Розділ восьмий дедуктивні умовиводи icon

Розділ восьмий дедуктивні умовиводи




Скачати 368.77 Kb.
НазваРозділ восьмий дедуктивні умовиводи
Дата28.06.2012
Розмір368.77 Kb.
ТипДокументи


Розділ восьмий

ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ


Відомо, що люди виражають свої думки по-різному, саме це й слугує підставою застосування безпосередніх умовиводів у людському спілкуванні. Найчастіше одну й ту ж саму думку важко впізнати у різних формах її прояву. Звідси виникає питання: у яких випадках різні за формою думки мають тотожний або подібний зміст? Простий на перший погляд приклад:

Усякий трансцендентальний принцип розуму – апріорний.

Жоден не апріорний принцип розуму не є трансцендентальним.

Дати відповідь на це питання, не маючи навички роботи з такого роду думками, досить важко. А в житті ситуації бувають набагато складнішими, ніж наш приклад, і вони вимагають швидкого реагування й адекватного розв’язання проблеми. Отже, майбутньому інженерові треба вміти розпізнавати одне й теж за змістом судження, але у різних формах його прояву.

Розглянемо категоричне судження:

1) Всі сучасні політики є не правдивими людьми.

2) Жоден політик не є правдивою (щирою) людиною.

3) Жодна правдива людина не є політиком.

Таким чином, шляхом перетворення першого судження і за допомогою третього судження ми відповіли на наше питання й установили: якщо всі політики є не правдивими людьми, то жодна правдива людина не є політиком.

В логіці розроблена «технологія» виявлення змісту категоричних суджень - безпосередні силогізми. У даному прикладі ми застосували відразу три види таких безпосередніх умовиводів. Перехід від першого судження до другого судження в логіці називається перетворенням, перехід від другого до третього – оберненням, перехід від першого до третього – протиставленням предикату.

^ Умовивід перетворення являє собою логічний прийом, внаслідок якого з вихідного судження ми утворюємо нове рівнозначне йому судження, але якому притаманна протилежна якість. Умовивід перетворення може бути описаний за однією з наступних схем.

  1. Якщо S є Р, то S не є не-P.

  2. Якщо S не є Р, то S є не-P.

  3. Якщо S є не-P, то S не є Р.

  4. Якщо S не є не-P, то S є Р.

Перетворювати можна категоричні судження всіх видів. Наприклад:

А: Усе біологи натуралісти. ├ Е: Жоден біолог не є не натуралістом.

^ Е: Жоден корабель не є досконалим. ├ А: Всі кораблі є недосконалими.

1: Деякі університети – національні. О: Деякі університети не являються не національними.

^ О: Деякі педагоги не являються талановитими. ├ I: Деякі педагоги являються не талановитими.

Умовивід обернення являє собою логічний прийом, внаслідок якого змінюється предмет нашої думки, і ми дістаємо висновок, в якому Р засновку стає на місце S ,а S – на місце P. В засновку виражається залежність між відношенням суб'єкта до предиката та відношення предиката до суб'єкта, тобто залежність між категоричними (атрибутивними) судженнями однакової якості, що відрізняються місцем розташування суб'єкта і предиката. Схеми умовиводів обернення можуть бути такими.

1. Якщо «всі S є Р», те «деякі Р є S».

2.Якщо «жодне S не є Р», то «жодне Р не є S».

3.Якщо «деякі S є Р», то «деякі Р є S».

Наприклад, із судження “Логіка є наукою про закони і форми коректного мислення” ми отримуємо судження “Наука про закони і форми коректного мислення є логікою”

Нашою метою не є докладний розбір прикладів, ці вельми цікаві вправи ми залишаємо, як логічну і навіть естетичну насолоду, читачам.

Протиставлення предикату являє собою логічну операцію, в якій одночасно здійснюється перетворення і обернення судження. Якщо судження спочатку перетворюється, а потім обертається, то такий умовивід називається протиставленням предикатові. Якщо ж судження спочатку обертається, а потім перетворюється, то умовивід називається протиставленням суб’єкту. Схемами умовиводу протиставлення предикату є:

Вихідне судження А: Всі S є Р. Е: Жодне S не є Р. О: Деякі S не є Р.

Протиставлення предикату Е: Жодне не-P не є S. I: Деякі не-P є S. I: Деякі не-P є S


Висновки за допомогою протиставлення предикату, можна отримати шляхом послідовного застосування спочатку перетворення, а потім обернення. Так, наприклад, піддаючи перетворенню загальностверджувальне судження «Всі метали електропровідні», одержимо судження «Жоден метал не є неелектропровідним тілом». Обертаючи це загальнозаперечне судження, отримаємо загальнозаперечне судження «Жодне неелектропровідне тіло не є металом».


^ 8.1. Простий категоричний силогізм


Міркування, з яких вибудовується значна частина людського мислення і які є предметом логіки, часто бувають занадто складними, а тому їх відразу цілком важко збагнути. Більш за все бентежить те, що не завжди нам вдається чітко проаналізувати їх. Звідси виникає природна потреба – розбити складне ціле на елементарні структурні складові частини, з яких і побудована значна частина інших міркувань. Саме силогізми і являють собою такі прості структурні елементи в системі наших думок. Як зазначав ще Демокрит, мудрість – це знання, зведенні в систему. Обґрунтування та розвиток силогістики пов'язані, як ми вже говорили, з ім'ям давньогрецького мислителя Аристотеля. Ядро його силогістики тією чи іншою мірою збереглося до наших днів.

За справедливою оцінкою Гегеля, “Аристотель описав різні форми і так звані фігури умовиводу, що в істотному нічого було більше додати”. І все-таки він не дав вичерпної характеристики всіх можливих видів силогізму. Це пізніше зробили його послідовники. Але ми повинні цінувати в людині те, що вона могла зробити в умовах її культурно-історичного середовища. Силогістика Аристотеля лишається актуальною і сьогодні, як і дві тисяч років тому. Це, напевно, пов'язане з тим, що відносна простота, мовна пластичність й елегантність силогістики серед багатьох інших логічних систем і теорій роблять її особливо зручним кшталтом і водночас дійовим інструментом ознайомлення з дедуктивними поняттями та залучення людей до формування та постійного і натхненного розвитку їх добірної логічної культури.

У сучасній силогістиці виділяють цілу низку видів опосередкованих умовиводів, таких як простий категоричний силогізм, складні, скорочені й складноскорочені силогізми, умовні, розділові й умовно-розділові силогізми.

Серед різних видів силогізмів центральне місце належить категоричному силогізму. Він являє собою опосередкований умовивід, засновками й висновком якого виступають категоричні, або атрибутивні, судження. Такий силогізм складається із двох засновків і висновку. Наприклад:

Всі види класичного мистецтва ушляхетнюють людину.

Живопис – вид мистецтва.

Отже, живопис ушляхетнює людину.

Ми помічаємо, що тут до складу силогізму входять три судження. Два перших є засновками і становлять основу силогізму. Перше з них є загальним судженням (рід), а друге є частковим судженням (вид). Третє ж судження виступає висновком, воно з необхідністю випливає з перших двох. Це зумовлене тим, що основою висновку «живопис ушляхетнює людину» в даному силогізмі виступає тотожність ознак між родом і видом, що знайшло своє відображення у спільному для обох засновків понятті, яке не зустрічається у висновку — «вид мистецтва». Саме це загальне поняття визначає зв'язок крайніх термінів між собою і ніколи не зустрічається у висновку. Воно називається середнім терміном, який прийнято позначати літерою М.

Крім ^ М, у складі умовиводу є ще два терміни: суб'єкт і предикат. Суб'єкт умовиводу — це поняття про предмет, воно позначається літерою S; предикат — це поняття про ознаки предмета, воно позначається літерою Р. Суб'єкт і предикат називаються крайніми термінами. У нашому прикладі суб'єктом виступає поняття «живопис», предикатом — поняття «ушляхетнення». Їхні обсяги є різними: суб'єкт охоплює меншу кількість предметів, тоді як предикат — більшу. Суб'єкт силогізму називається меншим терміном, а предикат — більшим терміном.

Більший і менший терміни називаються також крайніми термінами. Відповідно до них дістають свої назви і засновки умовиводу: судження, яке становить загальне правило, і в якому міститься термін (предикат висновку), називається більшим засновком, судження, в якому йдеться про одиничний випадок і в якому міститься менший термін (суб'єкт висновку), називається меншим засновком. У засновках існує відношення середнього терміна до меншого і більшого термінів і завдяки цьому виникає можливість прийти до висновку про характер відношень між крайніми термінами. Таким чином, розглянутий приклад дає нам змогу зробити узагальнення стосовно того, що з двох категоричних суджень на основі визначення зв'язку між крайніми термінами через середній ми здобуваємо нове судження, назва якого – категоричний силогізм.

Силогізмом ми користуємося, головним чином, у тих випадках, коли потрібно одиничний або частковий факт підвести під загальну домінанту, закон, для того щоб вивести для факту, що цікавить нас, необхідний наслідок.

Терміни можуть виражатися одним словом або й групою слів. Наприклад:

Фосфор світиться в темряві.

^ Дана речовина не світиться в темряві.

Отже, дана речовина не є фосфором.

У цьому силогізмі меншим терміном буде «дана речовина», більшим терміном - «фосфор» і середнім терміном «світиться в темряві». Таким чином, у цьому випадку середній термін складається із трьох слів.

Як відомо, метою процесу пізнання є здобуття істинного знання. Загальні умови здобуття істинних висновків у категоричному силогізмі є тими ж самими, що й для інших форм умовиводів: істинність засновків і логічна коректність зв'язку між судженнями, які входять до складу силогізму. Але крім цього, при виведенні одних положень із інших, при обґрунтуванні одних положень іншими на кожному етапі доказу необхідно дотримуватись специфічних правил виводу, які так і називаються правилами умовиводів, у тому числі й аксіомою силогізму

У силогізмі, як і в будь-якому іншому правильному дедуктивному умовиводі присутня певна логічна дисципліна (не дарма ж студенти кажуть про того чи іншого викладача, що у нього “залізна логіка” і це найвища похвала майстерності педагога). Один із своєрідних жорстких логічних принципів говорить, якщо засновки є істинними, то нам не залишається нічого іншого, як визнати істинність висновку, хоча цей висновок може інколи бути нам й не до сподоби. У логіці сформульований принцип, який носить назву аксіоми силогізму. Це принцип, який дає змогу отримувати висновок через встановлення зв’язку між S (меншим терміном) і Р (більшим терміном). Аксіома силогізму відображає певну закономірність предметів навколишнього світу, а саме: якщо предмети мають тотожні ознаки, то вони можуть бути віднесені до однієї й тієї самої множини, якщо різні — до різних множин предметів.

Якщо тотожність предметів є повною, їх множини збігаються повністю, якщо ж часткова, то частково, тобто аксіома силогізму є певним вираженням відношень між обсягом понять та їхнім змістом, в ній відображена кількісна і якісна характеристика відношень між предметами дійсності. Формулюється вона так: все, що стверджується (або заперечується) відносно певної множини (класу) предметів, стверджується (або відповідно заперечується) відносно будь-якого предмета, що входить до цієї множини. Розглянемо приклад:

Всі “моржі”(М) – загартовані люди (Р). Казимир (S) є “моржем” (М). Отже, Казимир (S) – загартована людина (Р).

На якій підставі поняттю «Казимир (S) у даному умовиводі приписується ознака «загартованої людини (Р)»? Підставою для такого твердження є належність Казимира до когорти «моржів», які всі мають таку властивість, як бути «загартованими людьми» (М). А те, що стверджується щодо класу «моржів», на підставі аксіоми силогізму, стверджується і стосовно окремого представника («Казимир»), що входить до цього класу. Істинні засновки даного силогізму, що відображають зв'язок загального з окремим, дали нам підставу зробити висновок про особливі риси окремого, в даному випадку про Казимира. Відношення між S і Р виражаються також й у такому формулюванні даної аксіоми: «Ознака ознаки якогось предмета є також ознакою самого предмета», або «Те, що суперечить ознаці якогось предмета, суперечить і самому предметові». Наприклад:


^ 8.2. Загальні правила категоричного силогізму


Знання і коректне застосування правил силогізму дають можливість визначити його правильність. Їх сукупність звичайно поділяють на правила термінів і правила засновків. Розглянемо їх дещо детальніше


8.2.1. Правила термінів

1. Кожен силогізм повинен мати лише три терміниS, М, Р.

Порушення цього правила веде до логічної помилки, яка називається «почетверіння термінів». Ця помилка має місце в зв'язку з явищем омонімії, притаманним природній мові, та у зв’язку з порушенням вимог, які випливають із закону тотожності.

Таким чином, у простому категоричному силогізмі повинно бути три терміни.

Розглянемо приклад умовиводу, у якому цього пропису не дотримуються:

Всі метали – хімічні елементи. Бронза – метал.

Отже, .бронза – хімічний елемент.

Або ще один приклад: Елементи – складові електричного ланцюжка

Алюміній (Al) –елемент. Отже, Al є складовою частиною електричного ланцюжка.

Як ми помітили, тут слово «елемент» уживається в електротехніці для позначення відомого роду приладу, яким користуються при одержанні електричної енергії; слово «елемент» в хімії використовується для позначення хімічно неподільної речовини. Ототожнення цих двох різних смислів, або розумінь одного й того ж слова та застосовування їх як середнього терміна неминуче привело нас до помилки у висновку.

2. ^ Середній термін (М) повинен бути обов'язково розподілений хоча б в одному із засновків. Якщо його взято не в повному обсязі, то відношення між суб’єктом і предикатом визначити не можна, отже, висновок отримати у такому разі також неможливо. Таким чином, ми принагідно помічаємо, що призначення середнього терміна полягає в тім, щоб зв'язати S і Р, тобто менший і більший терміни. Але якщо ж середній термін не розподілений у жодній з посилок, то він не зможе виконати свою функцію.

Наприклад, в умовиводі: Деякі педагоги НТУ “ХПІ” є лауреатами Державної премії України.

В.О. Лозовий – педагог НТУ “ХПІ”. Отже, …? Середній термін – педагог НТУ “ХПІ” – не розподілений в обох засновках, тому у нас немає підстави зробити категоричний висновок стосовно того, що В.О. Лозовий є лауреатом Державної премії України.

3. ^ Термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку. Це правило означає, що коли в поняттях суб'єкта і предиката в засновках ідеться не про всю множину предметів, а тільки про її частину, то й у висновку суб'єкт і предикат повинні охоплювати тільки частину даної множини предметів. Це правило є конкретизацією закону достатньої підстави. Проаналізуємо приклад:

Всі, хто закінчує філософський факультет, є філософи;

Ця людина не закінчила філософського факультету;

Отже, ця людина не є філософом (?)

Висновок даного силогізму є хибним, оскільки ^ Р висновку «філософ» взято в повному обсязі, як предикат запереченого судження (Е), де він завжди розподілений. Водночас у більшому засновку Р висновку стоїть на місці предиката загальностверджувального судження. А, як нам відомо, предикат у загальностверджувальних судженнях не розподілений. У висновку ж ми його зробили розподіленим і у даному випадку допустили безпідставне розширення Р. Така помилка в силогізмі називається «недозволене розширення більшого терміна». Аналогічною є й друга помилка, яка називається «недозволене розширення меншого терміна», тобто коли у висновку обсяг суб'єкта є більшим, ніж у засновку. Це нам не дає змогу твердо встановити, якими частинами обсягів S і Р в даному випадку збігаються. А якщо так, то між ними можна припускати безліч можливих відносин.

4. ^ З двох заперечних засновків не можна вивести висновки; якщо один із засновків є заперечним, те й висновок буде заперечним

Візьмемо приклад:

Жоден електрон (М) не перебуває в стані спокою (Р). Протон (S) не є електроном (М).

Отже,……?

Чи зможемо ми зробити висновок з про те, що «протон перебуває в стані спокою»? Аж ніяк. Із цих двох заперечних засновків взагалі не можна вивести висновки, бо, якщо обидва засновки заперечні – це значить, що заперечується будь-який зв'язок середнього терміна з іншими двома термінами силогізму. Але якщо М не пов'язане ні з S , ні з Р, то у нас немає можливості встановити, у якім саме відношенні перебувають S і Р.

5. З двох часткових суджень не можна вивести висновок. Якщо ж один із засновків являє собою часткове судження, то і висновок також буде мати характер часткового судження.

Наприклад: Олігархи придбали свій перший мільйон не праведним шляхом.

Деякі члени нашого суспільства – олігархи.

Отже, деякі члени нашого суспільства придбали перший мільйон не правдивим шляхом .

Середній термін цього силогізму – «олігархи» має відношення лише до частини обсягу терміна «деякі члени нашого суспільства», тому висновок буде судженням частковим.

Слід підкреслити, що кожне з наведених тут правил силогізму випливає із законів мислення, виступає їхньої конкретизацією і обґрунтовується на підставі аксіоми силогізму.


^ 8.3. Фігури і модуси категоричного силогізму та правила їх побудови


У простому категоричному силогізмі менший і більший терміни пов’язані між собою через опосередкування середнім терміном. Всі разом вони відображають різні об'єктивно існуючі зв'язки між предметами і явищами навколишнього світу. Залежно від конкретної форми зв'язку предметів, які відображаються у судженні, середній термін може займати різні місця в силогізмі, утворюючи певні його фігури. Будучи суб'єктом або предикатом, він визначає позицію крайніх термінів, а отже, і характер висновку.

^ Різновид простого категоричного силогізму, що визначається позицією середнього терміна в ньому, називається фігурою силогізму.

Кожна фігура категоричного силогізму має свої модуси, тобто різновидності, які відрізняються одна від одної якістю і кількістю складових суджень. Відомо, що за кількістю і якістю існує чотири групи категоричних суджень: А, Е, І, О. Різні комбінації їх і утворюють модуси силогізму.

Перші три були описані ще Аристотелем в його роботах, четверта фігура була описана через 500 років римським лікарем і філософом Галеном. Загальна кількість можливих комбінацій модусів для чотирьох фігур дорівнює 64, але тільки 19 з них є логічно коректними, тобто є правилами дедуктивних умовиводів. Решта 45 утворюють неправильні модуси. У розширеній теорії силогізму для чотирьох схем фігур можливі 256 різноманітних форм суджень. З них 24 комбінації (по шість для кожної фігури) є логічно коректними дедуктивними правилами, решта утворюють так звані неправильні модуси.

Зазначимо, що середній термін може бути:

1) суб'єктом більшого засновку й предикатом меншого;

2) предикатом в обох засновках;

3) суб'єктом в обох засновках;

4) предикатом більшого засновку й суб'єктом меншого.

Виходячи із цього положення, виділяють чотири фігури силогізмів, де засновкам відповідають горизонтальні відрізки прямих ліній, крайні точки цих відрізків позначають терміни, а похилі або вертикальні лінії з'єднують середній термін у різних засновках (рис. 8.1).


а) Перша фігура

б) Друга фігура

в) Третя фігура

г) Четверта фігура


М

М

М

М

Р

Р

Р

Р





М

М

М

М

S

S

S

S




Рис. 8.1. Фігури силогізмів

Першою фігурою силогізму називається такий його вид, у якому середній термін посідає місце суб'єкта у більшому засновку і місце предиката у меншому.

Кожна фігура категоричного силогізму має свої модуси, тобто різновидності, які відрізняються одна від одної якістю і кількістю складових суджень. Відомо, що за кількістю і якістю існує чотири групи категоричних суджень: А, Е, І, О. Різні комбінації їх і утворюють модуси силогізму. Загальна кількість можливих комбінацій модусів для чотирьох фігур дорівнює 64, але тільки 19 з них є логічно коректними, тобто є правилами дедуктивних умовиводів. Решта 45 утворюють неправильні модуси . У розширеній теорії силогізму для чотирьох схем фігур можливі 256 різноманітних форм суджень. З них 24 комбінації (по шість для кожної фігури) є логічно коректними дедуктивними правилами, решта утворюють так звані неправильні модуси.

Кожний правильний модус категоричного силогізму має свою назву, в якій голосні літери означають якісну і кількісну характеристику засновків і висновку. Наприклад, назва модусу першої фігури – Вагbага – показує, що до його складу входять три загальностверджувальні судження (А). Цей модус скорочено записують ААА. Порядок запису засновків у силогізмі принципового значення для вираження фігури силогізму не має, але для зручності першим записують більший засновок, другим – менший, висновок пишуть під горизонтальною лінією.

У засновках силогізму середній термін може бути розташований по-різному. Силогізми, що відрізняються один від одного розташуванням середнього терміна, належать до різних фігур.

Середні терміни в силогізмах можуть розташовуватися в такий спосіб.

А. Середній термін може бути суб'єктом у більшому засновку, а предикатом у меншому.

Б. Середній термін може бути предикатом в обох посилках.

В. Середній термін може бути суб'єктом в обох посилках.

М. Середній термін може бути предикатом у більшому засновку й суб'єктом у меншому.

Різні варіанти розташування середнього терміна можна зобразити у вигляді наступних схем:

1. М – Р 2. Р - М 3. М - Р 4. Р - М

S – Р S – М М – S М - S

S – Р S – Р S – Р S – Р

Перша схема відповідає силогізму першої фігури, відповідно друга, третя й четверта схеми відповідають силогізмам другої, третьої й четвертої фігури.

Наведемо приклади усіх чотирьох фігур силогізму

Прикладом силогізму, побудованому за першою фігурою, може бути наступний.

Усі лужноземельні метали (М) — двовалентні. (Р),

Кальцій (S) – лужноземельний метал (М).

Отже, кальцій (S) – двовалентний (Р).

Прикладом силогізму, побудованого за другою фігурою, може бути наступний:

Усі талановиті люди (Р) – винахідники (М).

Студент Петренко (S) – талановита людина (М).

Отже, Студент Петренко (S) – винахідник (Р).

Прикладом силогізму, побудованого за третьою фігурою, може бути наступний:

Усі вуглеці (М) – прості тіла (Р).

Усі вуглеці (М) – електропровідні (S).

Отже, деякі електропровідники (S) – прості тіла (Р).

Прикладом силогізму, побудованого за четвертою фігурою, може бути наступний:

Усі стоматологи (Р) – лікарі (М)

Усі лікарі (М) – люди розумової праці (S)

Отже, люди розумової праці (S) – лікарі (М)

Зазначимо, що фігури й модуси силогізму будуть правильними остільки, оскільки вони відображають реально існуючі відносини речей. Тому будь-яке нехтування правильних форм саме тому й стає некоректним, що воно не відображає дійсний стан речей. Звідси аподиктично випливає пізнавальне значення силогізму як логічного інструмента для розкриття реально існуючих відносин; дає нам можливість пізнати сутність реально існуючих явищ. Таким чином, вивчення силогізмів під кутом зору їхніх фігур конче необхідне для нас, і воно має щонайменше потрійний сенс. По-перше, слід пам’ятати, що кожна фігура силогізму підкоряється певним правилам. Число цих правил менше, ніж число загальних правил силогізму, і тому при перевірці коректності того або іншого силогізму часто виявляється зручнішим користуватися цими правилами. По-друге, кожна з фігур силогізму використовується в процесі доказу для різних цілей. Отже, знаючи функцію кожної з них, ми можемо залежно від поставленої мети цілеспрямовано користуватися однією із чотирьох фігур. І нарешті, по-третє, обсяг знань про фігури силогізму дає нам змогу використовувати їх при виведенні так званих модусів силогізму.

З'ясуємо, які пізнавальні завдання можна вирішувати за допомогою силогізмів в процесі наукового дослідження або в будь якому толерантному міжособистісному спілкуванні.

По-перше, Застосування загальних принципів і законів логіки до окремих випадків, або, інакше кажучи, субординація частки загальному. Це завдання вирішують силогізми за першою фігурою. Наприклад:

Жодна скінченна істота не може збагнути всеосяжну природу всесвіту.

Усі люди – скінченні істоти.

Жодна людина не може збагнути всеосяжну природу всесвіту.

Ми підвели тут велику кількість людей під правило, яке говорить про більш широку множину всіх скінченних істот.

По-друге, Спростування хибних дедуктивних висновків або некоректних підпорядкувань. Легко помітити, що це завдання, протилежне першій фігурі, і силогізми, що вирішують його, часто використовуються для спростування висновків, зроблених за допомогою першої фігури, якщо, звичайно, вони зроблені хибно. Наприклад: Припустимо , що нам потрібно спростувати судження – “Деякі несамодостатні люди є вільними людьми”.

Жодна вільна людина не є низькопоклонником.

Усі несамодостатні люди є низькопоклонниками.

Отже, жодна несамодостатня людина – не є вільною людиною.

Неважко переконатися в тому, що для спростування наведеного судження ми скористались саме другою фігурою силогізму.

По-третє, обґрунтування винятків із загальних принципів. Ця ситуація часто зустрічається в полеміці. Припустимо, Ваш опонент висуває яке-небудь загальне положення, а вам треба довести виняток з нього. В такому випадку сміливо звертайтесь за допомогою до тртеьої фігури силогізму. Наприклад: треба довести, що судження «Всі люди від природи мають злочинні схильності» не є істинним. У цьому випадку потрібно побудувати силогізм за третьою фігурою:

Жодне дитятко від природи не має злочинних схильностей.

Кожна дитина є людиною.

Отже, деякі люди не мають злочинних схильностей.

Саме це ми і хотіли довести, тобто, підкреслити, що люди по природі своїй не є злочинцями. Деяких людей злочинцями роблять соціально-економічні умови та інші життєві обставини.

Таким чином, ми переконалися, що у поділі фігур силогізму є пізнавальний сенс. Строга класифікація цих фігур у своїй основі має різні завдання, які можна ефективно використовувати у практиці аргументації.

Одна й та ж сама фігура припускає різні комбінації категоричних суджень. Тому вводиться поняття модусу силогізму.

Модус являє собою різновид силогізму, якому притаманна певна послідовність категоричних суджень.

Серед 256 можливих модусів коректних усього 24, тобто по 6 на кожну фігуру силогізму. Однак традиційно розглядаються тільки 19 модусів (інші, правильні модуси, які змістовно не виявляють особливого інтересу, звичайно не використовуються).

Таким чином, нас цікавитимуть такі модуси:

Перша фігура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO.

Друга фігура: ЕАЕ, АЕЕ, EIO, АОО.

Третя фігура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ВАТ, EIO.

Четверта: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, EIO.


8.3.1. Правила першої фігури силогізму та її і модуси

Форма першої фігури категоричного силогізму

М – S

S – M

S – P

1. Менший засновок завжди повинен бути стверджувальним судженням. Наприклад, “А: Всі синтетичні харчові домішки – отрута

А: Всі етилові спирти – синтетичні харчові домішки

А: Всі етилові спирти – отрута.

Те, що менший засновок повинен бути судженням стверджувальним, доведено методом «від супротивного». Робимо припущення: засновок (S – М) – заперечне судження. На основі загальних правил силогізму відомо, що коли один із засновків заперечне судження, то висновок також буде заперечним судженням. Але в заперечному судженні предикат завжди є розподіленим. На основі загальних правил силогізму обсяг предиката (Р) висновку повинен відповідати обсягу предиката (Р) засновку.

Але предикат може бути взятий у повному обсязі в більшому засновку лише в тому разі, коли більший засновок не буде заперечним судженням. Спробуємо припустити, що більший засновок, як і менший, також є заперечним судженням, в такому разі ми висновку не дістанемо, бо, як ми уже знаємо, за правилом силогізму з двох заперечних суджень вивести істинний висновок неможливо. Таким чином, доведено, що наше припущення (менший засновок заперечне судження) є хибним і не може забезпечити нам отримання істинного висновку. Якщо так, то відповідно до закону виключеного третього, істинним буде правило: менший засновок повинен бути судженням стверджувальним (А або І ).

2. ^ Більший засновок повинен бути судженням загальним. Це прави­ло зумовлене аксіомою силогізму і позицією в першій фігурі М, який, згідно з правилами силогізму, повинен бути розподілений хоча б в од­ному із засновків. Візьмемо приклад, в якому більший засновок буде судженням частковим:

^ I:Деякі дикі тварини спроможні до навичок.

А: Тварина х – дика тварина. Отже, ….?

Легко помітити, що з даних суджень не можна отримати коректний модус за першою фігурою, бо ^ М у більшому засновку (судження часткове) стоїть на місці суб'єкта, а це значить, що він не розподілений. В меншому засновку М стоїть на місці предиката. Менший засновок першої фігури силогізму, як уже доведено вище, є судженням стверджувальним. А якщо так, то М мусить бути також не розподіленим як предикат стверджувального судження. А якщо М не розподілений у більшому і в меншому засновках, то не можна через нього встановити відношення між S і Р, тобто не можливо дійти істинного висновку. Отже, для отримання істинного висновку за модусом першої фігури більший засновок повинен бути судженням загальним. На основі загальних правил силогізму і правил першої фігури будують чотири правильні її модуси (логічно коректні, дедуктивні правила першої фігури): ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО.

Середньовічні назви цих модусів наступні: Вагbага, Сеlагеnі, Dагіі, Fегіо.

Голосні літери в назвах модусів позначають якісну визначеність відповідних посилок. Великі літери латинського алфавіту в їхній послідовності вказують відповідно і якість, і кількість: 1) більшого засновку, 2) меншого засновку, 3) висновку. Наприклад, перший модус першої фігури, як відомо, позначається символами ААА. Це є скороченим записом наступної структури першого модусу першої фігури силогізму:

Всі М є Р (А). Всі S є М (А). Всі S є Р (А).

Аналогічним чином інші 19 модусів силогізму можна сформулювати як правила силогізму. Для перевірки того або іншого силогізму досить визначити, чи підпорядковується він тому або іншому модусу силогізму, чи ні.

Особливістю першої фігури є те, що у всіх її модусах більший засновок є судженням, яке спирається на певне правило, закон, аксіому і т.ін. стосовно всіх предметів даного класу М. Тому висновки, отримані за модусами першої фігури, завжди є результатами підведення окремих випадків під певне загальне правило або закон.

Перша фігура є єдиною фігурою силогізму, яка дає висновки всіх видів А, Е, І, О і, зокрема, модус Вагbага, який не дає жодна інша фігура силогізму. Аристотель надавав великого значення першій фігурі саме завдяки модусу Вагbага, вважаючи її класичною формою силогізму.

За аналогією Ви можете зробити розгорнутий аналіз кожної фігури та її модусів. Ми ж тільки звернемо увагу, на загальні, але обов’язкові положеннях про фігури та їх модуси категоричного силогізму. Отож, розглянемо привила другої, третьої і четвертої фігур силогізму


8.3.2. Правила і модуси другої фігури силогізму

1. У силогізмах другої фігури більший засновок завжди є загальним.

2. Один із засновків є заперечним.

Модуси другої фігури:

ЕАЕ, АЕЕ, EIO, АОО(Сеsаrе, Сатеstres, Festino, Baroco).


8.3.3. Правила і модуси третьої фігури силогізму

1. У силогізмах третьої фігури менший засновок є стверджувальним.

2. Висновок завжди є частковим судженням.

Модуси третьої фігури:

ААI, IАI, АII, ЕАО, OAO, EIO - (Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison).


8.3.4. Правила і модуси четвертої фігури

1. Якщо більший засновник є стверджувальним, то менший засновок має бути загальним.

2. Якщо один із засновків є заперечним, то більший засновок повинен бути загальним.

Модуси четвертої фігури:

^ ААI, АЕЕ, IАI,ЕАО,EIO - (Bramantip, Cатепеs, Dimaris, Fesapo, Fresison).


Ці правила неважко вивести, опираючись, на знання загальних правил силогізму, на знання розташування середнього терміну в засновках і на знання розподілення термінів у судженнях.


8.3.5. Зведення модусів другої, третьої й четвертої фігури до модусів першої фігури


Як відомо перша фігура є єдиною фігурою силогізму, яка дає висновки всіх видів А, Е, І, О. Можна впевнено сказати, що силогістика як логічна система побудована аксіоматично. Її аксіомами і виступають чотири модуси першої фігури силогізму, які силогістику в цілому роблять ідеальною. Для того, щоб який-небудь умовивід згідно з другою, третьою або четвертою фігурами був обґрунтованим, здійснюються наступні операції.

По-перше, спочатку умовивід перетворюють в стандартну форму силогізму. Процедура приведення починається з висновку, оскільки в будь-якому модусі він завжди має стандартний вигляд типу S – Р. Потім відповідними літерами позначаються терміни в засновках даного силогізму, а терміни, що залишилися, позначаються літерою М. Розглянемо приклад.

Жодний діелектрик не є провідником електричного струму

^ Всі діелектрики – хімічні речовини.

Деякі хімічні речовини не є провідником електричного струму

У висновку даного міркування термін «хімічні речовини» позначаємо літерою ^ S, а термін «провідник електричного струму» – літерою Р. Далі позначаємо зазначеними літерами такі ж терміни у засновках. Тепер термін, що залишився непозначеним, тобто «діелектрик», позначається літерою М. Відповідно до цього міркування схема буде мати наступний вигляд:

М - Р


М-S

S - P.

По-друге, визначаємо фігуру, зведену до стандартної форми силогізму. Нею є третя фігура. По-третє, визначаємо модус даної фігури. Це модус FERISON.

^ В логіці існують правила зведення до модусів першої фігури.

Правило перше. Перша літера досліджуваного модусу вказує, до якого модусу першої фігури він повинен бути зведений. У розглянутому вище прикладі перша літера модусу «F» говорить про те, що він зводиться до модусу першої фігури – FERIO

^ Правило друге. Літера «S», що зустрічається в назві модусів, указує на те, що судження, позначене голосною, після якої вона стоїть, підлягає простому оберненню. Літера «Т» указує на те, що засновки потрібно поміняти місцями. Літера «Р» свідчить про те, що, що судження, позначене голосною, після якої воно стоїть, підлягає оберненню з обмеженням. Літера «С» свідчить про те, що даний модус зводиться до модусу першої фігури методом приведення до абсурду. (міркування від супротивного).

^ Правило третє. Модус другої фігури АОО й модус третьої фігури ОАО зводяться до модусу першої фігури силогізму методом міркування або доведення від супротивного. Для цього спочатку допускається істинність судження, яке суперечить висновку даного модусу, потім це судження поєднується з більшим засновком. Із цих двох суджень робиться висновок. Якщо він суперечить меншому засновку даного модусу, то це свідчить про те, що наше припущення «від супротивного» було невірним, а це означає, що істинним був висновок досліджуваного модусу.


8.3.6. Перевірка силогізму на кругових схемах.


Правильність силогізму можна перевірити на кругових схемах, виходячи, як і при перевірці безпосередніх умовиводів, з того, що всі схеми, на яких виконуються засновки, повинні бути придатними і для висновку. При перевірці силогізму таким способом не використовується якийсь заданий набір схем. Це пояснюється тим, що можливих відносин трьох термінів дуже багато. Отже, схеми підбирають для кожного силогізму окремо. Саме в цьому і полягають основні труднощі використання даного способу. Тому в якості наочної схеми розглянемо такий силогізм:

Всі книги корисні.

Ніщо корисне не викликає в мене нудьгу.




Жодна книга не викликає в мене нудьгу.


Для його перевірки зобразимо на кругових схемах всі можливі відносини трьох його термінів в обох засновках. Для першого засновку підходять дві схеми, наведені відповідно на рис. 8.2.




Рис. 8.2. Схеми відношень для першого засновку


Другий засновок містить, крім терміна корисне, термін викликає в мене нудьгу. Доповнимо кожну з розглянутих схем ще й схемою з цим терміном, відповідно до другого засновку (рис. 8.3).




Рис. 8.3. Перевірка правильності силогізму


Ніяких інших варіантів схем немає. І на обох висновок силогізму виконується. Виходить, силогізм правильний.


^ 8.4. Умовно-категоричний силогізм


Якщо в умовному силогізмі одним із засновків виступає умовне судження, а іншим – категоричне судження, то такий силогізм називається умовно-категоричним.

Існують дві форми умовно-категоричного силогізму:

Перша форма носить стверджуючий характер. Її загальна формула має наступний вигляд:

Якщо S є Р, то S1 є Р1.

S є Р.

Отже, S1 є Р1.


В умовиводах за цією формою менший засновок затверджує підставу. Від ствердження підстави ми переходимо (у висновку) і до ствердження наслідку. Наприклад: Якщо листя пожовкло, то наступила осінь. Листя пожовкло.

Отже, наступила осінь

В якості першого засновку можуть бути різні види умовних суджень. Якщо в підставі міститься заперечення, то й менший засновок повинен бути заперечним; тільки в такому випадку у висновку буде стверджувальний наслідок: Наприклад:

Якщо число ділиться на 10, то воно ділиться і на 5.

Дане число 40 ділиться на 10. Отже, воно ділиться на 5.

У цьому прикладі, як і в попередньому, менша посилка стверджує підставу, а у висновку стверджується наслідок.

Друга форма умовно-категоричного силогізму носить заперечливий характер. Загальна її формула має наступний вигляд:

Якщо S є Р, то S1 є P1

S1 не є Р1,

Отже, S не є Р.


В умовиводах за другою формою менший засновник заперечує наслідок. Від заперечення наслідку ми переходимо (у висновку) і до заперечення підстави.

Наприклад: Якщо сонце в зеніті, то тіні найкоротші

^ Тіні не стали найкоротшими

Отже, сонце не перебуває в зеніті.

Як і в першій формі, тут також можуть бути різні види умовних суджень в якості першого засновку. Наприклад:

Якщо війна далека в просторі-часі, то людське горе не помітне.

^ Людське горе помітне.

Отже, війна проходить недалеко.

Другий засновок в цьому прикладі (як і в попередньому) заперечує наслідок, внаслідок чого висновок з необхідністю заперечує підставу.

Отже, в умовних умовиводах ми отримуємо достовірний висновок у двох випадках: або за першою формою, коли від ствердження підстави ми переходимо до ствердження наслідку; або за другою формою, коли ми від заперечення наслідку переходимо до заперечення підстави.

Таким є правило одержання достовірного висновку в умовних силогізмах.

У всіх інших формах умовного силогізму достовірний висновок може бути, а може й не бути. Там найбільш достовірний висновок стає лише можливим.

Наприклад: Якщо через трансформатор проходить електричний струм, то трансформатор нагрівається.

^ Трансформатор нагрівся.

Можливо, через трансформатор проходить струм.

У цьому прикладі менша посилка затверджує наслідок. Тому у висновку ми одержали не достовірний, а лише ймовірний висновок, оскільки трансформатор міг нагрітися й не від того, що через нього проходить струм, а, наприклад, від того, що він стоїть на опромінюваному сонцем місці.

Варто врахувати, що ймовірнісні висновки також мають своє значення. Саме тому в практиці мислення ми від імовірних висновків не відмовляємося. Наприклад, такі науки, як археологія, історія, а інколи й техніка, часто користуються ймовірними висновками як тимчасовими припущеннями, які визначають шляхи подальшого дослідження.

Умовні силогізми в багатьох відношення є подібними до категоричного силогізму. Зокрема, це знаходить свій прояв в тім, що умовний силогізм здебільшого легко перетворюється в категоричний і відповідно навпаки: категоричний – в умовний.


^ 8.5. Розділово-категоричний силогізм


Силогізм, у якому більшим засновком виступає розділове судження, а меншим – категоричне, називається розділово-категоричним.

Існують дві форми розділово-категоричного силогізму.

Перша форма носить стверджуючий характер. Її загальна формула має наступний вигляд:

S є або Р1, або Р2, або Р3.

S не є ні Р1, ні Р2.

Отже, S є Р3.

Наприклад, установлено, що дана речовина (S) містить у собі або йод (Р1), або миш’як (Р2). Подальший аналіз показав, що дана речовина не містить у собі йоду. Отже, воно містить миш’як .

У меншому засновку першої форми заперечуються, всі предикати, зазначені в більшому засновку, крім одного. Із засновків закономірно випливає висновок, що суб'єктові належить предикат, який залишився.

Друга форма розділово-категоричного силогізму носить заперечливий характер. Її загальна формула має наступний вигляд:

S є або P1, або Р2, або Р3.

S є P1.

Отже, S не є ні Р2, ні Р3.

Наприклад: сліди отрути в організмі могли залишити або хлор, або миш’як; установлено, що в організмі залишились сліди хлору. Отже, робимо висновок, в організмі відсутні залишки миш’яку.

Інший приклад: причиною аварії може бути або перевищення визначеного навантаження, або утома матеріалу. Встановлено, що навантаження в момент аварії не перевищувало норми, отже її причина полягає у втомі матеріалу.

У меншому засновку другої форми стверджується один із предикатів, зазначених у більшому засновку. У висновку заперечуються всі інші предикати.

Отже, правила застосування розділового силогізму полягають у наступному:

^ 1. Предикати більшого засновку повинні виключати один одного. Але це можливо у тому випадку, якщо предикати більшого засновку представлені несумісними поняттями. Отже, сполучник «або» повинен мати розділове значення, а не з’єднувальне .

^ 2. Сукупність предикатів більшого засновку повинна повністю вичерпувати обсяг суб'єкта цього засновку.

Зазначимо, що коли цими правилами нехтувати, то коректний висновок може вийти лише випадково.


8.6. Ентимема


У практиці нашого мислення ми рідко вживаємо силогізм у повній його формі. Повний силогізм застосовується в математичних міркуваннях і доказах, які вимагають особливої точності й очевидності. У повсякденному житті ми користуємося силогізмами, головним чином, у скороченій формі, тобто без тієї або іншої їхньої частини.

^ Скорочена форма силогізму, у якій яка-небудь частина його не висловлюється, а тільки мається на увазі, називається ентимемою.

Наприклад, коли ми говоримо: «Він президент і тому зобов'язаний згуртовувати народ», то ми застосовуємо ентимему. Більший засновок в цьому силогізмі відсутній, він мається на увазі, тому що немає необхідності в цьому випадку його висловлювати. У повній формі цей силогізм мав би приймати наступний вигляд:

Всі президенти зобов'язані згуртовувати народ

^ Він – президенти.

Отже, він зобов'язаний згуртовувати народ

Найчастіше опускається більший засновок, який виражає звичайну, широко відому істину. Але можуть опускатися і менший засновок, і висновок. Загальна структура ентимеми наведена на рис. 8.4.








Рис. 8.4. Структура ентимеми


Існують три основних види ентимем:

1) Ентимема без більшого засновку. Наприклад, аксіома – істина, отже, не має сенсу в її доведенні

2) ^ Ентимема без меншого засновку: Наприклад, будь-який газ стискається, отже, стискається і повітря. Пропущено судження “повітря – газ”

3) Ентимема без висновку: Наприклад, політикам в період виборчих компаній вірити не можна, а Сидорович – політик. Тут відсутній висновок “Сидоровичу вірити не можна”.

Ентимема має велике пізнавальне значення і тому широко застосовується в усіх галузях науки і життєвої практики людини. Вона використовується, коли потрібно висловити думку коротко й економно, а здебільшого це буває тоді, коли відправними положеннями є думки про широковідомі властивості предметів і явищ об'єктивної дійсності. Ентимему використовують також для активізації мислення слухача, щоб примусити його продовжити думку і самому дійти висновку, в педагогічному процесі – для заохочення учнів до самостійних висновків і узагальнень, в художній літературі – для пожвавлення діалогів, вводячи афоризми, прислів'я і т.ін.

Наслідок в ентимемі можна легко знайти при наявності слів: «отже,» «тому що», «це означає», «ясно» та подібних їм, які показують, що те, що йде за цими словами, випливає з попередніх суджень, тобто воно і виступає висновком даного умовиводу.


8.6.1. Сорити

Проста форма силогізму, яка складається з двох засновків і висновку, є найбільш елементарною і закінченою формою умовиводу. Вживається вона в тому випадку, коли треба зробити остаточний висновок на основі висловлювань, істинність яких найчастіше буває безумовною.

В науковому мисленні застосовується складна система різних логічних форм і методів у їх взаємозв'язку. Однією із таких форм є полісилогізм.

Силогізм, в якому прості силогізми пов'язані між собою в ланцюг силогізмів через судження-висновки, причому висновок одного з них є засновком другого, називається полісилогізмом. Силогізм, висновок якого є засновком для наступного, називається просилогізмом. Силогізм, засновком якого є висновок просилогізму, називається епісилогізмом.

Розрізняють два види полісилогізмів: прогресивний і регресивний.

Прогресивним, або поступальним, називається полісилогізм, у якому висновок просилогізму стає більшим засновком епісилогізму (при цьому міркування відбувається від більш загального до менш загального). Приклад прогресивного полісилогізму:

^ Всі закони мислення мають об'єктивний характер;

Закони логіки являють собою закони мислення;

Закони логіки мають об'єктивний характер;

З урахуванням цього можемо розглядати наступний силогізм як складову частину полісилогізму:

Правила виводу є законами логіки;

Правила виводу мають об'єктивний характер.

Схема цього прогресивного полісилогізму виглядає так :

Всі В суть С

Всі А суть В

Всі А суть С

Всі Р суть А

Всі В суть С.

Регресивним, або зворотним, називається полісилогізм, у якому висновок просилогізму стає меншим засновком епісилогізму. В такому полісилогізмі думка рухається від менш загального до більш загального. Наприклад:

^ Країни, що входять до чкладу НАТО, є високо розвиненими

Норвегія, Італія, Данія входять до складу НАТО;

Норвегія, Італія, Данія є високо розвиненими країнами.
^

Всі високо розвинуті країни мають стабільну економіку.


Норвегія, Італія, Данія—мають стабільну економіку .

Схема регресивного полісилогізму має такий вигляд:

Всі В суть С

Всі А суть В

Всі С суть D

Всі А суть С

Всі А суть D

Полісилогізми мають широке застосування в науці для доведення істинності певних положень, зокрема в інженерній справі, медицині, біології, геології, юриспруденції, тощо.

У зв’язку з тим, що полісилогізми в мисленні найчастіше застосовують у скороченій формі, виникли так звані складноскорочені силогізми, або сорити. Сорит (грецьк.soros – купа) являє собою скорочену форму складного силогізму, в якому не висловлюються, а лише маються на увазі більші чи менші засновки і всі висновки, крім останнього. Розрізняють два вида соритів – прогресивний і регресивний.

У першого виді соритів пропущені всі більші засновки, крім першого, і всі висновки, крім останнього. Наприклад,

^ Всі закони мислення – об’єктивні.

Закони логіки є законами мислення.

Закони діалектики є законами логіки.

Принципи діалектики є законами діалектики.

Принципи діалектики – об’єктивні


Схема цього сориту має такий вигляд:

Всі В суть С

Всі А суть В

Всі D суть А

Всі E суть D

Всі Е суть С

У регресивному сориті пропущені менші засновки, крім першого, і всі висновки, крім останнього. Наприклад:

^ Всі студенти – дотепні люди

Всі дотепні люди володіють логічними здібностями

Всі вододіючі логічними здібностями – розумні люди

Всі розумні люди заслуговують поваги

Всі студенти заслуговують поваги


Схема цього сориту має вигляд

Всі A суть B

Всі B суть C

Всі C суть D

Всі D суть E

Всі A суть E

Сорити застосовуються у практиці мислення тоді, коли треба стисло й коротко висловити думку і дати можливість співрозмовникові особисто проаналізувати хід умовиводу.


8.6.2. Епіхейрема

Епіхейремою прийнято називати такий полісилогізм, в якому кожний засновок являє собою ентимему. Наприклад:

Неправда визиває недовіру, оскільки вона не відповідає дійсності.

Лицемірство є неправда, оскільки воно не відповідає дійсності

Лицемірство визиває недовіру

Для аналізу коректності епіхейреми її потрібно розгорнути в повний силогізм і аналізувати за правилами полісилогізму.


Контрольні запитання та вправи

1.Чим відрізняються безпосередні умовиводи від опосередкованих?

2.Які умовиводи називаються безпосередніми?

3.Що називається перетворенням судження?

4.Що таке обернення? Які труднощі виникають при оберненні?
5.Що називається протиставленням? Яка специфіка протиставлення предикатові? З яких послідовних логічних операцій складається про­тиставлення предикатові?

6.Що характерне для суб'єкта і предиката висновку, одер­жаного за схемою протиставлення предикатові??

7.На які види поділяються дедуктивні умовиводи залеж­но від того, з яких суджень вони складаються?

8.Як встановити структуру силогізму?
9.Як формулюється аксіома силогізму? Що є об'єктивною основою аксіоми силогізму?

10.Як встановити, який із засновків є більшим, а який — меншим? Як встановити середній термін силогізму?




Схожі:

Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconЗапитання до заліку з курсу “Логіка”
Безпосередні умовиводи: перетворення, обернення, протиставлення предикату, умовиводи за "логічним квадратом"
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconІV. концептуальні умовиводи (КУ)
Ку – це такі умовиводи, для формування яких залучаються не судження в явному вигляді, а тільки ознаки, що входять до змісту понять...
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconРозділ Дедуктивні міркування § Поняття про дедуктивне міркування. Види дедуктивних міркувань
Дедуктивне міркування — це міркування, в якому між засновниками І висновком існує відношення логічного слідування
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconРозділ сьомий
Загальна характеристика умовиводів. Умовивід як форми мислення. Структура умовиводу. Види умовиводів. Індуктивні умовиводи. Повна...
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconЗміст розділ загальні положення 2 розділ 2 виробничі та трудові відносини 3 розділ 3 відпустки 7 розділ 4 забезпечення продуктивної зайнятості 9 розділ 5 оплата праці 11 розділ 6 охорона праці 15
Додаток 2 Положення про порядок обрання та прийняття на роботу науково-педагогічних працівників Доннту
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconІсторія світової літератури загальний курс «Історія світової літератури»
Античності до кінця ХХ століття І складається з чотирьох розділів: література Античності (Розділ І), література Середніх віків, доби...
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconКонтрольні питання з дисципліни «Логіка» для 2-го курсу денної форми навчання спеціальності «Менеджмент організацій» кандидат історичних наук, доцент Шмачкова Ольга Миколаївна
Висновки, засновані на відносинах між категоричними судженнями. Умовиводи за логічним квадратом
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconРозділ Природно-соціальна характеристика Кінбурнського півострова 3
Розділ Заповідні території Кінбурнського півострова 24 Розділ Пелікани Кінбурнського півострова 30
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconРецензенти Н. Р. Малишева, доктор юридичних наук, професор, член-корес- пондент апрн україни, А. Г. Бобкова, доктор юридичних наук, професор Автори підручника
В. К. Поповим)), розділ VI (§ 8), розділ XI канд юрид наук, доцент — розділ II (§ 1, 2) канд юрид наук, доцент — розділ XVI канд...
Розділ восьмий дедуктивні умовиводи iconОніричні, парапсихологічні І психопатологічні явища у фантастичних оповіданнях Горана Трибусона Соломія вівчар
Віденські гриби”, “Празька смерть”, “Вілла”, “Восьмий окуляр”. Змішування сну І яви, створення псевдо­реалістичної картини, фрагментація...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи