М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач icon

М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач




Скачати 15.47 Kb.
НазваМ. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач
Дата30.06.2012
Розмір15.47 Kb.
ТипДокументи

Колосова Оксана

учениця 11- А класу

Харківського ліцею міського господарства

Науковий керівник:

Данилевський М. П.


МЕТОД ПОСЛІДОВНИХ НАБЛИЖЕНЬ У РОЗВ’ЯЗКАХ ФІЗИЧНИХ ЗАДАЧ


Розглядається двовидова модель типу «хижак-жертва», що описує взаємини живих організмів з навколишнім середовищем, яке представляє собою задачу Коші для системи нелінійних диференціальних рівнянь

, , (1)

, , де , , , , , – задані числа. Тут і кількість хижаків і жертв у момент часу відповідно. Для побудови рішення задачі (1) скористаємося методом послідовніх наближень. Як перше наближення візьмемо рішення задачі , , , ,

яким є функції , .

Подальші послідовні наближення знаходимо по схемі , , , , (2)

.

Примітно, що при цьому кожне рівняння завдання (2) є лінійним і, крім того, задача Коші для системи рівнянь замінюється двома задачами Коші для кожної з невідомих функцій , .

Звичайно, вибір першого наближення впливає на швидкість збіжності процесу, тобто на кількість проведених ітерацій. Проте, можливості сучасних комп'ютерів дозволяють брати чималим число , унаслідок чого більш менш вдалий вибір першого наближення є не таким вже істотним. На рис. 1 представлені графіки наближень і , відповідні значенням , , , , , . . На рис. 2 приведений графік як функції , тобто фазовий портрет.



Рис. 1




Рис. 2






Схожі:

М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconДо питання про нелінійну та параметричну оптимізацію на комбінаторних множинах
Наведено метод відшукання кількості різних розв’язків задачі, дано верхню оцінку цього числа. Розглянуто клас нелінійних задач, до...
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач icon9. Метод граничних елементів
Для розв’язку ряда задач достатньо визначити шукані величини тільки на межі досліджуваної області, що знижує розмірність розглядуваних...
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconПро властивості деяких задач евклідової комбінаторної оптимізації на переставленнях та методи їх розв’язування
Описано метод розв’язування лінійної умовної задачі оптимізації на переставленнях, у якому розв’язки одержують будь-яким переборним...
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconКомбінований метод дотичних І хорд
Причому, якщо для даного рівняння послідовність наближень методу хорд монотонно спадна, то послідовність наближень методу дотичних...
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconОписи модулів назва модуля
Внаслідок вивчення дисципліни студенти повинні знати методи розробки алгоритмів I програм розв’язку прикладних задач, а також методи...
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconМетодичні рекомендації щодо розв`язання олімпіадних задач з програмування
Часто трапляється, що розв’язуючи задачу з програмування доводиться розглядати декілька випадків у залежності від вхідних даних,...
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconСікора Михайло Михайлович (прізвище, ім’я, по батькові) Тема диплом
Тема дипломного проекту: Метод Гоморі розв’язку задач
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconІнформації про нього та типу обмежень вибрати метод, побудувати алгоритм та скласти програму розв'язку задачі оптимізації; застосувати середовище matlab для математичного моделювання та розв'язку задач оптимізації об'єктів та систем керування
Вища математика, Теорія автоматичного керування, Числові методи І моделювання на еом
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconРозв`язок олімпіадних завдань ( типу „ситуаційні задачі”)
Вони сприяють правильній організації мислення, що прискорює розв`язок задач, на відміну від „стихійного” методу розв`язку
М. П. Метод послідовних наближень у розв’язках фізичних задач iconОпис модуля назва модуля
У результаті вивчення модуля студент повинен знати методи розробки алгоритмів I програм розв’язку прикладних задач, а також методи...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи