Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия icon

Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия




Скачати 273.89 Kb.
НазваРазработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия
САММАЛЬ Сергей Андреевич
Дата01.07.2012
Розмір273.89 Kb.
ТипАвтореферат диссертации



На правах рукописи


САММАЛЬ Сергей Андреевич


РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ




Специальность 25.00.20 – «Геомеханика, разрушение горных пород,

рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика»


Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук


Тула 2011


Работа выполнена в ГОУ ВПО

«Тульский государственный университет»


Научный руководитель – доктор технических наук, профессор

Фотиева Нина Наумовна


Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент

Лавит Игорь Михайлович


кандидат технических наук

Шелепов Николай Валентинович


Ведущее предприятие – Закрытое акционерное общество

«Тоннельпроект»


Защита диссертации состоится « 17_» _марта_ 2011 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д212.271.04 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300012 г. Тула,
пр. Ленина 92, учебный корпус 6, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».


Автореферат разослан «_16__» _февраля___ 2011 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета Копылов А.Б.





^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность работы. Широкое применение энергии взрыва в горном и строительном деле, как правило, связано с необходимостью принятия дополнительных мер по обеспечению надежности близко расположенных подземных сооружений, поскольку в этих условиях обделка (крепь) наряду со статическими нагрузками испытывает существенные динамические воздействия.

В настоящее время общепринятыми являются подходы к прогнозу поведения подземных сооружений при динамических воздействиях, базирующиеся на изучении напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом их взаимодействия с окружающим массивом пород (грунта). Имеющиеся аналитические методы позволяют производить расчет обделок (в том числе – многослойных) круговых тоннелей глубокого заложения, когда массив моделируется линейно-деформируемой или двухкомпонентной (водо­насы­щенной) изотропной средой, а динамические проявления рассматриваются как процессы дифракции стационарных или нестационарных продольных или поперечных волн на подкрепленных отверстиях. Аналогичных методов, предназначенных для расчета обделок тоннелей некругового поперечного сечения, до настоящего времени не имелось.

Отдельные результаты, полученные на основе численного моделирования, например, с использованием методов конечных элементов (МКЭ) или конечных разностей (МКР), вряд ли можно расценивать как решение указанной проблемы, поскольку учет основных особенностей расчетной схемы, в которой массив пород моделируется бесконечной средой, а источник динамического воздействия расположен на значительном расстоянии от сооружения, вносит существенные дополнительные трудности, связанные с достижением необходимой точности расчета, преодоление которых имеет смысл только при проектировании уникальных объектов.

В связи с этим разработка аналитического метода расчета подземных конструкций произвольного поперечного сечения (крепи капитальных горных выработок, обделок тоннелей и заглубленных трубопроводов) на динамические воздействия является актуальной научной задачей, решение которой открывает новые возможности для совершенствования проектирования подземных сооружений различного назначения, располагаемых в зоне влияния взрывных работ, способствуя повышению их надежности, а в ряде случаев - обоснованному принятию более экономичных проектных решений.

^ Целью работы являлось установление закономерностей формирования напряженного состояния обделки тоннеля произвольного поперечного сечения и окружающего массива пород как элементов единой деформируемой системы при распространении, в том числе – от близкого источника, гармонических волн сжатия – растяжения и сдвига и разработка соответствующей математической модели, аналитического метода, алгоритма и компьютерного программного обеспечения расчета обделок некруговой формы на динамические воздействия, использование которых обеспечит повышение надежности проектируемых подземных сооружений и обоснованное облегчение конструкций за счет уменьшения их толщины или процента армирования.

^ Идея работы заключается в рассмотрении об­­де­лок тоннелей произвольного поперечного сечения и окружающего массива пород (грунта) как элементов единой деформируемой системы и получении новых аналитических решений соответствующих плоских динамических задач теории упругости о дифракции гармонических волн, распространяющихся (в том числе – от близко расположенного источника) в линейно - деформируемой среде, моделирующей массив пород, на кольце из другого материала, подкрепляющем отверстие произвольной формы (с одной осью симметрии), моделирующем обделку тоннеля, полагаемых в основу разрабатываемого метода расчета.

^ Методы исследования включают решения трех плоских задач динамической теории упругости с использованием теории функций комплексного переменного, аппарата конформных отображений, специальных цилиндрических (Бесселевых) функций и комплексных рядов, метода возмущения формы границы, модернизированного с целью построения итерационного процесса для отыскания комплексных потенциалов, определяющих напряжения и смещения точек среды и кольца, на основе рекуррентных соотношений, что позволяет рассматривать произвольное количество приближений, обеспечивая высокую точность расчета; разработку компьютерного программного обеспечения; выполнение многовариантных расчетов с целью исследования зависимости максимальных за все время прохождения волн нормальных тангенциальных напряжений в обделках двух типов поперечных сечений от основных влияющих факторов; сравнение результатов расчетов с решениями частных задач, полученными другими авторами.

^ Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна:

  • получены новые аналитические решения трех плоских динамических задач теории упругости о напряженном состоянии в общем случае некругового кольца (с одной осью симметрии), подкрепляющего отверстие в бесконечной однородной изотропной среде из другого материала, при распространении гармонических волн сжатия – растяжения (продольной) и сдвига (поперечной) произвольного направления, или продольной волны, излучаемой близко расположенным источником, при граничных условиях, отражающих непрерывность векторов напряжений и смещений на линии контакта среды и кольца, а также отсутствие внешних сил на внутреннем контуре кольца;

  • на основе полученных решений разработан новый метод расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия, в том числе – исходящие из близко расположенного источника;

  • разработан алгоритм и составлена компьютерная программа определения максимальных по абсолютной величине напряжений в обделке за все время прохождения волны;

  • исследованы зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений, возникающих в точках внутренних контуров поперечных сечений двух различных форм, характерных для обделок транспортных тоннелей и крепи капитальных горных выработок, от основных влияющих факторов.

Достоверность научных положений и выводов диссертации подтверждается высокой точностью удовлетворения граничных условий (погрешность не превышает 1%), положенных в основу разработанного метода расчета задач; полным совпадением результатов, получаемых в частных случаях неподкрепленной некруговой выработки и обделки кругового тоннеля, с соответствующими аналитическими решениями других авторов.


^ Научное значение диссертационной работы состоит в получении новых аналитических решений трех плоских динамических задач теории упругости о дифракции гармонических волн сжатия – растяжения и сдвига, распространяющихся (как из бесконечности, так и из близко расположенного источника) в изотропной среде, на отверстии произвольной формы, подкрепленном кольцом из другого материала; разработке на их основе нового метода расчета некруговых обделок на динамические воздействия; установлении зависимостей максимальных за все время прохождения волн нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечных сечений обделок двух различных форм, от основных влияющих факторов.

^ Практическое значение диссертации состоит в разработке алгоритма расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия и компьютерного программного обеспечения, позволяющего производить многовариантные расчеты в целях практического проектирования.

^ Реализация результатов работы. Результаты диссертации приняты к использованию ЗАО “Тоннельпроект” (г. Тула) для оценки проектных параметров обделок тоннелей, сооружаемых в зонах взрывных работ.

^ Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на Международных научно-практических конференциях «Форум горняков» (г. Днепропетровск, НГУ, 2008, 2009, 2010 г.), на III, IV, V Международных конференциях «Проблемы геомеханики и механики подземных сооружений» (г. Тула, 2006, 2007, 2008, 2009 г.), на 68-й Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта» (г. Днепропетровск, ДИИТ), на VII Международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте» (г. С.-Петербург, Санкт-Петербургский университет путей сообщений, 2008 г.), на Швейцарско – Российском научном семинаре «Геомеханика, строительство подземных сооружений и охрана окружающей среды» (Швейцария, г. Лозанна, Федеральный политехнический университет, 2008 г.), на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников Тульского государственного университета (г. Тула, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 г.г.), на II-ой Молодежной научно-практической конференции Тульского государственного университета (г. Тула, ТулГУ, 2008 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Приоритетные направления развития науки и технологий» (г. Тула, ТулГУ, 2008 г.), на IV Международной конференции «Теория и практика геомеханики, направленные на повышение эффективности горной разработки и строительства» (Варна, Болгария, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 3 - в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

^ Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, и заключения. Работа изложена на 195 страницах машинописного текста и содержит 78 рисунков, 6 таблиц, список использованных источников из 128 наименований, одно приложение.


^ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


Вопросам расчета и проектирования подземных сооружений, подверженных динамическим и сейсмическим воздействиям, посвящены работы
Ш.М. Айталиева, Л. А. Алексеевой, И.Б.Баймаханова, P.O. Бакирова,
В.М. Бон­­­да­ренко, Н.С. Булычева, В.Г. Гарайчука, С.С.Давыдова, М.А. Да­шев­ского, С. Джу­нисбекова, И.Я. Дормана, Н.А. Евстропова, Ж.С. Ержанова, А.А. Ишан­ходжаева, М.А. Каюпова, В.И. Колодия, Н.У. Кул­дашева, Ж.К. Ма­санова, Н.М. Махметовой, Я.Н. Му­баракова, Ш.Г. На­петваридзе, В.И. Нечаева, Ю.Н. Новичкова, А.Д. Омарова, Т.Р. Рашидова, С.К. Савенко, Л.В. Сафонова, О.К. Славина, Н.Н. Фотиевой, Г.Л. Хесина, В.Н.Ша­пош­ни­кова, Е.И. Ше­мякина, В.В.Шершнева, C.C. Mow, J.H.Pow и др., в которых для исследования напряженного состояния подземных конструкций и горных массивов применяются аналитические и численные методы, а также методы фотоупругости. При этом основу аналитических методов составляют фундаментальные положения, содержащиеся в работах Г.Н. Савина, А.Н. Гузя, В.Д. Ку­бенко, М.А. Черевко, Г. Кольских, В. Новацкого, и др.

В настоящее время имеются аналитические методы расчета обделок (в том числе – многослойных) тоннелей, имеющих круговую форму поперечного сечения, а также определения напряженного состояния пород в окрестности неподкрепленных выработок некругового очертания при динамических воздействиях, обусловленных распространением в массиве плоских гармонических волн. Аналогичных методов расчета, основанных на рассмотрении подземной конструкции и окружающего массива как элементов единой деформируемой системы, позволяющих определять напряженное состояние обделок, имеющих некруговое поперечное сечение, до настоящего времени не имелось, равно как отсутствовали и необходимые для построения таких методов решения соответствующих динамических задач теории упругости.

В связи с этим целью диссертации явилась разработка нового аналитического метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения (с вертикальной осью симметрии) на динамические воздействия, реализованного в виде соответствующего компьютерного программного обеспечения.

В случае, когда источник динамического воздействия удален на значительное расстояние от центра выработки (обычно под значительным понимается расстояние , гдесредний радиус выработки), рассматривается стационарная задача динамической теории упругости для кольца произвольной формы, подкрепляющего отверстие в однородной изотропной среде из другого материала. Падающая волна сжатия – растяжения или сдвига является гармонической, имеет круговую частоту и распространяется по оси ^ Ох’, составляющей произвольный угол  с вертикальной осью Ох (рис.1).

З


Рисунок 1 - Расчетная схема

десь однородная изотропная среда S0, обладающая удельным весом 0 и деформационными характеристиками – модулем деформации Е0 и коэффициентом Пуассона 0, моделирует массив пород. Кольцо S1 толщиной в своде , ограниченное контурами L0 и L1, материал которого имеет удельный вес 1 и деформационные характеристики E1, 1, моделирует обделку тоннеля.

Для решения плоских динамических задач теории упругости вводятся потенциалы и (j= 0, 1), связанные с напряжениями и смещениями областей Sj (j= 0, 1), которые должны удовлетворять волновым уравнениям Гельмгольца:

; (1)

где - оператор Лапласа, j (j= 0, 1) - безразмерные частоты колебаний частиц в областях Sj (j= 0, 1), определяющиеся формулами (j= 0, 1), j (j= 0, 1) - отношение скоростей распространения волн сдвига и сжатия в среде S0 (j= 0) и области S1 (j = 1), выражающееся формулой (j= 0, 1):

. (2)


Как известно, решение уравнений (1), имеющее физический смысл, получается после умножения найденных из них потенциалов , на ( - время, c) и выделения действительной части.

Полные напряжения и смещения в среде S0 представляются как суммы напряжений и смещений в падающей волне (в среде без подкрепленного отверстия) и дополнительных напряжений и смещений , вызванных распространением волн, отраженных от границы L0, то есть

; , (3)

здесь символом  обозначены все компоненты тензора напряжений, а символом ^ U – составляющие вектора смещений.

Таким образом, полным напряжениям и смещениям в среде S0 в окрестности кольца S1 соответствуют суммы потенциалов падающей и отраженных волн т.е.

, . (4)

Далее, вводя для сохранения общности записи обозначения

; , (5)

удается воспользоваться известными формулами для напряжений и смещений в областях Sj (j = 0,1) в полярной системе координат r,  (r – безразмерный радиус, отнесенный к ):

,

, (6)

,

;

где , (j = 0,1).

При этом под напряжениями понимаются коэффициенты концентрации, т.е. безразмерные отношения напряжений к интенсивности основного напряженного состояния в падающей волне.

Как известно, потенциалы плоских волн, падающих вдоль оси , наклоненной под углом к вертикали, после выражения через r и , определяются соотношениями:

- при рассмотрении действия волны сжатия - растяжения

, . (7)

- при рассмотрении действия волны сдвига

, . (8)

Здесь функции Бесселя порядка .

Общее решение уравнений (1) при j = 0 с учетом условий излучения, выражающих отсутствие отраженных волн, приходящих из бесконечности, представляется в полярных координатах r,  в виде

(9)

где - функции Ханкеля I рода порядка n, ,,, - неизвестные коэффициенты, определяемые из граничных условий.

Решение уравнений (1) при j = 1 может быть представлено в виде рядов

где - функции Неймана (функции Бесселя 2-го рода) порядка ; - неизвестные коэффициенты, подлежащие определению.

Кольцо S1 и среда S0 деформируются совместно, то есть на линии контакта ^ L0 выполняются условия непрерывности векторов смещений и напряжений. Внутренний контур кольца L1 свободен от внешних сил.

Таким образом, граничные условия имеют вид:

- на L0 (11)

(12)

- на L1 , (13)

где - векторы смещений соответствующих граничных точек, принадлежащих контактирующим областям ; , - соответственно нормальные и касательные напряжения.

Таким образом, поставленная задача сводится к определению 12-ти групп неизвестных коэффициентов, входящих в выражения для потенциалов (7) - (10), из граничных условий (11) - (13).

Динамическая задача с учетом близкого расположения источника колебаний формулируется аналогично, при этом отличие состоит лишь в другом представлении потенциалов падающей волны.

Как известно, потенциалы гармонической волны сжатия, излучаемой источником, расположенным на расстоянии от начала системы координат (рис. 2), можно записать в полярной системе координат, имеющей начало в точке расположения источника .

П


^ Рисунок 2 - Расчетная схема динамической

задачи при близком расположении

источника гармонических волн

ри условиях независи­мости напряжений и потенциалов от угла и при отсутствии касательных напряжений в падающей волне в указанной полярной системе координат потенциалы представляются в виде

, (14)

=0, ,

где - постоянная, характеризующая мощность источника.

Для удобства сравнения результатов определения напряжений в случаях близкого расположения источника и действия плоской волны сжатия, приходящей из бесконечности, постоянная задается таким образом, чтобы при удалении источника на бесконечность интенсивности напряжений в ненарушенном массиве в центре будущей выработки в обоих случаях совпадали.

Используя «теорему сложения» для цилиндрических функций, можно выразить потенциалы (14) как функции переменных и в виде
, =0. (15)

Здесь , - безразмерная координата, - функции Ханкеля Iрода порядка s.

После перехода к полярной системе координат с помощью известных формул преобразования напряжений условия (12), (13) могут быть представлены выражениями вида (j = 0,1):



(16)

где , - соответствующий угол между радиальным направлением и направлением внешней нормали к контуру (j = 0, 1).

Далее, для решения поставленных динамических задач применен метод возмущения формы границы. С этой целью с помощью рациональной функции производится конформное отображение внешности круга радиуса ^ R1 < 1 в плоскости переменного  (=еi) на внешность контура L1 в плоскости z таким образом, чтобы контуру L0 заданной формы в плоскости z () соответствовала окружность единичного радиуса R0=1.

Отображающая функция представляется в виде

=+ f(), (17)

где

,

 - малый вещественный параметр, изменяющийся в интервале 0<<1, характеризующий степень отклонения формы внутреннего контура кольца от круговой, k – число членов ряда отображающей функции, необходимое для обеспечения требуемой точности конформного преобразования (ранее было показано, что для достижения приемлемой точности достаточно принимать =5).

С помощью формулы (17) переменные r и , а также все используемые при решении задачи функции этих переменных можно представить в виде рядов по степеням 

, (18)

где величина x задается своими коэффициентами разложения , причем принимает значения либо 0, либо 1.

Представление вида (18) позволяет производить все основные операции с рассматриваемыми величинами. Так, например, произведение двух функций x и y определяется преобразованием

=.

Остальные операции – деление, сложение, вычитание, а также получение комплексно–сопряженных величин осуществляются аналогичным образом.

С целью облегчения дальнейших преобразований на первом этапе решения искомые потенциалы (7)-(10) и (15) представляются в форме разложений (18), но по степеням .

Так, потенциалы падающей волны представляются в общем (для всех рассмотренных задач) виде

,

, (19)

где , - известные коэффициенты разложений выражений (7), (8), (14) в каждом -ном приближении.

В свою очередь, выражения (9) потенциалов в отраженной волне записываются в форме

(20)

здесь , - коэффициенты -ного приближения, подлежащие определению.

Наконец, принимая во внимание, что , выражения (4) и (5) для потенциалов в среде S0 (j = 0) и в кольце S1 (j = 1) представляются в виде

(21)

Далее на основании (17) вводятся следующие функции (j = 0,1):


,

где коэффициенты определяются выражениями

.

В результате, вводя представления

, ,

удается воспользоваться известным приемом разложения произвольной функции в ряд Тейлора:

. (22)

Таким образом, следуя методу возмущения формы границы, построение разрешающих уравнений относительно искомых коэффициентов ,(при этом учитывается, что, как было указано выше, , являются известными) осуществляется путем последовательной подстановки представлений (19)-(21) в формулы для напряжений и смещений (6), а затем - в условия (11) , (16). Далее, в результате использования приема разложения полученных выражений в ряды (22) при (q = 0,1) и последующего приравнивания в правых и левых частях образованных равенств коэффициентов при одинаковых степенях параметров , , удается построить итерационный процесс, в каждом n-ном приближении которого составляется и решается (здесь - число членов, удерживаемых в отображающей функции (20), - количество гармоник, учитываемых в нулевом приближении) независимых систем размерностью 66 линейных алгебраических уравнений отно­ситель­но искомых коэффициентов , , , с правыми частями, уточняемыми на основе предыдущих итераций.

Вычисленные коэффициенты разложений потенциалов позволяют перейти к определению напряженно-деформированного состояния областей (j = 0, 1).

Таким образом, существенным преимуществом описанного решения является то, что, будучи основанным на получении рекуррентных соотношений, оно позволяет построить итерационный процесс вычисления искомых коэффициентов разложения потенциалов, рассматривая любое количество приближений, обеспечивая тем самым высокую точность расчета.

Описанное решение реализовано в виде компьютерного программного комплекса, позволяющего производить эффективные расчеты с целью определения максимальных по абсолютной величине динамических напряжений, возникающих в обделке за все время прохождения волны (то есть строить огибающие эпюр напряжений).

С целью проверки полученного решения и его компьютерной реализации на первом этапе выполнялась оценка точности удовлетворения граничных условий поставленной динамической задачи теории упругости. Далее было произведено сравнение результатов расчета с данными, полученными другими авторами при решении задач, которые в рамках разработанного метода могут быть рассмотрены как частные случаи.

Прежде всего были воспроизведены приведенные в работах Г.Н. Савина результаты определения безразмерных (отнесенных к основному напряженному состоянию в падающей волне) максимальных нормальных тангенциальных напряжений за все время прохождения волны на контурах кругового, эллиптического и квадратного неподкрепленных отверстий в бесконечной среде при распространении гармонической волны сжатия. Далее были воспроизведены полученные Н.Н.Фотиевой и В.Г.Гарайчуком результаты определения напряжений на контуре выработки произвольного поперечного сечения при распространении в массиве продольной и поперечной гармонических волн, а также результаты расчета обделки кругового тоннеля, приведенные в работе Ж.С. Ержанова, Ш.М. Айталиева и Л.А.Алексеевой. Во всех случаях было получено практически полное совпадение расчетных напряжений.

Выявленное удовлетворительное согласование сравниваемых напряжений позволило сделать вывод о корректности разработанного метода и его компьютерной реализации.

Ниже в качестве иллюстрации приводятся результаты расчетов обделки транспортного тоннеля, форма и размеры поперечного сечения которой показаны на рис.3.

П


^ Рисунок 3 - Поперечное сечение

обделки тоннеля
ри расчетах в соответствии с разработанным методом использовались следующие исходные данные: окружающий массив представлен алевролитом, обладающим удельным весом 0=18 кН/м3, модулем деформации 12000 МПа и коэффициентом Пуассона 0=0,3; материал обделки (крепи) – бетон В20 с характеристиками = 24 кН/м3, = 27000 МПа, = 0,2. Круговая частота падающей волны =200 Гц = 1256,6с-1. В расчетах учитывались 4 приближения, при этом в нулевой итерации в рядах удерживалось N=8 членов.

В результате расчета определялись динамические напряжения, под которыми понимались максимальные за все время прохождения волн коэффициенты концентрации (безразмерные отношения напряжений к интенсивности основного напряженного состояния в падающей волне).

На рис. 4 а,б в качестве иллюстрации представлены расчетные эпюры динамических нормальных тангенциальных напряжений , соответственно на внутреннем (рис. 4,а) и наружном (рис. 4,б) контурах обделки при распространении продольной гармонической волны сжатия под углом =/4 (направление распространения волны показано на рис. 4,а).

Для учета знакопеременности воздействия найденные напряжения должны приниматься со знаками «+» и « ».










а)

б)

^ Рисунок 4 - Расчетные эпюры динамических нормальных тангенциальных

напряжений на внутреннем (а) и наружном (б) контурах сечения обделки при распространении волны сжатия под углом =/4


При расчете на динамические воздействия, вызываемые распространением продольной волны сжатия, излучаемой близко расположенным источником, рассматривались случаи, при которых источник находится на горизонтальной прямой, совпадающей с осью , на относительных расстояниях . Соответствующие эпюры нормальных тангенциальных напряжений , даны на рис. 5 а,б. При этом в случае, когда расстояние до источника , для сравнения пунктирными линиями приведены результаты расчета обделки (значения напряжений в скобках) на действие плоской волны сжатия, распространяющейся в направлении оси из бесконечности.

Можно отметить, что эпюры напряжений, показанные на рис. 5, б сплошными и пунктирными линиями практически идентичны. Это позволяет сделать вывод о том, что в рассмотренном примере при удалении источника на расстояние , динамические воздействия от излучаемых этим источником волн можно с достаточной точностью определять как воздействия от плоских гармонических волн, распространяющихся из бесконечности.










а)

б)

Рисунок 5 - Расчетные эпюры динамических напряжений , на внутреннем контуре поперечного сечения обделки: а - при , б – при


С использованием разработанной программы выполнены многовариантные расчеты, в результате которых установлены зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений (коэффициентов концентрации), возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения обделки (при этом рассмотрены два типа сооружений: транспортный тоннель и
капитальная горная выработка) от основных влияющих факторов - относительной частоты 0 колебаний частиц породы в падающей волне; безразмерного параметра , определяемого как отношение безразмерных частот колебаний частиц пород и материала обделки (при анализе зависимостей рассматривался параметр 2, который фактически представляет собой отношение деформационных характеристик материала обделки и массива, поскольку в реальных условиях 0 и 1 величины одного порядка); коэффициента Пуассона пород 0 (в связи с тем, что разработанный метод предназначен, в основном, для расчета бетонных обделок, при исследованиях принималось ); относительной толщины обделки ; направления распространения волн, определяемого углом ; положения источника, характеризуемого безразмерным расстоянием и углом . Поскольку напряжения распределяются по периметру сечения обделки неравномерно, соответствующие зависимости максимальных напряжений на внутреннем контуре подземной конструкции анализировались отдельно для точек свода и боковых стен, и точек лотковой части.

Ниже приводятся зависимости, иллюстрирующие влияние относительной частоты колебаний 0 на напряженное состояние рассмотренной обделки при распространении снизу вертикальной продольной волны. При расчетах использовались данные: 2= 4; =0,1; 0=0,3; =0.




0


Рисунок 6. Зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений в точках свода и боковых стен (кривые 1), а также в точках лотковой части (кривые 2) внутреннего контура обделки от относительной частоты 0 вертикальной продольной волны


Как следует из рис. 6, зависимости максимальных динамических напряжений  от частоты 0 имеют волнообразный характер. При этом в рассмотренном случае наиболее неблагоприятными будут волны, имеющие частоту 00,9. Можно также отметить то обстоятельство, что максимальные напряжения в верхней части обделки оказываются менее чувствительными к частотам продольных волн, распространяющихся снизу.

Разработанный метод расчета принят ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базового для расчета обделок тоннелей на динамические воздействия.


З А К Л Ю Ч Е Н И Е


В диссертации на основе математического моделирования взаимодействия обделки тоннеля произвольного поперечного сечения и окружающего массива пород как элементов единой деформируемой системы установлены закономерности формирования напряженного состояния подземной конструкции при динамических воздействиях, что имеет существенное значение при геомеханическом обосновании инженерных решений в подземном строительстве.

^ Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Получены новые аналитические решения трех плоских динамических задач теории упругости о напряженно–деформированном состоянии кольца произвольной формы (с одной осью симметрии), моделирующего обделку тоннеля, подкрепляющего отверстие в бесконечной однородной изотропной среде из другого материала, моделирующей массив пород, при распространении в произвольном направлении в плоскости поперечного сечения сооружения стационарных гармонических волн сжатия – растяжения (продольных) и сдвига (поперечных), или продольной волны, излучаемой близко расположенным источником, при граничных условиях, отражающих совместное деформирование кольца и среды, а также отсутствие внешних сил на внутреннем контуре.

2. На основе полученного решения разработан новый метод расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия, в том числе – на действие волн, излучаемых близко расположенным источником.

3. Разработаны алгоритм и компьютерная программа, по­зволяющая производить многовариантные расчеты обделок тоннелей, в общем случае – некругового поперечного сечения, на динамические воздействия в целях практического проектирования.

4. Исследованы зависимости максимальных за все время прохождения волн безразмерных нормальных тангенциальных напряжений, (т.е. напряжений, отнесенных к интенсивности основного напряженного состояния в падающей волне) возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух типов, от основных влияющих факторов – относительной частоты колебаний частиц породы в падающей волне; отношения частот колебаний частиц пород и материала обделки; коэффициента Пуассона массива пород; относительной толщины обделки; направления распространения волн; положения источника.

5. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи, выполнено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с полученными другими авторами решениями задач, которые в рамках разработанного метода могут быть рассмотрены как частные случаи. Высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешность не превышает ) и полное совпадение с результатами аналитических решений частных задач свидетельствуют о возможности применения разработанного метода в целях практического проектирования.

6. Разработанный метод и полученные в диссертационной работе результаты исследований переданы ЗАО «Тоннельпроект» (г. Тула) и приняты к использованию для расчета и проектирования обделок, испытывающих динамические воздействия.

^ Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1. Фотиева Н.Н. Расчет монолитных обделок круговых тоннелей на динамические воздействия с учетом близкого расположения источника /

Н.Н.Фотиева, С.А.Скобельцын, С.А.Саммаль / Известия ТулГУ. Естественные науки. Сер.: «Науки о земле». Вып. 2 – Тула: Изд-во Гриф и К, 2007. – С. 239 –243.

2. Фотиева Н.Н. К расчету обделок тоннелей некругового поперечного сечения на динамические воздействия /Н.Н.Фотиева, С.А.Саммаль /Вестник ТулГУ. Серия Геомеханика. Механика подземных сооружений, Вып. 1. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. –C. 40-47.

3. Саммаль С.А. Метод расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия /С.А.Саммаль / Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 2 – Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. – С. 253 –262.

4. Саммаль С.А. Расчет обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия с учетом близкого расположения источника /С.А.Саммаль / Известия ТулГУ. Естественные науки. Сер.: «Науки о земле». Вып. 3 – Тула: Изд-во Гриф и К, 2008. – С.138 –143.

5. Саммаль С.А. Расчет обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия /Тез. докл. 68 Междунар. научно-практич. конф. «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта», Днепропетровск, 22-23 мая 2008 г. – Днепропетровск: Изд-во ДИИТа, 2008. – С. 148-149.

6. Саммаль С.А. Напряженное состояние горного массива в окрестности некруговой выработки при стационарных динамических воздействиях от близкого источника /С.А.Саммаль, Н.Н.Фотиева /II-я Международная научно-практическая конференция Тульского государственного университета «Молодежные инновации» Тез. докл. – Тула: ГУП – Изд-во «Левша», 2008. -С. 298-300.

7. Фотиева Н.Н. Расчет обделок круговых тоннелей на действие гармонических волн, исходящих от близкого источника /Н.Н.Фотиева, С.А.Саммаль. /Тез. докл. VII Междунар. конф. «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте», 23-24 апр. 2008 г. – С.-Петербург, Санкт-Петербургский ун-т путей сообщений, 2008. – С.188-190.

8. Фотиева Н.Н. Напряженное состояние горного массива в окрестности некруговой выработки при распространении волны сжатия, излучаемой близким источником /Н.Н.Фотиева, С.А.Саммаль. /Совершенствование технологии строительства шахт и подземных сооружений. Сб. научн. трудов. Вып. 14, - Донецк: «Норд-Пресс», 2008. – С. 3 – 5.

9. Фотиева Н.Н. О применимости решений квазистатических задач для определения напряженного состояния обделок некруговых тоннелей при действии длинных сейсмических волн, характерных для землетрясений/ Н.Н.Фотиева, С.В.Анциферов, С.А.Саммаль /Науковий Вiсник Нацiонального гiрничого унiверситету. Науково-технiчний журнал, №11, 2008, Днiпропетровськ. – С.5 11.

10. Фотиева Н.Н. Напряженное состояния обделки кругового тоннеля при динамических воздействиях с учетом близкого расположения источника/ Н.Н.Фотиева, С.А.Скобельцын, С.А.Саммаль/ Приоритетные направления развития науки и технологий. Докл. Всероссийской науч.-техн. конф. – Тула: Изд-во ТулГУ – 2008, С.185-190.

11. Фотиева Н.Н. Зависимость динамических напряжений в монолитной обделке произвольного поперечного сечения от механических характеристик вмещающих пород / Н.Н.Фотиева, С.А.Саммаль / Известия ТулГУ. Естественные науки. Сер.: «Науки о земле». Вып. 4 – Тула: Изд-во Гриф и К, 2009. – С. 195 –202.

12. Саммаль С.А. Математическое моделирование напряженного состояния обделок тоннелей произвольного поперечного сечения при динамических воздействиях /С.А.Саммаль / Перспективы освоения подземного пространства. Материалы 3-й Междунар. Научно-практич. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов (16-17 апреля 2009 г.), Днепропетровск: Изд-во НГУ– 2009, С. 61 – 69.

13. Саммаль С.А. Расчет обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на действие гармонических волн, распространяющихся от близкого источника/ С.А.Саммаль, Н.Н.Фотиева/ Матер. Мiжнар. Конф. «Форум гiрникiв - 2009» - Днiпропетровськ: Нацiональни гiрничий униiверситет, 2009. С. 164-171

14. Саммаль С.А. Напряженное состояние кольца произвольной формы, подкрепляющего отверстие в бесконечной среде из другого материала, при распространении гармонических волн/С.А.Саммаль/ «Современные проблемы математики, механики и информатики» Труды междунар. науч. конф. (Россия, Тула, 23-27 ноября 2009 г.), Тула, 2009. С. 264 – 267.

15. Fotieva N.N. Analytical method and software for designing tunnel linings of an arbitrary cross-section shape under dynamic effects/ N.N. Fotieva, S.A. Sam­mal / Proc. of the IV-th Int. Geomechanics conf. “Theory and practice of geomecha­nics for effectiveness the mining production and construction” 3-6 June 2010, Varna, Bulgaria, 2010. C. 275-282.

РАСПЕЧАТКА

20-1, 2-19

18-3, 4-17

16-5, 6-15

14-7, 8-13

12-9 10 - 11




Схожі:

Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconТема Направление «Металлургия»
«Исследование влияния формы поперечного сечения непрерывнолитой заготовки на особенности течения металла и постоянство раската в...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconМатематическая модель расчета динамических напряжений в балке мостового крана и канате н. В. Водолазская
Целью данной работы является разработка математической модели для расчета динамических нагрузок, возникающих в металлоконструкции...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия icon4. Использование информационных систем для бизнес-планирования
Для этого применяются динамические методы расчета на основе встроенных в компьютерные программы имитационных моделей, а также анализ...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия icon4. Использование информационных систем для бизнес-планирования
Для этого применяются динамические методы расчета на основе встроенных в компьютерные программы имитационных моделей, а также анализ...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconТехнологии визуального формирования запросов sparql в системах распределенной обработки связанных данных
Целью данной работы является разработка технологии визуального формирования запросов sparql, которая снизит сложность процесса получения...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconСредняя длина двоичных биномиальных чисел произвольного диапазона кулик И. А., к т. н доц. Сумский государственный университет
И если задача вычисления средней длины указанных чисел для полного диапазона биномиальной системы счисления с параметрами и автором...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconКалендарно-тематический план лекций № из/п Тема Количество часов
Введение в педагогику. Педагогические методы воздействия на личность. (Убеждение как метод воздействия на личность, формирующий мотивацию...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconГосударственный стандарт союза сср прокладки металлические восьмиугольного сечения конструкция и размеры. Технические требования гост 28759.
Настоящий стандарт распространяется на прокладки восьмиугольного сечения к фланцам сосудов и аппаратов стальным приварным встык по...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconОпределение электромагнитных параметров асинхронных двигателей при питании напряжением низких частот калинов А. П., Резник Д. В., Родькин Д. И., Ромашихин Ю. В
Целью исследования является разработка метода определения электромагнитных параметров при питании обмоток двигателя напряжением низкой...
Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия iconИсследование процесса уплотнения цементобетонной смеси на вибрационной площадке с двухчастотными
Эффективность этих виброплощадок во многом зависит от соотношения ее основных параметров, физико-механических характеристик уплотняемой...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи