Основні закони логіки icon

Основні закони логіки




Скачати 431.54 Kb.
НазваОсновні закони логіки
Сторінка2/2
Дата28.06.2012
Розмір431.54 Kb.
ТипЗакон
1   2

Закон виключеного третього дозволяє виявити його роль у відомих з математики способах доказу від противного. Припустимо, щоб довести певне судження (теорему) А, в доказах від противного на якийсь час припускають істинність судження, суперечного А, тобто не-А, і потім доводять, що А є хибним, а з цього на підставі закону виключеного третього роблять висновок, що А істинно.


Парадоксально, але саме ця важлива роль закону виключеного третього неодноразово відігравала «злий жарт» у його долі. Відомо, наприклад, що в класичному математичному аналізі багато які тeopeми доводилися методом від противного. Якщо мова йшла про існування деякого об'єкта, наприклад функції, передбачалося, що даного об'єкта не існує, а потім з цього припущення виводилося протиріччя. Далі доводилася хибність припущення про неіснування даного об'єкта, а потім на підставі закону виключеного третього стверджували істинність судження про існування даного об'єкта, тобто вихідну теорему. Усе було б добре, однак цей доказ не допомагав побудувати саму цю функцію з інших, більш елементарних функцій. Такий підхід не дозволяв одержати метод побудови досліджуваного об'єкта, а отже не був інтуїтивно переконливим. У результаті з'явилися два напрямки в основах математики: інтуїціонізм і конструктивізм, автори яких так чи інакше намагалися відкинути закон виключеного третього, обійтися без його використання.

Інша лінія критики закону виключеного третього базувалася на філософських міркуваннях і була пов'язана зі спробою побудови на початку хх ст. російським логіком Н.А. Васильєвим так званої «віртуальної», або неаристотелевської логіки (вона послужила прототипом сучасних паранесуперечливих логік, в яких досліджуються способи поводження із суперечливими судженнями). Васильєв вважав, зокрема, що в деяких логіках замість закону виключеного третього повинен діяти закон виключеного четвертого й т.ін.

Однак критика цього закону з боку інтyїціоністів викликала опір «класично налаштованих» математиків. Так, Гільберт писав: «Відняти у математиків закон виключеного третього – це те саме, що забрати у астрономів телескоп або заборонити боксерам користуватися кулаками».

Отже закон виключеного третього є важливим принципом, що описує основні властивості мислення, і одночасно формулює одну із самих значущих закономірностей мислення – його визначеність.

Він застосовується там, де пізнання має справу з твердою альтернативною, дихотомічною ситуацією: або - або, істина – хибність. А це значить, що завжди потрібен конкретний аналіз конкретної ситуації з урахуванням особливостей предмета дослідження.


^ 6.5. Закон достатньої підстави


Закон достатньої підстави (лат. Lex rationis deter-minatissive sufficientis; Lex – закон, rationis determina-tissive sufficientis — визначення достатньої правоти) — один з основних законів формальної логіки. Він виражає обґрунтованість, доказовість нашого мислення. Відповідно до цього закону всяка істинна думка повинна бути обґрунтована іншими думками, істинність яких уже доведена, тобто необхідно встановити відповідність думок з дійсністю.

Думки або судження, які наводяться для обґрунтування істинності інших думок суджень, називаються логічною підставою. Та ж думка чи судження, що випливає з інших як з підстави, називається логічним наслідком.

Закон достатньої підстави можна сформулювати в такий спосіб: усяка істинна думка має достатню підставу. Відзначимо, мова йде саме про обґрунтування тільки винятково істинних думок. Неправильні, хибні думки, відповідно до правил коректного мислення, обґрунтуванню не підлягають. Виходячи з цього закону, доказовим буде тільки таке міркування, в якому не тільки стверджується істинність відомого положення, але разом з тим указуються підстави, внаслідок яких ми не можемо не визнати це положення істинним. Іншими словами, нам важлива не тільки сама істина як така, нам украй необхідний шлях (або “технологія”) збагнення істини. Так, математик не просто стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника в евклідовій геометрії дорівнює двом прямим кутам, але він саме доводить це своє твердження. Він переконливо показує, що, прийнявши систему визначень і постулатів, які лежать в основі геометрії Евкліда, ми не можемо не погодитися з теоремою про те, що дійсно сума внутрішніх кутів плоского трикутника дорівнює двом прямим.

Або візьмемо, приміром, астрофізика, який знов-таки не просто віщає про можливе астрономічне явище затьмарення Сонця, Місяця чи іншого об’єкта, а обґрунтовує його неминучість появи в певному просторі-часі. Насамперед, він пояснить слухачам, що затьмарення являють собою явища, які полягають у тому, що земному спостерігачеві Сонце, Місяць, планета, супутник планети або зірка інколи перестають бути видимими повністю або частково. А далі, маючи коректний стиль мислення, він викладе причину цього явища, вказуючи на те, що таке затьмарення відбуваються внаслідок того, що або одне небесне тіло закриває інше, або тінь одного тіла, яке не світить власним світлом, падає на інше таке ж тіло. Так, затьмарення Сонця спостерігається тоді, коли його закриває Місяць; затемнення Місяця – коли на нього падає тінь Землі; затьмарення супутників планет – коли вони потрапляють у тінь цих планет. Знаючи початковий стан тієї або іншої системи (наприклад, рух Землі навколо Сонця та Місяця навколо Землі) астрофізик з математичною точністю прогнозує час і характер сонячного або місячного затьмарення.

Закон достатньої підстави записується у вигляді формули таким чином:

«Р є тому, що є Q »,

де P – наслідок, a Q – підстава цього наслідку. Наочно сутність та загальний механізм дії закону достатньої підстави можна представити за допомогою схеми, наведеної на рис. 6.9.




Ljdtltyyz


Рис. 6.9 ? Сутність і механізм дії закону достатньої підстави


Наприклад, судження “Електрон має негативний заряд” і «Електрон притягається до позитивно заряджених предметів» перебувають між собою у відношенні логічного зв'язку підстави й наслідку. Тут ми бачимо, що перше судження логічно обґрунтовується другим, тобто воно виступає як підстава першого. Тому ми вправі висловити складне судження: «Якщо електрон притягається до позитивно заряджених предметів, то він має негативний заряд». У даному разі друге судження є достатньою підставою для твердження істинності першого судження.

Слід підкреслити, що достатньою підставою якого-небудь міркування в принципі може бути будь-яке інше судження, раніше визнане істинним у просторі обговорюваної проблеми.

При розв’язанні якоїсь проблеми або певного питання логічний причинно-наслідковий зв'язок можна виразити за допомогою імплікації p?q, де р — логічна підстава, q — логічний наслідок. Вислів, що наводиться як достатня підстава, у свою чергу, має своєю достатньою підставою деяку третю думку z, яка, у свою чергу, має достатню підставу в певному четвертому положенні w, і т.д. У результаті ми є свідками, а часом і учасниками виникнення своєрідного ланцюга взаємообумовлених суджень, пов'язаних один з одним у такий спосіб:

? w?z? р? q/

Однак у двозначній символічній логіці існують парадокси імплікації, пов'язані з тим, що в ній формула p? q є істинною і в випадку, якщо p і q обоє помилкові, і у випадку, якщо p є хибним, а q істинним. Наприклад, істиним у численні висловлювань двозначної логіки вважається таке судження: «Якщо вісмут (Ві) належить до V групи періодичної системи Менделєєва (p), то тричі три – дев'ять (q)», – хоча у практиці коректного мислення й у природній мові подібний вислів є не просто помилковим, він є безглуздим.

Цей приклад показує, що між простими судженнями (p) і (q) відсутній значеннєвий зв'язок, тим більше із судження (p) не випливає судження (q). Хоча кожний з двох елементів (висловлень), що складають це складне судження, окремо є істинним. Отже тому що між логічною імплікацією, яка виражається в логіці формулою p? q і змістовним сполучником «якщо..., то» немає повної відповідності, то закон достатньої підстави не завжди може бути виражений формулою p? q.

У самій назві закону вже міститься протиставлення достатньої підстави підставі недостатній. Це не випадково, тому що недостатня підстава не є, строго говорячи, підставою. Оскільки підстава звичайно буває складною і не зводиться до якого-небудь одного факту (навіть очевидного), то необхідно брати до уваги всю сукупність обставин або умов, необхідних і достатніх для виникнення досліджуваного чи зазначеного факту або явища. Звідси «закон достатньої підстави», пропонує необхідність вичерпного урахування всіх необхідних складових частин підстави.

Безумовно, закон цей не вказує, якою саме повинна бути підстава в кожному окремому випадку. Закон достатньої підстави виражає тільки наявність для кожної істини достатньої підстави лише в самому загальному вигляді. Якщо ж виникне питання про спеціальний характер підстави, то як аргументи для підтвердження істинної думки можуть бути використані відомі істинні судження, цифровий матеріал, статистичні дані, і т.д. Звідси, наше теоретичне положення буде вважатися обґрунтованим лише за умови, якщо ми посилатимемося на принципи, категорії, закони, аксіоми науки, з яких з усією необхідністю випливатиме істинність нашої думки.

Якщо, наприклад, нам відомо, що всі планети мають свою орбіту, то немає ніякої необхідності доводити наявність орбіти в Сатурна. Завдання полягатиме тільки в уточненні параметрів орбіти, характерних винятково для цього небесного тіла. Таким чином, це загальне положення науки буде достатньою основою для підтвердження кожного часткового випадку.

Отже будь-яка наша думка, відповідно до закону достатньої підстави, набуває логічної сили тільки тоді, коли наведені достатні підстави її вірогідності. Положення може бути визнано істинним тільки після того, як його істинність буде незаперечно доведена. Саме ґрунтовним доказом відрізняється наукове мислення від мислення, що тільки претендує бути таким. Подібне ж ненаукове, або повсякденно-побутове мислення часто характеризується своєю бездоказовістю, необґрунтованістю, здатністю приймати на віру будь-які положення, висловлені тим або іншим (інколи досить сумнівним) “авторитетом”.

Говорячи про наукове мислення, доцільно звернути увагу на те, що в науці є нерідкими випадки, коли можуть існувати (наприклад, як гіпотези) такі істинні положення, які ще не вдалося довести. У математиці, наприклад, часто спочатку формулюють ті або інші теореми, й інколи лише через багато років вони доводяться. Виникає питання, чи можна користуватися цими положеннями як підставою істинності якої-небудь нашої думки. Згідно із законом достатньої підстави гіпотезами, не доведеними положеннями (хоча не виключено, що надалі вони можуть бути доведені) не можна користуватися як істинними аргументами в процесі наукового доказу. Закон пропонує встановлення істиннісної кваліфікації будь-якого судження, взятого як підстава міркування.

Таким чином, закон достатньої підстави формулює підстави доказовості мислення, його аргументованості, умотивованості й полягає в тому, що жодне судження не може бути визнане істинним без достатньої для цього підстави.

На початку цього розділу ми спеціально звернули увагу на те, що основні закони логіки мають дуже широку сферу застосування. Справді, якою би думкою (наприклад, судженням, поняттям і т.ін.) ми не користувалися у процесі міркування, вона повинна зберігати свою тотожність у процесі цього міркування (закон тотожності). Стосовно будь-якого судження ми можемо сформулювати судження, що заперечує дане, і до нього будуть застосовними і закон протиріччя, і закон виключеного третього. Будь-яке судження, використовуване у доказі, повинне бути доведеним, обґрунтованим, не може прийматися на віру або тільки покладанням людини на особистий досвід (закон достатньої підстави). Дотримання цих законів є необхідною умовою точності, ясності, послідовності й доказовості мислення.

Слід підкреслити й те, що розглянуті вище закони мають у логіці таке ж значення, яке, наприклад, у математиці мають аксіоми або постулати. Вони настільки ж переконливі, як і те відоме положення, що «між двома точками можна провести тільки одну пряму».

Вони мають такий же формальний характер, як і формули алгебри. Дійсно, у формулах алгебри не говориться про те, по відношенню до яких числових значень вони виконуються. Аналогічно й у логіці – закони мислення не містять у собі змістовних характеристик, тобто не пропонують те, що саме й чому повинно або не повинно суперечити, і т.д. Отже сутність законів логіки полягає в їхньому узагальненому характері як операціональних приписів, своєрідних директив коректного мислення і взагалі будь-якого міркування на яку-небудь тему.

Особливістю вищезгаданих законів є й те, що вони застосовуються не тільки кожний окремо, але й спільно. Пояснюється це тим, що визначеність, розходження і обумовленість всіх предметів думки є відбиттям реальних предметів, що припускають один одного. Виходячи з цього положення і основні риси логічного мислення ? визначеність, послідовність і доказовість, - виражають логічними законами тотожності, протиріччя, виключеного третьої і достатньої підстави, які пов'язані між собою й один одного обумовлюють.

Висновки

Отже властивості предметів і явищ об'єктивного світу відображені в законах мислення. Кожний з них відображає певну властивість думки, але в процесі мислення вони діють взаємопов'язано, зумовлюючи один одного..
Так, визначеність думки відображається законом тотожності. Вона невід’ємно пов'язана з несуперечністю, послідовністю, що характеризуються відповідно законами суперечності і виключеного третього. Визначеність і послідовність думки пов'язані з її обґрунтованістю, тобто законом достатньої підстави (основи). Отже за­кони тотожності, суперечності, виключеного третього і достатньої підстави об'єктивно пов'язані між собою в процесі мислення. А якщо так, то від порушен­ня вимог законів логіки у мисленні людини виникають помилки, не сумісні з коректним мисленням, що гарантує істину.


Контрольні запитання і вправи


1. Що називається законами мислення?

2. У чому полягає сутність закону логіки?

3. Які властивості об'єктивної дійсності відбивають основні закони логіки?

4. Як виражається символічно закон тотожності? Які сторони дійсності він відтворює?

5. Чи буде порушений закон тотожності при ототожненні наступних

понять і суджень:

л) перемогти, здолати, розбити, побороти, знищити;

б) філософ, мислитель, фізик-експериментатор;

в) сварка, сперечання, дебати, полеміка, дискусія, диспут;

г) фантазія, уява, вимисел, гіпотетичне подання, мрія;

д) «Наполеон був честолюбною людиною» і «Наполеон був людиною, яка прагне до слави».

6. Які логічні помилки можливі при порушенні закону тотожності? Вимог основних законів логіки?

7. Чи можуть бути одночасно істинними такі судження:

а) «Деякі метали легше води» й «Деякі метали важче води».

б) «Деякі планети мають атмосферу» й «Деякі планети не мають атмосфери»

в) «Деякі промені є ультрафіолетовими» й «Деякі промені є інфрачервоними»

8. Чи можуть бути одночасно помилковими наступні пари суджень:

а) «Отриманий у лабораторії матеріал є хімічним елементом» й «Отриманий у лабораторії матеріал є металом»

б) «Елементи даного електричного ланцюга з'єднані послідовно» й «Елементи даного електричного ланцюга з'єднані паралельно»

в) «При паралельному переносі в просторі дана площина перейшла в себе» й «При паралельному переносі в просторі дана площина перейшла в паралельну їй площину».

9. Як виражаються символічно закон протиріччя?

10.У чому полягає відмінність логічних протиріч від суперечностей об'єктивної дійсності?

11.Стосовно яких суджень діє закон про протиріччя?

12. Проілюструйте на прикладах логічне порушення закону протиріччя.

13. Які сторони дійсності відбиває закон виключеного третього?

14.Покажіть істотні розходження між законом протиріччя і законом виключеного третього.

15. Як виражається закон достатньої підстави?

16. Які об’єктивні зв'язки відбивають логічна підстава і наслідок?

17. Який взаємозв'язок існує між основними законами логіки?

18. Чи містять закони логіки змістовні характеристики конкретного висловлювання або думки?

19. У чому полягає значення законів логіки для теоретичної і практичної діяльності людей?

20. Які ще закони логіки, крім основних законів, Ви могли б назвати й сформулювати?



1   2

Схожі:

Основні закони логіки iconЗмістовно-діяльнісна структура модулів навчальної дисципліни «Логіка (загальна та юридична)»
Предмет юридичної логіки. Історичні етапи розвитку логіки. Основні закони юридичного мислення
Основні закони логіки iconІ основні поняття та закони хімії І. 1 Газові закони
Які закони вважаються основними законами хімії? Сформулюйте їх і наведіть відповідні приклади
Основні закони логіки iconТема № математичні основи теорії алгоритмів. 3 Елементи математичної логіки, теорії предикатів
Уперше правила міркувань систематизував грецький філософ Аристотель ( 384-322 р до н е.) виклав закони логічного виведення, запропонував...
Основні закони логіки iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Системи штучного інтелекту»
Логіка висловлювань. Закони логіки висловлювань. Нормальні форми логіки висловлювань. Логіка першого ступеня
Основні закони логіки iconПерелік дисциплін, які виносяться для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень магістра зі спеціальності «Системи і методи прийняття рішень»
Логіка висловлювань. Закони логіки висловлювань. Нормальні форми логіки висловлювань. Логіка першого ступеня
Основні закони логіки iconIV. Постійний струм 14. Основні закони постійного струму Основні формули
А робота, яка виконана сторонніми силами при переміщенні на даній ділянці (у замкнутому колі) заряду q
Основні закони логіки iconПрограма курсу " Некласична логіка" (для студентів факультету гуманітарних наук)
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Основні закони логіки iconПрограма курсу " Некласична логіка" (для студентів факультету гуманітарних наук)
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Основні закони логіки iconТема Модальна логіка предикатів (6 год.) Тема 5
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Основні закони логіки icon1. Властивості логічних систем лекція (4 год.)
Розглядаються засадничі поняття семантики можливих світів. Аналізуються світоглядні засади та базові властивості основних систем...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи