Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде icon

Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде




НазваРис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде
Сторінка4/7
Дата01.07.2012
Розмір0.99 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5   6   7
^

Таблица 7.1 – Значения коэффициентов приведены в табл. 7.5





Форма площадки

Значения в (7.5)

для площадки

гибкой

жесткой

Круг

0,85/1,00

0,79

Прямоугольник с соотношением сторон: 1

0,95/1,12

0,88

2

1,30/1,53

1,22

3

1,53/1,78

1,44

4

1,70/1,96

1,61

5

1,83/2,10

1,72

10

2,25/2,53

2,12

Примечание. В числителе дроби приведены средние значения для гибких площадок, а в знаменателе – значения для вычисления осадки центра площадки.


Решение в форме (7.5) получено также для слоя грунта ограниченной мощности ; коэффициенты для средней осадки загруженной площадки при различной относительной мощности сжимаемого слоя приведены в табл.7.2.

Для расчета осадок фундаментов небольших размеров на однородном грунте применяется формула (7.5). При значительных размерах подошвы фундамента формула (7.5) приводит к завышению рассчитанной осадки.

^

Таблица 7.2 - Значения в (7.5) для слоя ограниченной толщины





Форма площадки

при , равном

0,25

0,5

1

2

5

Круг


0,22

0,38

0,58

0,70

0,78

Квадрат

0,22

0,39

0,62

0,77

0,87

Прямоугольник с соотношением сторон: 2

0,24

0,43

0,70

0,96

1,16

3

0,24

0,44

0,73

1,04

1,31

10

0,25

0,46

0,77

1,15

1,62


В виде, разрешенном относительно , формула Шлейхера используется для полевого определения модуля деформации штампом (см. (6.41)). При использовании найденного таким образом модуля деформации расчет осадки по этому методу дает близкие к действительности результаты. Коэффициент Пуассона также нужно определять экспериментально. Допускается принимать его значения в зависимости от вида и состояния:

Суглинки и глины полутвердые и твердые ;

тугопластичные ;

пластичные и текучепластичные ;

текучие .

Супеси .

Пески .


7.4. Расчет осадки методом эквивалентного слоя


Метод эквивалентного слоя был разработан и широко применен для расчета осадок в различных условиях Н.А.Цытовичем [18].

Рассмотрим снова формулу (7.5). Условия ее получения предполагали сжимаемость всего упругого полупространства под действием всех компонентов напряжений. Пусть при некоторых формула (7.5) дает некоторое значение осадки . Найдем мощность слоя, которая при подстановке в формулу Терцаги-Герсеванова даст такую же осадку:

.


Сокращая на и и решая относительно , получаем толщину эквивалентного слоя:

. (7.6)


Таким образом, зная коэффициент Пуассона и значение по табл.7.1, по (7.6) можно найти мощность эквивалентного слоя основания для подошвы фундамента любой формы, а затем рассчитать осадку по (7.4).

Значения коэффициентов эквивалентного слоя приведены в табл.7.3 в увязке с видом грунтов и их состоянием.

^

Таблица 7.3 - Значения коэффициентов эквивалентного слоя







Гравий и галька

Пески

Пластичные

суглинки

Суглинки и глины текучие и текучепластичные

Твердые и полутвердые глины и суглинки

Супеси

Пластичные глины

Коэффициенты при , равном

0,10

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

1

0,96/0,89

1,01/0,94

1,07/0,99

1,17/1,08

1,34/1,24

1,71/1,58

2

1,31/1,23

1,39/1,30

1,47/1,37

1,60/1,49

1,83/1,72

2,34/2,20

3

1,55/1,46

1,63/1,54

1,73/1,62

1,89/1,76

2,15/2,01

2,75/2,59

4

1,72/1,63

1,81/1,72

1,92/1,81

2,09/1,97

2,39/2,26

3,06/2,90

5

1,85/1,74

1,95/1,84

2,07/1,94

2,25/2,11

2,57/2,42

3,29/3,10

?10

2,27/2,15

2,40/2,26

2,54/2,38

2,77/2,60

3,17/2,98

4,05/3,82

Примечание. Значения в числителе используются при расчете средних осадок гибких фундаментов, в знаменателе – жестких.


С помощью эквивалентного слоя можно приближенно охарактеризовать сжимаемую толщу грунта, приняв распределение сжимающих напряжений, уменьшающимся с глубиной по треугольной эпюре.

Действительно, выделив некоторый элементарный слой на расстоянии от вершины треугольной эпюры высотой (рис.7.2) с уплотняющим напряжением в слое , будем иметь

,


т.е. получаем осадку по (7.4).








Рис.7.2 - Схема определения осадки методом

эквивалентного слоя


Введение условной треугольной эпюры сжимающих напряжений по схеме на рис.7.2 дает возможность применить метод эквивалентного слоя к расчету осадки слоистого основания. Пусть, например, основание трехслойное, причем сжимаемая толща (мощность которой пока неизвестна) заканчивается в третьем слое. По приведенным выше данным находим значения для каждого слоя. Приняв ориентировочно уплотняющую толщу грунта , находим средневзвешенное значение коэффициента Пуассона:


. (7.7)


По значению и (табл.7.1) по формуле (7.6) находим ; можно также воспользоваться табл.7.3.

После этого можно уточнить мощность сжимаемой толщи, принимая ее равной .

Средневзвешенное значение коэффициента сжимаемости для вычисления осадки по формуле (7.4) определяем из условия


, (7.8)


где - давление по треугольной эпюре в середине каждого слоя (рис.7.3); - расстояние до середины каждого слоя.
Подставляя значения в (7.8) и сокращая на , получаем

. (7.9)

Подставляя это значение в формулу (7.4), находим осадку слоистого основания.

Рассмотренные простые методы расчета осадок целесообразно применять при анализе различных вариантов проектных решений фундаментов и оценке возможных неравномерностей осадок.




^

Рис.7.3 - Схема к расчету осадки слоистого основания


по методу эквивалентного слоя


Пример. Рассчитать методом эквивалентного слоя осадку фундамента поперечной стены здания с размерами подошвы 2,8х13,2 м и глубиной заложения 2,8 м. Среднее давление по подошве . Характеристика геологического строения приведена в табл.7.4.

Уровень грунтовых вод - на глубине 1,9 м (рис.7.4).





Рис.7.4 - Геологический разрез к численному примеру расчета осадки


Параметр формы подошвы фундамента . При , интерполируя по табл.7.3 для гибкого фундамента, находим . Тогда мощность эквивалентного слоя равна: . Сжимаемая толща составляет , распространяясь на 2,8 м в моренный суглинок.


Таблица 7.4 - Характеристика грунтов к примеру расчета


Наименование грунта

Геологический индекс

Мощность, м

Удельный вес , кН/м3

Коэффициент пористости

Деформативные характеристики

, МПа



, МПа-1

Насыпной грунт



1,7

15

-

-

-

-

Пески пылеватые, средней плотности, водонасыщенные



3,1

16,5

0,70

10

0,3

0,074

Суглинок ленточный, мягкопластичный



9,3

18,8

0,90

7

0,35

0,089

Суглинок моренный с гравием и галькой



-

19,7




20

0,35

0,031


Составляем расчетную схему с треугольной эпюрой уплотняющего давления (рис.7.5).

По (7.9) рассчитываем :


.

Природное давление на уровне подошвы фундамента равно (при )

.

Определяем начальное уплотняющее давление:

.

Находим осадку по (7.4):

.


^ 7.5. Расчет осадки методом послойного суммирования


Рассмотрим расчет осадок методом послойного суммирования на численном примере, выявив и отметив принятые в этом методе положения.

Расчет и сопровождающие его построения выполняются в следующем порядке:

1. Вычертить в принятом масштабе поперечное сечение фундамента и геологическое строение основания (рис.7.6). Геологический разрез, размеры фундамента и давление в рассматриваемом примере приняты те же, что и при расчете осадки методом эквивалентного слоя (см. рис.7.5).




Рис.7.5 - Схема расчета осадки фундамента Ф1

методом эквивалентного слоя


2. Построить эпюру природного давления , отложив ординаты в принятом масштабе влево от оси . В водоносном слое ниже учитываем взвешивание грунта в воде, а на кровле водоупора – скачок давления величиной .

Определяем удельный вес грунта с учетом взвешивания в воде:

для песка ;

для ленточного суглинка .

Давление на уровне подошвы фундамента

.

Давление на кровле водоупора – моренного суглинка

.

Давление от веса столба воды .

Тогда общее давление на кровле водоупора равно

.

Чтобы продолжить эпюру, достаточно найти ординату на

любой глубине ниже водоупора. Например, на глубине 2 м от водоупорного слоя

.

Значения ординат показаны на рис.7.6 (эпюра слева, масштаб 1 см – 50 кПа).

3. Толщу грунта под подошвой фундамента необходимо разделить на расчетные слои . В рассматриваемом примере .

4. Определить начальное уплотняющее давление по (7.2):

.

5. Найти значения уплотняющего давления под центром подошвы фундамента на границе каждого расчетного слоя в соответствии с (7.12):

.


Например, для нижней границы первого расчетного слоя при и находим по табл.7.1 и . Эпюра построена справа от оси в принятом масштабе.

6. Определить нижнюю границу сжимаемой толщи основания. Критерием ее установления принято условие


, (7.10)

т.е. в качестве нижней границы сжимаемой толщи принимается граница расчетного слоя, в которой уплотняющее давление в пять раз меньше природного.




Рис.7.6 - Схема расчета осадки методом послойного суммирования


В нашем примере это условие выполняется для 10-го слоя, что непосредственно видно по точке пересечения, если вправо отложить значения (штриховая линия).

7. В пределах активной толщи выделить, пронумеровать однородные расчетные слои и определить среднее уплотняющее давление в каждом слое.

Например, второй расчетный слой по первоначальной разбивке находится большей своей частью в песке, но захватывает и суглинок. Поэтому нумеруем здесь два слоя: и . Остальные расчетные слои размещаются в мягкопластичном суглинке.

Средние уплотняющие давления в каждом слое вычисляем как полусумму значений на границах элементарных слоев:


. (7.11)


8. Найти осадку каждого расчетного слоя по формуле (7.4), принимая в ней значение :

. (7.12)


9. Найти общую осадку как сумму осадок всех элементарных слоев в пределах :

.

Вычисления удобно свести в таблицу (табл.7.5). В первом столбце - глубина залегания элементарного слоя от подошвы фундамента. Остальные обозначения соответствуют указанным выше положениям.

Использованная в примере графоаналитическая форма удобна и наглядна, особенно при первоначальном ознакомлении с методом. Но расчет может быть реализован и аналитически без графических построений.

Отметим наиболее существенные положения данного метода.

  1. В расчете участвуют только вертикальные сжимающие напряжения . Компоненты не учитываются, хотя они в некоторой мере также влияют на осадку основания.

2. Осадка рассчитывается по формуле, справедливой для условий компрессионного сжатия. Для обычных фундаментов стен и колонн зданий эти условия не выполняются и имеют место боковые деформации грунта.

Рассматриваются напряжения и соответственно определяется осадка под центром загруженной площадки, в других точках подошвы они имеют меньшие значения.

3. Напряжения рассчитываются по решению для однородного линейно-деформируемого полупространства, хотя основание слоистое, с различными деформационными характеристиками слоев. При этом, если в формуле (7.12) для каждого слоя используется свое значение модуля деформации, то зависящее от коэффициента Пуассона значение усреднено и для всех слоев принимается равным 0,8.


Таблица 7.5 - Расчет осадки методом послойного суммирования


,

м

, кПа



, кПа

, кПа

,

см

, кПа

,

см

0

37,5

1

152,5

143,4

120,5

102,2

84,6

63,3

49,2

39,3

32,0

26,7

22,1

112

88

24

112

112

112

112

112

112

112

10000

1,28

0,85

0,28

1,08

0,81

0,63

0,50

0,41

0,34

0,28

1,12




0,88

134,2

2,00

56,9

0,70

106,8

7000

2,24




0,64

97,6

3,36




0,47

71,7

4,48




0,36

54,9

5,60




0,285

43,5

6,72




0,23

35,1

7,84




0,19

29,0

8,96

120,1

0,16

24,4

10,08

130,1

0,13

19,82




4. Важное значение имеет критерий (7.10) для установления нижней границы сжимаемой толщи. Очевидно, она должна приниматься там, где дополнительное давление от сооружения составит небольшую долю природного и, следовательно, уже не вызовет значительную осадку уплотненного природным давлением грунта.

В то же время значение 0,2 в (7.10) нельзя принять во всех случаях. Представим, что в основании (рис.7.6) под 10-м расчетным слоем находится слой сильносжимаемого грунта. В этом случае даже небольшое добавочное давление может существенно сказаться на осадке.

Поэтому СНиП [5] рекомендует при принимать


. (7.13)


Сравнивая результаты в примерах расчета осадки, видим, что метод эквивалентного слоя приводит к бόльшему значению осадки: 8,87>6,46. Это завышение объясняется тем, что метод эквивалентного слоя основан на решениях, учитывающих действие всех компонентов напряжений. Аналогичное положение с мощностью сжимаемой толщи – .


^ 7.6. Расчет осадки методом линейно-деформируемого слоя


Сравнивая сжимаемые толщи основания в рассмотренных методах, можно заметить их уменьшение: если при расчете по формуле Шлейхера учитывается деформируемость всего полупространства, то в методе эквивалентного слоя сжимаемая толща принята , а при расчете методом послойного суммирования она ограничена условиями (7.10), (7.13) и оказывается меньше.

Экспериментальные исследования показывают, что бόльшая часть деформаций происходит в верхней зоне основания. Особенно это актуально для средне- и малосжимаемых грунтов при больших площадях загружения. В таких условиях применение рассмотренных методов приводит к значительному завышению рассчитанной осадки, поэтому более оправданным является использование разработанного К.Е.Егоровым метода линейно-деформируемого слоя. В строительных нормах область применения этого метода характеризуется следующими условиями:

1. Если в пределах сжимаемой толщи имеется слой с , расстояние от подошвы фундамента до этого слоя определяет толщину сжимаемого слоя .

При больших фундаментах и загруженных площадях () и ; в пределах сжимаемого слоя могут быть грунты с , но их суммарная мощность не должна превышать .

Во втором случае толщина сжимаемого слоя определяется по формуле

, (7.14)


где , для глинистых грунтов и , для песчаных, при и при . Для промежуточных значений определяется методом интерполяции

.

Определив толщину сжимаемого слоя и выделив в нем прослойки с разными значениями модуля деформации, осадку рассчитывают по формуле

, (7.15)

где - давление по подошве, принимаемое при , а при - , - число слоев, отличающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины ; - коэффициент, зависящий от отношения :



0…0,%

0,5…1

1…2

2…3

3…5

>5



1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,0


- поправочный коэффициент, при среднем значении модуля принимаемый 1,35 при , при , в остальных случаях ; - коэффициент, определяемый по табл.7.6.

Пример. Определить осадку фундамента в виде сплошной плиты размерами в плане 12х21,6 м при среднем давлении по подошве . Под фундаментом залегает пластичная супесь с модулем , далее на большую глубину идет тугопластичный суглинок с (рис.7.7).

По (7.14) сжимаемая толща равна . Она включает два слоя: супесь на глубину и далее суглинок.

По табл.7.6 при для первого слоя находим:

при ;

при .





Рис.7.7 - Схема расчета осадки

методом линейно-деформируемого слоя конечной толщины


1   2   3   4   5   6   7

Схожі:

Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconКонтрольные вопросы по дисциплине " теория вероятностей и математическая статистика"
Законы распределения дискретной случайной величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconКонтрольные вопросы по курсу "Теория вероятностей" Классификация случайных событий
Законы распределения дискретной случайной величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде icon2. Дисперсия дискретной случайной величины
Оценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconРис. 9 Схема руху води у швидкостоці
Пропускні труби, що поєднують елементи відкритої І закритої мережі (рис. 14), проектують за нормативами закритої мережі, приймаючи...
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconУкрупненная схема аиас «арена» представлена на рис. 1
Приведена блок-схема автоматизированной информационно-аналитической системы «арена», обоснована структура и состав модулей имитационной...
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconУстройства комплектные низковольтные распределения и управления Часть 4 дополнительные требования и методы испытаний устройств распределения и управления для строительных площадок
...
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconМетод сингулярных интегральных уравнений в задачах дифракции упругих волн на цилиндрических включениях а. М. Назаренко, доц., Б. Е. Панченко, канд физ мат наук, А. М. Ложкин, студ
Проблема концентрации динамических напряжений вблизи цилиндрической поверхности разрыва в упругой среде при прохождении плоских волн...
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconМетод сингулярных интегральных уравнений в задачах дифракции упругих волн на цилиндрических включениях а. М. Назаренко, доц., Б. Е. Панченко, канд физ мат наук, А. М. Ложкин, студ
Проблема концентрации динамических напряжений вблизи цилиндрической поверхности разрыва в упругой среде при прохождении плоских волн...
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconПриклад розрахунку
Після замикання першого ключа схема матиме вигляд на рис Рішення для i(t) та uC(t) шукаємо у вигляді
Рис 1 Схема распределения напряжений в дискретной среде iconРис. 13. 35 Схема грунто-свайного массива
При слоистом основании в формулу (13. 29) следует вводить осредненный в пределах активной зоны модуль деформации
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи