Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” icon

Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст”




Скачати 239.21 Kb.
НазваПрограма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст”
Дата01.07.2012
Розмір239.21 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Сумський державний університет


ЗАТВЕРДЖУЮ

Ректор

___________ А.В. Васильєв

«___» __________ 2012р.


Програма

фахових вступних випробувань

при прийомі на навчання

за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” та „магістр”


за спеціальністю 7(8).05080102 "Фізична та біомедична електроніка"


Суми 2012

1. Загальні положення.


Фахові вступні випробування проводяться у письмовій формі на підставі оцінки рівня професійних знань, умінь і навичок випускників, передбачених освітньо-кваліфікаційною характеристикою бакалавра (галузь 0508 – «Електроніка», напрям 6.050801-мікро- та наноелектроніка) за фаховим спрямуванням «фізична та біомедична електроніка».

На фахове випробування виносяться дисципліни:

  • Теорія поля,

  • Квантова електроніка,

  • Статистичні основи інформатики,

  • Фізика складних систем.

Час, що відводиться на проведення екзамену, 3 години.


^ 2. Анотації та ключові питання з дисципліни, що виносяться на іспит:


Дисципліна «Теорія поля»


Метою вивчення дисципліни є формування у студентів комплексу знань про основні закони розрахунку електромагнітних полів у електрофізичних приладах, які побудовані на цій основі. Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен знати: основні відомості теорії електромагнітного поля та розповсюдження хвиль у різних середовищах; методики аналізу, синтезу та експериментального дослідження явищ у ЕМП; принцип роботи основних вузлів різних електрофізичних приладів, які засновані на використанні електромагнітних явищ; вміти розв’язувати задачі з визначення електричних стаціонарних, магнітних та змінних електромагнітних полів; розраховувати структури електромагнітних полів в конкретних електродинамічних пристроях.


  1. Обґрунтувати необхідність введення векторних та скалярних величин, які використовуються для опису електромагнітних полів для середовища різного типу. Навести класифікацію типів середовища.

  2. Проаналізувати рівняння Максвелла в інтегральній формі запису та їх фізичне значення, навести формулювання основних законів електромагнетизму.

  3. Проаналізувати рівняння Максвелла в диференціальній формі запису та їх фізичне значення, продемонструвати перехід від інтегральної форми запису до диференціальної.

  4. Обґрунтувати доцільність введення рівнянь Максвелла в комплексній формі запису та дати оцінку меж їх застосування, пояснити методику запису цих рівнянь.

  5. Проаналізувати закон збереження заряду в диференціальній та інтегральній формах запису відносно рівнянь Максвела, пояснити методику їх отримання.

  6. Проаналізувати характеристики речовин з точки зору їх комплексної діелектричної проникності та тангенсу кута втрат, дати визначення цих величин.

  7. Проаналізувати можливість застосування теореми Гауса з точки зору визначення напруги та потенціалу електричного поля локалізованих зарядів.

  8. Вивести рівняння Пуассона та Лапласа, обґрунтувати їх зв'язок з рівняннями Максвела у диференціальній формі запису.

  9. Обґрунтувати необхідність введення граничних умов для нормальних і тангенціальних складових електромагнітного поля та пояснити їх фізичне значення.

  10. Проаналізувати граничні умови для нормальних і тангенціальних складових стаціонарних полів, їх відмінність від загальних граничних умов; навести приклади їх отримання.

  11. Проаналізувати особливості граничних умов у поверхні ідеального провідника та на межі розділу провідник-діелектрик.

  12. Обґрунтувати отримання хвильових рівнянь для гармонічних коливань.

  13. Вивести рівняння Гельмгольца та обґрунтувати їх призначення.

  14. Вивести рівняння Даламбера для векторного потенціалу та обґрунтувати їх призначення.

  15. Проаналізувати теорему Умова-Пойтинга для миттєвих значень та її фізичне трактування.

  16. Вивести теорему Умова-Пойтинга в комплексній формі запису та обґрунтувати її практичне значення.

  17. Проаналізувати перехід від системи рівнянь Максвела до загальної системи рівнянь стаціонарних полів.

  18. Проаналізувати основні рівняння, властивості та граничні умови електростатичного поля.

  19. Проаналізувати основні рівняння, властивості та граничні умови електричного поля сталого струму.

  20. Проаналізувати основні рівняння, властивості та граничні умови магнітного поля сталого струму. Обґрунтувати доцільність введення скалярного потенціалу магнітного поля.

  21. Проаналізувати аналогію електричних стаціонарних полів. Обґрунтувати співвідношення між ємністю та провідністю.

  22. Обґрунтувати аналогію між електричним і магнітним стаціонарними полями. Застосування аналогії стаціонарних полів на практиці.

  23. Проаналізувати види поляризації плоских хвиль.

  24. Дати визначення коефіцієнта розповсюдження, коефіцієнта фази та коефіцієнта загасання хвилі, фазової швидкості, довжини хвилі та проаналізувати їх фізичне значення.

  25. Проаналізувати основні характеристики хвилі в діелектриках і металах.

  26. Проаналізувати глибину проникнення хвилі в метали, скін-ефект і його застосування на практиці; дати опис фізичних явищ, які виникають при скін-ефекті.

  27. Проаналізувати поведінку хвиль на поверхні розділу двох середовищ з урахуванням коефіцієнтів віддзеркалення і заломлення.

  28. Проаналізувати основні види спрямовуючих систем і їх можливі застосування в техніці НВЧ. Обґрунтувати поняття критичної довжини хвилі, довжини хвилі та фазової швидкості для спрямовуючих систем.

  29. Проаналізувати загальні принципи випромінювання електромагнітних хвиль, основні властивості елементарних випромінювачів; провести класифікацію антен за принципом дії.

  30. Проаналізувати основні типи антен та їх властивості, межі їх застосування в техніці НВЧ.


Дисципліна «Квантова електроніка»


Метою вивчення дисципліни є ознайомлення студентів з методами посилення й генерації електромагнітного випромінювання шляхом використання ефекту індукованого випромінювання в термодинамічних нерівновагих квантових системах, властивостями квантових генераторів і підсилювачів й їхнім застосуванням. У результаті вивчення дисципліни студенти повинні засвоїти теоретичні відомості, придбати навички рішення типових завдань квантової електроніки. Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен знати взаємодію випромінювання зі зв'язними електронами у квантово-активних речовинах; методи та схеми інвертування накачки; взаємодії випромінювання зі зв‘язаними електронами у квантово-активних речовинах; основні фізичні ефекти, закони, явища, що застосовуються у квантовій електроніці; режими роботи лазерів; застосування квантових приладів; мери безпеки при роботі з лазерним випромінюванням; методи розрахунку характеристик різних лазерів. Внаслідок вивчення дисципліни студенти повинні вміти: класифікувати діаграми енергетичних рівнів випромінюючих активних речовин; застосовувати математичні знання для розрахунку квантових приладів; використовувати лазерне випромінювання в різних приладах та системах; класифікувати лазери та лазерні системи за фізичними ознаками.


  1. Проаналізувати спонтанні переходи і спонтанне випромінювання, визначити їх властивості, охарактеризувати диференціальні та інтегральні коефіцієнти Ейнштейна для спонтанних переходів.

  2. Проаналізувати вимушені переходи і вимушене випромінювання, визначити їх властивості, охарактеризувати диференціальні та інтегральні коефіцієнти Ейнштейна для вимушених переходів.

  3. Проаналізувати за допомогою метода кінетичних рівнянь створення інверсної населеності у дворівневій системі при використанні оптичної накачки. Навести та пояснити графік зміни населеностей рівнів зі зміною спектральної щільності енергії накачки. Пояснити, який метод накачки дозволяє створити інверсійну населеність у дворівневій системі.

  4. Проаналізувати створення інверсної населеності у трьохрівневій системі першого та другого типу. Навести та пояснити графік зміни населенностей рівнів зі зміною спектральної щільності енергії накачки для випадків наявності та відсутності резонатора. Навести приклад активних середовищ, в яких вони реалізуються.

  5. Проаналізувати створення інверсної населеності у чотирьохрівневій системі. Навести та пояснити графік зміни населеностей рівнів зі зміною спектральної щільності енергії накачки для випадків наявності та відсутності резонатора. Дати оцінку чотирьохрівневої системи у порівнянні із трьохрівневою системою.

  6. Проаналізувати та описати методи накачки, які використовуються в напівпровідникових лазерах.

  7. Проаналізувати та описати методи накачки, які використовуються в лазерах на іонних кристалах та стеклах, навести приклади систем підвищення ефективності накачки активних середовищ.

  8. Проаналізувати та описати методи накачки, які використовуються в газових та рідинних лазерах.

  9. Охарактеризувати яскравість лазерного випромінювання, її кількісні характеристики та відмінність від класичних джерел світла. Визначити, де використовується ця властивість лазерного випромінювання.

  10. Охарактеризувати когерентність лазерного випромінювання, кореляційну функцію. Визначити, де використовується ця властивість лазерного випромінювання.

  11. Охарактеризувати монохроматичність лазерного випромінювання, її кількісні характеристики та відмінність від класичних джерел світла. Визначити, де використовується ця властивість лазерного випромінювання.

  12. Охарактеризувати спрямованість лазерного випромінювання, зонну диференціацію, кількісні характеристики, відмінність від класичних джерел світла. Визначити, де використовується ця властивість лазерного випромінювання.

  13. Проаналізувати природне та однорідне розширення спектральних ліній. Яку форму має форм-фактор цієї лінії? Визначити механізми, що приводять до такого розширення спектральних ліній.

  14. Проаналізувати допплерівське та неоднорідне розширення спектральних ліній. Яку форму має форм-фактор цієї лінії? Визначити механізми, що приводять до такого розширення спектральних ліній.

  15. Проаналізувати та отримати необхідні умови для реалізації посилення випромінювання в квантовій системі, кількісні характеристики активних систем щодо посилення та поглинання.

  16. Пояснити, які фізичні явища обмежують використання лінійних коефіцієнтів посилення та поглинання. Кількісно охарактеризувати ефект насичення або просвітлення активного середовища.

  17. Обґрунтувати чинники, які привели до виникнення оптичних відкритих резонаторів. Надати визначення моди оптичного резонатора, проаналізувати її відмінність від моди об‘ємного резонатора.

  18. Проаналізувати та класифікувати втрати у пасивному та активному оптичному резонаторі. Навести та пояснити діаграму стійкості резонаторів.

  19. Отримати і проаналізувати амплітудну та фазову умови виникнення та існування моди в активному оптичному резонаторі.

  20. Надати оцінку основних теоретичних методів описання структури поля у відкритих резонаторах. Навести та описати основні параметри узагальненого оптичного резонатора.

  21. Проаналізувати властивості та особливості застосування основних типів стійких та нестійких оптичних резонаторів, надати їх схеми.

  22. Проаналізувати зовнішню та внутрішню селекції мод, навести чинники необхідності їх застосування, переваги та недоліки. Надати визначення подовжніх мод, їх селекції; навести схему.

  23. Проаналізувати зовнішню та внутрішню селекції мод, навести чинники необхідності їх застосування, переваги та недоліки. Надати визначення поперечних мод, їх селекції; навести схему.

  24. Проаналізувати режим вільної генерації при одномодовому, стаціонарному та багатомодовому випромінюванні. Навести та проаналізувати відповідні часові діаграми.

  25. Проаналізувати режим модульованої добротності. Навести та проаналізувати відповідні часові діаграми. Класифікувати пристрої модуляції добротності.

  26. Проаналізувати режим синхронізації мод. Навести умови виникнення відповідного режиму та пристрої реалізації.

  27. Надати загальну характеристику твердотільних лазерів, проаналізувати схему енергетичних рівнів та конструктивну схему неодимового лазера, його основні характеристики.

  28. Надати загальну характеристику твердотільних лазерів, проаналізувати схему енергетичних рівнів та конструктивну схему рубінового лазера, його основні характеристики.

  29. Надати загальну характеристику газових лазерів, проаналізувати схему енергетичних рівнів та конструктивну схему He–Ne лазера, його основні характеристики.

  30. Надати загальну характеристика газових лазерів, проаналізувати схему енергетичних рівнів та конструктивну схему СО2 лазера, його основні характеристики.


Дисципліна «Статистичні основи інформатики»

Метою дисципліни є формування у студентів комплексу знань і вмінь зі статистичних основ інформатики, а саме з класичної теорії ймовірностей та сучасних тенденцій її розвитку; ознайомлення з найбільш популярними типами розподілів випадкових величин, вивчення основ теорії екстремальних відхилень; застосування методів теорії ймовірностей до статистичного опису рівноважних мережевих структур, найбільш важливим прикладом яких є Інтернет. Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен знати: на ознайомчо-орієнтованому рівні основні принципи та поняття теорії ймовірностей, основні розподіли випадкових величин, стабільні розподіли випадкових величин; на понятійно-аналітичному рівні основи теорії екстремальних відхилень, статистику рівноважних мережевих структур. Студент після вивчення дисципліни повинен вміти на діагностичному рівні: визначати основні характеристики випадкових величин, досліджувати стабільні розподіли суми випадкових величин, вигляд яких не змінюється при зміні кількості доданків, на евристичному рівні: застосовувати методи теорії ймовірності до статистичного опису мережевих структур.


  1. Обґрунтувати умову нормування (дискретний та безперервний випадок).

  2. Проаналізувати моменти n-го порядку для дискретних та безперервних розподілів.

  3. Визначити кумулянти n-го порядку для дискретних та безперервних розподілів.

  4. Проаналізувати коефіцієнти асиметрії та ексцесу.

  5. Визначити зв’язок Гамма-функції та факторіалу.

  6. Проаналізувати метод перевалу.

  7. Проаналізувати на стійкість розподіл Гауса.

  8. Охарактеризувати степеневі розподіли.

  9. Визначити характеристичну функцію.

  10. Порівняти розподіл Гауса з експоненціальним розподілом.

  11. Порівняти розподіл Гауса зі степеневим розподілом.

  12. Порівняти степеневий та експоненціальний розподіли.

  13. Охарактеризувати гіперболічний розподіл.

  14. Охарактеризувати розподіл Леві.

  15. Охарактеризувати розподіл Пуассона.

  16. Охарактеризувати розподіл Коші.

  17. Охарактеризувати розподіл Парето.

  18. Охарактеризувати розподіл Гауса.

  19. Охарактеризувати розподіл Стьдента.

  20. Отримати із біноміального розподілу  розподіл Пуассона.

  21. Визначити характеристичну функцію для розподілу Пуассона.

  22. Визначити характеристичну функцію розподілу Гауса.

  23. Визначити середнє значення для розподілу Лапласа

, .

  1. Визначити середнє значення для розподілу Гауса.

  2. Визначити середнє значення для розподілу Парето (k>0)



  1. Визначити середнє значення для експоненціального розподілу (>0)



  1. Визначити середнє значення для розподілу Леві.

  2. Визначити дисперсію розподілу Гауса.

  3. Визначити дисперсію розподілу Парето (k>0)



  1. Визначити дисперсію експоненціального розподілу (>0)




Дисципліна «Фізика складних систем»


Метою вивчення дисципліни є формування у студентів комплексу знань про складні фізичні системи, основні методи їх дослідження та новітні тенденції розвитку фізики. Запропонований курс дозволяє опанувати та більш детально розглянути як опис складних систем у стаціонарних станах, так і фазові переходи в рамках термодинамічної та синергетичної теорій. Після засвоєння матеріалу навчальної дисципліни студент повинен знати: предмет дисципліни, її актуальність, мету та основні поняття; основні принципи фізики складних систем; фундаментальні властивості простору та часу; мікроскопічну теорію нестаціонарних процесів; формалізм Лагранжа та Гамільтона; чотирьохвимірне формулювання електродинаміки; зв’язок між термодинамікою та статистичною фізикою; відмінність термодинамічних та синергетичних систем; рівняння, які описують поведінку систем, що випробовують самоорганізовану критичність. Студент повинен також вміти розв’язувати рівняння Фоккера-Планка; отримувати чотирьохвимірне рівняння Лоренца; отримувати та вирішувати систему Лоренца; застосовувати принцип ієрархічного підпорядкування.


  1. Охарактеризувати критерії складності.

  2. Отримати рівняння Лагранжа.

  3. Охарактеризувати принцип максимальної ентропії.

  4. Провести аналіз рівняння безперервності для детерміністичної системи.

  5. Провести аналіз рівняння безперервності для дифузійного наближення.

  6. Пояснити мікроскопічну теорію нестаціонарних процесів на прикладі дворівневої схеми.

  7. Узагальнити мікроскопічну теорію нестаціонарних процесів для багаторівневої схеми.

  8. Знайти стаціонарний розв’язок рівняння Фоккера-Планка.

  9. Охарактеризувати фундаментальні властивості простору та часу.

  10. Порівняти формалізм Гамільтона та Лагранжа.

  11. Пояснити чотирьохвимірне формулювання термодинаміки.

  12. Охарактеризувати тензор електромагнітного поля.

  13. Знайти дію системи “електромагнітне поле – заряд ”.

  14. Отримати рівняння Лоренца у чотирьохвимірному вигляді.

  15. Застосувати тотожність Біанкі для отримання рівнянь Максвела.


^ 3. Структура екзаменаційних білетів


Кожне комплексне кваліфікаційне завдання містить 4 питання, з яких перші три відносяться до дисциплін циклу професійної та практичної підготовки («Теорія поля», «Квантова електроніка», «Статистичні основи інформатики») та одне питання – до блоку дисциплін за вибором ВНЗ спеціальності „фізична та біомедична електроніка” («Фізика складних систем»).

Оцінка за виконання кожного завдання визначається у балах за кредитно-модульною системою оцінювання знань відповідно до основних критеріїв та показників рівня знань, умінь та навичок, які виявив студент. Сукупна оцінка за виконання роботи в цілому відповідає 80 балам (2 кредитам), отриманим за виконання чотирьох письмових завдань (максимальна кількість балів за кожне завдання – 20). Результат оцінювання подається у форматах кредитно-модульної системи оцінювання знань, національної шкали оцінювання знань та за шкалою ECTS згідно наведеної нижче таблиці (R – кількість отриманих студентом балів за виконання всіх 4-х завдань).


Рейтингова шкала балів

Національна п’ятибальна шкала оцінювання

Шкала оцінювання ECTS

72  R  80

відмінно

A

64  R  72

дуже добре

B

52  R  64

добре

C

44  R  52

задовільно

D

40  R  44

достатньо

E

28  R  40

незадовільно

FX

R  28

неприйнятно

F


Приклад оформлення завдань

1) Проаналізувати закон збереження заряду в диференціальній та інтегральній формах запису відносно рівнянь Максвела, пояснити методику їх отримання.

Рівняння безперервності (закон збереження заряду) виводиться із першого рівняння Максвелла у диференціальній формі: .

Застосуємо оператор до всіх членів цього рівняння. Одержимо . Так як , то .

Із урахуванням третього рівняння Максвелла можна записати:


. (1)


Отриманий вираз називається законом збереження заряду або рівнянням безперервності ліній повного струму.

Для одержання закону збереження заряду в інтегральній формі проінтегруємо рівняння (1) по об'єму . У результаті отримуємо:

.

Скориставшись теоремою Остроградського-Гаусса, запишемо інтегральну форму закону збереження заряду:

.

Фізичний зміст цього рівняння: струм провідності обумовлений рухом вільних зарядів або заряди не можуть переміщуватися із однієї точки в іншу, не створивши між ними електричного струму.


2) Проаналізувати спонтанні переходи і спонтанне випромінювання, визначити їх властивості, охарактеризувати диференціальні та інтегральні коефіцієнти Ейнштейна для спонтанних переходів.


Стани квантових частинок, що описуються хвильовими функціями n та мають певне значення енергії En, називаються стаціонарними станами, тобто стійкими або стабільними. Стаціонарний стан, якому відповідає мінімальне значення енергії частинки називають основним або незбудженим, а всі інші – збудженими. Сукупність безлічі значень енергій стаціонарних станів має назву енергетичного спектру квантової системи, або терму. При переході з одного стану до іншого внутрішня енергія змінюється дискретно на величину, що дорівнює різниці енергій цих станів

E2 E1 =ћ?.

де ћ=6,626*1034 Дж/Гц – стала Планка. При переході на більш високий рівень частинка поглинає енергію, а при переході на більше низький – віддає. Ці переходи супроводжуються процесами спонтанного і вимушеного випромінювання та поглинання. Дискретністю спектра пояснюється лінійчастий характер спектрів поглинання та випромінювання електромагнітних хвиль атомами. Саме тому описання фізичних процесів базується на хвильових і квантових уявленнях. Спонтанний перехід – це мимовільний (самочинний) перехід частинки в часі та просторі з більш високого En на більш низький енергетичний рівень Em.



Рисунок 1 – Спонтанний перехід з рівня.


Спонтанне випромінювання є ефектом принципово квантовим, що не допускає класичного трактування. У класичній механіці метастабільний стан, що має більшу енергією відносно деякого основного стійкого стану, під час відсутності зовнішніх збурень може жити нескінченно довго. З міркувань квантової фізики такий метастабільний стан спонтанно розпадається з деякою відмінною від нуля середньою швидкістю. Перехід супроводжується випущенням кванта енергії із частотою ?nm. Для протікання цього процесу зовнішнє поле не потрібно, тому управляти або пророкувати точно момент спонтанного переходу принципово неможливо. Можна говорити тільки про ймовірність такого переходу, тобто ймовірність спонтанного переходу не залежить від зовнішнього поля, та визначається властивостями атома або молекули.

Імовірність спонтанного переходу в одиницю часу зі стану En у стан Em називається коефіцієнтом Ейнштейна для спонтанного випромінювання Anm, тобто



Суттєвим є те, що ймовірність спонтанного переходу Anm відноситься до одиниці часу. Тому вона може приймати значення від 0 до нескінченності, на відміну від математичної ймовірності, яка змінюється від 0 до 1.

Якщо нижче збудженого рівня n розташовано декілька рівнів, то повна зміна населеності рівня n завдяки спонтанним переходам на ці рівні буде дорівнювати сумі ймовірностей всіх переходів:



Розглянемо наступний випадок



Рисунок 2 – Спонтанний перехід з рівня En на рівні Em та Ek.


Для випадку, наведеного на рис.2, дане рівняння має вигляд



Як відомо, середній час життя атома, іона або молекули в збудженому стані обернено пропорційний ймовірності спонтанного переходу



Якщо нижче рівня n є декілька рівнів, то час життя частинок у стані n дорівнює зворотній величині повної ймовірності спонтанних переходів з рівня n на всі, що лежать нижче:



Для випадку, представленого на рис.2



Величину ще називають спонтанним часом життя для переходів


Слід зазначити, що випадковість спонтанних переходів приводить до незалежності й несинхронності випромінювання великої кількості незалежних одна від одної квантових частинок у системі. Отже, спонтанне випромінювання неспрямоване, некогерентне й немонохроматичне. Воно служить джерелом шумів, нестабільності коливань, але разом з тим, що дуже важливо, спонтанні переходи сприяють розвитку процесу посилення й появи коливань у мазерах та лазерах. Спонтанне випромінювання описує процес мимовільного переходу частинки лише з верхнього рівня на нижній. Мимовільних переходів знизу нагору не буває. Заселення верхнього рівня відбувається в розглянутій ситуації шляхом індукованих переходів за умови поглинання квантів енергії.


3)^ Охарактеризувати степеневі розподіл


Чимало складних систем відрізняє можливість їх опису степеневими законами розподілу ймовірностей. Тобто статистичні характеристики подій, які відбуваються в них зазвичай мають густину ймовірності виду



де показник зазвичай лежить в діапазоні від нуля до одиниці. При статистичному описі катастроф і стихійних лих розподіл (1) є правилом, що практично не знає винятків. Як класичний приклад можна привести закон Ріхтера-Гутенберга: залежність кількості землетрусів від їх енергії визначається формулою (1) з для землетрусів з магнітудою менше 7,5 і з для більш сильних.

Так само розподілені: відносна смертність в результаті землетрусів ураганів а також повеней і торнадо ; число хворих при епідеміях в ізольованих популяціях; площа лісових пожеж ; коливання біржових індексів ; маса снігових лавин. Степеневий розподіл мають характеристики і багатьох інших явищ, як пов'язаних з катастрофами і ризиком, так і тих, що не мають до них прямого відношення, наприклад, динаміки сонячних спалахів або наукової продуктивності дослідників (число публікацій).

Взагалі, степеневі закони є неодмінним проявом складності. Для простих систем найбільш типовими є експоненціальний




та нормальний (Гаусса)



розподіли.

Перше описує поведінку «елементарних» об'єктів, другому розподілу підпорядковуються величини, що отримуються при додаванні великого числа незалежних випадкових доданків, тому для складних систем (якщо розуміти їх як такі, що складаються з великого числа елементів) можна було б очікувати саме гауссової статистики. Однак, як показують наведені вище приклади, це найчастіше не так. Різниця між нормальним і степеневим розподілами носить не формальний, а принциповий характер. Якщо статистика системи описується формулою (3), то понад 99,7% подій відхиляється від середнього значення m не більше ніж на 3? (т.зв. правило трьох сигм), а, скажімо, за 5? вибивається і зовсім менше однієї події на мільйон. При цьому з'являється можливість цілком обґрунтовано знехтувати дуже великими подіями, вважаючи їх практично неймовірними, тобто можна відрізати хвіст розподілу.

Статистика величин, котрі описуються розподілом (1), відрізняється тим, що великі події, які припадають на хвіст розподілу, відбуваються недостатньо рідко, щоб ними можна було знехтувати. З цієї причини степеневі закони розподілу ймовірностей називають також розподілами з важкими хвостами (heavy tails або fat tails). Розподіли виду (2) або (3), мають хвіст, що спадає швидше будь-якої степені x, у цьому зв'язку доречно іменувати компактними, маючи на увазі невелику протяжність діапазону значень, прийнятих випадковою величиною зі скільки-небудь значимою ймовірністю.

У термінах оцінки безпеки і ризику хвіст розподілу відповідає так званим гіпотетичним аваріям, можливість яких, як це випливає вже із самої назви, на практиці не враховується. Наявність степеневих законів розподілу ймовірностей докорінно підриває уявлення про надійність і ризик, що існували до останнього часу. Ці уявлення базуються на явному, а найчастіше неявному, припущенні, що серйозні неприємності відбуваються виключно в результаті несприятливого збігу низки обставин, тобто що будь-яка велика подія виникає як сума великого числа дрібних незалежних подій, яка в силу центральної граничної теореми нормально розподілена.

Природа степеневих законів розподілу (а, в кінцевому підсумку, і катастроф) пов'язана з сильною взаємозалежністю подій. Але це навіть не «ефект доміно», коли кісточка, що впала, з деякою близькою до одиниці імовірністю збиває наступну, та – ще одну і т.д. У цьому випадку розподіл числа кісточок, що впали, мав би вигляд (2) і все одно зменшувався б з ростом x. До виникнення степеневих законів розподілу ймовірностей наводить «ланцюгова реакція», тобто лавиноподібне наростання обурення із залученням до події все більшої кількості ресурсу.


4) ^ Охарактеризувати тензор електромагнітного поля.


Формули, що виражають напруженості поля через його потенціали, представлені в тривимірних позначеннях і тому незручні для з'ясування закону перетворення цих величин при зміні системи відліку. Легко бачити, що сукупність всіх компонент обох тривимірних векторів Е і Н може бути надана як сукупність компонент антисиметричного 4-тензора

(1)

(його називають тензором електромагнітного поля).

Значення окремих компонент цього тензора легко з'ясувати, підставивши значення у визначення (1). Результат можна записати у вигляді таблиці, в якій індекс ? = 0, 1, 2, 3 нумерує рядка, а індекс ? - стовпці:

(2)

Контрваріантні компоненти того ж тензора відрізняються зміною знака при підніманні одного просторового індексу:

(3)

Зазначимо, що рівняння руху заряду в полі записують за допомогою тензора у вигляді

(4)

Формули перетворення полів Е та Н можна знайти тепер відповідно до загальних правил перетворення 4-тензорів. Компоненти 4-тензора другого рангу перетворюються як добутки координат При перетворенні Лоренца координати і не змінюються, тому не змінюється і компонента:



Далі, з тієї ж причини компоненти і перетворюються відповідно як координати і



и аналогічно для . Крім того, компонента повинна перетворюватися як добуток ,звідси можна було б отримати



Але оскільки в даному випадку тензор антисиметричний,то і тому



Виразивши тепер компоненти тензора через компоненти полів Е та Н відповідно (3), отримаємо такі формули перетворення для електричного поля:



і для магнітного поля



Таким чином, електричне і магнітне поля, як і більшість фізичних величин, відносні, тобто їх властивості різні в різних системах відліку. Зокрема, електричне або магнітне поле може дорівнювати нулю в одній системі відліку і в той же час присутній в іншій системі.


^ 4. Критерії оцінювання відповідей


Основні показники оцінювання знань студентів за результатами виконання одного завдання (R1 – кількість отриманих студентом балів за виконання 1-го завдання):


Характеристика відповідей

Бали

Оцінка «Відмінно» за виконання одного завдання виставляється за відмінне виконання завдання лише з незначною кількістю недоліків

18R120

Оцінка «Дуже добре» за виконання одного завдання виставляється за завдання, виконане вище середнього рівня з кількома недоліками.

16R118

Оцінка «Добре» за виконання одного завдання виставляється, якщо завдання в загалом виконане правильно, але з незначною кількістю помилок

13R116

Оцінка «Задовільно» за виконання одного завдання виставляється, якщо завдання виконано непогано, але зі значною кількістю помилок.

11R113

Оцінка «Достатньо» за виконання одного завдання виставляється коли виконана лише половина завдання.

10R111

Оцінка «Незадовільно» за виконання одного завдання виставляється коли виконано менше ніж половина завдання.

7R110

Оцінка «Неприйнятно» за виконання одного завдання виставляється коли завдання виконано невірно.

R17



^ 5. Список літератури по кожній дисципліні.

Теорія поля

  1. Теорія електромагнітного поля та основи техніки НВЧ. за редакцією Г.С. Воробйова. / Суми: СумДУ, 2011. – 394 с.

  2. Методические указания к практическим занятиям по курсу "Теория поля". Г. С. Воробьев, А. И. Рубан, С. В. Соколов. / Суми: СумДУ, 2003. – 91 с.

  3. Электромагнитные поля и волны. Г. С. Воробьёв, К. А. Пушкарев, А. И. Рубан. / Суми: СумДУ, 2002. – 112 с.


Квантова електроніка

  1. Фізичні основи електронної техніки. За ред. З.Ю. Готри / Львів : Бескид Біт, 2004. — 880 с.

  2. Квантова механіка. . О. Вакарчук / Львів : Львівський нац. ун-т ім. І. Франка, 2007. — 848 с.

  3. Фізика, техніка і практика застосувань газорозрядних лазерів на самообмежених переходах. В.А. Кельман, І.І. Опачко, Ю.В. Жменяк, Ю.О. Шпеник / К. : Наукова думка, 2004. — 156 с.


Статистичні основи інформатики

  1. Статистические основы інформатики. А. И. Олемской, В. О. Харченко, А.С.Корнющенко / Сумы : СумГУ, 2007.– 94 с.

  2. Практикум з теорії статистики. В. Л. Бек, Г. В. Капленко / Львів : Новий Світ-2000, 2006. – 288с.

  3. Статистическая теория самоорганизованных сложных систем. А. И. Олемской, И. А. Шуда / Сумы : СумГУ, 2010.– 373 с.


Фізика складних систем

  1. Самоорганізація складних систем. О. І. Олємской, О. В. Ющенко. / Сумы : СумГУ, 2010.– 179с.

  2. Численные методы в прикладной физике. В.А. Катрич, Д.В. Майборода, С.А. Погарский / Х. : ХНУ им. В.Н. Каразина, 2008. — 156 с.

  3. Статистическая теория самоорганизованных сложных систем. А. И. Олемской, И. А. Шуда / Сумы : СумГУ, 2010.– 373 с.



Голова атестаційної комісії С.І. Проценко


Затверджено на засіданні приймальної комісії протокол №__ від ____________


Відповідальний секретар

приймальної комісії М.М. Колесник

Схожі:

Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст» за напрямом 1801 «Специфічні категорії» за спеціальністю 18010004 "Управління проектами"
Програма фахового вступного випробування на підготовку за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст» за напрямом 1801 «Специфічні...
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма вступних випробувань при прийомі на підготовку за освітньо-кваліфікаційним рівнем „Спеціаліст”, „Магістр” за спеціальністю 8(7). 03030101 – Журналістика
Твір як продукт авторської предикації. Процес формування твору з корекцією на професійне мовлення
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст» та «магістр» за спеціальністю 7(8). 05020101 – Комп’ютеризовані системи управління та автоматика
«спеціаліст» та «магістр» за спеціальністю 7(8). 05020101 – Комп’ютеризовані системи управління та автоматика
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconФахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст» та «магістр» за спеціальністю 03050801 03050801 "Фінанси І кредит" (за спеціалізованими програмами)
«Економіка та підприємництво» напряму підготовки «Фінанси І кредит» проводяться з метою визначення можливості вступників засвоювати...
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма Фахових вступних випробувань для осіб, які закінчили внз І-ІІ рівнів акредитації за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Молодший спеціаліст» І претендують
Внз І-ІІ рівнів акредитації за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Молодший спеціаліст» І претендують на навчання за скороченою освітньо-професійною...
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма Фахових вступних випробувань для осіб, які закінчили внз І-ІІ рівнів акредитації за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Молодший спеціаліст» І претендують
Внз І-ІІ рівнів акредитації за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Молодший спеціаліст» І претендують на навчання за скороченою освітньо-професійною...
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма фахових вступних випробувань для осіб, які закінчили внз І-ІІ рівнів акредитації за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Молодший спеціаліст»
Внз І-ІІ рівнів акредитації та отримали диплом за освітньо-кваліфікаційним рівнем «молодший спеціаліст» І вступають на напрям підготовки...
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма фахових вступних випробувань для осіб, які закінчили внз І-ІІ рівнів акредитації за освітньо-кваліфікаційним рівнем «Молодший спеціаліст»
Внз І-ІІ рівнів акредитації та отримали диплом за освітньо-кваліфікаційним рівнем «молодший спеціаліст» І вступають на напрям підготовки...
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconПрограма фахових вступних випробувань за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” зі спеціальності „Фінанси”
Страховий ринок. Страхова організація. Державне регулювання страхової діяльності
Програма фахових вступних випробувань при прийомі на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем „спеціаліст” iconВ. О. Сухомлинського факультет економіки "затверджую" ректор в. Д. Будак "20" лютого 2014р. Програма
Прийом на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст», «магістр» здійснюється на конкурсній основі за результатами фахових...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи