пізнання суперечностей, що існують у реальній дійсності. Якщо ж у процесі нашого мислення виникають суперечності типу «Р є і не є Р» у той самий час, у тому самому змісті й відношенні, то це говорить тільки про те, що ці суперечності властиві тільки людському мисленню й аж ніяк не предметам і явищам зовнішнього для нас світу. Звідси завдання – вони повинні бути виявлені, переборені й розв’язані у процесі пізнання.

Отже формальних протиріч не повинно бути ні в якому міркуванні, тим більше в науковій системі, тому що такі протиріччя руйнують будь-яку систему. Якщо, наприклад, в якій-небудь дедуктивно побудованій математичній дисципліні зустрічається формальне протиріччя, то ця система перестає існувати як строго наукова система. З такої невизначеної системи виявляється можливим вивести будь-яке судження, як істинне, так і помилкове. Тому стосовно дедуктивних теорій як найважливіше завдання постає завдання обґрунтування їхньої несуперечності. Треба підкреслити, що в математичній логіці розроблені спеціальні методи доказу несуперечності дедуктивних систем.


^ 6.4. Закон виключеного третього


У попередньому параграфі ми встановили, що відповідно до закону суперечності два протилежних одне одному висловлювання не можуть бути обидва відразу істинними. Але чи не можуть два протилежних одне одному висловлювання виявитися обоє одночасно помилковими? Тут треба розрізняти, принаймні, два характерні випадки.

1) ^ Якщо протилежність контрарна, тобто обидва висловлення є загальними, то вони можуть виявитися обоє одночасно помилковими. Візьмемо, приміром, два висловлювання: «Всі метали тонуть у воді» й «Жоден метал не тоне у воді». Ми тут бачимо явну контрарную протилежність, тому що твердження й заперечення тут являють собою загальні висловлювання. Тому в цьому прикладі обидва висловлювання є помилковими. Хибним є й те, що «всі метали тонуть у воді», хибне й те, що «жоден метали не тоне у воді». Істина тут полягає у третьому. А саме, в тому, що значна група металів дійсно тоне у воді (наприклад, золото, залізо, мідь, свинець і т.ін.). Інша ж група (наприклад, літій, натрій тощо) у воді не тонуть.

Мимоволі виникає таке запитання. Чому в контрарній протилежності обидва висловлення можуть, як і у розглянутому нами прикладі про метали, виявитися одночасно помилковими? Відбувається це тому, що контрарна протилежність містить у собі два крайніх полюси з усіх можливих. Якщо один співрозмовник стверджує, що всі метали тонуть у воді, а інший – що жоден з металів не тоне у воді, то цілком природно не можна уявити собі між обома цими висловленнями протилежність більшу, ніж та, яку вони виражають. Однак контрарні висловлення не бувають одночасно обоє помилковими у тих випадках, коли протилежність, що виражається загальними висловлюваннями, може бути тільки крайньою. Це відбувається тоді, коли між обома крайніми випадками, відображеними в обох висловлюваннях, немає в дійсності якогось перехідного варіанта, який би усував ці абсолютні протилежності.

2) ^ Якщо протилежність між двома висловлюваннями, які суперечать одне одному, не є контрерною, тобто одне з висловлень є загальним, а друге –частковим, то в такому випадку ці два висловлення не можуть виявитися обоє одночасно помилковими. У цьому разі набуває чинності третій закон логічного мислення — закон виключеного третього.

Закон виключеного третього (лат. Lex exclusitertii sive niedii inter duo contradictoria; Lex — закон, exclusitertii sive medii inter duo contradictoria — виключається третя особа в середині між двома протилежностями) формулюється у такий спосіб: із двох суджень (висловлень), в одному з яких стверджується те, що заперечується в іншому, – одне висловлення неодмінно є істинним.

Відповідно до закону виключеного третього вирішення будь-якого питання або проблеми повинне доводити до певного твердження або заперечення, і між твердженням і запереченням не повинно бути нічого третього, що могло б «зняти» актуальність між двома конкретними висловленнями. Якщо ж про предмет або явище неможливо чітко сказати, що йому притаманна конкретна ознаку, і разом з тим не можна заперечувати наявність такої ознаки в цього предмета або явища, то слід уточнити поняття так, щоб максимально забезпечити вирішення питання або проблеми про наявність або відсутність зазначеної ознаки чи властивості в тому чи іншому конкретному випадку.

Наприклад, з двох суджень «Катод – це негативний полюс джерела постійного електричного струму», «Катод – не є негативним полюсом джерела постійного електричного струму», одне є істинним, а інше – хибним. Якщо буде встановлено, що перше судження є істинним, то друге обов'язково буде помилковим, а якщо ж істинним виявиться друге судження, то перше буде помилковим. Між цими суперечними судженнями немає нічого середнього, тобто немає третього судження. Звідси й назва закону – tertium noil datur, що означає – третього не дано. Неважко помітити, що міркування в таких випадках ведеться за формулою: «або – або» («чи – чи»), третє – виключено. Для ілюстрації чинності закону візьмемо два зовсім прості судження: «Ця жінка в цей час є вагітною» і «Ця жінка в цей час не є вагітною». Ми не можемо ввести третє судження: «Ця жінка в цей час є трошки вагітною», тому що воно буде лише підтверджувати судження про те, що: «Ця жінка в цей час вагітна».

Символічно закон виключеного третього може бути поданий у вигляді формули: Р або не-Р та за допомогою рис. 6.8.





Рис.6.8 ? Загальна схема дії закону виключеного третього


У математичній логіці цей закон має формулу



де Р – будь-який вислів, – знак диз'юнкції, – вислів, що суперечить висловленню ^ Р. Читається формула так: « Р або (невірно, що Р)».

Слід підкреслити, що закон виключеного третього був відомий ще до Аристотеля. Однак він першим сформулював цей закон, підкреслив його важливість для розуміння мислення: «Так само не може бути нічого проміжного між двома членами протиріччя, а відносно чогось одного необхідно, щоб воно або стверджувалось, або заперечувалось. Це стає ясним, якщо ми насамперед визначимо, що таке істинне і помилкове». І далі Аристотель продовжує свою думку в своїй праці «Метафізика»: «Говорити про існуюче, що його немає, або про неіснуюче, що воно є, – значить говорити помилкове; а говорити, що існуюче є й неіснуючого немає, – значити говорити істинне». Отже той, хто говорить, що щось (проміжне між двома членами суперечності) є або що його немає, буде говорити або правду, або неправду.

Як і закон суперечності, закон виключеного третього виражає послідовність, несуперечливість мислення; відображає якісну визначеність речей і явищ реальної дійсності. Якщо це так, то тоді в чому ж полягає принципова відмінність між цими двома законами логіки, які так схожі за формою один на одного. А суть у тому, що закон протиріччя говорить – два суперечні судження не можуть бути одночасно істинними. Відповідно ж до закону виключеного третього вони не можуть бути також одночасно і помилковими, тому що відсутність однієї суперечної ознаки припускає наявність іншої. Так, якщо ми маємо поняття «метал» з його суперечливими ознаками «речовина, що має кристалічну решітку» й, «речовина, що не має кристалічної решітки», то ці ознаки в металу одночасно не можуть бути відсутні. Якщо ж у якогось металу немає ознаки «кристалічної решітки», то в нього неодмінно є ознака «відсутність кристалічної решітки».

Таким чином, закон виключеного третього встановлює не тільки факт, що два суперечливі судження не можуть бути одночасно істинними (на це вказує, як ми відзначали вище, і закон протиріччя), але й те, що вони не можуть бути також одночасно помилковими. Якщо хибним є одне з них, то, як ми це бачили на прикладі про метал, друге є істинним.

Закон виключеного третього говорить, крім того, що істина лежить тільки в просторі цих двох полярних тверджень. Звідси випливає важлива вимога до наших думок: не можна ухилятися від визнання істинним одного із суперечливих один одному суджень і шукати щось третє у просторі між цими судженнями. Якщо це так, то закон обґрунтовує вимогу (або мотив) вибору одного з двох суперечливих одне одному висловів, тому що одне з них неодмінно повинне бути істинним, тому що не існує ніякого третього, котре могло б виявитися істинним замість цих двох висловлювань. А от яке саме з цих двох суперечливих висловлювань буде помилковим, а яке істинним, закон не дає відповіді. Вирішення цього питання вимагає в кожному конкретному випадку особливого предметного дослідження, тобто в процесі конкретного теоретичного аналізу й за допомогою практики встановлюється відповідність або невідповідність судження реальній дійсності.

У реальному житті в кожного з нас бувають такі ситуації, коли для доказів тієї або іншої проблеми відсутні аргументи, які прямо доводять істинність тези, але одночасно є аргументи, які можуть довести хибність антитезису, тобто судження, що суперечить тезі. Якщо антитезис явно є хибним, то згідно із законом виключеного третього ми можемо встановити факт істинності тези.

Тут було б, на наш погляд, доречним звернути увагу на своєрідний «союз» закону виключеного третього й закону протиріччя. Базисне їх «співробітництво» лежить в основі логічної операції заперечення. Під операцією заперечення розуміється така логічна процедура, за допомогою якої, змінюючи певним чином лише форму вихідного істинного судження, одержують помилкове судження і, навпаки, міняючи певним чином форму вихідного помилкового судження, одержують істинне судження. Так, якщо істинне судження має форму «Всі S суть Р», то його заперечення (помилкове судження) має форму «Деякі S не суть Р». Якщо істинне судження має форму «Якщо S1 є Р1, то S2 є Р2», то його заперечення (помилкове судження) має форму «S1 є Р1, але S2 не є Р2» (наприклад, заперечуючи істинне судження «Якщо пропустити електричний струм по провіднику, то провідник нагріється», ми одержимо помилкове судження «Електричний струм пропустили по провіднику, але провідник не нагрівся»»). Тут ми спираємося на закон виключеного третього, котрий говорить – якщо судження мають форми, що заперечують одна одній, то одна з них буде істинною.

Закон виключеного третього може бути застосовуваний до будь-яких двох суперечних висловів. Щодо таких висловів завжди залишається в силі положення про те, що одне з них повинне бути неодмінно істинним. Але вирішення будь-якого питання згідно з вищерозглянутим законом повинне призводити до певного твердження або заперечення, тобто до стану альтернативності, щоб між твердженням і запереченням не могло бути нічого третього. Якщо ж про предмет не можна сказати, що він має деяку ознаку, і разом з тим не можна заперечувати наявність цієї ознаки у предмета, то слід уточнити поняття так, щоб все-таки забезпечити вирішення питання про наявність або відсутність цієї ознаки в тому або іншому випадку, аспекті, відношенні.

Однак цей закон не має сили стосовно контрарної протилежності. Пояснюється це тим, що тут залишається можливою ситуація, коли істина не полягає в жодному із двох протилежних висловлювань, а полягає в якомусь третьому твердженні. І тим самим підтверджує положення про те, що закон виключеного третього діє в у просторі всіх суперечливих висловлень, у тому числі й у форматі протилежних висловлень, але тільки при неухильному дотриманні принципу – міркування повинне вестися тільки про один єдиний предмет у конкретному просторі-часі. Що ж стосується контрарних висловлень, то закон виключеного третього тут не має обов'язкової сили.

Логічні закони необхідно застосовувати конкретно, в обов’язковій залежності від властивостей тих предметних галузей, які ними відображаються, що повністю стосується і закону несуперечності, й закону виключеного третього.

Слід підкреслити, що в процесі пізнання нерідко виникають невизначені ситуації, що відображають перехідні стани як явища, що вивчається, так і самого процесу пізнання. Наприклад, ситуації, коли гіпотеза ще не є підтвердженою і не спростована; коли ми не знаємо, яким є ступінь підтвердження довгострокового прогнозу розвитку якої-небудь одиничної події. Безумовно, в таких випадках ми не можемо вирішити певну проблему, користуючись законом виключеного третього. Більше того, ми в подібних ситуаціях не можемо мислити тільки за законами класичної двозначної (бінарної) логіки, і змушені користуватися тризначною логікою, в якій судження приймають три значення істинності: істина, неправда й невизначеність. У науковому і повсякденному мисленні людям часто доводиться аналізувати поняття, що не мають «твердого» фіксованого обсягу (наприклад, поняття «транспорт», «демократія», «парламентсько-президентська форма правління в Україні в 2006 році», «біополе» та багато інших).

У так званих точних науках використовуються поняття з «твердим», фіксованим обсягом. Такі алгоритми чітко пропонують послідовність операцій з цими поняттями. Але в мисленні доводиться оперувати й гнучкими поняттями. Їх іноді називають розпливчастими (або нечіткими) алгоритмами, а відповідну логіку – нечіткою логікою. Вони дозволяють вирішувати завдання, сама постановка яких містить у собі невизначеність. У теорії так званих розпливчастих множин, яка оперує такими поняттями, закон виключеного третього й закон непротиріччя не застосовуються.
  1   2

Схожі:

Основні закони логіки iconЗмістовно-діяльнісна структура модулів навчальної дисципліни «Логіка (загальна та юридична)»
Предмет юридичної логіки. Історичні етапи розвитку логіки. Основні закони юридичного мислення
Основні закони логіки iconІ основні поняття та закони хімії І. 1 Газові закони
Які закони вважаються основними законами хімії? Сформулюйте їх і наведіть відповідні приклади
Основні закони логіки iconТема № математичні основи теорії алгоритмів. 3 Елементи математичної логіки, теорії предикатів
Уперше правила міркувань систематизував грецький філософ Аристотель ( 384-322 р до н е.) виклав закони логічного виведення, запропонував...
Основні закони логіки iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Системи штучного інтелекту»
Логіка висловлювань. Закони логіки висловлювань. Нормальні форми логіки висловлювань. Логіка першого ступеня
Основні закони логіки iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Системи і методи прийняття рішень»
Логіка висловлювань. Закони логіки висловлювань. Нормальні форми логіки висловлювань. Логіка першого ступеня
Основні закони логіки iconIV. Постійний струм 14. Основні закони постійного струму Основні формули
А робота, яка виконана сторонніми силами при переміщенні на даній ділянці (у замкнутому колі) заряду q
Основні закони логіки iconПрограма курсу " Некласична логіка" (для студентів факультету гуманітарних наук)
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Основні закони логіки iconПрограма курсу " Некласична логіка" (для студентів факультету гуманітарних наук)
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Основні закони логіки iconТема Модальна логіка предикатів (6 год.) Тема 5
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Основні закони логіки icon1. Властивості логічних систем лекція (4 год.)
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи