Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах icon

Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах




НазваМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах
Сторінка5/8
Дата28.06.2012
Розмір0.93 Mb.
ТипКонспект
1   2   3   4   5   6   7   8
o>hk;

в) ho>h>hk;

с) hok>h.

Буквою h позначимо глибину потоку в умовах нерівномірного руху.

При io>ik глибина hk>ho. В цьому випадку можливі три варіанти співвідношень між глибинами.

а) h>hk>ho;

в) hk>h>ho;

с) hk>ho>h.

При io=iк глибина ho=hк; у цьому випадку можливі два співвідношення між глибинами

а) h>ho=hк;

в) ho=hк>h.

Якщо дно каналу горизонтальне io=0, рівномірний рух неможливий, тому що нормальна глибина при цьому ухилі дорівнює нескінченності. При io=0 можливі два випадки:

а) h>hк;

в) hк>h.

У наступному питанні розглянемо всі ці випадки детально.


5.6. Дослідження форм вільної поверхні потоку


Заміняючи в рівнянні (5.24) Q у чисельнику на Ko і виносячи io за межі дробу, а також заміняючи ?Q2/2g на w2/Bк, відповідно до формули (4.8) попередньої лекції, одержуємо

. (5.25)

Отримане рівняння (5.25) використовуємо для дослідження форм вільної поверхні потоку. Мета досліджень - визначити, чи буде глибина потоку збільшуватися (крива підпору) або зменшуватися (крива спаду), а потім з'ясувати форми сполучення поверхні з верхівковою й низовою ділянками.

При дослідженні рівняння (5.25) можливі три випадки:

    1. h прагне до ho, тоді dh/ds>0. У цьому випадку вільна поверхня при нерівномірному русі асимптотично прагне до вільної поверхні при рівномірному русі;

    2. h прагне до hк, dh/ds??. У цьому випадку вільна поверхня потоку при глибинах близьких до hк різко піднімається або різко знижується; різке збільшення глибини потоку називають гідравлічним стрибком; різке зменшення глибини потоку пов'язане з водоспадом.

    3. При h дуже великому, або навпаки, що прагне до нуля, dh/ds прагне до io.

Дослідження починаємо із призматичних русел при прямому ухилі дна каналу,

- коли ioк, тоді ho>hк, коли h>ho>hк (рис.5.5.)


а Крива підпору а1

в

Крива спаду

с

Крива підпору с1


Рис. 5.5 - Призматичне русло при прямому ухилі дна

При цій глибині величини К>Ко і W/B>Wk/Bk; тоді відповідно до рівняння (5.25) dh/ds>0. Отже, глибина уздовж потоку збільшується й у руслі встановлюється крива підпору.

- коли ho>h>hк, при цій глибині Ko/K2>1, а (Wk/Bk)/W/B<1. Тоді dh/ds<0. Отже, глибина потоку знижується, тобто в руслі встановлюється крива спаду. Взагалі ж глибина потоку в умовах нерівномірного руху змінюється в межах від ho (верх за течією) і до hк (вниз за течією).

- коли ho>hк>h (витікання з-під щита), при цій глибині Ko/K і (Wk/Bk)/W/B більше одиниці, а чисельник і знаменник правої частини рівняння (5.25) менше нуля, тоді dh/ds>0. Отже, має місце крива підпору. Глибина потоку в умовах нерівномірного руху може змінюватися від дуже малої величини до глибини h1. Коли h-hk, тоді 1-Ko/K буде кінцевим позитивним числом, а (1-(Wk/Bk)/W/B) буде прагнути до нуля, отже, dh/ds = hk. Це означає: при наближенні глибини нерівномірного руху до hk глибина потоку різко зростає й утвориться гідравлічний стрибок.

- коли h>hк>ho (рис. 5.6.)

Крива підпору


h0 hк Крива спаду

Крива підпору


Рис.5.6 – Форма вільної поверхні при h>hк>ho

При цих значеннях глибин К>Кo, W/B>Wk/Bk, тоді dh/ds>0; отже, глибина уздовж потоку збільшується й у руслі встановлюється крива підпору. Взагалі ж глибина потоку змінюється від дуже великої глибини Н до критичної hк.

При h?H відношення Ko/K та (Wk/Bk)/W/B прагнуть до нуля, тоді dh/ds = io, тобто вільна поверхня потоку асимптотично наближається до горизонтальної прямої. При h?hk і W/B?Wk/Bk, тобто знаменник правої частини рівняння (5.24) буде прагнути до нуля, тоді dh/ds = 1.

При наближенні до виразу h>hк відбувається різке зменшення глибини. Форма кривої вільної поверхні паралельна.

- коли hк>h>ho. При цих глибинах величини >0, а <0. Тоді dh/ds<0, тобто в руслі встановлюється крива спаду.

При h?ho величина = 0, а буде негативною скінченою величиною, dh/ds = 0; отже, глибина потоку прагне до глибини рівномірного руху (паралельну криву показано на рис. 5.6.).

- коли hk>ho>h, при цих глибинах відношення та звертаються в негативні числа, тоді dh/ds>0; отже, глибина уздовж потоку збільшується (має місце крива підпору). Глибина потоку може змінюватися в межах від ho до дуже малої глибини h.

При h?ho відношення звертається в нуль, а залишається скінченою величиною, тоді згідно рівняння (5.24) dh/ds = 0; отже, глибина потоку наближається до глибини рівномірного руху.

При h?0 відношення та стають нескінченно більшими негативними величинами; тоді dh/ds = io, тоді вільна поверхня наближається до горизонтальної поверхні. Крива паралельна (рис.5.6).

- коли h>ho = hкр, при цих співвідношеннях , а також будуть позитивними величинами; тоді dh/ds > 0, мабуть, глибина потоку буде збільшуватися. У цьому випадку встановлюється крива підпору.


Криві підпору


і = ік h0 = hк


Рис.5.7 – Форма вільної поверхні при і = ік

У цьому випадку глибина міняється від дуже великої глибини Н до глибини ho = hк.

При h?H відношення та звертаються в одиниці (при досить великій Н); тоді dh/ds=io; вільна поверхня потоку буде представляти горизонтальну поверхню. Форма вільної поверхні паралельна (рис.5.7).

- коли ho=hk>h при цьому відношення та звертаються в негативні величини; тоді dh/ds>0; отже, у руслі встановлюється крива підпору. Глибина потоку міняється від ho=hk до досить малої величини h.

Коли h?0, тоді та звертаються в нескінченно більші величини, тоді dh/ds=io, при цьому вільна поверхня горизонтальна.


^ КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

  1. Яку енергію потоку називають питомою енергією перерізу?

  2. Накресліть графік питомої енергії перерізу.

  3. Яку глибину потоку називають критичною?

  4. Який похил дна русла називається критичним?

  5. Що таке параметр кінетичності? Який його фізичний зміст?

  6. Назвіть стани бурхливості потоків.

  7. Коли буде потік бурхливий, а коли спокійний?

  8. Накресліть форми кривих вільної поверхні при нерівномірному русі в руслах.

^ ТЕМА 6. СПОЛУЧЕННЯ Б'ЄФІВ


6.1. Загальні поняття про сполучення б’єфів


Питання сполучення б'єфів являють собою один з основних розділів інженерної гідравліки. Цей розділ пов'язаний з дослідженням потоку за тією або іншою гідротехнічною спорудою: водозливною греблею, перепадом.

Із проходженням води через гідротехнічні споруди різко змінюється величина потенційної енергії потоку, вона переходить у кінетичну енергію, швидкість потоку різко збільшується, стан його стає бурхливим.

Характер сполучення потоку, що пройшов через гідротехнічну споруду, з потоком у нижньому б'єфі залежить від стану потоку в нижньому б'єфі. При спокійному стані потоку в нижньому б'єфі сполучення відбувається за допомогою гідравлічного стрибка, при бурхливому стані потоку в нижньому б'єфі - сполучення б'єфів відбувається без стрибка.

Глибині в стислому перерізі відповідає друга сполучена глибина при яких стрибкові функції рівні:

(6.1)

Глибина зможе бути рівною, більшою або меншою глибини t.

Розглянемо ці випадки.

1) h'c = t – у цьому випадку стрибкові функції рівні стрибок установлюється безпосередньо в стислій глибині hc, він насунутий; таке положення гідравлічного стрибка – критичне (рис. 6.1)




Н


Р

hl t


Рис.6.1 – Форма сполучення б’єфів при h'c = t

2) h'c>t; це говорить про те, що стрибкова функція ?(hc) > ?(t). У цьому випадку питома енергія перерізу при глибині h'c більше питомої енергії при глибині t, що викликає відгін стрибка в напрямку руху потоку (рис. 6.2). Більші швидкості в нижньому б'єфі на ділянці відгону від глибини hc до h'c становлять небезпеку розмиву русла.




Н


Р

hс h'с t


Рис. 6.2 – Форма сполучення б’єфів при h'c>t

3) h'cc) = ?(h'c)< ?(t), а питома енергія при глибині h'c буде менше питомої енергії перерізу при глибині t. У цьому випадку гідравлічний стрибок насувається на стислий переріз потоку за спорудою і затопить її переріз. Такий стрибок називається затопленим (рис. 6.3)





H




P t





Рис. 6.3 – Затоплений гідравлічний стрибок


^ 6.2. Задачі про сполучення б’єфів


Для вирішення задач про сполучення б'єфів використовуємо рівняння Бернуллі.

V20/2g I

0 II z0




H0 H




Р1


P2 hc h'c t

T


0 lпад lотр lпр lзап

I II

Рис. 6.4 – Схема сполучення б’єфів при проходженні потоку рідини через гідротехнічні споруди.

де р1 – висота водозливу з боку верхнього б'єфу;

р2 – висота водозливу з боку нижнього б'єфу;

Н - напір над ребром водозливу;

S0 - швидкість у верхньому б'єфі (швидкість підходу);

Н0 = Н+V20/2g – напір над ребром водозливу з урахуванням швидкісного напору;

hc – найменша глибина води за водозливом, тобто глибина в стислому перерізі;

t - глибина води в нижньому б'єфі;

h'c - глибина в місці утворення відігнаного гідравлічного стрибка;

T - питома потенційна енергія верхнього б'єфу щодо площини, проведеної через позначку дна нижнього б'єфу;

Т0 - питома енергія верхнього б'єфа щодо площини, проведеної через оцінки дна нижнього б'єфа, при цьому

Т0 = p + H0 = p + H + V20/2g

Рівняння Бернуллі для перерізів 0-0 і 1-1 має такий вигляд

Т0 = hc + V2з/2g+hw, (6.2)

де Vc - швидкість потоку в стислому перерізі;

hw – втрата напору на ділянці 0-0 і 1-1 дорівнює ??V2c/2g.

Замінивши hw на ??V2c/2g, винесемо за дужки множник у другого й третього членів рівняння (6.2), а потім помножимо чисельник і знаменник його на wc тоді рівняння (6.2) прийме вигляд:

, (6.3)

де - коефіцієнт швидкості.

. (6.4)

У випадку трапецієвидного русла

Wc = (bc+mchc)hc , (6.5)

де bc – ширина русла по дну в стислому перерізі;

mc – величина закладення відкосів в стислому перерізі, тоді рівняння (6.4) приймає вигляд:

. (6.6)

У випадку прямокутного русла обчислення величини глибини в стислому перерізі за спорудою hc значно спрощується. Для прямокутного перерізу Wc = bhc.

Тоді ,

Q/b = q, то T0 = hc + q2/2g hc.

Але q2/2g = hk; отже T0 = hc+hk/hc,

(T0 - hc)hc = hk . (6.7)

На рис. 6.4 показане положення початку стрибка від водозливної стінки, обумовлене довжиною падіння струменя lпад і довжиною відгону стрибка lвідг.

Довжина падіння струменя залежить від виду споруди, напору у верхньому б'єфі й висоти падіння р.





0.22H

H0 H h 0 V





P


lпад


Рис. 6.5 – Витікання струменя через водозлив з тонкою стінкою

На рис. 6.5 показане витікання струменя через водозлив з тонкою стінкою. Падіння струменя відбувається за законом параболи. Початок координат 0 розміщено в центрі стислого перерізу за водозливною стінкою глибиною h:

х =Vt; y=gt/2.

Виключивши час t

x = V 2y/g.

При прямокутному перерізі водозливу V = q/h; х = g/h 2y/g.

Замість у запишемо, , а замість х - lпад;

. (6.8)

Питома витрата через вільний водозлив визначається за формулою:

q = m 2gH0,

де m - коефіцієнт витрати

. (6.9)

Уточнимо величину lпад при водозливних стінках різного профілю.

  1. Водозлив з тонкою стінкою. На підставі дослідних даних

lпад = 0,11H0 та h = 0,67H0, при m = 0,42

lпад = 1,25 H0(p+0,45)H0 . (6.10)

  1. Водозлив практичного профілю криволінійного обрису

lпад = 0.

  1. Водозлив практичного профілю трапецієвидного обрису

lпад = 1,33 H0(p+0,3H0). (6.11)

  1. Водозлив із широким порогом - m = 0,385; h = 0,47H0

lпад = 1,64 H0(p+0,24H0). (6.12)

Довжина кріплення русла в нижньому б'єфі

lк = lпад + lвідг + lстр + lзап,

де lпад – довжина падіння, визначається за формулами 6.9 - 6.12;

lвідг – довжина відгону стрибка;

lвідг = ho/io - ( 1-j), (6.13)

lстр – довжина стрибка, за формулою (6.14);

lстр =h (Fr 1-1), (6.14)

lзап – довжина кріплення в запас;

lзап = (2ч3)t.


^ 6.3. Гідравлічний стрибок. Сполучення глибини. Рівняння стрибкової функції


Гідравлічний стрибок являє собою форму переходу від бурхливого руху рідини до спокійного.

Перехід цей відбувається у зв'язку зі зміною умов руху, як, наприклад, зміна ухилу дна каналу, витікання з-під щита й витікання через водозлив або інші споруди.

Різкий перехід від бурхливого руху до спокійного супроводжується утворенням вихрового руху (вальця) з горизонтальною віссю обертання в межах гідравлічного стрибка. Всі ці явища пов'язані з витратою енергії і зі зменшенням її за стрибком.

Якщо питома енергія до стрибка Эо1, то після стрибка питома енергія буде Эо2, при цьому Эо2< Эо1. Різниця величин питомої енергії до й після стрибка дорівнює витраченій у гідравлічному стрибку Эостр,

Эостр = Эо1 - Эо2 (6.15)

II


I


V1 h1 h2 V2


iстр


Рис.6.6. – Утворення гідравлічного стрибка.

Результати досліджень привели до висновку, що рух води, що заповнює поверхневий валець, циркуляційний та існує обмін частками води з основним потоком.

На рис.6.6. зображений потік в умовах гідравлічного стрибка.

Для одержання взаємозв'язку між глибиною до стрибка h1 і глибиною після стрибка h2 використовуємо для потоку, обмеженого перерізами 1-1 і 2-2, закон зміни кількості руху в проекції на напрямок руху, на горизонтальну площину

m(V2-V1) dt= Si= Fi dt,

де m - маса рідини, що протікає в одиницю часу, дорівнює Q/g;

Fi dt - сума проекцій імпульсів діючих сил.

При використанні закону зміни кількості руху зроблені наступні допущення:

  1. Розглядаємо плоский рух.

  2. Русло потоку має малий ухил або дорівнює нулю, тому проекцією сили ваги можна зневажити.

  3. У перерізи 1-1, 2-2 рух плавно змінюється, що дозволяє визначити тиск за законами гідростатики.

  4. Коефіцієнти, що враховують нерівномірність розподілу швидкості, однакові в обох перерізах.

Якщо зневажити опором по довжині, з огляду на невелику довжину стрибка l, то діючими силами залишаються сили тиску й сила ваги, при цьому остання по допущеннях дорівнює нулю.

Таким чином,

Fi dt = (p1w1 - p2w2) dt.

Підставимо замість одиничних тисків висоти, що відповідають тиску, помноженому на питому вагу, одержимо

Fi dt = (z1w1 - z2w2) dt,

Q/g(V2-V1)dt = (z1w1 - z2w2) dt.

Скоротивши на V1 і на dt обидві частини рівняння, перенесемо в різні сторони члени з однаковими індексами, одержимо:

Q/V2g+z2w2 = Q/V1g+z1w1.

Помножимо чисельники й знаменники перших членів правої і лівої частини рівняння на w1 і w2 і внесемо коефіцієнт кількості руху

?0/gw2+z2w2= ?0/gw1+z1w1 . (6.16)

Отримане рівняння ідентично в правій і лівій частині і його можна розглядати як функцію глибини ?(h) і називається стрибковою функцією.

?(h)= ?0/gw+zcw. (6.17)


^ 6.4. Формули сполучених глибин для прямокутних русел


У випадку прямокутного русла задача знаходження сполучених глибин спрощується. У рівняння стрибкової функції (6.17) для прямокутного перерізу русла зробимо наступні заміни:

  1. Q= qb,

де b - ширина русла, q - витрата на одиницю ширини русла,

  1. w1 = bh1,

  2. w2 = bh2,

  3. Z1 = h1/2,

  4. Z2=h2/2.

Тоді

.

Після скорочення на b і переносу в ліву частину членів, що містять витрату, одержимо

.

Після перетворень, скорочення на h1-h2, одержимо

, (6.18)

за аналогією

. (6.19)

Для прямокутного перерізу критична глибина hk = ,

Тоді

, (6.20)

. (6.21)

Перетворивши

?0q2/g = ?0V12h21/g, тому що q = V1h1,

?q2/gh31 = ?V2h21/gh31= ?V2/gh1 = Fr,

де Fr - Число Фруда, критерій гравітаційної подоби, тоді

, (6.22)

. (6.23)


^ 6.5. Визначення довжини стрибка, форми гідравлічного стрибка


Довжину стрибка lстр для прямокутних перерізів русла визначають за емпіричними формулами. Одна з них запропонована М.М. Павловським.

lстр = 0,5(4,5h''+5a), (6.24)

де а - висота стрибка. Якщо замість а підставити h''-h', то

lстр = 4,75h'' - 2,5h1. (6.25)

З огляду на, що h1 значно менше h можна вважати, що

lстр = 4,75h''. (6.26)

Для орієнтовних розрахунків.

Форма гідравлічного стрибка залежить від співвідношення величин сполучених глибин h'' і h'. При співвідношенні h''/h'>-3 одержуємо досконалий стрибок.

При співвідношенні h''/h'<-2 форма стрибка різко змінюється; вона характерна відсутністю поверхневого вальця й тому називається стрибком хвилею.


^ 6.6. Гідравлічний стрибок як змішувач і гаситель енергії


Явище гідравлічного стрибка з інтенсивним вальцем іноді використовують як змішувач для перемішування загальної маси води з реагентами, що подаються в потік до стрибка.

Стрибок як гаситель енергії може бути використаний з огляду на витрату енергії в ньому на обертання вальця

?Эо=Эо1 - Эо2 або ?Эо = (h2 - h1)3/?h1h2 . (6.27)


Контрольні запитання

  1. Назвіть основні режими сполучення б’єфів. Чим вони відрізняються один від одного?

  2. Запишіть умови утворення відігнаного, затопленого гідравлічного стрибка.

  3. Наведіть формули визначення довжини гідравлічного стрибка.

  4. Наведіть формули, приведіть схему утворення гідравлічного стрибка.

  5. Приведіть формулу стрибкової функції.

1   2   3   4   5   6   7   8

Схожі:

Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства програма та робоча програма навчальної дисципліни «інженерна гідравліка»
Програма та робоча програма навчальної дисципліни «Інженерна гідравліка» (для студентів 3 курсу денної І заочної форм навчання напряму...
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconГ. Д. Галкіна інженерна графіка конспект
Міністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconГ. Д. Галкіна нарисна геометрія, інженерна та машинна графіка конспект
Міністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах icon«інженерна графіка» для слухачів другої вищої освіти напряму підготовки 092202 – «Електротранспорт»
Міністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни харківська національна академія міського господарства
Технічна механіка рідини І газу" (для слухачів другої вищої освіти спеціальності 06010101 "Промислове І цивільне будівництво")
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconМіністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства В. В. Масловський Програма та робоча програма навчальної дисципліни «Спецкурс за напрямом профілізації»
Міністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconМіністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства В. В. Масловський Програма та робоча програма навчальної дисципліни «Спецкурс за напрямом спеціалізації»
Міністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни харківська національна академія міського господарства
Технічна механіка рідини І газу" (для студентів 2 курсу денної форми навчання напряму підготовки 170202 "Охорона праці" (опр))
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни харківська національна академія міського господарства
Технічна механіка рідини І газу" (для студентів 2 курсу денної форми навчання напряму підготовки 170202 "Охорона праці" (опр))
Міністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства інженерна гідравліка. Рух рідини у відкритих руслах icon«Інженерна та комп’ютерна графіка» для студентів 1 курсу заочної форми навчання напряму підготовки 070101 – «Транспортні системи»
Міністерство освіти І науки України Харківська національна академія міського господарства
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи